基于SPEI干旱指数的陕西省干旱时空分布特征分析

郭 梦， 张奇莹， 钱 会， 徐盼盼， 陈 垚

(1.长安大学 环境科学与工程学院， 陕西 西安 710064； 2.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室， 陕西 西安 710064)

1 研究背景

近年来，全球气温明显升高，IPCC第五次评估报告指出全球气候变暖己成为事实[1]。在过去的100多年，全球升温0.85℃，陆地的增温速率明显高于海洋[2]，气候变暖使得各地干旱问题日趋严重，干旱已成为全球影响最严重的灾害之一。干旱有着发生面积广、持续时间长、影响范围大的特点[3]，据统计，世界上超过 120 个国家在不同程度上存在干旱问题，而我国70%的气象灾害中，近一半为干旱灾害，局地或区域性的干旱灾害时常发生，每年因干旱造成的损失可达9.1×1010元[4-6]。干旱问题近年来成为学者研究的热点问题，目前学者们大多用干旱指数描述区域干旱程度，相继提出了帕默尔干旱指数PDSI(Palmer, 1965)、标准化降水指数SPI(McKee等,1993)和标准化降水蒸散指数SPEI(Vicente-Serrano等, 2010)等指标，其中PDSI指数和SPI指数运用较广泛，但PDSI指数、SPI指数都各有其缺陷，如PDSI指数在干旱等级的界定上主观性较强[7]，SPI仅考虑降水因素而忽略了温度等因素对其本身的影响[8]，而SPEI指数融合了PDSI和SPI的优点，不仅保留了PDSI考虑蒸散量对温度敏感的优点，又可表现出SPI的多尺度特征且计算结果较为可靠，因此被广泛应用于世界各地的干旱研究中。

SPEI指数中计算参考作物蒸散量主要有两种方法，一种是仅考虑温度因素的 Thornthwaite模型，另一种是考虑众多因素的Penman-Monteith方法。采用Thornthwaite方法计算参考作物蒸散量仅需月平均气温及纬度资料，该方法因输入参数少、对数据要求低且计算相对简单而使得应用较为广泛，如蔡思扬等[9]应用SPEI分析东北地区干旱特征，发现东北地区干旱发生范围随时间尺度增加而逐渐扩大，且东北三省在春、夏季和秋季均有干旱事件发生；熊光洁等[10]利用SPEI指标研究了中国西南地区12个月尺度、6个月尺度和3个月尺度的干旱变化特征，结果表明西南地区12个月尺度的干旱变化较为复杂，12个月尺度干旱频率呈现上升趋势的区域较多，6个月尺度的干旱频率在全区显著增加，3个月尺度的干旱频率在秋冬季显著增加；任启伟等[11]应用SPEI识别位于东南部的广东省干旱发生情况，结果表明3个月和6个月时间尺度的SPEI较准确地识别出了广东省春旱、秋旱以及冬春连旱的年份。

由于Vicente-Serrano的研究区域中未包含干旱区，Thornthwaite方法仅在湿润地区蒸散量的计算中适用性较好，并不适用于我国广大的干旱半干旱地区，而采用 FAO Penman-Monteith法计算参考作物腾发量弥补了传统Thornthwaite法在我国干旱半干旱区干旱评估能力较差的缺点，更适用于我国干旱半干旱地区的干旱评估[12]。如徐晗[13]基于Penman-Monteith法计算了位于西北地区的陕西省SPEI指数，并结合《陕西省干旱统计年鉴》记录的实际情况进行验证，证实了基于Penman-Monteith法的SPEI指数适用性更好；郭旭新等[14]基于Hargreaves、Thornthwaite和Penman-Monteith蒸散模型计算了陕北黄土丘陵区不同时间尺度的SPEI指数，结果发现基于Penman-Monteith法的SPEI指数能够准确反映陕北黄土丘陵区干旱事件，而基于Hargreaves和Thornthwaite的SPEI值偏低；轩俊伟等[15]基于Penman-Monteith模型计算了 近50 年来新疆12个月时间尺度的SPEI序列， 结果表明该方法在新疆适用性较好，该地区自 1987年由干旱期转为湿润期，但近10年又出现显著的变干趋势，预示着新疆有可能会重新进入干旱期。此外，由于干旱半干旱地区无降水月份偏多，而参考作物腾发量多为0，在计算短时间尺度的水分亏缺量时使得SPEI值偏大，无法表征干旱半干旱地区的实际干旱程度，降低了SPEI在干旱半干旱区域小尺度分析的适用性[16]。庄少伟等[17]等研究发现，短时间尺度的SPEI在干旱区适用性较差，只有大于12个月的大尺度SPEI适用较好；赵静等[12]也发现对于典型干旱年的识别能力，12个月尺度的SPEI较强， 而短尺度的SPEI较弱。综上所述，本文采用适用于干旱半干旱地区的Penman-Monteith法计算参考作物蒸散量，并借鉴前人的研究结果，以尺度较长的12个月尺度为指标来计算陕西省标准化降水蒸散指数(SPEI)。

陕西作为典型的生态脆弱区[18]，对于气候的变化十分敏感，研究该区域在全球气候变暖背景下的干旱特征及其演变趋势就显得尤为重要，本文将SPEI指数应用于陕西省干旱的时空特征研究中，确定陕西省干旱现状，为全省干旱防治、农业生产和制定应对政策提供依据。

2 研究区概况

陕西省位于我国中西部地区，在105°29′～111°15′E，31°42′～39°35′N间，省内山地、高原、平原交错，南北狭长，根据地理气候可由北向南分为陕北、关中和陕南三大区域。受大陆性季风气候的影响，全省的年平均降水量呈现明显的南多北少趋势，多年平均降水量为 666.9mm；年平均气温呈现明显的南低北高趋势，多年平均气温 5.9～15.7℃，极端气温相差悬殊。

3 资料与方法

3.1 资料来源

选取中国气象科学数据共享服务网提供的1956-2016年陕西省18个气象观测站的逐月观测资料，分别位于陕北(榆林、吴旗、横山、绥德、延安、洛川)、关中(长武、铜川、武功、西安、宝鸡、华山)和陕南(汉中、略阳、佛坪、商州、镇安、安康)，各台站均匀分布于全省各地区，对陕西省气候变化具有很好的区域代表性。观测资料主要有气温、降水量、湿度等，少数站点部分年份气象资料缺失，建立相邻站点月降水量相关关系进行插补处理。陕西省气象站点分布图见图1。

3.2 研究方法

3.2.1 标准化降水蒸散指数(SPEI) 标准化降水蒸散指数(SPEI)是指对降水量与参考作物蒸散量差值序列的累积概率值进行正态标准化，通过在SPI干旱指数的基础上引入参考作物蒸散量得出。该指数基于降水、气温、湿度等资料计算蒸散量，用降水量和蒸散量之间的差值与其平均状态的偏离程度来揭示区域的干旱特征[13]。陕西全年蒸散量较大，而该方法考虑到了多种气象因子对蒸散量的影响，更适用于全省的干旱评估。SPEI干旱程度划分见表1。

表1 基于SPEI的干旱等级划分标准

3.2.2 其他方法 计算出SPEI标准化降水蒸散指数(SPEI)后，结合线性回归、滑动平均、M-K突变检验以及滑动T检验来分析全省的SPEI变化趋势[19]；用干旱频率来评价全省发生干旱的频繁程度；用干旱站次比来表示干旱影响范围的大小[13]；用Morlet小波分析研究全省SPEI的变化周期[20]。

4 结果与分析

4.1 干旱的时间特征分析

4.1.1SPEI变化趋势 计算陕西省1956-2016年的标准化降水蒸散指数，并利用线性回归、5年滑动平均分析其变化趋势，绘制变化趋势图见图2。

从图2可以看出，陕西省61 aSPEI指数年代间差异较大，线性趋势以0.001/a的速度减少，未通过α=0.05的显著性检验，说明下降趋势不显著，但总体呈现干旱化趋势。SPEI指数值显示全省在1956-2016年中整体并未出现中旱及以上的的干旱灾害。全省18个气象站点的年SPEI指数多年平均值为0.17，61 a中SPEI值较小的3个年份分别为1964、1985以及1988年，最小值出现在1964年，说明全省在1964年干旱程度最大；SPEI值较大的3个年份分别为1959、1977以及1997年，最大值出现在1997年，说明全省在1997年无旱程度最大，且1997年与1964年SPEI值的极值差为2.7， 1997年偏离临界线(SPEI=-0.5)的程度要大于1964年。陕西省干旱变化在20世纪较21世纪明显，20世纪90年代以前，全省的SPEI数值处于波动状态，从90年代到21世纪开始，除1997年外基本呈现由无旱向干旱转变态势。5 a滑动平均曲线也表明，陕西省标准化降水蒸散指数是在波动中逐渐下降的，其中1960-1977年、1981-1990年呈上升趋势，其余时段均呈下降趋势，且1990年以后下降趋势较为稳定，表明全省自20世纪90年代后开始慢慢向干旱化发展。

为进一步说明干旱变化趋势，利用干旱站次比来描述陕西省61 a干旱的影响范围变化，干旱站次比越大则影响范围越大。陕西省1956-2016年干旱影响范围变化趋势见图3，从图3看出，全省干旱影响范围在0～72%之间变化，年际差异大，干旱影响范围在1964年出现最高值(72%)，在1997和2004年出现最低值(0)，干旱影响范围较大的年份(1964、1985和2003年)与SPEI计算的干旱年份结果基本一致，表明随干旱程度增大，干旱影响范围也相应扩大。此外，对1956-2016年陕西省干旱站次比，以每10 a取一次平均值来分析其变化趋势。结果表明，全省干旱影响范围的10 a平均值在61 a间呈现下降-上升-下降-上升的变化趋势，自1986年起连续上升，上升速率为6.11/10a，相关系数达0.98，表明自1986年全省干旱影响范围呈现显著扩大趋势。

4.1.2 突变特征 采用M-K突变检验结合滑动T检验来分析各时段的突变情况，两种方法均采用95%的置信水平(图4、5)。

从图4可以看出，1956-1976年、1980-1993年以及2008-2016年UF曲线小于0，呈下降趋势，且在1960-1968年间UF曲线超过了0.05显著性水平线，说明此时间段内全省SPEI指数下降趋势显著；1976-1980年、1993-2008年UF曲线大于0，呈上升趋势，但曲线未超过α=0.05显著性水平线，说明上升趋势不显著，可见全省SPEI指数总体上呈现在波动中下降的干旱化趋势。此外，M-K检验的UF、UB曲线有多个交点，结合滑动T检验(图5)，取滑动步长为10，自由度为18，SPEI序列在1980年出现显著减小的变异点，最终确定1980年为陕西省SPEI干旱指数的突变年。

图1 陕西省气象站点分布图

图2陕西省1956-2016年SPEI指数及滑动平均变化趋势 图3陕西省1956-2016年干旱影响范围变化趋势

图4陕西省1956-2016年SPEI序列M-K曲线 图5陕西省1956-2016年SPEI序列滑动T检验曲线

4.2 干旱的空间特征分析

4.2.1 陕西省各站点不同程度干旱发生频率分析 为进一步分析陕西省各个地区的干旱状况，绘制各个站点不同程度干旱频率变化图，见图6。

图6表明，陕西省各个站点61 a发生干旱的频率为中旱>轻旱>特旱>重旱，重旱所占比例最低，各站点发生重旱的比例均未超过10%，在以榆林、横山、绥德、吴起、延安和洛川为代表的陕北一带发生频率相对较高，最大值发生在延安站(7%)；中旱所占比例最高，在陕南一带发生频率相对最高，最大值发生在汉中站(31%)，其中，有15个站点发生中旱的频率超过了50%，所占比例最大的为榆林站和洛川站，均超过了80%。其次，由图6中看出，陕北地区干旱以特旱、中旱、重旱为主，而轻旱频率较低，说明陕北地区干旱一旦发生等级都较高。

4.2.2 陕西省不同程度干旱频率空间分布特征 全省各个等级的干旱频率空间分布图(图7)表明，陕西省61 a来年干旱发生频率地区差异较大且分布不平衡，干旱程度从无旱-特旱均存在。其中，特旱主要分布在陕北中部、关中西部以及陕南西部，高值中心位于武功地区，发生频率达11%(图7(a))；重旱分布较集中，主要在陕北一带，以延安站最高，陕南和关中地区重旱发生频率较低(图7(b))；中旱分布范围较其他几种干旱大，主要分布在陕北南部、关中及陕南西部，以略阳、汉中发生频率最高，分别为30%和31%，而关中除西安站外其余各站均有不同程度的中旱发生(图7(c))；轻旱主要分布在关中东部及陕南，关中的高值中心位于华山(13%)，陕南的高值中心位于略阳(13%)，陕北西部有轻微轻旱发生(图7(d))。由此可见，位于西北地区的陕西省常年因降水稀少而蒸散量相对较大导致干旱频发。

4.3 干旱周期特征

为揭示陕西省干旱的周期规律，对SPEI干旱频率进行Morlet小波分析。小波分析可反映陕西省SPEI指数的多尺度周期特征，采用小波变换系数和小波方差图来确定区域干旱的主要周期以及各时间尺度的波动能量随该尺度的分布情况[21]。小波系数实部等值线图和其方差图见图8、9所示。

由图8知，陕西省1956-2016年的SPEI指数包含了不同尺度的周期变化，全省在年际和年代际上均可看出较明显的周期变化。在年际上存在4～7 a周期的小尺度信号，在年代际上存在15～20 a和28～32 a的大尺度信号，3个尺度正负相位周期明显，均具有全域性且表现稳定。其中，4～7 a周期的时间尺度上经历了18.5个干湿交替过程，震荡中心在1971年逐渐减小，在1980年由4 a尺度又逐渐向上偏移至7 a尺度，震荡能量由弱到强； 15～20 a周期的时间尺度上经历了 4.5个干湿交替过程，1997年由15 a尺度向上偏移至20 a尺度，且在2000年后震荡能量较弱；27～32 a的时间尺度上，随着时间的推移，震荡周期中心时间尺度越来越大，在2006年由27 a尺度扩大至32 a尺度，经历了 3.5个干湿交替过程，该周期在2011年以前表现的较为稳定 ，震荡能量后期较弱。

图6 陕西省各个站点不同程度干旱频率

图7 陕西省不同等级干旱频率的空间分布

图9 陕西省年尺度SPEI小波系数实部方差图

由图9知，SPEI指数小波实部方差图中共有3个峰值，分别对应的时间尺度为5、16和30 a，表明这3个周期在陕西省61 a的干旱变化中起主要作用。 其中，第一峰值为 30 a的时间尺度，该尺度周期波动能量最强，且存在SPEI指数正负循环交替变化，对干旱的影响最强烈，30 a的时间尺度为全省干旱变化的第一主周期；5 a时间尺度对应着第二峰值，为第二主周期；第三峰值对应着16 a的时间尺度，为第三主周期，上述3个周期的波动控制着陕西省整个时间域内干旱变化特征。

5 结 论

本文以陕西省18个气象站点61 a的逐月气温、降水、湿度、日照等资料作为原始数据，计算了SPEI干旱指数，并结合滑动平均、突变检验和Morlet小波分析等方法对其干旱时空演变特征进行了深入分析，得到以下几点结论：

(1)陕西省1956-2016年SPEI指数年代差异较大，总体呈在波动中下降的趋势，线性趋势和滑动平均值均表明全省自20世纪90年代后慢慢向干旱化发展。此外，陕西省年干旱影响范围在0～72%之间变化，全省干旱影响范围的10 a平均值在61 a间呈现下降-上升-下降-上升的变化趋势。

(2)M-K突变检验显示全省SPEI有多个突变点，但总体上呈现波动中缓慢下降的干旱化趋势，滑动T检验结果表明SPEI序列在1980年出现显著减小的变异点，由此确定1980年为陕西省年SPEI干旱指数的突变年。

(3)全省各站点干旱发生频率中重旱所占比例最低，中旱所占比例最高；全省干旱发生频率地区差异较大且分布不均衡，大范围干旱与局部干旱均存在，其中，相较于其他几种干旱等级，中旱分布范围较大，主要分布在陕北南部、关中及陕南西部，重旱分布较集中，主要在陕北一带。

(5)小波方差图表明全省存在着3个主周期，分别为30 a左右的第一主周期，5 a左右的第二主周期和16 a左右的第三主周期。此外，全省在年代和年际上共存在3个时间尺度信号，且3个时间尺度信号均具有全域性，表现较为稳定。