基于ABAQUS软件的相邻地铁车站动力相互作用时程分析

李纵横 董 瑞

(中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

结构—土—结构相互作用(SSSI)，是土木工程尤其是地震工程中研究的热点问题[1]。而目前针对SSSI的研究，绝大多数都集中在地上高层结构，以及地上结构与相邻地下结构之间的相互作用。本文利用ABAQUS进行时程分析，来研究地震荷载下两个邻近地铁车站之间的结构—土—结构相互作用规律。

1 计算模型及输入地震动

1.1 计算模型

本文采用较为常见的二层三跨地铁车站模型[2]进行建模分析，车站宽度为21.2 m，高13 m。顶板厚度为0.7 m，中间板厚为0.4 m，底板及中间墙厚均为0.8 m。结构材料采用C30混凝土，杨氏模量E=3.45×104MPa，泊松比v=0.2，具体结构如图1所示。车站埋深5 m，用于计算的土体厚度为30 m，两个车站共存的地下结构如图2所示。根据以往的经验，一般结构—土—结构相互作用表现在1倍结构宽度内较为明显；因此本文每隔2 m取一个数据点作为样本，可以得到较为完整的相互作用随间距变化的关系曲线。

模型的材料及单元类型均采用ABAQUS单元库中自带的材料和单元。车站结构采用梁单元建模，土体采用实体平面应变单元CPE4R建模。考虑到车站轴线与轮廓的偏差和截面的厚度，梁截面采用梯形偏置截面。

1.2 场地条件参数选取

任何结构的地震动力响应都与其所处的场地有着密切的关系。因此在研究地下结构动力响应问题时，场地土体参数需要确定。根据我国抗震设计规范[3]的有关规定，地震场地条件按等效剪切波速分类。具体的分类标准如表1所示。

表1 抗震规范对于场地抗震类别的定义

文中土体采用线弹性模型进行分析。只考虑厚度为30 m的单一均匀土层。对应抗震场地类别建立剪切波速不同的四组场地条件。波动理论[4]指出，剪切波速与土体杨氏模量以及泊松比的关系如下式：

E=2ρcs2(1+v)

(1)

得到数值模拟所用的土体参数如表2所示。

表2 四类场地类别对应土体参数

1.3 输入地震动时程

地下结构地震破坏最为典型的例子，即大开车站的破坏，发生在1995年日本阪神地震[5]中，因此本文的分析中采用幅值为0.2g阪神波NS分量作为输入的地震动时程，地震波的时程曲线及加速度谱值如图3所示。

2 地铁车站地震时程分析

2.1 地铁车站在地震作用下

在分析两座车站的相互作用之前，需要先对单独地下车站在地震荷载下的动力响应进行分析，在此基础上用两个车站的模型与之对比，来量化的表现这种相互作用。

此处以输入地震波幅值为0.2g；土层剪切波速为400 m/s的工况作为实例。用单个地下车站在地震作用下每个截面的最大正负弯矩来反映二层三跨车站的内力特点。

地下车站各个关键节点的示意图及其弯矩峰值分别如图4，图5所示。

由图5可以看出在阪神波作用下地铁车站受力规律：车站关于对称轴弯矩呈反对称分布。最大弯矩位于9号节点和12号节点，即地铁车站底板的左右两侧会受到较大的弯矩。而中间层和顶板受到的弯矩较小，因此将底板两侧作为地铁车站的最不利截面。

2.2 地铁车站对地震波场的影响

由于表面能反射地震波，地下结构的存在会对地震波场产生影响。本文为了直观地反映这种影响，对于间距为4 m，位于Ⅱ类场地的车站进行了时程分析。绘制此时程中地铁车站附近场地的最大峰值加速度云图，如图6所示。由结果可以看出位于两座车站中间地面的土体加速度峰值相比距离车站较远的土体表面的加速度峰值有着显著的增大；车站下方的峰值加速度有一定的减小。

3 不同场地条件下车站相互作用对截面弯矩的影响

为对比地震动荷载下相邻两个地铁车站之间的相互作用对结构截面弯矩的影响，将相邻地铁车站弯矩关键节点分别记为左9，左12，右9，右12。取四个点的意义在于，地震荷载下结构的相互作用不仅影响结构自身内力的大小，还能改变结构内力的分布。

在剪切波速为100 m/s的土层中对两个间距相邻车站进行时程分析。提取四个关键节点的最大正负弯矩值可以得到如图7所示结果。不难看出这是一个反对称问题。由于地震波输入的方向性，关于中间轴对称的点，其最大正弯矩与另一侧最大负弯矩一致。

地铁车站相互作用对结构物截面弯矩的影响定义内力影响系数a来表示，其中：

(2)

其中，M为此工况下地震荷载引起的结构物最大截面弯矩；M0为此场地条件下单独地铁车站的最大截面弯矩。

四类场地下结构物的弯矩影响系数a随着结构物间距的影响如图8所示。由结果可以得到这种相互作用对结构的影响与间距和场地条件都有关系：在软弱场地(Ⅳ类)中，两个车站的相互作用会减小车站在地震荷载下的内力，其中在间距为0.5倍结构宽度时最为明显；在中软场地(Ⅲ类)中，这种相互作用对结构内力影响很小，对外侧的内力有少许的增幅作用，会在一定程度减小两车站内侧关键节点的内力；在中硬场地(Ⅱ类)条件下往往这种相互作用会大幅度地增加关键点的内力；尤其当结构物间距在结构宽度的0.5倍之内时，地下结构之间的相互作用会对两车站较大幅度地增加内侧弯矩。在实际抗震设计中，如果地铁车站处于此宽度范围，则在相应位置需要做特别的加固措施；而在坚硬场地(Ⅰ类)中，这种增幅作用变得更加明显，最大可以达到40%，但同样在接近结构1倍宽度时变得不明显。

4 结论以及对地下结构建设的建议

1)二层三跨地铁车站在地震荷载下结构产生最大弯矩分布于底板左右两侧，在抗震设计的时候需要重点考虑此两处关键截面。2)地震荷载下两座地下结构之间的土体最大加速度峰值会剧烈的增大，此时此处的土体惯性力很大。因此可能对附近的地下结构或地上结构产生影响。3)软弱土中，地下车站之间的结构—土—结构相互作用对两座车站外侧截面的弯矩有一定的削减作用。因此在设计中外侧截面不考虑这种相互作用为偏保守的设计。4)在相对坚硬的土层中邻近的地下结构会使得车站结构弯矩增大而软弱土层中相邻的车站往往之间相互作用会减小内力。