基于中欧规范的轴心受压构件稳定性验算比较★

陈春霞 王宇辉

(上海师范大学，上海 200000)

欧洲规范技术先进、科学严谨，中国建筑企业在涉外项目中的使用越来越频繁，国内有文献对中外钢结构设计规范进行比较[1-3]。本文根据EN 1993—1—1∶2005欧洲钢结构规范[5]和中国GB 50017—2003钢结构设计规范[6]，比较了轴心受压构件稳定性验算公式，并通过例题计算得到两部规范的相同及差异之处。

当轴心受压构件的长细比比较大且截面没有削弱时，一般不会发生强度破坏，因而不必进行强度验算。结构形式的不断创新和高强度钢材的应用，使构件趋于轻薄，导致更容易出现失稳破坏，所以轴心受压构件的整体稳定承载力是确定构件安全的首要因素。本文主要论述欧洲规范中关于稳定验算公式及应用，因中国规范在国内应用甚广，仅做简介。

1 欧洲规范中的稳定验算

1.1 稳定承载力公式

根据欧洲规范EN 1993—1—1∶2005中条款6.3.1.1：

(1)

其中,NEd为构件的轴心压力设计值；Nb,Rd为构件稳定承载力设计值，按4类截面取值。

1.2 欧洲规范中的理论公式

按照弹性理论，建立力矩平衡式，如下：

(2)

其中，Pc为压杆不发生失稳的临界应力；y0为初始挠度(综合考虑初弯曲、初偏心和残余应力的影响)；y为附加挠度(压杆变形产生的)。

求解得到：

(3)

1.3 欧洲规范中的实用公式

考虑更多不利影响，且采用全尺寸柱子试验，确定了更加切合实际的公式：

(4)

式(4)右侧上下同除PE，得：

(5)

(6)

式(6)左右同除可化为Py，得：

(7)

其中的Φ考虑截面的分类，按照下式取用。

(8)

1.4 实用公式的应用

χ：根据EN 1993—1—1∶2005(E)欧洲规范中条款6.3.1.2：

(9)

(10)

(11)

其中，Lcr为屈曲长度，见Annex BB中条款BB.1.3；α为缺陷影响系数，根据欧洲规范给出的柱子曲线确定该参数，截面分类及参数取值见表格3.1及3.2，对应EN 1993—1—1∶2005欧洲规范中表格6.1及6.2。

2 中国规范中的稳定验算

2.1 稳定承载力公式

根据GB 50017—2003中国规范中条款5.1.3：

(12)

2.2 中国规范中的理论公式

国内各本科教材中柏利(Perry)公式的解，与欧洲规范的理论解一致。但符号表达有不同，通常表达为：

(13)

2.3 中国规范中的实用公式及应用

国内规范的整体稳定系数采用拟合的柏利公式的形式来表达，国内各本科教材均有解释，不再赘述。

3 轴心受力构件强度计算例题

有一轴心受压柱如图1所示，截面尺寸如图2所示。两端铰接，顶部及跨中有侧向支撑。屈服强度fy=275 MPa，确定该柱的屈曲承载力设计值Nb,Rd。

截面性质：203×203×60UC(欧洲标准柱截面)。

h=209.6 mm，b=205.8 mm，tw=9.4 mm，tf=14.2 mm，

r=10.2 mm，A=76.4 cm2。

Iy-y=6 130 cm4，Iz-z=2 070 cm4，iyy=8.91 cm，izz=5.20 cm。

3.1 按欧洲规范，确定该柱的屈曲承载力设计值Nb,Rd

1)截面类型。

按欧洲规范计算，该截面为1类截面(Class 1)。

2)确定屈曲承载力设计值。

绕强轴y-y为b类截面，缺陷影响系数α=0.34；

绕弱轴z-z为c类截面，缺陷影响系数α=0.49。

根据欧洲规范EN 1993—1—1∶2005中条款6.3.1.1，

绕y-y轴(强轴)：

绕z-z轴(弱轴)：

两个方向的折减系数取小值，即χ=0.83。

所以该柱的屈曲承载力设计值为:

3.2 按中国规范，确定该柱的屈曲承载力设计值Nb,Rd

N=φAf=0.835×7 640×248×10-3=1 582.1 kN。

注：为统一轴线，本例题全部采用欧洲规范中的轴线规定。

4 中欧规范中轴心受压构件稳定验算比较

经过理论推导及计算比较可知，中欧规范中整体稳定实用公式的确定，理论基础均为柏利(Perry)公式，再考虑更多的不利因素和截面类型建立柱子曲线。中国规范选择采用拟合的柏利公式的形式来表达，而欧洲规范选择用参数的方式表达。计算结果中，中国规范略偏保守。