小学数学教学中培养学生直观想象的策略

康居祥

摘  要：核心素养时代的小学数学教学，应当从小学数学教学的需要出发，积极借鉴其他学段的关于数学学科核心素养的表述，去进行小学数学学科核心素养培育的探究。直观想象是几何直观与空间想象的统称，其原本强调学生的思维对“形”的加工，直观想象的意义除了契合他们的思维特点之外，还有两点值得注意：一是直观想象有助于培养小学生的数学学习兴趣，二是直观想象有助于激活小学生的数学学习动力。直观想象的有效培养策略是：寻找数学知识与生活的联系点，在将数学知识与生活事物进行对比的过程中培养学生的直观想象能力，在数学问题的解决中强化学生的直观想象能力，如此实现直观想象素养的培育。

关键词：小学数学;直观想象;培养策略

小学教育已经正式进入核心素养时代，面向小学各学科的核心素养要素并没有正式颁布，面对这样一个时间差，笔者以为小学教师不应该坐等，而应当从小学生的认知特点出发，从小学数学教学的需要出发，积极借鉴其他学段的关于数学学科核心素养的表述，去进行小学数学学科核心素养培育的探究。小学生的认知特点之一，就是形象思维能力和想象能力比较发达，而数学学科核心素养中的直观想象，与这个特点比较吻合，所以在小学数学教学中进行直观想象的培养，应当是可行的。从这个认识出发，笔者对小学数学教学中培养学生直观想象的策略进行了初步探究，形成了一些操作性比较强的认识，在此总结出来与同行分享。

■一、直观想象之于小学生数学学习的意义

对于小学生的数学学习而言，学习对象不应当是抽象的数与形的堆砌，学习方式自然也不应该是接受式的教学。只有基于小学生擅长形象思维的特点、善于想象的特点，去给学生呈现相对形象的教学内容，那么学生思维加工起来才更加顺利。这样的思路与直观想象显然是一致的。直观想象是几何直观与空间想象的统称，其原本强调学生的思维对“形”的加工，但数学教师也都知道，数学学科中的“数”与“形”往往没有截然的分割，即使是非常纯粹的“数”的学习，也可以让学生在对“形”的加工中获得。也正因为如此，直观想象才被认为是数学学科核心素养的重要组成部分。而在小学数学教学中，教师应合理开展数学教学课堂，通过对教学资源的利用与开发，去培养学生直观想象素养。

对于小学生而言，直观想象的意义除了契合他们的思维特点之外，还有两点值得注意：

一是直观想象有助于培养小学生的数学学习兴趣。小学生对于“数”与“形”的关系其实是非常感兴趣的，尤其是在学习“形”的知识的时候，更容易激活他们的形象思维，但是如果忽视了学生的几何直观与空间想象特点，那么他们的学习就很容易处于压抑的状态。例如，在“三角形”的学习中，如果直接在黑板上画一个三角形，那么学生会毫无兴趣;而如果让学生到自己的生活中寻找三角形，那么学生则会兴趣盎然。

二是直观想象有助于激活小学生的数学学习动力。一旦学生的兴趣被激发起来，那么他们在加工数学学习素材的时候，就更加会有强大的与持续的学习动力。比如在让学生到自己的生活中寻找三角形的时候，其实他们首先会根据大脑中的三角形表象——最显著的就是“三角”，去将之与生活中的一些事物进行对照，这实际上就是直观想象的基本体现。

其实对于小学生的数学学习而言，根本不需要追求太多的所谓技巧，只要激发了他们的兴趣、激活了他们的动力，那么他们就会对数学知识进行高效建构，而在这样的过程当中，数学学科核心素养的落地也就有了更大的保障。

■二、小学数学教学中直观想象的培养策略

认识到了直观想象对于小学生数学学习的意义——这个意义的认识不是停留在理论层面的，而是在于小学生的数学学习过程进行实际对照之后生成的，因而对于数学教师而言，更具有引导性。在此之后，教师另一个努力的重点就是，要寻找出行之有效的直观想象素养的培养策略。笔者在实践中总结出来的策略是：寻找数学知识与生活的联系点，在将数学知识与生活事物进行对比的过程中培养学生的直观想象能力，在数学问题的解决中强化学生的直观想象能力，如此实现直观想象素养的培育。

这里仍然以“三角形”的教学为例，笔者首先设计了这样一个环节：想三角形、画三角形、找三角形。“三角形”这个概念十分具有形象的特征，哪怕是数学基础极差的学生，看到这个概念也能想象到它有三个角，再加上前面所学过的四边形，学生自然就能够构思出三角形是什么样子，这实际上就是一个直观想象中的表象构思，也是“想三角形”的价值所在;“画三角形”的目的，是将学生大脑中构思出的三角形的表象变成具体的形象，如果说前面的“想三角形”是空间想象的表现的话，那么“画三角形”就是让学生建立关于三角形的几何直观的重要途径;“找三角形”的目的，实际上是为了让学生将想象的三角形与实际的三角形进行对比，这样理论与实际的联系，可以强化学生的认识。

在问题解决的环节，设计一些体验性较强的活动，比如让学生用4根火柴棒去摆三角形，看能摆几个。这样的活动具有一定的挑戰性与趣味性，学生必须基于几何直观去解决问题，从而在这个过程中也就培养了几个直观素养。

最后是引导学生反思。反思环节对于提升学生的数学学科核心素养来说非常重要，这是培养关键能力的重要组成部分。研究认为，以三角形定义为主线，重点围绕三角形的边与顶点两条线拓展学生的认识。以让学生认识到：边决定三角形的形状，它是三角形的定义及稳定性的本质所在;而点决定三角形的位置。一旦学生有了这样的认识，他们对三角形的理解就更加深刻了，而这反过来又促进了几何直观素养的形成。

像这样的实践案例笔者还积累了不少，因此从这些个案例来看，上面总结出来的培养学生几何直观的策略是有效的。

■三、直观想象素养培育需要关注思维特点

几何直观这个概念看起来是一个面向数学的概念，但是从能力和素养培养的角度来看，它是必须面向学生的，而且更进一步来讲，它是必须面向学生的思维特点的。只有关注了学生的思维特点，才能更好地实现几何直观素养的培养。通过对小学生的思维特点的研究发现，小学生的思维正处于由具体运算向形式运算过渡的阶段，对于这个阶段的学生，如果能够在教学中用具体的、形象的事物作为学习的支持，便可以更好地将小学生的逻辑思维与抽象思维结合起来，而这也正是几何直观素养培育的重要途径。

如同上面所总结的策略一样，通过将数学知识与生活的联系，进而通过问题解决与学习反思等环节，都是基于学生思维特点做出的选择，在其中加入形象的素材，然后引导学生形成良好的几何直观与空间想象，是直观想象素养得以形成的前提。