吸附极大值与排采工艺的相互关系初探

张学梅 马青华 郝静远 李 东

(西安思源学院能源及化工大数据应用教学研究中心，陕西 710038)

煤层气在煤储层中的吸附存在极大值是普遍的共识，学界称之为“吸附极大值”。对这一现象的描述是：随着埋藏深度的增加，煤层气吸附量逐渐增大直至达到一个临界深度后会随着埋深的进一步增加而下降。有文章用“有机质吸收甲烷气模型图”或“不同煤阶吸附气量随深度变化规律图”定性或半定量来显示。最近有学者用温度-压力-吸附方程从数学上解释为什么吸附气含量会出现极大值和出现吸附气含量极大值的必要且充分条件是什么。但到目前为止没有见到用一个具体的例子，定量地说明有哪些因素会影响吸附极大值的出现。更为重要的问题是：在采用“排水降压排采煤层气”工艺时，即压力单向变化时，排水降压起始点在临界深度以深或以浅会产生什么不同的结果？本文将就这些问题进行研究。

1 数据处理

实验选用贫煤级的煤样，性质列于表1。

表1 非常规变温变压吸附实验贫煤样资料和参数

实验温度范围为：18～48℃，压力变化范围为：1～11MPa，共取8个不同温度和不同压力点，模拟地层埋深-100～-1100m。根据研究人员的设计，恒温层温度为15℃；地温梯度为3℃/hm; 压力梯度为1MPa/hm。此类温压吸附数据与系列等温吸附数据不同，可以定义为“非常规变温变压吸附数据”。实测吸附量记为“V实测”，并列于表3。

2 温度-压力-吸附方程

温度-压力-吸附方程是包含吸附量、吸附温度和吸附压力三个变量并有四个参数(A、B、β、和Δ)的方程。当吸附温度和吸附压力在测试范围内取定一对数值，该方程就给定一个确定的吸附量值与之对应。方程可以表现为：

V=(MT)-0.5[A+BPβT1.5exp(Δ/T)]

(1)

式中：A为微孔几何形体常数，无量纲；B为吸附流量系数，无量纲；M为吸附分子量；P为吸附压力，MPa；T为吸附温度，K；V为吸附量，cm3/g；β为压力影响的参数，无量纲；Δ为一个吸附分子的最低势能和活化能之间的能量差，K。

将非常规温压吸附数据直接按方程1进行非线性回归，得到(A、B、β、和Δ)并列于表2。

表2 河东煤田贫煤15号煤层非常规变温变压数据的温度-压力-吸附的四个参数

3 结果与讨论

3.1 数据吻合

将表2的参数代入方程1，按已知的条件“恒温层温度为15℃；地温梯度为3℃/hm; 压力梯度为1MPa/hm”计算从埋深-100m～-2000m的河东煤田贫煤15号煤样在不同埋深的计算吸附量，并与原来8个实测吸附量(埋深-100m到-1100m)进行比较。结果列于表3。

表3 河东煤田贫煤15号煤样非常规变温变压(不同埋深)的实测和计算吸附量

续表

表3的几点说明：恒温层温度为15℃；地温梯度为3℃/hm; 压力梯度为1MPa/hm。

计算表3中那8对既有实测吸附量又有计算吸附量之间的平均相对误差仅为1.63%。而往常用温度-压力-吸附方程处理系列等温吸附数据所产生的平均相对误差大约为10%以内。那么是什么原因造成直接用非常规变温变压吸附数据回归得到温度-压力-吸附方程的四个参数会好于间接用“常规的Langmuir体积和Langmuir压力”的结果。作者认为在处理系列等温吸附数据时，需要先将常规的Langmuir体积和Langmuir压力计算成变温变压下的吸附量，构成适用于温度-压力-吸附方程的回归样本集。这种计算本身就一定造成误差的迁移、扩散。同样，在将系列等温吸附的原始数据计算成Langmuir体积和Langmuir压力也同样造成一次误差的迁移、扩散。所以，将系列等温吸附数据先计算成Langmuir体积和Langmuir压力，再将Langmuir体积和Langmuir压力计算成变温变压吸附数据就必然产生误差的合成、放大。换句话说，直接用非常规变温变压吸附数据计算温度-压力-吸附方程的四个参数只有一次误差的迁移、扩散。但是间接用常规系列等温吸附数据计算温度-压力-吸附方程的四个参数却有三次误差的迁移、扩散，其产生误差的合成、放大必然显著。

3.2 影响吸附极值的因素

因为煤层含气量的大小与埋深、煤级、压力梯度、地温梯度有关，所以在何种情况下会出现吸附极大值也受埋深、煤级、压力梯度、地温梯度的影响。从河东煤田贫煤15号煤样变温变压吸附的试验设计看，影响吸附极值的地质因素有恒温层温度、地温梯度和压力梯度。

地下温度可分三层:

第一层叫外热层(变温层)，该层温度主要来自太阳的辐射热能，它随纬度的高低、海陆分布、季节、昼夜、植被的变化而不同;

第二层叫常温层(恒温层)，该层为外热层的下部界面(即内、外热层的分界面)，地下温度大致保持为当地年平均温度;

第三层叫内热层(增温层)，该层不受太阳辐射的影响，其热能来自地球内部，如放射性元素衰变产生的热能，和由机械能、化学能、重力能、旋转能等转化而来的热能。

在实际工作中，用每深100m的温度增加值来表示地温梯度。

在实际工作中，用每深100m的压力增加值来表示压力梯度。煤储层压力是指煤层孔隙中流体(包括气体和水)的压力。压力梯度也称为煤储层压力梯度。

显然，如果恒温层温度、地温梯度和压力梯度这三者之一发生变化，出现吸附极大值的深度、压力和吸附量也会发生相应的改变。

3.3 排水降压工艺与吸附极大值

图1表示表3中从埋深-100m～-2000m的计算吸附量与埋深的相互关系。从图1中可以看出：

①出现煤层气“吸附极大值”的煤储层埋藏深度定义为“临界深度Hc”。河东煤田贫煤15号煤样的临界深度大约在-1000m到-1100m之间。在临界深度以浅，含气量随埋深的增大而增高；在临界深度以深，即超过临界深度后，含气量随埋深增大反而降低；

②吸附极大值所出现的临界埋深Hc必然对应着临界压力Pc和临界吸附量Vc；河东煤田贫煤15号煤样的临界压力Pc在10MPa到11MPa之间，临界吸附量Vc大约是28.63cm3/g。

③在临界深度以浅和以深，存在着吸附气量相同、压力值却不同、埋深值也不同的两点，即V以浅=V以深，P以浅≠P以深，H以浅≠H以深。下标“以浅”表示所测定的物理量出现在临界深度以浅，而下标“以深”表示所测定的物理量出现在临界深度以深；

④煤层气的地面抽采是指在煤储层的地面往下钻一井直至预定深度后，通过“排水降压”方式的工程操作。这种压力单向变化的“排水降压”方式可以用图1中的箭头来表示。如果不知道临界深度是多少，那么就有可能将孔钻至临界深度以浅或临界深度以深。而“排水降压”方式对于临界深度以浅和临界深度以深的原先吸附气量相等，即V以浅=V以深的两点却会产生两种完全不同的结果。对于在临界深度以浅的点，排水降压的方式会产生吸附气量V降压小于原先排水降压前吸附气量，即V降压V以深。这种吸附气量变化决定了下一步的排采工况的设计。

图1 吸附极大值与排水降压的相互关系示意图

因为以前没有将煤层气吸附极大值作为排采工艺的考虑因素，所以一直按钻孔是在临界深度以浅为前提讨论压力降低，解吸量沿Langmuir等温吸附线下降。因此要讨论吸附极大值对排采工艺中的地层压力变化、井底压力变化、气水产量变化是如何影响的先决条件是必须精确知道吸附极大值的埋深。

4 结论

(1)因为避免用常规系列等温吸附数据间接计算，产生多次误差的迁移、合成及放大，用非常规的变温变压吸附数据直接计算，产生单次误差的迁移，而得到温度-压力-吸附方程的四个参数更精确。

(2)虽然目前还不能完全定量的计算，但是煤储层的煤层气吸附极大值却是客观存在的。极值应包括：临界埋深Hc、临界压力Pc、临界吸附量Vc。定性地说，煤层气吸附极大值受埋深、恒温层温度、压力梯度、地温梯度的影响。

(3)从理论上分析，在临界深度以浅，含气量随埋深的增大而增高；在临界深度以深，即超过临界深度后，含气量随埋深增大反而降低。因此在临界深度以浅和以深的深度，存在着吸附气量相同、压力值却不同、埋深值也不同的两点，即V以浅=V以深，P以浅≠P以深，H以浅≠H以深。而压力单向变化的“排水降压”对于临界深度以浅和临界深度以深的原先吸附气量相等，即V以浅=V以深的两点会产生两种完全不同的结果。对于在临界深度以浅的点，排水降压的方式会产生吸附气量V降压小于原先排水降压前吸附气量，即V降压V以深。

(4)而要讨论吸附极大值对排采工艺中的地层压力变化、井底压力变化、气水产量变化是如何影响的先决条件是必须精确知道，定性或半定量都不行，吸附极大值的埋深。