宽幅预应力混凝土连续箱梁横梁仿真分析

周 宇

（广东省交通规划设计研究院股份有限公司 广州 510507）

0 引言

设计人员在分析一般的连续箱梁横梁受力时，常采用简化计算方法：各腹板的恒载分配系数根据经验取值，车道荷载的均布荷载也采用和集中荷载一样的方式，根据横梁内力影响线确定其加载位置。这种计算方法并不十分精确，因为腹板的剪力分配比例随着腹板和顶底板的刚度比变化而变化，均布荷载传递剪力的路径偏离均布荷载所在位置，这种现象在宽幅预应力混凝土连续箱梁中比较显著。本文结合工程实例，通过仿真分析，验证该简化计算方法在宽幅预应力混凝土连续箱梁横梁的可行性，为类似的横梁设计分析提供参考。

1 工程概况

中山市国道G105 上某座（25+40+25）m 宽幅预应力混凝土连续箱梁桥的结构总体布置如图1所示。桥梁桥面总宽为19.5 m，梁体截面为单箱多室等截面预应力混凝土连续箱梁，梁高为2.1 m，跨中截面（见图2）腹板厚度为50 cm，支点截面（见图3）腹板厚度为80 cm。

图1 结构总体布置Fig.1 General Arrangement（cm）

图2 跨中截面Fig.2 Middle Section（cm）

图3 支点截面Fig.3 Fulcrum Section（cm）

2 结构分析模型

根据实际设计图纸，利用大型有限元分析程序ANSYS 建立全桥实体单元计算模型（见图4），连续箱梁采用SOLID95 实体单元模拟，预应力钢束采用LINK8 线单元模拟，计算剪力分配比例时采用的横断面分区如图5所示。

图4 全桥实体单元计算模型Fig.4 Simulation Model of Solid Elements

图5 横断面分区示意图Fig.5 Diagram of Cross-sectional Regions（cm）

3 结构分析的主要内容

3.1 中、端横梁处横断面恒载剪力分配比例

中横梁、端横梁处横断面恒载剪力分配比例如图6、图7所示。不考虑预应力钢束时，中、端横梁腹板区域（不含加腋区域） 恒载剪力分配比例总和为70.2%、58.2%，腹板区域（含加腋区域）恒载剪力分配比例总和为88.2%、77.6%。考虑预应力钢束时，中、端横梁腹板区域（不含加腋区域）恒载剪力分配比例总和为66.6%、82.6%，腹板区域（含加腋区域）恒载剪力分配比例总和为90.4%、92.1%。预应力钢束引起恒载剪力分配比例的变化是钢束预加力引起腹板刚度发生变化而导致的，中横梁腹板（含加腋区域）恒载剪力分配比例总和变化了2.5%，端横梁为18.7%。

图6 中横梁处跨中侧横断面恒载剪力分配Fig.6 Shear Distribution of Dead Load at Mid-span Middle Transverse Girder

图7 端横梁处横断面恒载剪力分配Fig.7 Shear Distribution of Dead Load at End Transverse Girder

3.2 中、端横梁处横断面均布荷载剪力分配比例

中、端横梁处横断面均布荷载剪力分配比例如图8、图9所示。不考虑预应力钢束时，中、端横梁腹板区域（不含加腋区域）均布荷载剪力分配比例总和为65.0%、58.5%，腹板区域（含加腋区域）均布荷载剪力分配比例总和为84.0%、77.3%。考虑预应力钢束时，中、端横梁腹板区域（不含加腋区域）均布荷载剪力分配比例总和为65.0%、82.6%，腹板区域（含加腋区域）均布荷载剪力分配比例总和为84.3%、92.1%。预应力钢束引起中横梁腹板（含加腋区域）剪力分配比例总和变化了0.4%，端横梁为19.1%。

图8 中横梁处跨中侧横断面均布荷载剪力分配Fig.8 Shear Distribution of Uniform Load at Mid-span Middle Transverse Girder

图9 端横梁处横断面均布荷载剪力分配Fig.9 Shear Distribution of Uniform Load at End Transverse Girder

3.3 中横梁处横断面剪力分配比例影响面

中横梁处跨中侧横断面8#、13#区域剪力分配比例影响面如图10所示，剪力分配比例除了支座附近外与按“刚性横梁法”得到的荷载横向分布基本一致，车道荷载作用下箱梁横向的弹性挠曲变形同主梁相比可忽略，顶底板作为单向板先把车道荷载剪力传递给腹板，再经腹板传递到横梁。

图10 中横梁处跨中侧横断面剪力分配比例影响面Fig.10 Influence Surface of Shear Distribution at Mid-span Middle Transverse Girder

3.4 横梁简化计算方法

因篇幅所限，本文以中横梁为例提出横梁简化计算方法示意图如图11所示：80%恒荷载集中分布于腹板位置，20%恒荷载均布分布于横梁上，车道荷载根据横梁内力影响线横向布置，其中车道荷载P 为当一列车道荷载纵向最不利布置时，车道荷载传递给中横梁的最大剪力值。中横梁恒载、活载（2 车道荷载左偏加载）的单项弯矩图如图12所示，其基本组合弯矩图如图13所示。实体模型与简化模型的最大负弯矩的误差分别为：恒载1.2%，活荷载35.0%，基本组合10%。

图11 中横梁简化计算方法示意Fig.11 Diagram of Simplified Analysis Methods at Middle Transverse Girder

图12 中横梁单项弯矩Fig.12 The Single Moment Diagram of Middle Transverse Girder

图13 中横梁基本组合弯矩（2 车道荷载左偏加载）Fig.13 The Combination Moment Diagram of Middle Transverse Girder（Left-deviation Loading of 2-lane Loads）

4 结语

⑴本文所述的宽幅预应力混凝土连续箱梁，其所有腹板区域（含加腋区域）的剪力分配比例占全截面的77.3%～92.1%，荷载作用下箱梁横向弹性挠曲变形同主梁相比可忽略，桥面荷载产生的剪力主要经腹板纵向传递至横梁。

⑵本文所述的“80%恒荷载集中分布于腹板位置，20%恒荷载均布分布于横梁上，车道荷载根据横梁内力影响线横向布置”的横梁简化计算方法在宽幅预应力混凝土连续箱梁的误差约10%，简化计算方法合理可行，对类似桥型在进行横隔梁设计时有一定的参考价值。

⑶箱梁横截面各区域的剪力占比随着腹板和顶底板的刚度比变化而变化，预应力钢束通过预加力改变主梁的纵向几何刚度使剪力发生重分配，精确计算横梁的实体模型计算难度大，采用横隔梁平面杆系模型的简化计算方法可以较方便解决这些问题。