空气间隔装药结构在水下钻孔爆破中的数值模拟

姜聪宇，周鑫，徐起

（中交上航局航道建设有限公司，浙江 宁波315200）

0 引言

通过研究国内外钻孔爆破工艺发现，水下钻孔爆破普遍采用的连续柱状装药结构存在爆炸能量利用率低、炸后块石大块率高、易产生根底等诸多弊端。通过模型实验和矿山实践证明，将连续柱状装药结构改为轴向空气间隔装药结构，可以使爆炸能量得到有效利用，从而提高岩石破碎率、降低岩石过度粉碎、降低大块率，取得理想的爆破效果[1]。龚杰等[2]在矿山开采中运用空气间隔器形成中部空气间隔，大块率、粉矿率均有所下降。王凯等[3]通过模拟和现场试验发现中部空气间隔装药能够提高岩石破碎率、降低大块率。陈玉凯等[4]通过现场试验发现孔底空气间隔装药有利于克服根底、减少超深。辜大志等[5]通过试验发现孔底空气间隔装药具有降震效果，降震率可达10%～15%。

厦门新机场运输航道工程主要施工任务为水下炸礁，设计工程量高达106.5万m3，是福建地区历史上最大的炸礁项目。本工程具有以下几个特点：

1）火工品用量大，一旦发生意外，危险性大、后果严重。

2）航道与其它已建航道及航线交错，船流密集，通航环境较为复杂。

3）施工地点位于国家一级保护动物、素有“海上大熊猫”之称的中华白海豚的外围活动区域，社会关注度高，政府监管严格。

本文结合工程实际情况，通过建立模型，旨在针对不同的空气间隔装药结构在水下钻孔爆破中的爆破效果进行分析，寻求合适的水下空气间隔装药结构，对水下钻孔爆破工艺进行调整优化，减少火工品用量，降低对施工区域周边环境的影响。

1 材料模型与状态方程

由于LS-DYNA程序适用于高速碰撞、爆炸冲击作用下的大变形等特性，因此广泛应用于爆炸模拟[6]。模型所涉及的材料中，空气、炸药和海水采用ALE算法进行模拟，而岩石和堵塞采用Lagrange算法。

1.1 岩石材料模型

由于Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型能够很好地描述工程材料在大应变、高静水压力和高应变率下的动态力学行为，因此在工程材料冲击爆炸数值分析中得到广泛应用[7]。

HJC强度模型以特征化等效应力描述的表达式为：

式中：σ*为特征化等效应力（σ*≤Smax，Smax取7.0）；Aa、Ba、N统称为极限面参数，其中Aa取0.79，Ba取1.6，N取0.61；D为损伤变量；p*为特征化压力；Ca为应变率影响参数，取0.007；ε˙*=ε˙/ε˙0为特征化应变率，实际应变率ε˙取1.0 s-1，参考应变率ε˙0取1.0 s-1。

HJC损伤模型的表达式为：

式中：Δεp、Δμp为一个计算循环内单元的等效塑性应变增量和塑性体积应变增量；εpf+μpf表示当前积分步下的塑性应变；损伤常数D1取0.04，D2取1.0；T*=T/fc为材料所能承受的最大特征化拉伸压力，材料拉伸强度T取0.005 2 GPa，准静态单轴抗压强度fc取0.072 GPa；EFMIN为材料断裂时的最小塑性应变，取0.01。

1.2 炸药材料模型

炸药材料模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，并采用JWL状态方程进行爆轰压力计算[8]，压力可表示为：

式中：V为相对体积，取1；Eb为初始内能，取4.192 GPa；Ab、Bb、R1、R2、ω为表征炸药特性的常数，本工程采用的是2号岩石乳化炸药，Ab取214.4 GPa，Bb取0.182 GPa，R1取4.2，R2取0.9，ω取0.152；ρ为密度，取1 150 kg/m3；D0为爆速，取3 500 m/s。

1.3 水状态方程

采用Gruneisen状态方程描述水在高压下的行为特性，它定义的压缩材料压力和膨胀材料压力分别为：

式中：ρ0为材料密度；Cc为材料中的声速，取1 480 m/s；μ=ρ/ρ0-1；γ0为Gruneisen系数，取0.5；α为对γ0的一阶体积修正量，取0；S1、S2、S3为冲击波速度μs-μp曲线斜率的系数，其中S1取2.56，S2取-1.986，S3取0.226 8；Ec为材料单位初始质量的内能，取265 J/kg。

1.4 空气状态方程

空气的状态方程采用线性多项式描述，其表达式为：

式中：μ=ρ/ρ0-1；C0、C1、C2、C3和C6的值取0，C4和C5的值取0.4。

2 模型建立与分析

2.1 计算模型

根据工程现场实际情况，模型基本参数包括钻孔深度5.5 m、孔径145 mm、炸药和空气段直径130 mm、碎石堵塞0.5 m。5种装药结构分为2种连续装药结构和3种空气间隔装药结构。其中，连续装药结构分为炸药段长3.6 m和4.8 m两种（见图1（a）、（e））；空气间隔装药结构分为孔底空气间隔（炸药段长3.6 m，空气段长1.2 m，见图1（b））、中间空气间隔（炸药段分成上下2段，每段长1.8 m，空气段长1.2 m，见图1（c））和孔底、中间空气间隔（炸药段分成上下2段，每段长1.8 m，孔底、中间空气段各0.6 m，见图1（d））。

图1 5种装药结构Fig.1 Five kindsof charge structures

5种结构的岩石、炮孔、海水及空气层模型尺寸均一致，海水深度取8 m，炮孔底部岩石取4 m，炮孔两侧岩石各取6 m，海水上部空气层取2 m。图2给出了中间空气间隔炸药结构的模型作为典型代表。

图2 中间空气间隔炸药结构的计算模型（m）Fig.2 Calculation model of intermediate air-deck charge structure(m)

为模拟无限大域岩石、海水和空气层，在岩石底部与两侧、海水两侧和空气两侧与上部各个面分别施加无反射边界条件；岩石与炸药、海水、空气之间的相互作用采用流固耦合的方法实现。所有模拟数值单位均采用m-kg-s，此单位制下，力的单位是N，应力单位为Pa。

所有结构均设置2个起爆点，且同时起爆。其中，3.6 m连续装药、孔底空气间隔和4.8 m连续装药分别在药柱中心线1/4和3/4的位置各设置1个起爆点；中间空气间隔与孔底、中间空气间隔分别在两段炸药各自的中心位置设置起爆点。

2.2 应力云图分析

取各结构的最大范围应力云图（t=600μs）进行对比，如图3所示。对应力场范围进行测量可知，所有装药结构在其径向的影响范围相差不大，集中在3.2～3.5 m之间，在装药轴向的影响范围因装药结构不同而有所差异。

图3 5种结构的最大范围应力云图Fig.3 Maximum range stressnephogramsof five structures

由图3（a）可知，3.6 m连续装药结构的爆炸能量主要集中在炮孔中下部，有利于克服炮孔中下部及底部围岩的夹制力作用，加强中下部及底部破岩作用。然而，由于炮孔上部未装药，能量密度低，会导致孔口附近岩石无法正常破碎。

由图3（b）可知，孔底空气间隔结构的爆炸能量主要集中在炮孔中上部，对该部分有较好的破岩作用，而炮孔底部由于空气段吸收了部分爆炸能量，周围岩石的破碎效果相对较弱。

由图3（c）可知，中间空气间隔结构与前两种结构相比，在炮孔轴向的破岩范围相对更广。爆炸能量分布于炮孔上、下部，在一定程度上避免了能量的过度集中。空气段能量密度相对较低，但经过空气压缩再释放，以及冲击波在空气-炸药界面的多次反射后，中部岩石的应力也在一定程度上得到提高。

由图3（d）可知，孔底、中间空气间隔结构对岩石的损伤范围基本覆盖了炮孔整个轴向范围，且应力大小分布相对均匀。空气间隔的效果是结构2和结构3的综合：中间空气间隔起到了避免炸药能量过度集中的作用；孔底空气间隔吸收了较多能量，对底部岩石的破岩作用与结构1、3相比有所下降，但与结构2相比有所提高。

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由图3（e）可知，4.8 m连续装药结构在整个炮孔轴向范围都具有相对均匀的爆炸能量，但因其炸药用量大，应力水平较高，易造成孔壁附近岩石的过度破碎，能量在炮孔径向方向衰减快。

2.3 应力时程分析

为了研究装药结构的爆破效果，共选取了7个点进行观测，分别是：位于炮孔一侧距离炮孔中心线1 m处的①、②、③，分别位于结构3炸药段的上、中、下部位；距离炮孔底部1 m处的④；位于装药段中部且垂直于药柱中心线的单元⑤、⑥、⑦，分别位于孔壁、距离炮孔中心线1.4 m和2.7 m处。测点位置示意图见图4。测点测得的峰值应力如表1所示。

图4 测点位置Fig.4 Location of measuring points

为了对不同装药结构的爆破效果进行对比分析，选取测点①、②、③、⑤作为分析对象，分别将每个点测得的5种结构的应力时程曲线进行比较，如图5所示。

表1 峰值应力统计Table 1 Peak stressstatistics

图5 5种结构的应力时程曲线Fig.5 Stress time history curvesof five structures

测点①处，3种空气间隔与4.8 m连续装药结构的应力峰值相差不大，应力时程曲线也基本一致，孔底空气间隔略大于其他装药结构；3.6 m连续装药结构的应力峰值仅为其它的一半，这是由于装药段布置在炮孔中下部，爆炸能量集中在中下部的缘故，与应力云图分析一致。

测点②处，4.8 m连续装药的应力峰值最大，但衰减较快；3.6 m连续装药和孔底空气间隔装药的应力峰值次之，二者应力时程几乎一致，第1个峰值过后的应力值均大于其他装药结构；中间空气间隔的应力峰值最小，这是因为测点位于中间空气间隔段的中心位置；孔底、中间空气间隔的应力峰值较小，因为测点位于炸药和空气段的交界面高度上。

测点③处，3.6 m连续装药、中间空气间隔和4.8 m连续装药结构的应力峰值相差不大，孔底空气间隔最小。从时程曲线看，第1个峰值过后3.6 m连续装药的应力最大，4.8 m连续装药和中间空气间隔结构略小，但很接近。

测点⑤处，3.6 m连续装药、孔底空气间隔和4.8 m连续装药3种结构的应力峰值相同，中间空气间隔装药最小。从时程曲线看，中间空气间隔结构形成2个应力峰值并持续较长时间，在其衰减时孔底空气间隔结构的应力曲线开始上升形成较高的应力并持续较长时间，而孔底、中间空气间隔结构的曲线类似前两者的结合。3 000μs后4.8 m连续装药、孔底空气间隔和孔底、中间空气间隔结构的曲线相差不大，均能保持较高应力。

综合来看，4.8 m连续装药结构在7个测点产生的应力峰值都比较大，但衰减较快，后期的应力时程接近甚至略小于空气间隔结构，说明空气间隔结构有减少能量损失的作用；3.6 m连续装药、孔底空气间隔及中间空气间隔结构类似，炸药段的岩石应力较大，非药段或空气段的应力相对较小；孔底、中间空气间隔装药由于存在两段空气间隔，炸药能量分散较均匀，所有测点的岩石应力也都较均匀，从时程曲线看，均保持一个中等水平的值，没有过高的峰值，也没有过快的衰减。

3 结语

1）4.8 m连续装药结构容易造成炮孔壁附近岩石过度粉碎，造成爆破能量的浪费；3.6 m连续装药结构容易导致炮孔上部破碎效果不佳，生成大块岩石。

2）孔底空气间隔结构的空气段过长会导致对孔底岩石的破碎效果不佳，在实际施工过程中容易产生根底；中间空气间隔装药结构在中间空气段的应力峰值相对较小，但应力作用时间长，能起到一定的破岩效果；孔底、中间空气间隔装药结构综合了以上2种空气间隔装药结构的爆破效果，应力大小分布相对均匀，且作用时间较长，避免了炸药能量过度集中，造成岩石过度粉碎。

3）中间空气间隔装药和孔底、中间空气间隔装药结构的破岩范围基本覆盖了整个炮孔，与4.8 m连续装药结构相比，爆破范围相差不大，而炸药用量减少了25%。

4）通过建立5种不同装药结构在水下钻孔爆破的数值模型，进行了应力云图及应力时程曲线图的对比，最终得出水下钻孔爆破宜采用孔底、中间空气间隔装药结构。与连续装药结构相比，在不影响破岩效果的前提下，此结构能够减少火工品的用量、减小爆破对周边环境的影响。