多物流中心的城市冷链物流路径优化

杨家其，曹 伦

（武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063）

1 引言

随着生活水平的提高，人们对生鲜品等冷冻产品的需求逐渐从数量向质量上转化，目前高成本低效率的配送模式限制了冷链物流向高质量方向发展，引起了不少学者的关注。Yu-Yi Chen 和Yao-Jen Wang[1]比较冷链物流的配送运输效率和冷链物流的冷链技术及冷链设备的重要性，指出冷链物流的发展方向。Almada-Lobo[2]提出食品冷链提高了运输距离，从侧面提高了食品的经济性，然后构建模型，对冷冻食品在冷链运输时的货物损坏因素进行了分析。卜梅[3]通过与其他发达国家的冷链物流业相比，指出我国冷链物流存在冷链技术不足和冷链物流规模集成化不够的现状。随着低碳经济受到社会的关注，冷链物流运作过程及模式逐渐被低碳经济研究的学者所重视。Agatz[4]提出冷链物流的低碳化需要横向企业的合作，良性竞争达到合作共赢，实现整体降低碳排放的目的。王艳，李作聚等[5]提出低碳物流要从冷链物流供应链的全过程科学全面的分析和规划，达到低碳物流的目的和效果。Hoen[6]对供应链运输方式选择模型进行改进，提出低碳视角下的运输方式选择模型。赵道致，刘姣[7]以碳排放成本最低为目标，建立以碳排放为主要限制因素的成本模型，计算得到低碳的实施方案。潘茜茜，等[8]将碳排放作为目标函数，构建模型，结合案例对低碳冷链物流模型进行研究。郭金明，杨孔雨[9]分析了带有退货回收过程的冷链物流配送路径优化问题，结合改进的免疫蚁群混合算法进行求解。王智忆，陆敬筠[10]根据考虑和不考虑碳排放分别构建模型进行比较分析，归纳出降低碳排放的建议。本文综合考虑碳排放和时间窗问题，构建多物流中心的城市冷链配送优化模型。

2 模型假设与设定

本文研究的是三个冷链配送中心对多个客户点进行配送，将冷冻产品依次配送到指定的客户点，所有车辆在完成配送任务后再返回各自的配送中心。

2.1 模型假设

为保证模型的可行性，在不影响模型构建和求解的前提下，总结出以下几点假设：

（1）配送中心的产品库存量能满足其所服务的客户点的需求总和；

（2）冷藏车在配送过程中均是匀速行驶；

（3）每个客户点只允许一辆冷藏车对其进行冷链物流配送；

（4）客户对冷冻产品的配送有时间上的要求，本文采用模糊时间窗的限制；

（5）假设冷冻产品对温度要求一致，且不存在货物损坏的情况；

（6）冷链配送过程中不存在中途指派等偶然突发情况发生。

2.2 模型参数描述

在建模的过程中出现一系列的参数，根据建模的需要，对模型的参数以及变量进行如下的描述：

I=：客户点集合；

M=：配送中心点集合；

L=：冷藏配送车辆集合；

G：冷藏车的额定最大载重量；

Cp：每辆冷藏配送车辆单位距离的变动成本费用；

fl：第l辆冷藏配送车的固定成本费用；

Qi：客户i的冷冻产品需求量，其中i=1,2,…，n;

ti：冷藏车将货物送到客户点i的时间；

tij：冷藏车从客户点i到客户点j运输的时间；

Sij：各物流节点之间的运输距离（i，j=1,2,…，R0）；

(ETi,LT i)：客户最大可接受配送服务的时间范围；

(ETiα ,LTiα)：客户期望的接受配送服务的时间范围；

α：冷藏车在时间ETi到时间ETia之间到达客户点i等待单位时间的费用；

β：冷藏车在时间LTia到时间LTi之间到达客户点i延迟单位时间的费用；

Cq：碳排放单位成本；

e：二氧化碳排放系数；

λ：单位运输距离内单位载重量的能耗系数；

2.3 模型约束条件设定

本文立足于解决冷链物流配送路径优化问题，为了提高模型的可行性，对模型进行一定的约束，约束条件如下：

其中，式（1）表示第l 辆冷藏车没有超载；式（2）和式（3）表示每个客户点仅有一辆冷藏车对其进行冷链配送；式（4）表示进行冷链配送的冷藏车是从配送中心出发，配送完后再回到原出发点的冷链配送中心；式（5）和式（6）确保有一个冷链配送中心被选取；式（7）表示满足客户的时间窗限制的要求；式（8）、（9）、（10）表示对其决策变量的设定。

3 目标函数构建

主要的影响因素所带来的成本费用可分为：固定成本、变动成本、时间窗成本、碳排放成本这四项。

3.1 固定成本

车辆固定成本与负责冷链物流配送的冷藏车数量成正相关，在模型的构建当中，固定成本用Zg表示，计算公式为：

3.2 变动成本

由于本文假设冷藏车的速度保持恒定，车辆变动成本与冷藏车配送所行驶的里程成正相关，变动成本用Zy表示，计算公式为：

3.3 时间窗成本

本文将硬时间窗和软时间窗相结合，若冷藏车在客户期望的时间窗[ETa，LTa]范围内到达，将不会支付惩罚所需的费用；若冷藏车在[ET，ETa]或者[LTa，LT]的范围内送达，客户会接受配送服务但会收取一定的费用；若冷藏车在[ET，LT]的范围外将货物送达，客户将拒绝收货，即需付出无穷大的惩罚成本。

综上所述，惩罚成本函数f(i)定义为：

时间窗成本用Zs表示，计算公式为：

3.4 碳排放成本

碳排放主要是通过燃料消耗产生的，根据相关文献资料可知，配送路径长度和配送货物重量近似与燃料消耗成线性关系，碳排放成本用Zt表示，计算公式为：

3.5 建立模型

根据以上分析，冷链物流配送总成本模型为：

4 算例分析

本文以武汉H食品公司冷链物流配送为研究对象，运用遗传算法进行计算，对模型进行实证分析，验证模型的可行性和优化效果。

4.1 数据处理与参数设定

4.1.1 配送数据收集与处理。根据H公司提供的配送中心和客户点的位置坐标、客户点的货物需求量以及客户点的时间窗信息，建立各个点的信息总表，见表1。本文采用两点之间直线距离计算公式乘以一定的迂回系数的方式减少误差，将迂回系数设定为1.2，则计算公式为：

设每辆冷藏车的平均行驶速率为35km/h，根据公司提供的数据，共有14辆小型冷藏车，该冷藏车额定最大装载重量为300kg，单位运输费用为5 元/km，每辆冷藏车的固定成本为500 元。冷藏车提前到达客户点的机会成本为60 元/h，延迟到达的惩罚成本为100元/h。统一卸货服务时间设为15min。

4.1.2 碳排放成本计算参数设定。在碳排放系数的计算中，本文采用系数法，这个方法的原理是物质守恒定律，其具体计算公式为：

表1 配送中心及客户点信息表

式（17）中，Eco2为CO2排放量，Efuel为燃料实际消耗量，qf为能量转换系数，ηc为燃料潜在碳排放因子，ηo2为燃料的氧化率，44 为CO2的分子量，12 为C的分子量。

能量转换系数一般采用平均净发热值[11]，汽油的能量转换系数为41.8TJ/t，潜在碳排放因子为18.9kgC/GJ，碳氧化率为98%，则碳排放系数为2.99t/l。

对于碳排放的单位成本，本文用碳税来设定碳排放单位成本。我国发改委和环保部门等部门课题组发布的“中国碳税税制框架设计”的专题报告中建议每吨二氧化碳排放征税20 元，考虑到论文的现实意义，本文将碳排放的单位成本设为20元/t。

对于单位配送运距内单位载重量的能耗系数的计算，车辆空载的能耗和满载与空载的能耗之差有关[12]，运量x时车辆行驶单位距离所需要的能耗的计算公式为：

式（18）中，Ev(x)表示车辆速度为v运量为x时行驶单位距离的能耗量；Evf表示车辆速度为v 时满载行驶单位距离的能耗量；Eve表示车辆速度为v 时空车行驶单位距离的能耗量；G表示车辆最大载重量。

通过对H食品公司近五年内的配送运输能耗数据以及空载能耗调研数据进行收集和整理，通过多次加权平均，求得单位配送运距内单位载重量的能耗系数近似为2.5l/(km·t)。

4.2 求解结果分析

本文用遗传算法通过MATLAB 进行求解，计算结果显示需要10 辆冷藏车对35 个客户点进行冷链物流配送服务，如图1所示。

图1 遗传算法路径优化图

其具体路线见表2。

其配送总成本为13 868.86元，具体成本见表3。

为对比优化结果，本文将原配送方案（见表4）导入到MATLAB 中，得到H 公司原配送方案的总成本以及各项成本，见表5。

通过将优化后的路径规划方案与公司原配送方案对比，公司只需要派出10辆冷藏车对全市35个客户点完成冷链配送服务，其具体对比见表6。

表2 配送车辆路径表

表3 配送成本表

表4 H公司冷链原配送路径表

表5 H公司原配送成本表

表6 成本对比分析表

5 结语

根据优化结果显示，进行系统的路径优化，可以使总成本降低近四分之一。其中，公司减少了4辆冷藏车的投入，则每天为公司节约了2 000元的固定成本，优化比例最高。其次是时间窗惩罚成本，优化比例为22.29%，时间窗惩罚成本虽然在总成本中的占比不高，但是影响到顾客的满意度，长期出现时间的延误会降低公司的信誉，从而增加公司的隐形成本。根据配送方案的对比分析，结合公司的实际情况，对公司的冷链配送提出如下建议：

（1）合理调度冷链车辆。由于冷链车辆的购买成本要远远高于一般车辆，过多购买冷链车会增加公司的运营成本，所以科学地调度冷链车辆，减少车辆投入，能减少公司初期投入成本，为公司带来利益。

（2）构建公司物流应急机制。在实际配送中常常会遇到天气突变、交通拥堵、交通事故、车辆抛锚和客户临时派单等突发事件，因此，建立其应急处理机制，预防突发事件的发生，是实际冷链物流配送中重要的一环。

（3）建立客户需求信息系统。在实际冷链物流配送中，客户点的冷冻货物的需求量和可接受服务的时间窗可能随着季节等实际情况的不同而发生变化，因此建立客户需求信息系统能有效提高公司应变能力。