四川省小流域设计洪水方法适应性探讨

(四川省水文水资源勘测局，成都，610036)

1 小流域选择

本次选用了分布全省盆周山区、丘陵区和平原区的8条中小流域水文站为代表站的设计成果，来分析小流域设计洪水方法的适应性。由于篇幅所限，本文只列出了盆周山区、丘陵区和平原区的3条小流域代表站的设计成果。代表站分别为：和平水文站，位于干五里河，属岷江水系味江右岸支流，西河二级支流，岷江三级支流，年平均降雨量1200mm～1900mm，河长22km，河道平均比降5.8‰，流域面积108km2，水文站控制流域面积78.7km2；清溪水文站，位于清溪河，为后河左岸一级支流，清溪河全流域面积297km2，河长44km，河道平均坡降约16‰，多年平均降水量1239.4mm，清溪河下游清溪水文站控制集水面积258km2；金坪水文站，位于黄沙河流域，位于宜宾市翠屏区，为长江左岸一级支流，黄沙河全流域面积874km2，河道比降2.13‰，河长85km，流域多年平均降雨量约997.9mm，水文站控制集水面积489km2。

2 设计洪水计算基本原理

2.1 推理公式法

采用《四川省中小流域暴雨洪水手册》推荐的推理公式法计算小流域的设计洪水，其公式如下：

式中：Q ——最大流量，m3/s；

Ψ——洪峰径流系数；

S ——暴雨雨力，即最大1h暴雨量，mm/h；

τ——流域汇流时间，h；

n ——暴雨公式指数；

F ——集水面积，km2。

上式适用于全面汇流和部分汇流条件，其原理如下：

当全面汇流条件下τ≤tc

当部分汇流条件下τ>tc

式中：τ0—— 当Ψ=1时的汇流时间，h；

tc—— 产流历时，h；

u—— 产流参数；

m—— 汇流参数；

L—— 自出口断面沿主河道至分水岭的河长，km；

J—— 沿L的河道平均坡度。

2.2 瞬时单位线法

瞬时单位线是即指在净雨历时趋于无限小的情况下，单位净雨在流域出口断面形成的径流过程线。瞬时单位线的应用前提是将流域汇流视作线性系统，即流域汇流满足倍比叠加原理。

纳希将流域看作是串联的几个相同的线性水库，认为在一个单位的瞬时入流下经过几个水库式的调节演进，在流域出口断面形成的径流过程线即瞬时单位线，联解水量平衡方程和线性槽蓄方程可得瞬时单位线基本公式：

式中：Γ——伽马函数，Γ(n)=(n-1)!；

n——概化的串联水库个数，即流域调节次数；

K——流域汇流时间的参数。

瞬时单位线是净雨历时为无限小的单位线，而实际雨量资料是以某种时段Δt为历时单位的，实际应用中需将瞬时单位线u(0，t)转换为时段单位线u(Δt，t)，转换公式如下：

2.3 实测资料经验频率计算法

2.3.1 经验频率计算

特大洪水系列的经验频率计算公式为：

实测系列第m项的经验频率计算公式为：

2.3.2 洪水特征值计算

用矩法计算洪水系列统计参数的初值，选用P-Ⅲ型理论频率曲线进行适线，用目估适线法确定统计参数并推求设计值。参数计算公式为：

式中：xj—— 特大洪水，j=1，2，……，a;

xi—— 一般洪水，i=l+1，l+2，……，n。

从频率适线后确定的理论频率曲线上，可直接查出各频率的设计洪峰流量值QP。

3 设计洪水成果

推理公式法和瞬时单位线法，是利用《四川省暴雨参数图集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》，对设计洪水计算过程中所需的基本资料，针对不同流域的具体情况，合理取用相关参数。

利用实测水文资料进行的设计洪水，和平水文站采用1981-2013年共33年最大洪峰流量组成连续系列，进行频率计算及设计洪水参数的确定；清溪水文站采用1971-2014年共44年年最大流量系列，并加入1902年的调查洪水；金坪水文站采用1959-1960年、1965-2014年共52年最大洪峰流量组成连续系列，进行频率计算及设计洪水参数的确定。以矩法计算洪水系列，统计参数的初值，采用P—Ⅲ型理论频率曲线进行适线，目估适线法确定统计参数并推求设计值。

3.1 和平站设计洪水成果

表1和平站实测流量设计洪水与推理公式法、综合瞬时单位线法设计洪水比较

计算方法设计频率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%实测流量设计洪水(m3/s)1140979770611454推理公式法设计洪水(m3/s)1004854665515368综合瞬时单位线法设计洪水(m3/s)14801240999806608相对差((推理-实测)/实测×100%)-11.9%-12.8%-13.6%-15.7%-18.9%相对差((单位线法-实测)/实测×100%)29.8%26.7%29.7%31.9%33.9%

比较分析：推理公式法成果较实测资料推求的成果偏小，偏小幅度在11.9%～18.9%之间；瞬时单位线计算成果较实测资料推求的成果偏大，偏大幅度在26.7%～33.9%之间。

表2清溪站实测流量设计洪水与推理公式法、综合瞬时单位线法设计洪水比较

计算方法设计频率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%推理公式法设计洪水(m3/s)166614611187978765综合瞬时单位线法设计洪水(m3/s)24902230184015601320实测流量设计洪水(m3/s)1985175714491209960相对差((推理-实测)/实测×100%)-16.1%-16.8%-18.1%-19.1%-20.4%相对差((单位线法-实测)/实测×100%)25.4%26.9%27.0%29.0%37.4%

比较分析：推理公式法成果较通过实测资料推求的成果偏小，偏小幅度在16.1%～20.4%之间；瞬时单位线法计算成果较实测资料推求的成果偏大，偏大幅度在25.4%～37.4%之间。

表3金坪站实测流量设计洪水与推理公式法、综合瞬时单位线法设计洪水比较

计算方法设计频率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%推理公式法设计洪水(m3/s)2000173013801120851综合瞬时单位线法设计洪水(m3/s)1760157012401000715实测流量设计洪水(m3/s)12401080879725564相对差((推理-实测)/实测×100%)61.3%60.2%57.0%54.5%50.8%相对差(单位线法-实测)/实测×100%)41.9%45.4%41.1%37.9%26.8%

通过比较分析：推理公式法和瞬时单位线法计算成果均较通过实测资料推求的成果偏大。推理公式法推求成果偏大50.8%～61.3%，瞬时单位线法偏大26.8%～45.4%。

4 结论

通过岷江流域干五里河和平水文站、双福河双福水文站、湔江关口水文站、清溪河清溪水文站，凌家场水文站、黄沙河金坪水文站、雍河三川水文站、清江河青川等中小流域，对无资料地区的设计洪水，在无相似流域水文实测资料情况下，采用推理公式法、瞬时单位线法与用实测水文资料推求的设计成果比较，得出以下成果：

(1)盆周山区、丘陵区对流域面积在300km2以下采用推理公式法和瞬时单位线法与用实测资料推求的设计成果都偏大，推理公式法偏大幅度较小，且集水面积越小偏大幅度较小，频率越高偏大幅度较小；

(2)集水面积在300km2以上采用推理公式法和瞬时单位线法与用实测资料推求的设计成果都偏大，瞬时单位线法偏大幅度较小，宜采用综合瞬时单位线法；

(3)在强暴雨区的小流域由于取用《四川省暴雨参数图集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》等相关参数的取值时，有均化现象，导致采用推理公式法和瞬时单位线法与用实测资料推求的设计成果都偏小;

(4)在平原和流域形状系数较大区，不宜采用推理公式法，应根据《四川省暴雨参数图集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》的分区，选择流域形状、下垫面情况等相似相近流域有实测水文资料比拟来推求设计洪水。