长沙中低速磁浮运营线列车-桥梁系统耦合振动试验研究

李小珍， 金 鑫， 王党雄， 谢昆佑， 朱 艳

(西南交通大学 桥梁工程系，成都 610031)

中低速磁浮交通是一种采用无接触电磁悬浮、导向和驱动的地面轨道交通系统，因具有运行能耗小、噪声低、振动小、适应性好及经济性好等诸多优点，特别适应于城市轨道交通，具有广阔的发展前景[1-2]。长沙中低速磁浮交通作为我国第一条商业运营的中低速磁浮线路，已于2016年成功实现商业运营。目前，国内外多座城市亦在规划建设中低速磁浮交通。

中低速磁浮列车通过主动调节有源控制的电磁力使磁浮列车保持在额定悬浮间隙(8～10 mm)附近，从而实现平稳运行[3-4]。因此，磁浮列车对轨道平顺性要求较高，刚度较大的预应力混凝土梁成为了中低速磁浮线路中典型的梁型[5]。在磁浮列车的作用下，梁体产生一定的变形，影响悬浮间隙，进而影响列车运行的平稳性[6]。针对磁浮列车-桥梁系统耦合振动这一问题，国内外相关学者开展了诸多研究。文献[7]建立了磁浮车辆/高架桥垂向耦合模型，分析了材料和桥梁支承结构对系统动力响应的影响规律。文献[8]以德国Transrapid高速磁浮铁路系统为基础，建立了高速磁浮车辆-轨道梁动力学模型，分析了桥梁跨度和支座刚度等对轨道梁振动的影响。文献[9-10]分别对高速、中低速磁浮列车作用下，车辆、桥梁结构的动力响应进行了深入探讨，并通过现场试验进行验证。文献[11-12]作为系列文章，论述了磁浮系统动力学研究中磁轨相互作用及系统的稳定性，并通过动力学仿真对车/桥垂向耦合作用、车辆曲线通过性能和车辆/轨道系统随机振动响应进行探讨。文献[13]建立了主动控制电磁悬挂系统模型，研究了导轨振动固有频率、阻尼对列车悬浮间隙的影响。文献[14]建立了10自由度车辆模型，并对其在三种不同结构形式的轨道梁上运行的平顺性进行分析。文献[15]研究了高速磁浮线路确定性不平顺及随机不平顺对系统动力指标影响规律，提出了控制线路不平顺的建议。

由于磁浮技术较为新颖，目前世界范围内已建成通车的中低速磁浮线路十分稀少。因此，前述有关磁浮技术的研究大多偏重于理论方面，而基于实际运营线路的现场试验研究相对匮乏，更无关于试验方面的技术标准等。本文基于目前已开通运营的长沙中低速磁浮交通运营线，以一跨25 m简支梁及(25+35+25) m连续梁为试验对象，进行现场动载试验。基于现场试验，分析桥梁与车辆的动力响应，并探究了不同桥梁结构对中低速磁浮列车-桥梁系统耦合振动的影响，以期为后续磁浮高架桥梁设计，相应规范或标准的制定提供借鉴。

1 试验概况

1.1 磁浮车辆及桥梁参数

长沙中低速磁浮线是国内第一条中低速磁浮运营线路，全长18.643 km,采用双线设计，线间距4.4 m，高架桥区间总长度16.795 km，占线路总长的86.3%，其中连续梁占高架区间总长度的接近30%。图1为线路高架段典型25 m预应力混凝土简支梁跨中横断面图，图2为(25+35+25) m连续梁中跨跨中横断面图。采用C50混凝土，单线二期恒载20 kN/m，左右两幅箱梁采用横隔板连接，横隔板纵向间距6 m，厚0.3 m。单幅箱梁简支梁高2.1 m、连续梁高2.4 m。如图3所示，桥上轨道部分由承轨台、扣件、钢轨枕、F轨组成。简支梁墩高11.25 m，连续梁墩高15 m。

磁浮列车采用三节编组，每节车辆含有5对悬浮侧架，车辆空载重量为24 t+24 t+24 t，设计最高运营速度为100 km/h。

1.2 试验设计

选取线路中一跨25 m简支梁和(25+35+25)m连续梁作为测试对象。测试工况为：车辆空载，以速度10～80 km/h，间隔10 km/h，通过试验桥梁左线，为保证测试精度，每个速度至少测试3组。车辆加速度选取磁浮列车的中间车辆进行测试，车体加速度测点布置在中间车1#悬浮侧架上方对应的车体地板面上，悬浮侧架测点布置在1#悬浮侧架处。具体测试内容如表1所示。桥梁测点布置如图1、图2所示。均布置于左线。轨道结构尺寸如图3所示。图4所示为车体及悬浮侧架的测点布置。

图1 25 m简支梁跨中断面尺寸及测点布置图(cm)

图2 (25+35+25)m连续梁中跨跨中断面尺寸图(cm)

图3 轨道结构尺寸图(m)

图4 车体及悬浮侧架振动加速度测点布置图

表1 测试内容

25 m简支梁动挠度采用机电百分表测定，通过TML DRA-30A动静态应变仪进行数据采集；(25+35+25) m连续梁动挠度采用光电挠度仪进行测定及数据采集。桥梁加速度、磁浮车辆加速度采用891-Ⅱ型拾振器测定(采样频率分别为1 024 Hz、512 Hz)，通过INV3060S 24位智能采集仪进行数据采集。现场部分试验照片如图5所示。

(a) 磁浮列车经过连续梁

(b) 梁体加速度测点布置

(c) 车体加速度测点布置

(d) 悬浮侧架加速度测点布置

2 桥梁的动力响应分析

2.1 自振特性

采用桥梁有限元分析软件MIDAS对25 m简支梁以及(25+35+25) m连续梁自振特性进行计算分析，墩、梁采用梁单元，支座通过弹簧单元模拟，考虑桥上二期恒载的作用，二期恒载为20 kN/m(单线)。

表2为两种桥梁模型计算得到的竖向、横向第1阶自振频率的对比。图6分别给出了两种桥梁模型的典型振型图。可看到，实测简支梁及连续梁的竖、横向一阶竖弯基频与计算值十分接近，这也证明了实测值的可靠性。

表2 两种桥梁模型计算与实测自振频率对比

梁体一阶竖弯6.55 Hz

梁体一阶横弯3.60 Hz (a) 25 m简支梁

梁体一阶竖弯4.65 Hz

梁体一阶横弯2.84 Hz

2.2 动挠度

图7、图8所示为车速80 km/h，简支梁、连续梁跨中竖向动挠度时程图，可以看出，跨中动挠度经历磁浮列车入桥、桥上运行、出桥三个阶段。

图7 简支梁跨中竖向动挠度时程图

简支梁跨中最大动挠度为1.265 mm， 连续梁中跨跨中最大动挠度为1.562 mm，远小于《长沙磁浮交通工程设计暂行规定：Q/HNCFGS 001—2015》中桥梁竖向挠跨比限值L/4 600(L为桥梁计算跨径)。连续梁中跨和简支梁跨中动挠度最大值随行车速度的变化规律如图9所示。从图9可知，竖向动挠度最大值整体上随车速的增加而增大。简支梁动挠度最大值随车速变化率为0.000 27 mm/(km/h)，拟合度R2值为0.500，拟合度较好，连续梁跨中动挠度最大值随车速变化率为0.000 54 mm/(km/h)，拟合度R2值为0.188，拟合度较差。

图8 连续梁中跨跨中竖向动挠度时程图

图9 桥梁跨中竖向动挠度随车速变化情况

2.3 振动加速度

2.3.1 竖向振动加速度

图10所示为列车以车速80 km/h通过简支梁和连续梁时，简支梁及连续梁跨中竖向振动加速度(参考《高速铁路设计规范:TB 10621—2014》中规定，低通20 Hz滤波)时程图。从图10可知，简支梁和连续梁跨中竖向最大振动加速度值分别为0.288 m/s2、0.133 m/s2，简支梁的振动加速度大于连续梁。文献[13]研究提出，增大桥梁质量可有效减小桥梁振动加速度。由于本研究中连续梁质量大于简支梁，并且连续梁的约束强于简支梁，综合分析可得连续梁的跨中竖向振动加速度小于简支梁。

为了对磁浮列车作用下简支梁和连续梁的振动特性进行进一步分析，图11(a)、图11(b)分别给出了车速80 km/h时简支梁和连续梁跨中在多次测试工况下的振动加速度频谱图。

图10 跨中竖向振动加速度时程图

(a) 简支梁

(b) 连续梁中跨

从图11可知,在3次测试工况下，简支梁和连续梁竖向振动加速度频谱曲线一致性较好，反映了测试数据的可靠性。简支梁和连续梁竖向振动加速度的优势频段均集中在20 Hz以内，简支梁最大峰值对应的频率点为7.0 Hz，为简支梁一阶竖弯频率，连续梁中跨竖向振动加速度第一个峰值对应的频率点为4.9 Hz，此为连续梁一阶竖弯频率。

2.3.2 横向振动加速度

图12所示为车速80 km/h，简支梁与连续梁跨中横向振动加速度(参考《欧洲ENV1991-3规范》中规定，低通40 Hz滤波)时程图。从图12可知，简支梁跨中横向最大振动加速度值为0.061 m/s2，连续梁跨中横向最大振动加速度值为0.055 m/s2。从整体上看，简支梁横向加速度数值略大于连续梁。

图12 跨中横向振动加速度时程图

图13(a)和图13(b)给出了车速80 km/h时简支梁和连续梁跨中横向振动加速度频谱图。在3次测试工况下，横向振动加速度频谱曲线一致性较好。横向加速度的优势频段较竖向加速度更为宽泛，集中于20～80 Hz，简支梁横向加速度峰值出现在28 Hz，(25+35+25)m连续梁横向加速度峰值出现在60 Hz。相比于竖向加速度来说，横向加速度表现为中高频振动。原因是桥梁为双线设计，横向刚度较大，故横向振动加速度优势频段的频率较高。

(a) 简支梁

(b) 连续梁中跨

对比简支梁、连续梁跨中竖向与横向振动加速度不难发现，在磁浮列车作用下，连续梁振动响应明显小于简支梁。可见，对于磁浮线路而言，选用连续梁可减小桥梁动力响应，这与文献[7]结论一致。

3 磁浮车辆的动力响应分析

3.1 车体振动加速度

图14、图15所示为车速80 km/h，磁浮列车经过简支梁及连续梁时，车体竖向与横向加速度时程图。从图14和图15可知：列车通过简支梁时，车体竖向、横向加速度最大数值分别为0.32 m/s2、0.21 m/s2；列车通过连续梁时，车体竖向、横向加速度最大数值分别为0.23 m/s2、0.15 m/s2。从整体上看，车体竖向、横向振动加速度数值均较小，列车乘坐舒适性较好。其中竖向加速度数值略大于横向，列车通过简支梁时车体振动加速度大于通过连续梁。

图14 车体竖向振动加速度时程图

图15 车体横向振动加速度时程图

图16、图17分别为车速80 km/h通过简支梁及连续梁时，车体竖向与横向加速度频谱图。从图16和图17可知，车体竖向加速度优势频段均集中在20 Hz以内，属于低频振动。竖向加速度的第一、第二峰值频率分别为1 Hz、8.5 Hz，分别为列车二系悬挂系统、列车车体的竖向振动固有频率；车体横向加速度优势频段同样集中在20 Hz以内，横向加速度的第一、第二峰值频率分别为1.5 Hz、7.5 Hz，分别为列车二系悬挂系统、列车车体的横向振动固有频率。文献[13]研究指出，磁浮车体的二系悬挂固有频率为竖向1.19 Hz，横向1.59 Hz，与上述测试值吻合较好。

图16 车体竖向振动加速度频谱图

图17 车体横向振动加速度频谱图

3.2 悬浮侧架振动加速度

图18、图19所示分别为车速80 km/h，列车经过简支梁及连续梁时，悬浮侧架竖向与横向加速度时程图。从图18和图19可知：列车通过简支梁时，竖向加速度、横向加速度最大数值分别为3.67 m/s2、2.93 m/s2；列车通过连续梁时，竖向加速度、横向加速度最大数值分别为2.35 m/s2、1.98 m/s2。同样，悬浮侧架竖向加速度大于横向，列车通过简支梁时悬浮侧架振动加速度大于通过连续梁。

图18 悬浮侧架竖向振动加速度时程图

图20、图21分别为车速80 km/h通过简支梁及连续梁时，悬浮侧架竖向与横向加速度频谱图。悬浮侧架竖、横向加速度第一峰值频率与车体竖、横加速度第一峰值频率吻合。

图19 悬浮侧架横向振动加速度时程图

图20 悬浮架竖向振动加速度频谱图

图21 悬浮架横向振动加速度频谱图

列车通过简支梁及连续梁时，车体及悬浮架的振动峰值频率分布几乎一致，仅幅值有所差异。这表明，桥梁结构形式不影响车体及悬浮架的振动频谱分布规律，只影响对应的幅值。列车通过简支梁时，车体及悬浮架竖、横向加速度幅值明显大于列车通过连续梁时的相应的竖、横向加速度幅值。可见列车通过连续梁时运行平稳性要好于简支梁。

4 结 论

本文以长沙中低速磁浮运营线一跨25 m简支梁及(25+35+25) m连续梁为研究对象，通过现场试验分析了磁浮列车在简支梁及连续梁上运行时列车-桥梁系统耦合振动特性，得出如下结论：

(1) 简支梁及连续梁最大动挠度均远小于竖向挠跨比限值L/4 600，桥梁竖向动挠度随车速的增加而增大。简支梁以及连续梁跨中竖、横向加速度幅值均较小，动力性能较好。

(2) 桥梁竖向振动加速度的优势频段集中在20 Hz以内，表现为低频振动；横向加速度频段分布较宽，集中在20～80 Hz，表现为中高频振动。横向加速度数值远小于竖向加速度。

(3) 磁浮列车车体竖、横向振动加速度优势频段均集中在20 Hz以内，车体竖、横向一阶振动频率分别为1 Hz、1.5 Hz，此为列车二系悬挂系统竖、横向振动固有频率。悬浮侧架竖、横振动加速度优势频段分别为0～20 Hz以及50～100 Hz。列车二系悬挂(空气弹簧)隔振作用较好，将由悬浮侧架传递到车体的高频振动能量隔掉，使车体整体表现为低频振动，且幅值较小。

(4) 磁浮列车通过时，简支梁跨中竖、横向加速度幅值均小于连续梁中跨跨中竖、横向加速度幅值。磁浮列车在连续梁上运行时，车体、悬浮侧架加速度幅值均小于在简支梁运行，列车在连续梁上运行平稳性优于简支梁。桥梁结构形式对车体及悬浮架的振动加速度幅值影响较大，对振动频谱分布影响较小。