同月同日出生的概率有多大？

刁乾坤

【摘要】每个人都有自己的生日.在人群中，有多少人是同月同日出生（这里所说的同月同日出生，可以不同年）的呢？在生活中，如果我们能够遇到一个和自己生日相同的人，我们大多会感到惊喜，因为我们会觉得这种可能性很小.但事实上，在23个人的群体中，至少两个人同月同日出生的概率已经达到50%;在50人的群体中，这个概率达到了97%.在数学中，这个问题被称为“生日悖论”.本文将通过一些数学表达式和图像，简要地介绍生日悖论.需要声明的是，文中的生日是指按照一年365天计算，不考虑闰年的情形.本文中的相关计算编程由python语言完成，其中绘制函数图像使用python中的matplotlib模块制作.

【关键词】同月同日出生;生日悖论;概率模型;计算;绘图

三、总 结

生日悖论本质是在阐述随着元素的增加，出现重复元素的概率会迅速增加，但是我们会低估它的增长速率.这个结论还被应用于密码学中，称之为“生日攻击”.[1]

本文通過生动的事例和简单的数学计算，较好地体现出数学在实际问题中的应用价值.同时，通过PYTHON语言实现算法、绘制图像等过程，体现计算机与数学的紧密联系，计算机能够更好地服务数学教学.

【参考文献】

[1]Birthday Problem.Wikipedia.https：//en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem[OL].

[2]卢开澄，卢华明.组合数学[M].北京：清华大学出版社，2006.

[3]李贤平.概率论基础[M].北京：高等教育出版社，2010.