轴承用聚酰亚胺保持架材料的储存寿命预测

谢中秋

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471099)

储存可靠性概念自20世纪50年代传入中国，逐渐被理解和接受，其重要性与潜在的经济价值被人们所认识。轴承的质量特性与其主机的质量特性一致，轴承的储存寿命也与其主机的储存寿命息息相关，而轴承中使用的复合聚酰亚胺保持架，对轴承性能的稳定性和可靠性具有决定性作用。因此，有必要对复合聚酰亚胺保持架材料进行储存寿命预测研究[1-2]。文中采用高温加速老化试验方法，对材料的储存寿命进行预测。

1 试验

1.1 试样制备

根据文献[3]的工艺制备出孔隙率为(20±2)%的材料，按照Q/ZYS J064—2013《多孔聚酰亚胺保持架坯料技术条件》加工出拉伸强度试验用试样。

1.2 高温老化试验方法

将经过状态调节(放置于温度为23 ℃±1 ℃，湿度为50%±5%环境中，不少于88 h)的试样置于热老化试验箱中进行试验。试验温度参考文献[4]分别设定为250，265和280 ℃，取样周期根据试样性能变化情况灵活调整。取出的试样仍需进行状态调节，然后再采用DNS-200型电子万能试验机进行拉伸强度测试，拉伸速度为5 mm/min。

2 结果与讨论

2.1 两步法

2.1.1 确定材料失效所需的时间

3个试验温度下，复合聚酰亚胺保持架材料的拉伸强度随老化时间的变化如图1所示，由图可知，材料的拉伸强度随试验时间的延长呈下降趋势，温度越高，拉伸强度下降越快。根据长期生产实践经验，认定材料性能降低70%即为失效。

图1 不同温度下复合聚酰亚胺保持架材料拉伸强度与老化时间的关系

设复合聚酰亚胺保持架材料拉伸强度与老化时间的关系为

P/P0=Be-Ktα，

(1)

式中:P为材料的拉伸强度；P0为材料初始的拉伸强度；B和α为与温度无关的常数；t为老化时间；K为与温度有关的反应速度常数。

使用MATLAB拟合工具cftool拟合该公式，得到不同温度下材料性能随时间变化的趋势图，可得3种试验温度下的B，K和α，进而可确定相应的老化失效时间，具体数据见表1，表中R为相关系数。

表1 不同温度下复合聚酰亚胺保持架材料的数据

2.2.2 储存寿命预测

温度是影响化学反应速率的基本因素之一，温度越高，反应速率越快。寿命预测试验原理是基于Arrhenius公式。

(2)

式中:k为反应速率常数，min-1；A为指前因子，min-1；Ea为活化能，J/mol；T为热力学温度，K。

化学反应关系为

F(t)=kt，

(3)

式中:F(t)表示反应程度的函数。

在不同的反应温度、反应速率、反应时间下，经相同的反应机理达到相同的反应程度时，其性能一致，即F(t)为一定值，(2)和(3)式合并得

(4)

取常用对数得

(5)

lgt=a+b×1/T。

(6)

根据试验老化温度和该温度下材料失效所需的时间，按照文献[4-5]中的过程计算求得a=-8.99，b=6 875.0，再利用(6)式计算复合聚酰亚胺保持架材料的寿命，结果见表2。

表2 复合聚酰亚胺保持架材料寿命预测模型计算结果

2.2 整体法

2.2.1 试验数据处理

材料拉伸强度与试验时间的关系整体上为单调递减(图1)。

由(1)式和K=A0e-E/RT联立为

P/(BP0)=exp(-A0e-Etα/RT)，

(7)

式中：A0为与温度无关的常数;E和R为与材料相关的系数。

(7)式两边取两次自然对数得

ln[-ln(P/BP0)]=lnA0-E/RT+αlnt，

(8)

令f(P)=P/P0，y=ln[-ln(f(P)/B)]，B0=lnA0，B1=-E/R，x1=1/T，B2=α，x2=lnt，则有

y=B0+B1x1+B2x2。

(9)

经验表明B≈1，可采用对B逐次逼近的方法进行参数估计。即通过设定B，利用最小二乘法拟合(9)式，然后对B进行不同取值，使(10)式取最小值

(10)

一般B取0.95～1.05，通过设定B值(3位小数)，求出1组[B0B1B2]和I值，通过比较不同B值时的I值，最小I值所对应的B值和[B0B1B2]即为所求。

2.2.2 拉伸强度原始试验数据筛选

一般随着老化时间增长，材料的拉伸强度逐渐降低，即

f(P)=P/P0<1。

(11)

前述公式推导过程中y=ln[-ln(f(P)/B)]，则要求f(P)/B<1，在程序中设定如果f(P)/B>1，则该试验数据无效，设总有效试验数据为s个。

当求得B值和[B0B1B2]后，需进行方差分析，以检验y与x1，x2存在线性关系，分析计算过程为

(12)

P(F≤Fβ(2,S-3))=1-β，

(13)

式中Fβ(2,S-3)可由F分布查得，如果计算得到的F>Fβ(2,S-3)，则可认为总体回归效果显著。

2.2.3 拉伸强度试验数据拟合

采用最小二乘法，通过MATLAB编程对试验数据进行拟合。

通过计算得到复合聚酰亚胺保持架性能变化率为

f(P)=P/P0=Be-e(B0+B1/T+B2ln t)=

0.96e-e(33.87-23 517.11/T+1.56ln t)

。(14)

复相关系数R′=0.957 2，回归效果显著；统计量为

F=93.0>Fβ(2,S-3)=2.64。

(15)

则在检验水平0.1时，总体回归效果显著。

利用(14)式预测复合聚酰亚胺保持架材料的储存寿命，结果见表3。

表3 复合聚酰亚胺保持架材料寿命预测

4 结束语

两步法中，温度在250 ℃下复合聚酰亚胺保持架的寿命预测结果为1.63年，整体法为1.62年，根据经验得到该温度下的加速倍率(实际库存条件储存时间与高温老化时间的比值)约为23，因此，2种方法得到的实际温度为20～25 ℃(湿度对存储寿命没影响)的库存条件下，复合聚酰亚胺保持架材料的存储寿命至少为37年。