基于VMD和自适应谱线增强技术的滚动轴承故障诊断

陈明义，马增强，2，张安，李俊峰

（1.石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全重点实验室，石家庄 050043；3.邯郸学院 机电工程学院，河北 邯郸 056005）

在实际使用中，常采用器件寿命诊断模式处理零件的故障潜伏问题，而滚动轴承由于工况和环境因素的双重制约，寿命具有很大波动性，单纯依靠统计轴承寿命数据的方法很难真正掌握轴承当前的工作状态，且滚动轴承使用寿命具有极大的离散性。当轴承仍可在许可范围内正常运行却被强制替换时，会带来一定的财力消耗和资源浪费；当轴承早已无法满足故障设备承受能力范围却仍在其许可范围内时，由于替换不及时而影响设备的运行精度，从而带来更为严重的后果。因此，不能仅依据轴承设计寿命来判定轴承使用期限，对轴承故障类型、位置、故障程度做出准确判断与处理是科研工作者数十年来为之不懈奋斗的目标[1－3]。

自适应谱线增强（Adaptive Line Enhancement，ALE）技术[4－6]是一种用来提高谱线分量的可检测性的方法，其通过自适应选取合适的相关时间，使信号中的有用成分保持相关，噪声成分去相关，从而达到抑制噪声和凸显信号的目的，从而在振动信号的预处理过程中受到越来越多的关注。文献[7]利用1个2级ALE在旋转机械的背景噪声信号提取故障信号；文献[8]将ALE与高频共振技术相结合，提高了轴承故障信号的信噪比；文献[9]改进了自适应谱线增强技术中的自适应滤波算法，在保证收敛精度的情况下确保收敛速度满足要求，达到更好的滤波效果。但ALE在低信噪比时抑制噪声的能力并不突出，因此提出一种将VMD与ALE相结合的降噪方法，以更加有效地提取故障特征频率成分。

1 基本原理介绍

1.1 ALE技术的原理

ALE是自适应噪声抵消技术的特殊形式，是一种有效的降噪方法[10]，其能加强受噪声干扰的信号，核心在于自适应滤波器。即随时间的变化，在输入过程中通过自适应算法改变滤波器的参数，达到最优的滤波效果，其原理如图1所示。

图1 自适应谱线增强技术原理图Fig.1 Schematic diagram of adaptive line enhancement techniques

误差与步长的关系如图2所示。由图可知，误差较大时，对应较大步长；而误差趋于0时，对应的步长也减小，且变化趋势平缓，并可以确保算法在偶然的误差震荡下，步长的变化不会太大。

图2 误差和步长的关系曲线图Fig.2 Curve diagram of relationship between error and step length

1.2 VMD原理介绍

VMD是变分问题求解过程，其通过迭代搜寻变分模型最优解，从而确定每个分解分量的频率中心和带宽，可以自适应地将信号分解成具有稀疏特性的分量[11－12]，VMD的具体过程如下：

VMD算法利用递归迭代计算变分模型的最优解来确定每个分量的中心频率和带宽，每个模态分量的频带都在中心频率附近，不会出现模态混叠现象，在包络解调的时候没有无关频带，便于故障特征的提取，相比EMD和EEMD具有更强的抗噪声能力，且运行效率更高。

1.3 基于VMD和ALE技术的滚动轴承故障诊断流程

如图3所示，基于VMD和自适应谱线增强技术降噪进行滚动轴承故障特征提取的步骤如下：

图3 滚动轴承故障诊断流程图Fig.3 Flow chart for fault diagnosis of rolling bearing

1）采集轴承故障时的加速度信号作为原始输入信号。

2）对原始信号进行VMD处理，并选取峭度值最大的2个分量进行信号重构。

3）将重构信号作为ALE的输入，其延迟后的信号作为自适应滤波器的输入，进行自适应滤波。

4）对滤波后的信号进行Hilbert变换，得到包络信号。

5）对包络信号进行FFT，得到包络信号的频谱，根据频谱进行故障诊断。

2 仿真信号分析

为验证VMD＋ALE方法的准确性和有效性，利用仿真信号进行分析。采用单位周期脉冲信号序列，并添加高斯白噪声模拟滚动轴承的单点故障，仿真信号为

式中：幅值A＝1；衰减系数K＝800；系统共振频率 ωr＝2π×1 000；u（t）为单位阶跃函数；假定信号的单点故障特征频率 fr＝128 Hz；τi为 0.01／fr～0.02／fr之间的随机数。采样频率为25 600 Hz，

n（t）信噪比为－5 dB的白噪声，仿真信号的时、频域图如图4所示。

图4 仿真信号的时、频域图Fig.4 Time domain and frequency domain of simulation signals

分别用变步长ALE和VMD＋ALE对仿真信号进行处理，结果如图5所示。从图中可以看出：仅对信号进行ALE处理时，对于白噪声的抑制效果并不是很明显；VMD＋ALE方法对白噪声的抑制效果明显更好。为定量分析2种方法的降噪效果，用信噪比作为降噪效果的评价标准，通过计算得到变步长ALE和VMD＋ALE降噪后信号的信噪比分别提高了2.04和10.51，说明VMD＋ALE在较低信噪比的情况下确实具有更好的降噪效果。

图5 仿真信号降噪后的时、频域图Fig.5 Time domain and frequency domain of denoised simulation signals

对图5b中的降噪信号进行FFT得到如图6a所示的频谱图；利用基于小波分析的ALE算法对图4中仿真信号进行处理得到的包络频谱如图6b所示。对比分析可知：图6b的包络谱中能看到1倍频和部分倍频，但背景噪声严重，对高倍频的故障特征提取产生影响；而VMD＋ALE处理后信号的故障特征频率及其高倍频，以及幅值都非常明显，而且频谱效果比较规则，证明了其有效性和可行性。

图6 仿真信号降噪后的包络Fig.6 Envelope of denoised simulation signals

3 实测信号分析

为进一步验证VMD＋ALE方法在滚动轴承故障特征频率提取中的有效性和可行性，通过QPZZ－Ⅱ旋转机械试验台（图7）采集早期滚动轴承故障信号，用实际轴承的内圈磨损故障信号进行验证，试验轴承为6205－2RS型深沟球轴承，球组节圆直径Dpw＝38.5 mm，球径Dw＝7.5 mm，转速 n＝317 r／min，采样频率为25 600 Hz，传感器采用CA－YD－170型压电复合型加速度传感器。

图7 QPZZ－Ⅱ旋转机械故障实验台Fig.7 Rotating machinery fault test bench QPZZ－Ⅱ

3.1 故障特征提取

采集内圈振动信号，其时、频域图如图8所示，从图中可以看出，轴承振动信号中有很明显的冲击成分和噪声干扰，但从频谱图中无法直接识别轴承的故障特征频率。

图8 实测信号的时域及频域Fig.8 Time domain and frequency domain of measured signals

分别采用VMD、小波分析＋ALE以及VMD＋ALE对故障信号进行处理，降噪后信号的时域图如图9所示。进一步对图9信号进行包络解调分析，所得包络谱如图10所示。从图9中可以定性地看出VMD＋ALE方法能够更好地抑制噪声，冲击成分更加明显。而从图10可以看出VMD＋ALE方法受噪声的影响较小，包络谱中能够发现轴承内圈故障特征频率38 Hz，且其高倍频更加明显，故障特征更加突出。

图10 实测信号降噪后包络谱Fig.10 Envelope spectrum of denoised measured signals

3.2 误差分析

为更好证明提出方法的有效性和优越性，从均方误差和故障信号频率检测精度2个方面对实测信号进行分析。

ALE的核心是自适应滤波器，而自适应滤波器根据误差信号调节自身参数达到滤波效果，均方误差可以反映滤波器算法在保证收敛精度前提下的收敛速度，均方误差越小，收敛速度越快[9]41。

将故障特征频率检测精度定义为[12]206

3种算法的均方误差和故障特征频率检测精度见表1。由表可知，VMD＋ALE方法的的均方误差最小，说明其在保证收敛精度的情况有更快的收敛速度；并且VMD＋ALE方法的故障检测精度高最高，说明其能更好的避免噪声干扰，突出故障信息，有助于更好地判断故障类型。

表1 误差分析对比Tab.1 Analysis and comparison of errors

4 结论

通过仿真分析和实际工程试验表明：

1）在ALE算法中采用变步长，既使算法开始收敛时具有的较大步长，又使算法收敛即将结束时具有较小的步长，确保了算法在收敛速度和稳定性上对步长要求的一致性。

2）传统共振解调法中带通滤波的中心频率和带宽需要多次试凑才能确定，而ALE中的自适应滤波器能够克服这一缺陷，具有更好的适用性。

3）VMD＋ALE算法在收敛精度、收敛速度及检测精度上，相对VMD和小波分析＋ALE算法均有明显提升，对滚动轴承故障诊断的效果更加明显、有效。