圆锥滚子轴承最小油沟尺寸设计

刘友国，王明杰，李凌霄，闫继山，徐卫东

（1.洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471039；2.航空精密轴承国家重点实验室，河南 洛阳 471039）

符号说明

C0——额定静载荷，MPa

d2——内圈外径，mm

di——内滚道直径，mm

Ds——砂轮直径（靠近大挡边处），mm

Dw——滚子直径，mm

E——弹性模量，MPa

f0——与轴承结构有关的系数

Fn——法向力，N

H——大挡边高度，mm

i——滚子列数

Le——滚子与滚道的有效接触长度，mm

m2——大挡边油沟在滚道方向的尺寸，mm

R——大挡边倒角半径，mm

Z——滚子数量

α——大挡边与径向方向夹角

β——内滚道倾角

γ——机床工件轴倾角

θ——内滚道与大挡边之间的夹角

σ——砂轮端面与内滚道夹角

σH——Hertz接触应力，MPa

ρ——接触面曲率半径，mm

ν——泊松比

油沟是圆锥滚子轴承的重要组成部分[1]，主要作用为：1）储存润滑油；2）作为滚道等表面磨削时的砂轮越程槽。油沟尺寸一般可满足储存少量润滑油要求，设计时，主要考虑油沟对轴承整体性能的影响及油沟磨削加工的困难。鉴于此，分析了油沟尺寸对轴承应力分布的影响，并通过理论分析得到油沟加工的极限尺寸。

1 油沟尺寸对轴承性能的影响

1.1 理论分析

圆锥滚子轴承的额定静载荷为[2]

由（1）式可知，额定静载荷与Le成正比。

众所周知，不同工业设备之间的连接，是一个极其复杂的问题。各种不同时期、不同品牌、不同协议的工业设备，如机床、热处理设备、自动生产线、柔性生产线、专机设备、AGV、3D打印设备、注塑机、测量仪、机器人乃至可穿戴设备等，都有不同格式的数据通信协议。

不同油沟尺寸时滚子与滚道的接触关系如图1所示，油沟在滚道方向尺寸m2较大时（图1c），会出现滚子一部分工作面未与滚道接触，Le较小，额定静载荷也较小。为提高额定静载荷，应减小m2，增大 Le。

图1 不同油沟尺寸时滚子与滚道的接触关系Fig.1 Contact relationship between roller and raceway under different oil groove dimensions

1.2 有限元分析

基于ANSYS建立有限元模型，分析不同油沟尺寸下轴承的应力分布情况。

1.2.1 模型的基本假设

为便于有限元模型的建立和网格划分，减小计算量，对模型进行合理的假设和简化如下：1）过渡倒角（大挡边内侧倒角除外）对轴承接触应力分布及变形影响较小，建模时忽略倒角的影响；2）忽略油膜等润滑对应力的影响；3）主要分析内圈及滚子之间的接触应力，仅对内圈和滚子建模，对滚子施加固定约束。

1.2.2 模型的建立

以32024圆锥滚子轴承为例，其主要结构参数见表1。套圈与滚子材料均为GCr15轴承钢，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3。

表1 轴承主要结构参数Tab.1 Main structural parameters for bearing

接触类型根据实际情况设置为摩擦接触，公式化属性选用Augmented Lagrange函数。网格划分选用六面体网格，并通过细化与接触细化功能对滚道面等进行网格细化，以保证计算精度。

在内径面上施加40 kN的径向载荷，在内圈大挡边端面上施加20 kN的轴向载荷。

为分析油沟尺寸对轴承应力的影响，选择油沟在滚道方向的尺寸m2作为变量进行分析，如图1所示。当m2＝0.50 mm时，滚道有效长度超过滚子有效长度，滚道与滚子有效接触长度Le取最大值。当m2＝0.81 mm时，滚子素线端点与滚道素线端点重合，此时Le刚刚取最大值。当m2＝1.20 mm时，滚道有效长度小于滚子有效长度，Le较小。

1.2.3 滚道应力

将上述3组模型导入ANSYS中，得到不同m2值时内滚道最大应力结果见表2。由表2可以看出：当m2减小时，滚道最大应力减小。

表2 内滚道最大应力Tab.2 Maximum stress of inner raceway

根据Hertz接触理论可得最大应力为[3]

当m2＝0.81 mm时，由（2）式得最大应力约为913 MPa，理论计算与有限元分析误差约为8.39%，在误差允许范围之内，说明了模型的正确性。

1.2.4 油沟应力变化

油沟与滚子之间相对位置改变时，油沟处的应力也发生变化。不同m2值时油沟处的应力云图如图2所示，由图可知：在m2分别为0.50，0.81，1.20 mm时，油沟最大应力分别为304.26，560.20，650.56 MPa。油沟尺寸减小可显著减小油沟处的应力，降低油沟附近滚道疲劳剥落的可能性，从而提高轴承寿命及质量[4]。

图2 油沟处最大应力云图Fig.2 Maximum stress nephograms of oil groove

1.3 小结

较小的油沟尺寸可增加滚子与滚道的有效接触长度，减小应力，提高轴承整体额定载荷。同时油沟尺寸减小还可大幅降低油沟处的应力。

2 小尺寸油沟的磨削加工

较小的油沟尺寸会造成加工困难，在设计油沟时需分析所能加工的最小油沟尺寸，避免设计出不切实际的产品。

2.1 加工难点

在磨削内滚道时，砂轮端面与内滚道素线垂直，砂轮修整成圆柱体，使用圆柱体外径面磨削内滚道，当砂轮与内滚道夹角小于90°时，将发生干涉，如图3所示。干涉时砂轮无法磨削内滚道靠近大挡边的根部，将出现留台现象，影响滚子与滚道的接触，进而影响轴承寿命。该加工方法限制了较小尺寸油沟的加工。

图3 砂轮与大挡边的干涉示意图Fig.3 Diagram of interference between grinding wheel and large rib

2.2 内滚道磨削方法改进

小尺寸油沟轴承磨削滚道时留台现象主要由砂轮与大挡边干涉造成，刚刚发生干涉的临界情况是最小不留台油沟尺寸的加工条件。临界条件如下：1）砂轮需要使用改进方法将外径面修整为圆锥面；2）砂轮外径面刚好能将滚道磨全不留台，即砂轮端面和外径面之间的棱与滚道和油沟之间的棱相切；3）砂轮刚刚与大挡边发生干涉。

调整机床工件轴角度，进而改变砂轮轴线与工件轴线夹角。使砂轮相对内滚道面倾斜，再将砂轮外径面修整成为圆锥面，与滚道面相切进行磨削，如图4所示。

图4 砂轮与工件磨削示意图Fig.4 Diagram of grinding wheel and workpiece grinding

2.3 最小油沟尺寸计算

以外圈大端面与中心轴线交点为原点O，轴承径向方向为x轴，轴承中心轴线方向为y轴，建立坐标系xOy。直线AB（图4）方程为

理论挡边顶端与底端在x方向的距离为

大挡边倒角示意图如图5所示（即点B处放大图），大挡边所在直线与直线AB的交点B坐标为其中

图5 大挡边倒角示意图Fig.5 Diagram of large rib chamfer

G点为砂轮与大挡边干涉的理论临界位置，坐标为

过G作垂直于x轴的直线，其方程为

点G到x轴之间线段绕x轴转动一圈得圆O（图6a），砂轮端面圆Os如图6b所示。过点E作垂直于xOy平面的直线，过此直线垂直于x轴的平面与圆O、圆Os均相交，截得弦均为J1J2，两圆相交图如图6c所示。在圆O中，半弦长为

图6 圆O、圆O s及两圆相交图Fig.6 Diagram of circle O，circle O s and two circular intersection

由生产经验可知：砂轮尺寸越大，磨削小尺寸油沟的能力越弱；砂轮倾角越大，磨削小尺寸油沟的能力越强。

由于过小尺寸的砂轮将影响磨削线速度，并降低表面粗糙度、磨削质量[5]及生产效率，在考虑生产效率的情况下，选取尺寸尽可能小的砂轮直径Ds。由于机床条件限制，工件轴最大倾角为30°，在机床允许的范围内尽量选取大的砂轮倾角σ。通过（15）式可得到油沟在滚道方向的尺寸m2。

3 结束语

分析了油沟尺寸对轴承应力分布的影响，并介绍了原油沟加工方法加工小尺寸油沟的困难，提出相应的改进措施，通过理论推导得到油沟尺寸、砂轮尺寸、砂轮倾角的关系，从而可根据实际加工条件计算所能加工的最小油沟尺寸，可为圆锥滚子轴承油沟的设计提供参考。