新常态下文山州县域经济发展的灰色关联聚类分析

刘小燕

（文山学院 马克思主义学院，云南 文山 663099）

县域经济是国民经济的基本单元，县域经济的发展关系着整个国民经济发展的全局。县域经济发展水平的不平衡是各地区经济发展过程中存在的普遍性问题，文山州也不例外。随着中国经济进入新常态，经济发展步入增速换挡期和结构调整期，在这样的背景下，缩小文山州各县域经济发展的差距，实现县域经济的协调发展，既是适应新常态和引领新常态的关键，也是推进文山州县域经济又好又快发展的客观需要。为了寻找文山州县域经济协调持续发展的途径，实现文山州县域经济的更好发展，笔者根据《云南省统计年鉴（2017）》关于文山州8县（市）的最新统计资料，采用灰色关联聚类分析的方法，分析文山州8县（市）县域经济发展各项指标与最优指标序列之间的关联度，确定各个县域经济发展水平的高低，在得出灰色关联度数据的基础上对各个县域进行聚类，得出不同类别经济发展水平的县域，从而对文山州县域经济发展状况及其差异进行综合评价，从中找出一些有用的信息，以期为相关管理和决策部门制定县域经济协调发展的政策提供参考和借鉴。

1 灰色关联聚类分析基本方法

聚类分析法是按照一定的标准对研究对象进行分类的数学方法，而灰色关联聚类分析法是以灰色系统的关联分析法确定的关联度为基础进行聚类的方法[1]。这种方法计算过程简单，而且不要求待分析序列有某种特殊的分布。灰色关联聚类分析步骤如下：

1.1 灰色关联度分析

（1）确定反映系统行为特征的比较序列Xi和参考序列 （母序列）X0。

（2）原始数据标准化处理：在实际应用过程中，由于系统各个特征值的单位和数量级都不可能一样，所以必须对原始数据进行标准化处理，使数据具有可比性。数据标准化处理的方法有向量归一、线性比例变换、极差变换等多种处理方法。对于指标属性越大越好的指标，需要运用线性比例变换的方法[2]。分析文山州县域经济发展的水平，适合运用线性比例变换的方法对原始数据进行标准化处理。线性比例变换的公式如下：

（3）计算灰色关联系数

比较序列Xi与参考序列X0在k点时的关联系数，用ξi(k)表示，计算公式如下：

i=1, 2 …, 10；k=1, 2 …, 8

p∈[0,1]，一般地，p可以取0.5

（4）计算灰色关联度

1.2 灰色关联聚类分析

灰色关联聚类分析的实质是在灰色关联度的基础上构建一个二维空间到一维空间的映射f∶

R为关联度集R(r1,r2, …,rn)，Rg为评价对象的相似关系矩阵。由系统的关联度集R，可得到各分析对象之间的关联度差异矩阵Es。

eij(i1,j=1, 2, …,n)为xi相对于xj的差异系数：

由Es矩阵得差异距离矩阵Ds

dij为差距距离，dij=eij+eji

由差异距离矩阵Ds可得相似关系矩阵Rg

Rg反映了各分析对象相互之间的亲疏关系，可以依据Rg直接进行聚类。

2 文山州县域经济发展水平的灰色关联聚类分析

2.1 指标的选取

评价指标的选取既要反映县域经济的发展水平，又要考虑数据的合理性、真实性和可得性。因此，笔者选取以下10项指标来评价文山州县域经济发展水平的差异：国内生产总值GDP能够反映县域经济发展的总体水平，用X1表示；第一产业产值能够反映县域农业发展水平，用X2表示；第二产业产值能够反映县域工业发展水平，用X3表示；第三产业产值能够反映县域服务业发展水平，用X4表示；地方一般公共预算收入能够反映县域经济实力，用X5表示；固定资产投资能够反映县域投资水平，用X6表示；消费品零售总额能够反映县域居民的消费水平，用X7表示；人均GDP能够反映县域经济发展的平均水平，用X8表示；职工平均工资能够反映县域城镇居民的生活水平和购买力，用X9表示；农村居民人均纯收入能够反映县域农村居民的生活水平和购买力，用X10表示[3]。根据《云南省统计年鉴（2017）》，得到2016年文山州8个县（市）的各项指标数据，具体见表1。

表1 文山州8县（市）主要经济指标数据

2.2 确定参考序列，对原始数据进行标准化处理

在运用灰色关联度法分析实际问题时，X0序列常按某种要求而建立。在考察系统经济效益优劣时，X0序列取Xi序列中的最优者构成即理想解。笔者主要是分析文山州8县（市）的经济发展水平，所以文章中的X0序列由文山州8县（市）的各个经济数据中的最大值构成。

记 X0=（207.97，31.62，93.78，96.48，18.24，186.99，96.85，41686，7.73，9278）

参考序列X0确定以后，按照公式（1）对比较序列和参考序列进行标准化处理，结果如表2所示。

2.3 计算灰色关联系数

依据表2的标准化后的指标数据，按照公式（2）计算得到比较序列和参考序列的灰色观联系数见表3。

2.4 计算灰色关联度

根据公式（3）计算得到灰色关联度，见表4。

表2 文山州8县（市）经济数据的标准化处理

表3 文山州8县（市）经济发展水平的灰色关联系数

表4 文山州8县（市）经济发展水平的灰色关联度排序

由表4看出，2016年文山州8县（市）的经济发展，以文山最好，砚山次之，其后是广南、富宁、马关、丘北，最后是麻栗坡和西畴。

2.5 灰色关联聚类

从文山州8县（市）经济发展比较序列与参考序列灰色关联度的数值可以看出某种“聚类”的现象，比如文山市的灰色关联度是0.925，远远超过其他7个县，文山市自成一类，砚山0.556、广南0.554、富宁0.535、马关0.521和丘北0.496比较接近，可以组成一类，而麻栗坡0.460和西畴0.439明显落在后面，归为一类。但这毕竟是主观分析，缺乏精度又不直观，精确的分析方法还是要进行灰色关联聚类。

聚类分析计算如下：

从表4的灰色关联度数据，可以得到关联度集R为：（r1=0.925、r2=0.556、r3=0.554、r4=0.535、r5=0.521、r6=0.496、r7=0.460、r8=0.439）。

用公式（4）计算得差异系数矩阵Es

用公式（5）计算差异距离矩阵Ds

用公式（6）计算得相似关系矩阵Rg

依据相似关系矩阵Rg，可以采用“最大树”法对文山州8县（市）的经济发展水平进行聚类。将最靠近矩阵Rg主对角线的对角线构成“最大树”，取实数λ∈[0，1]，砍断权重小于λ的枝即得到一个个互不连通的“树林”，这一个个互不连通的“树林”就构成了在λ水平上的聚类[4]。依据最大树链可以画出谱系图，谱系图的画法：将聚类的文山州8个县（市）按照灰色关联度由大到小排序在一行上画出来，最后按照最大树上灰色相似关系值由大到小的顺序连接起来。画出的谱系图见图1。

图1 谱系图

从图1可以看出，如果将文山州8县（市）经济发展总体水平分为三类，那么可以取λ=0.94，广南、富宁、马关、丘北被砍断，文山与麻栗坡和西畴也被砍断，砚山、广南、富宁、马关和丘北没被砍断，麻栗坡和西畴也没被砍断。这就是说在λ=0.94的水平上，文山州8县（市）经济发展的总体水平分为第1类，文山；第2类，广南、富宁、马关、丘北；第3类，麻栗坡和西畴。

3 文山州县域经济发展水平聚类结果分析与建议

3.1 文山州县域经济发展水平聚类结果分析

根据文山州8县（市）经济发展水平的灰色关联度排序结果（表4）及聚类结果，8县（市）的经济发展水平可以分为三类：

第1类地区为文山市，属于经济发展最好的县域。文山市是文山州经济、政治、文化的中心，经济发展水平处于文山州县域经济发展水平的一类地区，这是比较符合实际情况的。从表1可以看出，2016年文山市国内生产总值、人均生产总值、地方一般公共预算收入、固定资产投资、消费品零售总额、农村居民人均纯收入都排在全州第一，这些指标说明了文山市经济发展总体比其他县域强。从产业结构优化的情况来看，根据配第克拉克定理：随着经济的发展，第一次产业国民收入和劳动力的相对比重逐渐下降；第二次产业国民收入和劳动力的相对比重上升，经济进一步发展，第三次产业国民收入和劳动力的相对比重也开始上升。这是经济发展过程中产业结构发展演变的规律[5]。从表5可以看出，文山州只有文山、砚山、麻栗坡、富宁这4个县的产业结构符合配第克拉克定理，而且跟其它3个县相比，文山市第二产业和第三产业占GDP的比重最大，产业结构最优，产业发展情况最好，这也是文山市比其他县发展得好的原因。

表5 2016年文山州8县（市）产业结构情况

第2类地区包括砚山、广南、富宁、马关和丘北，属于经济次发展的县域，这也比较符合实际。砚山、广南、富宁、马关和丘北5个县是文山州交通发展状况较好的县域，良好的交通状况有助于一个地方经济的更好更快发展。砚山和马关紧挨着文山市，去文山市只需一个小时左右的车程，这样的交通条件无形中为这两个县域提供了更多的发展优势。同时，这两个县拥有丰富的农业资源和矿产资源，为工业和服务业的发展提供了很好的条件。广南、富宁和丘北3个县离文山市较远，但是这3个县域的交通条件也比较好，从昆明到广西的高铁直接经过广南、丘北和富宁，而且这3个县通往文山市的公路都是高速路，良好的交通优势为县域经济发展提供了更好的投资环境，2016年广南、丘北和富宁3个县的固定资产投资均排在全省前五位，排名仅次于文山市和砚山县（见表1）。广南和丘北不但具有良好的交通优势，而且拥有较好的旅游资源，旅游经济的发展在县域经济发展中发挥着举足轻重的作用。由于兼具交通优势、资源优势和投资优势，砚山、广南、富宁、马关和丘北5县的经济发展明显优于麻栗坡和西畴，从表1可以看出，2016年砚山、广南、富宁、马关和丘北5个县的国内生产总值均排在全州前六位，麻栗坡和西畴排在最后两位。

第3类地区为麻栗坡和西畴，属于经济发展较弱的县域。相比文山州其他县域，麻栗坡和西畴的交通条件不是很好，从文山市通往这两个县的二级公路主要是崎岖的山路，而且弯道较多路面狭窄，这样的交通条件，无形中会失去很多投资机会和发展机会，从而影响县域经济的发展。这两个县经济发展落后还存在一些历史遗留因素，麻栗坡和西畴是对越作战时期的主要支前县域，战争遗留问题较多，自身“造血”功能不强，基础设施条件相对比较落后，经济发展一定程度上受到限制。虽然目前西畴和麻栗坡经济发展相对落后，但是从长远来看这两个县经济发展具有很多机遇。麻栗坡和西畴是文山州乃至云南省通往东南亚的重要门户和陆路通道，具有发展边境贸易的区位优势。麻栗坡还拥有丰富的水能资源，理论蕴藏量居全州之首，矿产资源蕴藏量也比较大，具有做强做大矿业的优势。

3.2 建议

从上述聚类分析结果可以看出，文山州县域经济发展不平衡，县域间发展差距较大，这基本符合文山州县域经济当前的实际情况。“不患寡而患不均”，解决县域经济协调发展的问题是经济新常态下的重大课题。2017年12月21日习近平总书记在2018年中央经济工作会议提出区域协调发展的三大目标：“要实现基本公共服务均等化，基础设施通达程度比较均衡，人民生活水平大体相当”[5]。因此，为了更好的适应新常态，实现文山州县域经济的协调发展，今后应充分调动各方面的积极因素，充分发挥县域优势，形成特色经济，有效促进文山州县域经济整体稳步发展。文山市作为一类县要加快发展，率先实现跨越，充分发挥示范效应和带动作用；砚山、广南、富宁、马关和丘北作为二类县，要加快产业转型升级，充分发挥自身优势，特色取胜，成为拉动区域经济发展的源动力；麻栗坡县和西畴县作为三类县，当务之急是要加强基础设施建设，加大生态环境保护，努力改善发展基础。通过不同县域发挥各自优势，补齐短板，最后形成县域发展联动机制，这样才能很好实现区域经济协调发展。