基于三维建模的QD起重机疲劳强度与应力计算

崔磊 张博 杨江伟

利用三维建模软件对QD20t-28.5m双梁桥式起重机建立三维模型，再导入有限元分析软件ansys workbench中进行承载能力分析计算，了解桥式起重机金属结构的受力状态和应力分布情况，掌握桥式起重机整体金属结构在额定载荷下的结构变形分布和主梁挠度变化情况，再对该双梁桥式起重机主梁金属结构的疲劳强度进行模拟计算分析，按照主梁跨中的额定载荷计算，计算出起重机主梁结构的周期疲劳状态和疲劳应力分布，并结合实际生产情况，判断桥式起重机的疲劳安全系数，为日照港特种设备的使用与维护提供借鉴。

一、双梁桥式起重机的主要结构设计参数

日照港某公司一台双梁桥式起重机额定载荷20吨，主梁跨度28.5m ，是由上、下盖板和两块垂直的腹板组成封闭箱形截面实体板梁连接。上盖板12mm，下盖板10mm，跨中腹板6mm，两端连接处为8mm，纵向加强筋板厚度为6mm。起重机金属结构主要由Q235B钢板焊接而成，小车车轮材料为采用ZG340—640，轨道型号为Qu70钢。主梁截面示意图如下：

端梁部分是由车轮组合端梁架组成，端梁部分主要有上盖板，腹板和下盖板组成;端梁是由两端通过板和高强螺栓连接。端梁的内部焊接加强筋，以保证端梁架重载后的稳固。

二、双梁起重机三维计算模型建立

（一）三维模型建立

双梁桥式起重机组合焊接复杂，在分析计算时考虑的因素多。因此，需要对起重机进行必要的简化和假设，建立既有利于分析计算，又能比较真实的反应起重机实际工作状态的模型。

1.简化端梁行走机构，端梁上的附属部件的质量以力的形式加载于端梁上，车轮支承简化为相应的约束代替;

2.简化起重机整体结构，去掉一些附属的加强结构;

3.小车机构等主要靠车轮将力传递到主梁，因此可以直接以力的形式加载于主梁来代替小车;

4.主梁上的附属机构对整体结构影响较小，质量分布不平衡，可以用调整主梁密度来体现其质量。简化后的模型如下图：

（二）有限元计算模型的建立

有限元分析是用简单的因素代替复杂因素后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

起重机主要载荷计算、约束条件及网格划分：

1.主要承载载荷

该起重机在厂房内作业，不需要考虑风载荷等露天环境中的影响，因此该起重机金属结构承受的载荷主要有：

自身重量：

根据该双梁桥式起重机设计计算说明书计算，起重机自身金属结构质量，G=2×11.5=23T;

小车机构质量：小车机构（包含电机、减速器、卷筒等）总的质量为Q（小车）=8.5吨;

起重载荷：该起重机设计额定载荷为Q=20吨，本文将对额定载荷20吨下和超载荷1.1倍额定载荷即22吨下进行计算分析;

其他一些附属机构如电机、制动器、吊钩、钢丝绳配件的质量等其质量较小，分布不均匀，不单独计入载荷计算。

2.边界约束条件：

（1）该桥式起重机由大车车轮支撑，车轮只能沿轨道平行方向移动，不能垂直于轨道移动。在静止状态下，其沿轨道平行方向的位移可认为是固定不变的，因此可以约束车轮固定处的位移来代替车轮支承;

（2）小车机构的质量作用于两个主梁的轨道上，为简化和方便计算，将小车机构的质量作用于主梁上，每个主梁承担二分之一的质量，直接以力的形式加载于两根主梁跨中位置上;

（3）起重量载荷直接以力的形式加载于主梁跨中位置;

整个金属结构的质量以重力的形式加载于整个金属结构上。

3.网格划分

网格划分是建立有限元模型的一个重要组成部分，它要考虑的因素较多，需要的计算量较大，网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。对模型网格划分进行适当划分。网格划分采用系统默认方式，element size大小为0.1m，relevance为100，划分网格后共有节点node344730个，网格单元elements171818个。

三、计算结果分析

（一）静力分析

线性静力结构分析用来分析结构在给定静力载荷作用下的响应。一般情况下，比较关注的往往是结构的位移、约束反力、应力以及应变等参数。由经典力学理论我们知道物体的动力学通用方程是：

其中[M]是矩阵，[C]是阻尼矩阵，[K]是刚度系数矩阵，是位移矢量，[F]是力矢量。线性结构分析中，所有与时间有关的选项都被忽略，于是从上式中得到以下方程

在分析当中应该满足一下假设条件：[K]矩阵必须是连续的，相应的才来应满足线弹性和小变形理论。{F}矩阵为静力载荷，同时不考虑随时间变化的载荷、不考虑惯性（如质量、阻尼等）影响。这就是线性静力分析的基础。

根据计算结果可以看出，在额定载荷下，起重机金属结构最大等效应力为104.63MPa，最大切应力为52.73MPa，位于為主梁跨中位置，金属结构产生的最大位移处为主梁跨中位置，位移量为34.032mm。

起重机金属结构采用Q235B钢板焊接而成，Q235B材料屈服强度为σs=235MPa，抗拉强度为σb=375～460MPa，车轮材料为采用ZG340—640（调质），σb=700MPa，σs=380MPa，轨道型号为QU70（起重机专用轨道）

本文中该桥式起重机设计使用说明书中对定位要求无说明，起重机工作级别为A3，则按照检规要求，挠度不大于S/700，S为起重机跨度，即f=25.5x103/700=36.43mm。计算结果表明主梁挠度l=36.43≦f=36.43mm，即该起重机主梁挠度满足使用要求，设计合理。Q235B钢材屈服强度约为235MPa，取安全系数1.33计算，Q235B钢的最大许用应力为：

在额定载荷下，起重机金属结构最大等效应力为104.63MPa，小于材料最大许用应力176.69MPa，最大切应力为52.73MPa，小于材料最大需用切应力，该起重机金属结构符合材料安全设计要求，满足结构安全需求。

（二）疲劳强度分析

据统计，约有60%～80%的金属结构的损坏属于疲劳性破坏。桥式起重机利用率高，疲勞破坏就成为其主要失效形式。疲劳分析计算有两种计算方式，即无限寿命设计法与名义应力有限寿命设计法，两者都是从材料的S-N曲线出发，考虑各种内外在因素的影响，得出零件的S-N曲线，根据零件的S-N曲线进行疲劳设计。区别是，有限寿命设计法使用的是S-N曲线的左支部分，有限寿命设计的设计应力一般都高于疲劳极限，这时就不能只考虑最高应力，而需要按照一定的累积损伤理论估算总的疲劳损伤。目前，采用较多的是有限寿命设计法。影响金属结构疲劳寿命的主要因素有：1. 应力集中的影响;2. 金属结构尺寸的影响;3.金属材料状态的影响;4.金属结构承受载荷的影响;5.制造工艺与焊接工艺的影响。

Ansys Workbench中默认的疲劳强度寿命分析为S-N none法，其他如Goodman理论适用于低韧性材料，对压缩平均应力没能做修正，Soderberg理论比Goodman理论更保守，并且在有些情况下可用于脆性材料，Gerber理论能够对韧性材料的拉伸平均应力提供很好的拟合，但它不能正确地预测出压缩平均应力的有害影响。 本文采用软件默认设置，计算结果如下：

桥式起重机小车在跨中位置吊起额定载荷，满载运行整个主梁跨度，再放下载荷，此为一个工作循环。由此可见，桥式起重机在工作中始终承受周期性的交变载荷，金属结构本身会产生结构疲劳，金属结构的性能会产生负面因素。根据上图金属结构疲劳寿命计算得出，整个金属结构自身的安全系数最小为5，位于小车起吊载荷的跨中位置，该位置安全系数大于设计说明书规定的安全系数，符合该起重机安全设计要求。由疲劳应力云图可以看出，结构产生最大疲劳应力为122.06MPa，位于小车承载位置，查出，Q235材料疲劳许用应力为170MPa，计算结果小于疲劳许用应力值，因此，该起重机疲劳强度满足设计和使用要求。

四、结语

根据以上可以看出，该桥式起重机的金属结构的应力强度和变形位移均满足起重起重机械设计规范跟起重机械定期检验规则的要求，能够保证日照港某公司的安全生产正常需求。我们在建模计算中采取适当的假设条件和结构模型简化，虽然有一定的误差，但是结果还是真实可靠的。（作者单位：日照港集团有限公司）