高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索

刘方廷

摘 要：在新课改的背景下，高中数学教学正面临全面的革新。作为高中数学教学中的重要组成部分，进行有效的函数教学对拓展学生思维，发展学生的数学综合素质有着重要的作用。因此，教师需要对函数教学提高重视度，结合多元化的方法举例教学来提升学生的学习有效性，以此来培养学生的数学综合素质。基于此，本文针对高中数学函数解题思路多元化的方法举例进行探究。

关键词：高中 函数解题思路 方法距离 多元化

在高中数学教学中，函数教学作为重难点教学内容之一，一直是高中数学教师所头疼的问题。在实际教学过程中，部分教师受到传统教学理念的影响，在进行函数教学时仍侧重于对学生进行知识灌输，使得学生学习不尽人意。而函数知识是高中生必须掌握的知识内容，对学生未来的数学学习有着重要的影响。因此，要想转变当下教学现状，教师需要及时转变自身的教学观念，结合多元化的方法举例来拓展学生的解题思路，进而提升学生的学习有效性，并发展学生思维能力。基于此，以下几点是高中数学函数解题思路多元化的方法举例，望具有参考价值：

一、引用图像

在当下的高中函数教学中，学生无法对函数知识进行有效掌握的主要原因就是函数知识较为抽象晦涩，再加上部分学生自身的理解能力与分析能力较差，使得学生无法对函数知识进行有效的理解和感悟，不能真正有效解决函数问题。对学生学习质量的提升，以及素质能力的培养产生影响。而要想有效解决这种问题，教师可以采用引用图像的方式来让学生进行有效的理解与记忆。

例如在进行《函数》知识点教学时，教师需要先对教学目标进行全面掌握，让学生通过生活化的教学实例来让学生对函数的意义以及性质进行理解，然后让学生了解到函数作为一种数学模式，可以体现出变量之间的依赖关系，进而引导学生利用语言和集合的相结合来描述出函数的概念。并让学生通过学习理解函数值域与定义域的数学含义，以此来让学生尝试运用一些较为简单的定义域以及值域。所以在实际教学过程中，可以以教学内容为基础，为学生举例：对以下两个数值进行判断，是否是函数，1.x→y，，其中y∈R，y2=x，x∈N；2.x→2x，x∈R，x≠0。学生在进行判断过程中，教师可以结合学生的实际学习情况，引导学生根据例题画出相应的图像，以此来帮助学生更好的理解。通过这种方式，可以让抽象晦涩的数学知识具象化学生的眼前，进而在提升学生学习有效性的同时，发展学生自身的综合素质[1]。

二、发散思维

在高中数学函数教学中，要想让学生更好的解决函数问题，教师需要注重对学生思维的发散，以此来发展学生的思维能力，拓宽学生的思维深度与广度。例如在进行《函数的表示法》知识点教学时，其教学目标为，让学生可以进一步加深对函数的理解与记忆，并掌握关于函数表示方法的多样性，进而与有效掌握三种不同的函数表示方法。以此为基础，让学生学习三种表示方法的优势与劣势，然后引导学生学会结合问题的不同，采取不同的函数表示方法，最后通过有效的教学来培养学生的分类思想方法[2]。所以，在实际教学过程中，教师可以以教学内容为基础，为学生进行举例：要买某品牌的牛奶x瓶，需要花费y元，假设每瓶牛奶的价格为2元，那么尝试将y表示成x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并找出其中的值域。而在学生进行探究学习的过程中，教师需要注重对学生的思维进行发散，让学生站在不同的角度去思考这道问题。如若使用解析法是：y=2x，值域为（x∈{1，2，3，4}），如若用列表法，则是（如图一）：

三、创新方式

教师在带领学生进行函数解题时，需要注重对学生创新思维的激发，以此来发展学生的思维能力，并让学生养成良好的思维习惯，进而让学生在接下来的函数学习中对解题方式进行创新。當然，学生创新思维的培养还可以让学生掌握举一反三的能力[3]。因此，教师需要注重对学生创新思维的培养，注重对教学方式进行创新，以此来发展学生的创新思维。例如在进行《函数的表示法》知识点教学时，教师可以以上述例题为基础，引导学生进行自主创新，然后让学生将自己创新出的例题进行分享。如：“某公司将原价10元的商品上涨到12元进行售卖，平均每天可以卖出150个。但是如若将每个商品上涨2元，那么每天会少卖20个，求值域”通过这种方式，可以有效拓展学生的思维，培养学生自身的创新思维。

结语

综上所述，通过多元化方法举例的运用，可以有效提升学生学习函数的质量与效率，并发展学生的思维能力与创新能力。因此，教师需要认识到多元化思考的重要性，结合有效的方式来发展学生的综合能力，进而为学生未来的学习与发展奠定良好的基础。

参考文献

[1]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2016（2）.

[2]孙家正.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中国新通信，2017，19（2）.

[3]李祥.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].神州，2017（35）：136-136.