浅谈2018年高考理综试题（全国Ⅱ卷）选考题33题的另一种解法

刘彦军

摘 要：用理想气体状态方程解题的优点是只考虑气体的初、末状态，而不考虑中间的变化过程，2018年高考理综试题（全国Ⅱ卷）选考题第33题（2）用平衡法和理想气体状态方程解题，建模合理、方法可行、计算简便。

关键词：动态平衡；受力分析；理想气体状态方程

气体压强的求法：1.液柱封闭气体，取等压面法：同种液体在同一深度液体中的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强2.活塞封闭气体，选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强。而理想气体状态方程： = 解题时，只考虑气体的初状态（P1、V1、T1）和末状态（P2、V2、T2），而不考虑中间的变化过程，对解题带来极大的方便。

[例题分析]

33.[物理—选修3-3]（2）（10分）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为P0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

分析：气缸内密封有一定质量的理想气体，优先考虑用理想气体状态方程 = ，用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处，缓慢加热说明活塞从a运动到b的过程中处于动态平衡。

设电热丝缓慢加热前气缸内理想气体的初状态（P0、V0、T0） ，活塞刚好到达b处气缸内理想气体的末状态（p、V、T）。由題可得：V0=SH，V=S（H+h），气缸外大气压强也为P0，活塞和汽缸之间的摩擦不计。

对活塞刚好到达b处进行受力分析及平衡条件有：

P0S+mg=PS 即：P=P0+ ①

根据理想气体状态方程得：

= ②

由①、②式得：T=（1+ ）（1+ ）T0

从开始加热到活塞到达b处的过程中，活塞处于动态平衡，Ps=P0s+mg气缸内气体对外所做的功：W=PSh=（P0S+mg）h。

用理想气体状态方程解2018年高考理综试题（全国Ⅱ卷）选考题 33题比高考试卷中给出的标准答案简洁方便，高考试卷给出的答案用了气体的实验定律，如查德定律、盖-吕萨克定律等。计算过程复杂烦琐，而气体实验定律是一定条件下理想气体状态方程的特殊情况。

参考文献：

王朝银.创新设计课堂讲义（教师版）物理（选修3-3）[M].云南人民出版社，2015-11.

编辑 王彦清