制导炮弹用INS/GPS组合导航系统空中对准方法

李小燕，李 杰，冯凯强，鲁正隆，晁正正

(中北大学 电子测试技术国防科技重点实验室，山西 太原 030051)

0 引 言

高旋高过载制导炮弹用INS/GPS组合导航系统在炮弹发射过程中需承受高过载、高转速等恶劣条件，造成初始姿态精度不高，影响后续弹道参数解算，为此必须在炮弹发射后进行空中对准来确定系统姿态矩阵.一些制导弹药上采用地磁测量元件来获得滚转角，但这样需要在弹上增加地磁测量元件，而且该方法易受到外界环境的影响，强磁干扰下无法正常工作，并且当弹轴与地磁矢量近似平行的时候，会产生奇异点输出[1]，存在无法进行姿态解算的缺点.本文研究一种不需要额外增加硬件设备，利用GPS、加速度计和陀螺仪的测量数据，对GPS/INS组合制导弹药进行对准.对准分为两步：粗对准和精对准.粗对准为惯导系统提供粗略的初始值，为精对准做准备.

在初始自对准时，位置、速度和俯仰角、偏航角等的初值可以方便地从装定的弹道数据获得，在空中粗对准时靠重新捕获的GPS测量数据获得.在精对准时，INS/GPS组合导航系统一般采用速度和位置为观测量融合INS和GPS数据进行 Kalman 滤波进行精对准[2-4]，为增加姿态角可观测性，本文提出将航向角、俯仰角加入观测量，提高炮弹制导精度.

1 制导炮弹用INS/GPS组合导航系统粗对准

1.1 传感器安装方式及系统对准过程

三轴加速度计与三轴陀螺仪在弹体内的安装示意图如图1 所示，X轴加速度计、陀螺安装在弹轴上；Y轴加速度计、陀螺安装在垂直于弹体纵向横截面上；Z轴加速度计、陀螺安装在与X,Y构成右手坐标系的方向上.

如图2 所示为INS/GPS组合系统在炮弹发射过程中的示意图，炮弹未发射前进行粗对准，炮弹发射后，GPS未定位之前进行纯惯性解算，GPS定位后，GPS速度信息提供俯仰、航向角，为精对准做准备，GPS定位后，进行Kalman滤波完成精对准.

图2 对准过程示意图Fig.2 Diagram of alignment process

1.2 粗对准姿态角获取

INS/GPS组合导航系统初始自对准俯仰、滚转角由加速度计输出获得[5-8]，初始航向角由弹道信息获得.炮弹发射后，GPS未定位前，姿态角进行惯性解算.在GPS定位后，利用GPS速度信息获取航向、俯仰角信息，作为空中粗对准，为精对准提供初始信息.

1.2.1 INS/GPS组合导航系统初始姿态角获取

图3 三轴加速度计随俯仰、滚转变化示意图Fig.3 The picture of three axis accelerometer with pitch and roll changes

Xb,Yb,Zb轴加速度计输出包含重力的分量[9-10]，由图3 可得

(1)

提取滚转角和俯仰角

(2)

(3)

1.2.2 GPS定位后INS/GPS组合导航系统空中粗对准俯仰、航向角获取

炮弹发射后，由纯惯性解算得到的姿态角会产生累积误差，导致导航精度不高.在GPS接收机定位以后，自旋制导炮弹根据tn时刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]，分别代表东向、北向、天向速度，计算tn时刻自旋制导炮弹的俯仰角θGPS和航向角ψGPS，作为惯导精对准的初始俯仰角、航向角，具体方法为

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1.3 空中粗对准速度和位置信息获取

INS/GPS组合导航系统粗对准速度位置从GPS输出获得，输出频率为10 Hz，虽然GPS无累积误差，但是GPS输出更新率低，所以需进行卡尔曼滤波融合INS和GPS信息进行精对准，获得高更新率且无误差累积的速度、位置信息.

2 制导炮弹用 INS/GPS 空中精对准

由初始自对准获得的滚转角信息一直没得到修正，而且GPS输出更新率低导致空中粗对准的航向、俯仰角信息难以保证高动态性能.所以需要进一步进行精对准，可以在提高导航信息更新率情况下保证导航参数的精度.

2.1 一般对准方式

采用松组合方式，以GPS和INS输出的位置和速度之差作为观测量Z，构造观测方程

(6)

式中：VINS,PINS和VGPS,PGPS分别为INS和GPS输出的位置和速度矢量，其中，VINS,PINS初值由GPS提供.观测矩阵H=[I6×606×9]，V为GPS系统位置、速度输出误差.

(7)

2.2 引入航向角、俯仰角量测信息的组合方式

依据tn时刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]和位置信息[LatGPSLonGPSHeiGPS]作为惯导精对准时刻的初始速度位置信息，经过粗对准得到的[ψGPSθGPSγINS]作为惯导精对准时刻的初始姿态角信息.

利用制导炮弹空中粗对准方法得到惯性导航系统精对准初始时刻的位置、速度和姿态，进行导航解算，得到每一时刻的导航结果，根据GPS输出更新时刻的导航信息得到对应时刻的航向角、俯仰角、3个速度以及3个位置，并建立8维卡尔曼滤波估计的观测阵Z，利用量测阵H和观测阵Z，根据卡尔曼滤波算法解算出对应时刻的状态估计量X，即对应时刻的3个姿态角修正值、3个速度修正值、3个位置修正值、3个陀螺仪零偏修正值和3个加速度计零偏修正值，进而得到制导炮弹空中对应时刻的姿态、速度和位置信息，其原理框图如图4 所示.

图4 精对准原理Fig.4 The principle of accurate alignment

利用GPS辅助信息得到的3个姿态角可建立观测方程

(8)

(9)

则加入航向角、俯仰角作为量测信息的量测方程为

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量测系数为

(11)

(12)

3 算法验证

为验证上述算法，将实验系统和参考系统放在同一个平台上进行跑车实验.参考系统为加拿大NovAtel公司的高精度定位定向系统span-lc系统；实验系统选用东方联星CNS50板卡，输出频率为10 Hz，根据数据手册，在失锁时间小于10 min 条件下重捕时间小于等于5 s进行模拟试验；选用陀螺仪零偏稳定性为24°/h；选用加速度计零偏稳定性为10 mg.

跑车时间一共为25 s，同时上电实验系统与参考系统分别以1 kHz和50 Hz输出.实验系统初始俯仰、滚转角由加速度计获得，航向初始角由参考系统给出，为模拟炮弹发射时间，前5 s为GPS失锁情况，后20 s为GPS定位后进行对准，实验平台如图5 所 示.

图5 实验平台Fig.5 Experimental platform

对同一组数据分别用传统方法和新算法进行对准，比较两种方法的对准精度和收敛速度.

对准开始时间为GPS定位后，即跑车试验出发5 s后开始进行对准.实验曲线如图6 所示，对传统方法与新算法失准角误差估计进行对比，黑色曲线为新对准方法，灰色曲线为传统算法.可以看出，对于东向失准角，新算法在第3 s完成收敛，即完成对准；传统算法在第5 s完成对准，而且失准角误差一直大于新算法.对于北向、天向失准角，新算法收敛速度，以及对准误差都小于传统算法.

图6 失准角估计误差Fig.6 Estimation errors of misalignment

图7 完成对准后姿态角Fig.7 Attitude angle after alignment

从图7 中可以看出新对准方法姿态角精度明显优于传统方法.

图8 完成对准后姿态角误差Fig.8 Attitude angle error after alignment

用RMSE评价误差，分析结果如表1所示，新对准方法姿态角误差分别为0.15°,0.31°,0.29°，而传统方法姿态角误差分别为0.55°,0.57°,3.29°，可以看出新对准方法对准精度明显优于传统方法.

表1 误差分析结果Tab.1 The results of error analysis

4 结 论

本文在传统卡尔曼滤波速度+位置作观测量的对准方法基础上，加入航向角、俯仰角作观测量，提高了航向角、俯仰角的可观测性，有效地抑制了惯性解算带来的误差.并通过跑车实验证明了该算法在对准时间和对准精度方面都明显优于传统方法，验证了精对准算法理论模型的正确性和工程实现的可行性.