基于PCA-PNN的制造企业财务预警研究

张丹

摘要：财务预警通过模型的建立可为公司的财务风险规避提供理论基础，评估模型的建立方式与预测准确率密切关联。概率神经网络（PNN）常用于模式分类，为建立以PNN为基础的优化预警模型，以90家制造企业上市公司2016年的31个指标作为样本构建预测模型。实证得出：传统PNN的预测正确率为50.0%，加入主成分分析（PCA）的PCA-PNN的预测正确率为87.5%。

关键词：财务预警;概率神经网络（PNN）;主成分分析（PCA）

一、引言

财务预警又称财务失败预警，是种在以财务报表为主的相关会计资料基础上，根据研究方向选择代表性指标，通过构建模型预测财务危机发生可能性的方法。财务状况的优劣关系到企业的生死存亡，有效的预警可促进企业的健康稳成长。近年来，我国经济发生较大的变革，新的形势下各种政策产生变动，包括宏观、微观、产业、改革等方面，使得企业面临的风险和挑战都加大，企业经营陷入困境甚至破产清算的现象时有发生。企业为长远发展，需要加强日常营运的监控，并且对于潜在风险因子应当提升识别能力，这对财务预警的有效性提出更高的要求。

针对财务预警的研究，最早可追溯到20世纪30年代。Fitzpatrick（1932）提出用财务比率作为预测方法，Beaver（1966）采用统计方法建立基于5个财务指标的预警模型，这两种均属于单变量模型。Altman（1968）将多变变量分析技术首次应用于企业财务危机预警系统，建立Z-Score模型，将预警模型引入多变量时代。R.Sharda和OdomM.D.（1990）在财务预警系统中应用神经网络模型，并得出神经网络的预测准确率高于Z模型。刘红霞和张心林（2004）在问卷调查的基础上，加入主成分分析以确定Z中各个因素的权重，使得分析更加客观准确。郭德仁、王培辉（2009）采用模糊聚类法，并且把模糊模式识别应用到预警当中。郑玉华，崔晓东（2014）在使用Logit模型预警时，通过寻求最优分界点达到提高预测精准率的目标。高小雪（2015）通过建立多元概率比回归模型（Probit）解析预警，可为投资及决策提供科学依据。王秀丽等在预警研究时从合并报表和母公司报表出发，提升了债权人视角下预警效率。

综合国内外学者的研究可知，财务预警有效性的关键在于指标的选取和模型的构建。为尽可能涵盖更多的信息，样本公司的数据涵盖面通常较大，但这也导致其间可能关联性强，数据较为冗余，借由主成分分析提取因子可降维以及减少共性，是对选取指标的恰当处理。概率神经网多应用于分类问题，且取得良好的效果。本文基于90家制造业上市公司2016年的31个相关指标，采用主成分分析提取出恰当的因子，代入概率神经网络，建立一个全新的财务预警模型。

二、样本数据的选取

在国家整体经济中，制造业占主体地位，其风险预测尤为重要，因此以制造业上市公司为研究对象。企业经营出现财务风险时有各种表现形式，最直观的为是否被证监会特别处理（ST），本文中采用认定被ST的公司处于风险状态，未被标示的是无风险的。样本公司主要从国泰安数据库中筛选，剔除数据不全面的和因非经营因素导致公司出现财务危机的，共筛选出90家，包括45家ST公司和45家正常公司。为增强可比性，正常公司的选择按照同行业或类似行业中资产规模不超过样本组公司组15%獲取。预警模型的基础是指标的筛选，为全面评估企业的财务状况，除盈利能力、经营能力、偿债能力、发展能力、比率结构这些常用的衡量指标外，引入可度量的风险水平指标、现金流分析指标以及价值体现的基本每股收益，具体如表1所示。

三、PCA-PNN模型理论

（一）主成分分析（PCA）

主成分分析是在减少信息损失的基础上，将M个指标以线性组合的方式转成N个综合指标的多元统计方法（N

1.为消除量纲对分析的影响，将获取的指标数据进行标准化预处理，得出标准化变量矩阵Xn*p

2.计算协方差矩阵Cov（x），样本数据的协方差矩阵为p阶方阵Cov（x）

3.选择适当的主成分 ，计算Cov（x）的特征值λi和对应特征向量qi（i=1，2，3…p）

4.计算主成分得分，根据Cs达到既定要求后提取前s个主成分，由协方差矩阵乘对应的标准正交特征向量得到新的矩阵Yn*s实现降维。

（二）概率神经网络（PNN）

概率神经网络是由D.F.Specht于1990年提出的一种神经网络，常用于进行模式分类，为基于最小风险贝叶斯决策的层内互连的前向网络，有四层神经元结构：输入层、模式单元层、汇总单元层和输出层。输入层有若干节点，其数量与样本数据的衡量指标数量相同，该层次为神经网络提供基础数据。输入层通过一定的权重与模式层结合，模式层针对传输过来的数据进行处理：x*wi，其中i=1，2…，c，c是训练样本中的类别总数，可与样本数据的分类类型进行模式匹配。通过径向基运算exp（（x*wi-1）/^2）将处理过的x*wi引向汇总层，σ是平滑因子（spread），默认值为1，可影响PNN的分类性能。汇总层可称为求和层，每个结点对应特定的模式分类形成映射，根据这种映射关系能够产生特定类型的分布函数。输出层根据汇总情况得出判定类型，输出类别。概率神经网络在处理任意维度输出的分类应用问题的效率较高，模式简洁学习速度较快，且对样本数量要求不高，根据不同需求层次可设定相应决策面的范围，对于错误及噪声容忍度较高。

（三）PCA-PNN模型

基于PCA、PNN对于数据处理的优势，本文将其有机融合构建出PCA-PNN模型，流程如下：

Step1：对整理的数据进行标准化得出矩阵Xn*m。

Step2：利用主成分分析进行降维，根据累计贡献率提取p个有效因子，计算因子得分矩阵Xn*p（p

Step3：以Xn*p为基础构建PNN

四、实证分析

实证分析所用的软件为SPSS22以及Matlab2016a，数据为90家制造业上市公司的31项财务指标。为确保主成分分析的可行，先将样本数据进行KMO和Bartlett球形检验，得出KMO=0.58，Sig<0.01，变量间具有相关性，样本数据适合进行主成分分析。

（一）主成分分析结果

运用SPSS提取有效因子，如表2所示。

通过表2可知：前13个因子的累计方差贡献率达到87.077%，大于85%，可有效涵盖原矩阵，提取这13个因子进一步分析，根据成分矩阵和成分系数矩阵及因子提取表计算90个样本13因子的得分。

（二）PCA-PNN预测结果

为公司类别能够被识别，对其进行预处理，90家样本企业共分为两类，45家ST公司分类标记为2，45家正常公司分类标记为1。构建神经网络的训练数量时，两组各取前37家作为训练集，后八家为测试集，训练集的数量达到80%以上，可确保模型构建时样本的充足性。分析得出测试集中两种类型各有一家误判，90个样本的整体预测率为97.78%。

（三）模型预测结果对比

鉴于表3可知，利用PCA–PNN既可保证训练组的预测正确率又可提升测试组的预测正确率。利用新模型预测正确率较高，对以风险识别为导向的财务预警具有高灵敏度的警示。企业在通过模型判定风险类型后，可按照因子得分将样本公司排序，通过对比分析，查看自身的优势及不足，制定对应的个性化风险规避方案。

五、结论

本文以90家制造业上市公司的31项财务指标为基础，通过主成分分析提取出相关因子进行降维，在输入值经过提炼后融合具有分类优势的概率神经网络，组建出PCA-PNN模型，证实该模型实践上的可行性。经对比分析，新模型在运行时可对指标进行精简，预测结果优于模型PNN。模型的优越性得到保证，直观层面可为企业的财务预警提供一种新的方法以规避风险。但是文章所用的样本公司为制造业大类，不同行业公司的财务状况水平存在差别，预警的警戒线会有所波动，筛选指标时未加入行业类的评价指标，这对预测可能有影响，在今后的预警中可加入行业因素的评价指标。

参考文献：

[1]符刚，曾萍，陈冠林.经济新常态下企业财务危机预警实证研究[J].财经科学，2016（09）.

[2]刘红霞，张心林.以主成分分析法构建企业财务危机预警模型[J].中央财经大学学报，2004（04）.

[3]郭德仁，王培辉.基于模糊聚类和模糊模式识别的企业财务预警[J].管理学报，2009（09）.

[4]郑玉华，崔晓东.公司财务预警LOGIT模型最优分界点实证研究[J].商业研究，2014（06）.

[5]高小雪.基于多元概率比回归模型的上市公司财务危机预警分析[J].企业经济，2015（04）.

[6]王秀丽，张龙天，贺曉霞.基于合并报表与母公司报表的财务危机预警效果比较研究[J].会计研究，2017（06）.

[7]尤璞，武戈.基于PCA-BP神经网络的上市公司财务预警策略[J].统计与决策，2012（22）.