航路繁忙程度分类标准研究

孟令中 彭瑛 吴亚荣 王久一

摘要：基于中南地区航段飞行流量数据，通过筛选研究航路复杂度影响因素，在兼顾航路的动态和静态影响因素下定义航路评价指标。利用信息熵理论、灰色关联度、聚类分析等方法建立通用的航路繁忙程度评价体系，解决因航路的不合理运用而限制航空运输业的发展的问题，为有效利用航路奠定基础。

Abstract： Based on the flight flow data of the mid-south region， the influence factors of route complexity were studied through screening， and the evaluation indexes of the route were defined with the consideration of both the dynamic and static factors of the route. By using information entropy theory， Grey correlation， cluster analysis and other methods， a general evaluation system of route busy degree is established to solve the problem of restricting the development of air transport industry due to the unreasonable use of route and lay a foundation for the effective use of route.

关键词：航段复杂程度;复杂度;灰色关联;聚类分析

Key words： segment complexity;complexity value;grey correlation;cluster analysis

中图分类号：V355                                         文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）13-0147-05

0  引言

近年来，世界民用航空事业随着经济全球化的形势迅猛发展。目前，民用航空运输在全球贸易中承担了40%的运输量，在整个交通运输体系中占有越来越重要的地位，是全球发展最快的产业之一[1]。根据中国民航的“十三五”规划以及民航业内有关研究机构对空中交通发展的预测，未来几十年里，中国民航的机队规模和机场数量还会保持较快的增长，因此空域资源也将愈发紧张，势必造成航路拥挤的现象。航路拥挤带来的危害也是显而易见的：飞行安全性降低，航班延误率提升，增加了管制员的工作负荷[2]。通过对航路繁忙程度进行划分，管理者可以找到航路运行的瓶颈所在，充分利用有限的航路资源，提高效率，为空中交通的调配提供更全面的信息，以及为合理安排航班时刻提供可行的依据。

从上世纪九十年代开始，国外的很多学者就逐步认识到空中交通中的不确定性，并进行了相当多的研究[3]。文献[4]利用随机优化算法解决航路拥挤问题。文献[5]研究了平衡空中交通需求和空域容量方面的問题，基于空域复杂性来研究和管理多个空域的交通流。同时，国外的空中交通研究者们也都不同程度的借鉴地面交通复杂度研究方法，丰富了人们对空中交通复杂度的认识。

近几年来我国对这方面研究也相继展开，文献[6]提出了交通拥挤时间的概念，并利用灰色关联度来分析动态交通状况。通常空中繁忙程度都是单纯使用航空器的架次进行评估，而文献[7]则考虑了航空器本身具有的微观特性和航空器之间的相互关系对空中交通的态势的影响，为后续研究航路繁忙程度提供借鉴。文献[8]从航路结构、高度层穿越、管制调配方案和天气情况分析空中交通拥挤和复杂度的问题，为空管信息系统中航路容量评估建模提供一定的参考价值。文献[9]通过道路的车流量、车速、道路占有率和当时交通的拥挤程度，提出了一个自动检测的模型。文献[10]考虑了主观因素对繁忙等级划分的影响，提出了一个动态的划分方法。

现有的航路复杂度研究大多都是带有预测性质的即通过对过去一段时间内飞机在不同航路上的表现和在相同航路上不同时间段的表现来预测接下来的时间段内航路的繁忙趋势，从为用户提供有限的参考信息。本文将依据对长时间的航段运行情况对航段繁忙程度进行划分，直接定义一个航段的繁忙等级，而不是带有预测性质的复杂度划分，这种划分方法的研究可以为空管的管理者们对空域中航段如何使用提供一定的借鉴意义，可以为在全国比较大的范围内的航路资源配备方面提供参考。

1  航路繁忙程度分类方法

1.1 航路指标选取

随着当前对空域复杂性和对航路复杂性的深入研究，表述航路情况的指标越来越多[11]。一般这些指标都是根据特定的研究和场合定义的，不具有通用性，也有很多依靠主观认识进行定义，缺乏严谨性。针对航路复杂程度指标的选取，一方面兼顾了航段长度，另一方面也考虑了实际当中飞机的流量和流量变化的因素，依靠航路飞行数据划分航路繁忙程度，建立可以有效实施的航路繁忙程度评价体系。

在综合了以上影响因素，选择并定义了如下几个指标（航段长度单位为海里，时间间隔单位为分钟）。

①相對日流量，相对日流量为单位航路长度内，按照一定统计规则计算出的某航段航空器日飞行架次，计算公式如下所示：

1.4 航路繁忙等级划分

在计算出航路指标对应的权重之后，将计算的各项指标的标准化数值进行加权求和，计算每个航段的复杂度数值，在这里复杂度值的计算是包含各项指标信息的一个综合性的评价航路繁忙程度的数值，复杂度值直接意味着航段繁忙的程度。

根据数据特点本文使用聚类分析的方法对航路繁忙等级进行划分，具体的算法流程如图1所示。

2  实例分析

本研究数据根据2017年中南地区300条航段的航段长度和三个月内的每日小时流量、航段日飞行架次、航空器过往时间、航段交叉点间隔等基础要素，定义相关的航路繁忙程度评价指标。

2.1 数据预处理

根据式（4）和（5）对现有数据进行标准归一化后如表2所示。

部分航段的标准化数值如表2所示，数据标准归一化处理可以避免由于数值大小单位不同所造成的计算结果差异，为后续步骤设置权重奠定基础。

2.2 关键指标的确定

利用中南地区航段数据计算出指标间的关联度为：

从以上计算出的结果来看，有？着ii=1，临界值r∈[0，1]。数值越大越说明分类越细，在这儿我们取？着ij=0.98，当r？叟0.98时，我们就把这些指标归为一类。经分析，我们可以得出在这个航段上有？着12、？着14、？着24值大于等于0.98，这些指标分别为：相对日流量、相对高峰小时流量、高峰时段内的相对小时流量均值。所以这三个指标我们归为同一类指标，在下面进一步的计算当中我们就选取这三个指标其中任意一个进行后续计算。最终确定的指标为：相对日流量、高峰小时流量总长、交叉点最小相对平均间隔。

根据式（11）（12）对标准化后的数据矩阵进行计算可得k=0.1735，各指标的权重如表3所示。

2.3 航段复杂度值计算

在这里复杂度值的计算是包含各项指标信息的一个综合性评价航路繁忙程度的数值，由于在指标选取的时候就已经着重选择了是与航路繁忙程度相关的指标，并且把其中的逆向指标都转换成了正向指标，因此复杂度值直接就是意味着航段繁忙的程度。对每个航段的指标进行加权求和可以得到该航段的复杂度值，部分航段的复杂度值如表4所示。

计算出航段复杂度之后，每个航段一个复杂度值，这是进行航路繁忙程度划分的基础。通过聚类的方法把这些复杂度值分成若干类，从而将航路划分为繁忙、适中、畅通三类。下面将使用K-means聚类法和系统聚类两种方法对这些数据进行聚类分析，对比选择最适合对航路进行分类的方法。

2.4 航路繁忙等级划分

针对本文的数据，在进行聚类分析之前采用比较直观的方法对复杂度值在区间0-1上的分布情况进行直接的观察，看是否具有明显的界限。可以为后面聚类过程中设置分类类别提供基本的参考。

将300个复杂度值进行散点图分析，如图2所示。

从图2中，可以看出航段的复杂度值大致分为三个部分，分界线大致为0.34和0.5，在下面使用聚类算法进行计算的过程中可以用作参考对照。

2.4.1 K-means聚类

设置K=3，进行K-means聚类的结果如表5、表7所示。

观察上面的分类结果结合上面的复杂度值散点图可以看出，聚类中心大致分在散点图的中心，但是这种方法存在的局限就是不能很直接的划清类别之间的界限。并且通过这种方法是在二维的层面上，不能将复杂度值在0-1内进行聚类划分。所以这种方法只能用来确定每一个聚类中心点，不能作为确切的界限值划分方法。

2.4.2 系统聚类

系统聚类[14]的优势在于，一方面是它能够把详细的分类结果通过各种图形的形式展现出来，如树状图、冰柱图等，下面我们将通过树状图对分类结果进行介绍。

如图3所示，树状图是直观反映聚类结果的谱系图，从中可以看出它把每一个个案都进行了分类。由于我们需要的是划分为三类，因此，作一条能与树状图相交三个交点的位置。可以直观的看出哪些个体归为一类，然后根据这些个体所对应的复杂度值的大小，确定划分类别的界限值。通过归类分析，找出了这三类复杂度值的分布区间（表8）。

通过我们利用系统聚类的方法，最终把每一条航段上面的复杂度值进行了合理的划分类别。由此把航段的繁忙程度划分为三个类别：繁忙、适中、畅通。取第一类的最大值和第二类的最小值的平均值为划分畅通与适中的界限，取第二类的最大值和第三类的最小值的平均值为适中与繁忙的界限。最终划分的界限为：复杂度值0.11255和0.3257。当复杂度值小于等于0.11255时为畅通，当介于0.1125和0.3257中间时为适中，当大于等于0.3257时为繁忙。

3  结论

本文着重从航路本身具有的特性出发，研究航路的繁忙等级。选取能直接影响航段繁忙程度的指标，所有的计算和实例都是基于航段实际运行和本身具有的性质。通过划分的复杂度值区间，可以为任何一个地区的航路划分繁忙等级，具有比较大的普适性和参考性。最后利用中南地区的航段实时数据将航段划分为“繁忙”、“适中”、“畅通”三个层次。与K-means聚类方法对比，该方法更贴合空中交通管理实际，并且该划分方式具有更大的可信性和抗干扰性。可以为整个航路的复杂性计算提供独到的信息，这种模型计算出的航段复杂度不会因人为的因素而改变，可以为空中交通管理和空管基础建设提供强有力的信息支撑。

参考文献：

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