证券投资基金市场风险与信用风险度量及其关系研究

谢赤 胡扬斌 龙剑友

摘要：运用VaR模型和KMV模型分别度量证券投资基金的市场风险和信用风险，并基于面板向量自回归模型（PVAR）考量两者之间的相互作用关系。结果表明：基金投资同时存在市场风险和信用风险，且它们互为Granger原因。同时，信用风险显著受前一期市场风险的正向影响，而市场风险显著受前一期信用风险的负向影响。因此，在衡量基金投资的总风险时，必须充分考虑其市场风险与信用风险之间的耦合关系。

关键词：证券投资基金;市场风险;信用风险;PVAR模型

中图分类号：F832. 48

文献标识码： A

文章编号：1003-7217（ 2019） 03-0052-07

一、引言

随着中国证券投资基金市场的不断发展，开放式基金规模快速增长，一批又一批的基金管理公司相继成立并陆续推出新的产品，它们凭借着一定收益下的低风险性受到越来越多投资者的青睐。作为目前资本市场中最重要的投资产品之一，证券投资基金价格波动所伴随的风险无疑是不可忽视的，更加准确有效地把握基金的风险对维护证券市场的稳定至关重要。

已有关于基金投资风险的研究更多关注是其市场风险。杨湘豫和李强采用时变Copula模型，有效度量了开放式基金投资组合的市场风险[1]。黄崇珍和曹奇实证后发现，GARCH-M模型可以较好地拟合基金行为并有效度量其风险[2]。鲁皓和周志凯利用GARCH-GED模型度量了10只开放式基金的市场风险[3]。但随着对基金风险研究的不断深入，学者们发现，除了市场风险，信用风险对基金投资的影响也必须受到关注。理论上，金融市场中的各种风险是相互影响、密切关联的，市场风险和信用风险的变化都会造成资产价格的变化，同时资产本身价值的变化也会导致市场风险和信用风险的变化。陈荣达和陆金荣在综合考虑市场风险、信用风险和两类风险间相关性的基础上建立综合风险VaR模型，比较分析了风险综合VaR值与独立度量利率风险和信用风险的VaR值，结果表明市场风险和信用风险都不可忽视[4]。汪冬华、黄康和龚朴发现，只考虑市场风险会低估整体风险，信用风险与市场风险之间存在较强的交叉作用[5]。Bo和Capponi通过建立风险依赖结构模型，考察了证券市场中同时存在市场风险和信用风险的最优投资问题[6]。Boris、Ivana和Anna证实，基于信用配置的资产组合的收益明显高于基于市场大盘指数的收益，而且相应的选股策略具有优化效应[7]。Jarrow和Turnbull指出，资产的市场风险和信用风险存在内在联系，是不可分离的。他们在约化方法的基础上将市场风险融人信用风险，实证探讨了债券的综合风险[8]。欧阳资生、刘远和罗长青以企业债券数据为研究对象，发现其市场风险与信用风险间存在正相关关系[9]。因此需要从风险耦合的视角综合考量基金风险，即基金市场风险和信用风险彼此作用后形成的复合风险。

通常而言，基金所面临的市场风险较为复杂，政策环境、经济周期、利率调整等因素都会对基金运作产生影响，引发市场风险。由J.P.摩根公司开发的VaR方法成为金融界度量市场风险的主流方法。VaR表示一定的置信水平下，资产在特定时期内可能面临的最大损失。目前使用最多的计算VaR的方法是历史模拟法和Monte Carlo模拟法。历史模拟法通常忽略金融序列的分布情况，根据历史数据进行VaR计算。而Monte Carlo模拟法是在已知分布假设的参数特征下，借助计算机模拟大量随机情景，并据此产生资产组合的相关数据，进而得到VaR值。 Wang、Song和Lin利用Monte Carlo模拟分别计算VaR和CVaR值，发现该方法对资产投资的风险度量是较为可靠的[10]。Grundke基于CreditMetrics模型，分别利用Monte Carlo模拟和Fourier-based方法综合考虑市场风险和信用风险，计算发现Monte Carlo模拟法更具优越性[11]。Ke—maloglu、Sibel和Emel通过Monte Carlo模拟方法基于CVaR模型对投资组合进行了优化[12]。Yu、Chiou和Yang通过计算证券投资的CVaR，探究了投资组合收益与风险之间的关系[13]。

所谓基金的信用风险，就是在交易过程中由于基金当事人违约而造成资产损失的概率。考虑到利用各相关证券的信用风险来综合衡量基金的信用风险的难度较大，因此本文试图通过更为简捷的办法来反映基金信用风险，即认为若基金能够顺利运行则无信用风险，若基金存在违约情况则有信用风险。近年来，学者们基于不同模型对资产的信用风险进行度量。王珂、孟海丽和杨全基于CreditMetrics模型刻画信贷资产的远期价值，并度量了其在险价值[14]。卞乐乐和侯为波基于Credit Risk+模型度量商业银行贷款违约率，提高了准确度[16]。苏为华和郭远爱通過Credit Portfolio View模型对银行的信用风险进行宏观压力测试，发现银行系统对风险的抵御能力较强[16]。曹勇、李孟刚和李刚等通过KMV模型计算银行的违约概率，有助于其信贷的优化配置[17]。谢远涛、罗润方和杨娟利用KMV模型度量了32家上市公司的信用风险[18]。通过比较可以发现，CreditMetrics模型在数据处理技术上还不成熟;Credit Risk+模型能有效提高资产评估的准确性，但是其假定违约风险在计量期间是恒定的做法存在局限性;Credit Portfolio View模型对投资组合的信用风险度量具有一定优势，但其使用需要大量的历史数据支持，考虑到基金违约数据难以获取，采用其度量基金信用风险的可行性也较小;而KMV模型具有良好的预测性和时效性，能够综合覆盖多方面的因素，通过准确计算违约概率来反映信用风险，对资产信用的评估具有较高的灵活性。

通过对文献的梳理不难发现，在考察基金投资风险时需要同时考虑市场风险和信用风险这两个因素，但是关于这两类风险之间关系的研究目前还较为少见。因此，本文拟以证券投资基金为研究对象，采用VaR方法和KMV模型分别度量基金的市场风险和信用风险，进而探究它们之间是否存在内在联系，为科学地综合管理基金风险提供理论依据。

二、基于Monte Carlo模拟的市场风险度量

（一）VaR模型构建

众所周知，VaR（Value at Risk）的定义是在一定的置信水平下资产的最大可能损失。其数学表达式为：

P（△P>VaR）一1-c

（1）

其中，P代表资产损失超过某个上限的概率，△P代表资产在一段时间内的损失，VaR即为一定置信度下的风险价值，c表示某一置信度。

利用Monte Carlo模拟方法计算VaR，即根据资产的历史数据来模拟其未来波动的可能情况。采用几何Brown运动反映基金变化的随机模型，其离散形式的表达为：

其中，μ和σ分别是基金收益率序列的均值和标准差，ε表示服从t分布的随机变量，St表示时刻t的基金凈值，St+1表示时刻t+1的基金净值，△St+1表示时间段[t，t+1]内基金净值的变化量。

普通的Monte Carlo模拟法基于正态分布的假设，通过标准差来表示资产的波动性。但是通过对金融市场的观察发现，金融时间序列通常具有尖峰厚尾现象，因此正态分布的假设会使得在资产发生集聚性波动时，对VaR的预测能力将下降。于是，有学者考虑将GARCH模型引入Monte Carlo模拟法中，假设资产收益的误差项服从t分布，以此提高模型对具有尖峰厚尾现象的时间序列的描述能力。GARCH模型的一个局限是其对于正负冲击做出的反应是对称的，但对于实际的金融时间序列而言，负的冲击往往比相同程度正的冲击引起的波动更大，而Glosten和Zakoian提出TGARCH模型能很好地解决市场中不同消息带来的反应不同这一问题[19，20]。结合TGARCH的Monte Carlo模拟的具体步骤为：

（1）估计均值和条件标准差。TGARCH（1，1）模型可表示为：

其中，α≥0;β≥0;γ和γ表示待估参数;I为虚拟变量。

（2）产生n个服从t分布的随机数ε1，ε2，…，εn。

（3）根据式（2）模拟基金净值变化的可能路径。

（4）模拟每日基金净值，重复步骤（2）和（3），得到若干个基金净值ST。

（5）将模拟的若干个基金净值从小到大排序，通过下方5%的分位数即可得到95%置信水平下的VaR值。

（二）样本筛选与数据来源

基金一般分为封闭式基金和开放式基金。前者的份额总数在基金合同期限内固定不变，且不能提前赎回;后者的规模不确定，可以随时根据市场供求情况发行新份额或被投资者赎回，同时能够以基金单位净值进行交易，确保投资者能够获得回报，且单位净值信息每日公布。本文以开放式基金作为研究对象，同时考虑到在经历了2008年全球金融危机之后，伴随着2009年A股市场震荡上扬，基金市场逐步恢复常态，故选取金融危机后2009年至2018年的日数据为样本。这段时期内基金市场既达到过高潮，也经历了低谷，能够较全面地反映基金市场的真实状况。

基于Wind数据库，选取2007年之前成立的开放式基金作为样本范围，它们存续较长，更具研究价值。在上述基金中，综合考虑评级、回报、投资类型等因素，首先选取市场综合评级为三星以上的基金作为初选对象，再根据各只基金的整体回报分别挑出投资类型为股票型基金、债券型基金和混合型基金中排名前10的基金，共得到30个样本（见表1）。

（三）数据描述性统计结果

首先，对样本数据进行对数处理。Rj代表基金i的收益率，Pt和Pt-1分别表示第t日和第t-1日的基金净值，计算公式如下：

其次，对处理好的收益率序列进行描述性统计。由于篇幅有限，表2仅列示每种投资类型中排名第一和第十的基金作为代表（表3和表4选取的代表基金与此相同）。从偏度、峰度以及J-B检验的P值可以看出，各基金收益率序列均不服从正态分布。

（四）单位根检验

对各基金收益率序列进行ADF单位根检验，结果发现，在1%、5%和10%的显著性水平下，对数处理后的各基金收益率序列均为平稳序列。由于篇幅限制，单位根检验结果不在此列示。

（五）ARCH效应检验

收益率序列通常存在不相关或低阶自相关现象。这里采用ARCH-LM检验对各基金收益率序列进行自回归异方差检验，结果发现，在默认5%的显著性水平，当滞后阶数为1时，各基金收益率序列均存在条件异方差，即存在ARCH效应，可以对其建立TGARCH模型。

（大）基金的VaR计算

下面，以易方达上证50指数A（110003）为例，通过基于TGARCH模型的Monte Carlo模拟计算其2009年的VaR值。

首先，估计TGARCH模型的参数，其表达式

式（6）和（7）中所有参数均通过显著性检验，即TGARCH模型可以很好地拟合基金收益率序列。

然后，根据TGARCH参数估计结果，通过Monte Carlo模拟计算95%置信水平下的VaR值。

从表3可以看出，除2009年外，总体上债券型基金的市场风险小于股票型基金和混合型基金，投资债券型基金相对于投资股票型基金和混合型基金更安全，这一结论与现实相符。股票型基金主要投资于股票市场，因而市场风险相对更高;债券型基金在债券市场配置比重较大，债券作为一种固定收益证券，其市场投机行为较少，风险也相对较小，因此，债券型基金的市场风险最低;混合型基金是在投资组合中既有股票投资又有债券等固定收益投资的共同基金，所以风险程度居中。而作为一个特殊年份，2009年在经历金融危机冲击后全球各主要证券市场强劲反弹，在世界经济复苏的大背景下中国股票市场表现出色，因此，这年股票型基金的市场风险相对较小。

三、基于KMV模型的信用风险度量

（一）KMV模型的构建

KMV模型是目前主流的信用风险度量模型，它通过违约距离（DD）来构建资产的期望违约概率（EDF）。假设时刻t基金的收益率为：根据上述违约距离DD，由方程（13）可以计算得到基金的违约概率。

（二）基金违约概率

为了度量基金的信用风险，利用KMV模型计算基金的违约概率，结果如表4。

不难看出，基金的信用风险是不容忽视的，而且总体说来，股票型基金和混合型基金的违约概率明显高于债券型基金，存在较大的信用风险。投资者具有较重的投机心理，市场存在较多的羊群行为，造成股票市场的不确定性较大，进而导致股票型基金出现违约的可能性更大[21]。

四、基于PVAR模型的基金市场风险与信用风险关系检验

（一）PVAR模型构建

下面，利用面板向量自回归模型（PVAR）检验基金市场风险与信用风险之间的联动关系，将模型设定为：

其中，i表示第i只基金，t表示各只基金的观察时刻。V表示包含基金市场风险和信用风险的列向量，q代表滞后阶数。在此假设数据截面的结构相同，采用固定效应模型（Fixed EffectsModel，即模型的截距项不同而斜率系数相同）。ηi是个体固定效应，代表各只基金间不可观测的异质性。β0为常数项，βj为变量滞后项的系数，εil表示残差。

（二）面板单位根检验

根据得到的样本时期内30只基金每一年的市场风险VaR值和违约概率EDF值，进而得到基金风险的面板数据。对面板数据处理之前，首先通过LIC检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验分别考察变量VaR和EDF的平稳性，原假设为变量存在单位根。

从检验结果可以看出，变量VaR和EDF均在1%显著性水平下拒绝原假设，即两个变量都为平稳序列，可以对其作进一步分析。

（三）基金市场风险与信用风险的Granger因果检验

基于單位根检验的结果，下面来看基金市场风险与信用风险之间是否存在Granger因果关系，结果如表5。

将市场风险VaR与违约概率EDF相互作为对方的解释变量建立模型进行估计，可以看出，当市场风险VaR为被解释变量，违约概率EDF作为解释变量时，其统计量显著，说明变量EDF是变量VaR的Granger原因，即基金信用风险是市场风险的原因。相反，当违约概率EDF为被解释变量，市场风险VaR作为解释变量时，其统计量显著，说明变量VaR是变量EDF的Granger原因，即基金市场风险是信用风险的原因。通常而言，市场条件的不利变化会诱发市场风险并加大信用风险，造成基金违约;而基金违约又会导致基金市场价格剧烈波动，加剧市场风险，因此两类风险彼此触发，互为Granger原因。

这一结果很好地说明了现实中基金投资所面临的市场风险与信用风险之间存在内在联系，两类风险彼此影响，其相互作用不能忽视。仅计算单个风险并将其加总并不一定能获得对基金真实风险的准确度量，需要从风险耦合的视角综合考量两类风险，才能全面地反映基金所面临的风险。

（四）PVAR模型估计结果

利用面板向量自回归模型的目的是将变量内生化，降低因模型设定不合适而造成的估计结果不准确，同时还可以借此分析VaR与EDF间当期及其滞后期之间的影响。

在进行模型参数估计之前，首先，选择模型变量的最优滞后阶数。由根据AIC准则、BIC准则和HQIC准则滞后数据的计算结果可以看出，滞后1阶为模型的最优滞后阶数。然后，通过构建基金市场风险与信用风险的PVAR模型进行参数估计（这里采用系统GMM方法），以此来判断基金市场风险与信用风险间的相互影响是否显著，计算结果如表6 0使用Helmert（向前均值差分）消除模型中个体固定效应，h_VaR与h_EDF表示已经过Helmert转换的VaR和EDF，分别代表基金的市场风险与信用风险。L.h_VaR与L.h_EDF表示一阶滞后的VaR和EDF，分别反映基金前一期的市场风险与信用风险。

从表6可以看出，滞后一期的市场风险VaR在5%的显著性水平下对本期违约概率EDF具有正向的冲击作用，意味着基金前一期市场风险的增大会加剧其信用风险，这主要是因为当基金市场风险增加时，其违约的可能性就会增大，将进一步加剧基金信用风险。

滞后一期的EDF分别在1%和5%的显著性水平下对本期VaR和EDF具有负向的冲击作用，说明基金前一期信用风险较大时，其当期市场风险和信用风险反而会下降。这可能是由于目前资本市场具有较强的政策导向性，一旦发生大规模基金违约，为了稳定投资者情绪和维护市场稳定，守住不发生系统性风险的底线，相关部门会采取一系列措施来控制基金违约规模，降低基金所面临的信用风险，同时也会在一定程度上减小其市场风险。同时，基金信用风险对市场风险具有负向影响，也说明将信用风险与市场风险进行耦合性度量时，基金的总体风险不一定会大于分别度量市场风险与信用风险再相加的总和。

五、结论

文在分别利用Monte Carlo模拟和KMV模型度量基金的市场风险和信用风险基础上，通过构建PVAR模型对基金市场风险与信用风险间的关系进行考察，相关实证研究得出以下结论：（1）股票型基金的市场风险和信用风险通常大于债券型基金和混合型基金，债券型基金的市场风险和信用风险最小。（2）基金同时具有市场风险和信用风险，且市场风险和信用风险互为Grange因果，说明市场风险与信用风险间存在内在联系，应考虑两类风险间的相互作用，简单地对两类风险分别进行度量再加和的做法可能会影响总体风险度量的准确性。（3）基金前一期的市场风险对当期信用风险有显著的正向影响，而前一期的信用风险对当期市场风险及信用风险具有反向影响，表明在耦合风险视角下，基金的总体风险不一定大于分别度量的基金市场风险和信用风险的总和。

总之，上述研究结论有助于管理部门制定有效的预防基金综合风险的政策，也可以使投资者能更准确地了解基金风险以做出更合适的投资决策。

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