小学生计算能力的培养策略

黄欢

在数学核心素养中，最基本的就是对学生计算能力的培养。赫尔巴特认为：“计算是一切确定知识的开始。”在对学生的计算水平进行衡量时，主要从计算的速度、准确度、灵活程度以及算理与算法的清晰度等方面进行评定。心理学研究表明，计算能力反映了人的心智活动技能，具有由低到高、由简入繁、由具象到抽象的发展规律。教学中，教师要善于引导学生对计算的算理与算法进行深入理解，从而达到计算教学的高效化。

一、创设计算情境，初步感知算理

小学生在学习计算时，常常需要借助已有的经验，以更好地理解抽象的算理，这种方式能让学生在熟悉的情境中展开更有效的思考。创设计算情境，对学生把握算理及计算顺序具有重要作用。在理解算理时，学生常需要把生活经验融入其中，这样对学生思维的发展具有不可替代的作用。

例如，教师在教学“小数乘法”时，巧妙地融合了装修情境，引导学生对图书馆的面积进行计算。教师创设的情境是这样的：“学校图书馆的占地是一个长方形，长25.5米，宽12.8米。图书馆的面积是多少平方米？”对于这个问题，学生会用“25.5×12.8”这一算式来求解，但由于缺乏小数乘法的认知，所以不知道该如何计算。教师没有直接告诉学生，而是鼓励学生组内讨论解决，于是学生相互交流后得出：可以转化式子中各个量的单位，把“米”转化为“分米”，从而得到“255×128”，就可计算得出以平方分米为单位的图书馆面积，然后再进行单位换算，除以100得到以米为单位的面积。

从这个过程来看，其基本算理和小数乘法是相通的，教师引导学生通过换算单位来计算的方法，让学生明白了小数乘法中移动小数点数位的原因，从而帮助他们理解了这一式子在计算时，先各向右移动一位，计算后向左移动两位的道理。于是，这就把学生已有的知识经验调动起来，让学生在教学情境中更清晰地理解了小数乘法，这时教师再引导学生举一反三，就可得到小数乘法的计算法则。

二、激活心理图像，建构计算算法

加里培宁认为，计算的实质是由外部物质活动转化为内心活动。而“物质活动”表示在表征数学知识时，利用实物如一些圆片、小棒等模型来代替，就可以完成一系列观察、实践、对比和想象等活动。学生借助物质活动，就能把外部想象呈现于内心的图像认识中，实现内化计算知识、提升计算能力的目的。

例如，在“9加几”的教学中，这一课的内容主要基于学生已有的关于20以内的数的认识。教材中是这样呈现计算情境的：有一个盒子，其中装有9个桃子，在一旁的桌上放着4個桃子，猴子站在桌旁，心里想着：这儿的桃子一共是多少个呢？学生在观察后，很快意识到其实质就是进行“合并”，于是列出“9+4”的算式。在计算时，有学生从9开始，通过数数的方法来计算这个算式，得到结果为13，而这样计算显得比较麻烦。于是教师利课件展示出装有9个桃子的盒子和一旁的4个桃子，并通过问题来调动学生思维的积极性。“要较快地得出桃子的数量，可以通过怎样的移动方式来实现呢？”有学生提出：“把盒子外的桃子一个个往盒子里移动。”于是教师以动画的形式展示了学生所说的移动，这也有效地带动了学生进行后续的实物操作。这时，教师要求学生分别拿出9根和4根小棒，然后移动小棒，学生从4根中抽出1根放到9根里，得到了整数10，从而学生就在实践中意识到：从4中拿出1加到9上，得到10和3，就能很快计算出结果为13。这实际上就是数学中的“凑十法”。学生自主探究构建起的“凑十法”，对其计算能力的发展具有深刻的意义，同时也培养了学生“凑整”的思想。

以上案例中，学生在操作中就可逐渐在脑海中重复实践过程，进而跳出物质操作的束缚，这就帮学生在内心建立起心理图像。实际上，学生以边算边说的方式来学习计算，往往能将外部知识逐渐形成内部经验，从而促进计算心智技能的发展。

三、延缓抽象过程，内化算理算法

小学生以形象思维为主，他们的抽象思维能力还不发达，因此，要延缓他们在计算学习中的抽象过程，从而促进他们对算理算法的内化。

例如，教师在教学“两位数乘两位数”一课时，给学生创设了这样一个问题情境：幼儿园购进了12箱迷你南瓜，每箱24个，这些南瓜一共有多少个？大多数学生都能列出算式，但很难将其解答出来。于是，教师指导学生利用原有的认知经验对12×24的算法进行探究。这样，不同的学生基于原有的认知经验算出了结果，教师让他们借助具体的实物对自己的计算结果进行说明，学生在这一过程中能发现分乘与连乘等口算方法，然后感悟标准算法。

以上案例中，学生在这个过程中就经历了数学抽象的过程，在数学抽象的过程中慢慢地内化算法，从而达到了高效计算的目的。

总之，开展计算教学，除了要重视对学生计算理解度和准确度的培养，创新度也是不可忽略的。教师应从学生的经验出发，以有效的教学方式为学生构建起心理图像，让他们的心理表征得以丰富，从而推动学生深入理解算理和算法，开发学生的多角度思维，全方位地训练其计算技能。