一类单调有界数列不等式的解法

胡奇烨

[摘  要] 数列的不等式问题是近几年全国各地高考中的热点问题，也是难点问题. 其中數列的通项式与数列前n项和是两个比较重要的研究对象. 文章考虑以二次型递推形式给出的单调有界数列，并分三种不同类型的二次型递推形式来探究其通项的单调性以及有界性，并利用这两个性质通过构造类等比数列解决数列前n项和的一些问题.

[关键词] 数列不等式;二次递推式;单调有界;类等比

最后，我们发现如果有一些二次递推函数其图像比较容易获得，那么若能够从图像角度入手即从比较直观的角度观察数列的迭代的变化情况，会给问题的解决带来极大的便捷. 也就是说我们可以借助蛛网法对上述的几个问题进行一番图像上的研究.