“封闭题”变为“开放题”的探究实践思考

朱晴

[摘  要] “封闭题”变为“开放题”的探究活动能令学生在“开放题”的探究中变得主动而兴致勃勃，学生思维积极活跃的同时还会令其提出更多值得研究的问题并最终获得代数运算与推理能力的大大提升.

[关键词] 封闭;开放;探究;代数推理能力

高中数学是一门思维能力要求较高的学科，数学题的设置直接关系着学生解决问题的思维量，借助于学生解决数学问题的过程来发展学生的学科核心素养不失为一种高效的教学举措，笔者认为我们的数学题命制必须尽可能开放，借助于开放式的问题将思维触角引向更多的数学知识和思想方法. 本文结合具体的教学事例就如何设置开放题来促进学生数学核心素养的发展谈几点笔者的思考.

问题的提出

笔者近期在高三数学期中考试试卷命题时将某一高考题的第（1）问改变成了一道填空题，把呈现结论的“封闭”原题改变成了一个“开放”型的填空题. 学生在此题上的得分情况并不理想，笔者任教班级的103名学生中只有4名学生给出了正确答案①④，大多学生的错误答案是①②，笔者对这一考试结果深感意外的同时也暗下决心，一定要在试卷讲评的过程中与学生对此题共同进行探究.

师生共同归纳：考查学生代数推理和运算能力是笔者设计此道填空题的初衷，“借图说话”这一解题之路在编制此题时已被“堵死”，只有依赖“以数助形”才能得到正确的图形. 因此，教师在实际教学中应使学生明白几何直观在解决与函数有关的问题时的重要性，使学生能够在解题中将形的直观与数的精密进行紧密结合并获得问题的有效解决，不过过分依赖直观的意识与行为也是不可取的，这也是需要教师尤为强调的.

反思

1. “封闭”变为“开放”令探究更精彩

探究问题的适宜与否直接关乎探究学习的有效与否，把“封闭题”变为“开放题”的这一举动无疑是有价值的. 学生面对“封闭题”往往只会存在“会”与“不会”这两种结果，但学生面对“开放题”往往会表现出更多的想法，即便学生的想法不成熟甚至是错误，但这些并不是最重要的，学生在“开放题”的探究中变得主动而兴致勃勃才是最为关键的. 不仅如此，学生思维积极活跃的同时还会令其提出更多值得研究的问题. 因此，改“封闭题”为“开放题”的行为能够引导学生展开更加有意义的研究性学习，这也是值得广大教师尝试与研究的有效教学手段[1].

2. “慢下来”的课堂令讲评更为有效

很多教师在试卷讲评、复习教学的课堂上往往比较重视解题思路与解题过程的分析和呈現，课堂活动往往变成教师的“一言堂”. 容量大、节奏快是此类课堂教学的最大特点，但学生在走马观花、疲于应付、浅尝辄止的课堂讲解中往往无法达到教师的预期，学习效果自然不能令教师满意. 日本教育学者佐藤学曾经明确提出过缓慢的教育过程中才会沉淀下有用的东西这一观点[2]. 因此，教师应善于将课堂“慢下来”并令学生从其认知规律出发进行问题的探究、交流、反思与体悟，学生在充裕的时空下才能把教师的“外力”有效转化成自己的“内功”，教师讲、学生听的传统课堂教学模式才会得到彻底的改变，“听得懂、不会做”的现象也会得到有效的改变[3].

3. 常抓代数推理能力

对该填空题的得分情况分析可知，学生在运算与推理上的能力是不容乐观的，对此现象进行分析不难发现，义务教育阶段的数学教学未能按照公理化结构组织教学、部分定理作为公理使用、部分结论根据图形直觉或归纳获得等多方面的因素是导致学生代数推理能力薄弱的原因. 如果教师在教学中意欲降低学生的学习难度，那么这些处理方式显然是可取且必要的，但也因为这些方法的运用，学生对数学推理特征、数学的严谨性要求往往会产生忽视、无视甚至误解[4]. 不仅如此，数式运算在义务教育阶段数学学习中的较低要求也使得学生的代数式运算能力大大降低，很多学生面对繁难的运算往往会产生较大的抵触和畏难情绪. 教师应充分认识到这一点并在高中数学教学中对运算与推理能力加强培养和训练，使学生明白学会运算与推理在高中数学学习中是最为基本的任务，这对于将来的高考来说也是一种保障.

总之，在当下发展学生学科核心素养要求的大背景下，我们的课堂教学应该更多地关注学生发展的需求，从育人角度进行思维训练，用开放题来代替封闭题能够有效打开学生的思维，促进学生头脑中的数学知识有效联结，实现从发散思考到收敛聚合，最终在数学问题解决的过程中实现知识、方法、能力、素养的多重收获.

参考文献：

[1]  孙小龙. 用活一道课本例题[J]. 数学通讯，2015（z3）：64-67.

[2]  朱锋. 试论高中数学二轮复习中“微专题”的使用[J]. 新课程研究（下旬刊），2015（12）：94-95.

[3]  杨云苏，昌庆煌. 中学生数学学习策略及其相关实证研究[J]. 井冈山学院学报，2009（5）：139-142.

[4]  曹才翰，蔡金法. 数学教育学概论[M]. 南京：江苏教育出版社，1989.