小学分数教学中数学基本思想的体现及渗透

于海杰

在小学数学分数教学中发现，学生对分数知识的理解效果并不理想，存在分数与除法概念的混淆，容易产生分数大小规律的认知偏差，在运算过程中忽视分数分子和分母的运算规律。为此，本文以数学基本思想的渗透为核心，通过教材文本信息、课堂活动模式、习题讲解等途径，描述了数学基本思想在学生理解分数概念和运算方法上的作用，并最终总结出具体的教学方向和渗透路径。

一、数学基本思想在分数教学中的体现

数学基本思想在小学分数教学中出现的比例较高，具体表现为数形结合思想、类比思想、建模思想等。只有充分体现数学基本思想，才能帮助学生认识分数知识点的基本内涵，以及相应的运算方式，达到更好的教学效果。现对数学基本思想在分数教学中的体现进行如下分析。

1.数形结合思想

数学知识对小学生而言，是一种相对抽象的数学概念，分数知识点也是如此。为了加强学生的直观体验效果，在人教版数学教材中，借助图示详细地表现了分数的具体形式，进而引导学生的思考。而这样的教材编排也是基于数形结合思想的引导。将复杂的数学问题化繁为简，直观地呈现在学生面前。如人教版《数学》五年级下册“分数的意义”中分数的产生，如图1所示。

开篇将两位同学分苹果作为引入分数概念的表现形式，借助除法运算的意义理解分数的数学含义，加深学生对分数概念的理解。

2.类比思想

将12颗糖果作为类比对象，划分为2份、3份、4份、6份之后，对比分数的大小关系，能够引导学生掌握分数的形成机制，并了解分数所代表的数据的意义。

3.建模思想

建模思想是借助模型规律，研讨数据的逻辑性、科学性、客观性等。将数学分数规律描述成为通俗易懂的发展规律或客观现象，能够加强学生对分数概念的理解效果。以人教版《数学》五年级下册“分数的意义”中分数概念的引导为例，如图3所示。

二、数学基本思想在分数教学中的渗透

在分数教学过程中，渗透数学基本思想，是提高小学数学教学质量的重要措施。为此，以分数知识点的教学渗透为例，详细解读渗透数学基本思想的教学方式。

1.深入解读文本，加强对概念及算理的理解

教材内容是指导小学数学教学活动开展的重要资料，解读教材中的文本信息，能够为学生提供更为精准和详细的知识归纳，进而拓宽学生的知识边界，加强对分数概念的理解，以及对于算理知识的直观认知。以“分数的意义”一课中的“分数与除法”为例，如图4所示。

2.创设生活情境，提高学生参与的积极性

数学基本思想能够强化学生对分数概念的形象认知，并在学习过程中保持较高的求知欲。例如，在教学过程中，教师可提前预设问题：同学们对分数已有了初步的认识，那么你能举例说出几个分数在实际生活中应用的例子吗？此时，学生积极地思考着分数在现实生活中的应用，并逐一提出各种自己亲身经历的与分数有关的生活情景。这样，能够加深学生对具体事物的分数规律总结，并强化学生的记忆效果。由于并未要求学生对一个圆、一米的线段、五个苹果或六朵花进行划分，而是由学生自主思考生活情景中可能存在的分数现象，故而更加能够激发学生的想象力，使他们积极地参与到课堂讨论与互动中。

3.构建数学模型，增强知识间的联系

构建数学模型是引导学生产生知识逻辑性的主要方式。小学分数教学内容本身具有较强的知识连带关系，是除法运算在分数表现形式中的具体呈现。渗透数学基本思想的过程中，教师可以为学生提供相应的分数例题，在例题讲解中引导学生思考分数与除法运算的关系，进而形成更为系统的知识链，加深学生对分数知识体系的总体认知程度。如图5中，分数在同一直线内，能否用同一个点来表示？请在图中标注。

在运算过程中，教师可提示学生先进行除法运算，由除法运算的结果作为寻找和选择同類型答案的标准。借助线段模型和数据模型，比较最终结构的一致性，最终引导学生在图示线段中标注出具体的点，加深学生对分数意义的理解。通过除法运算模型的构建，引导学生掌握分数运算形式，并总结出数据可能存在的同等关系。进而使学生对除法运算和分数运算之间的关系更为明确。

4.重视经验获得，培养学生的数学思维

在讲解小学数学分数知识的过程中发现，学生对分数知识的记忆，基本来自知识经验的累积。如在计算了大量习题之后，学生对于分数的特征性规律更为清晰，能够在思维意识中产生对分数运算逻辑的深刻理解，并运用在具体的实际问题中。假设习题训练较少，学生对分数运算逻辑的经验获得也会相对较弱，并不容易形成较为深刻的数学规律认知。为此，在小学数学教学中，讲解分数知识时，需要重视和关注学生经验的获得，进而培养学生的数学思维。

综上所述，在小学数学分数教学中渗透数学基本思想，旨在培养学生的数学思维，加强学生对分数概念、分数运算、分数规律特征的总结。进而加强学生对分数概念及分数算理的理解，增强分数与除法知识点之间的紧密联系，最终培养学生良好的数学思维。

参考文献

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[责任编辑：陈国庆]