倡导几何画板微课，服务高中数学教学

摘 要：当前信息技术快速发展的环境，为教学形式的转变提供了有利的条件。尤其是在当前高中数学教学中，有效地将微课教学形式运用到实际的数学教学活动当中，而微课教学也有很多功能和优势。文章主要针对微课教学中运用几何画板的形式来对高中数学教学内容进行研究，这样不仅能够提升微课的教学质量，而且能对高中数学教学活动进行优化。微课教学形式能够让学生从那些抽象化的知识中解脱出来，可以有效地激发学生学习积极性和兴趣，进一步提高学生的学习能力，营造良好的学习氛围。

关键词：微课;几何画板;高中数学

在实际的高中数学教学中，为了让学生更好地掌握和学习数学知识，并加深对数学知识的记忆，教师应合理地运用微课教学形式，让学生通过简单且高效的微课教学形式来掌握更多知识，从而进一步提高学生整体学习水平，为学生后继的学习与发展奠定坚实的基础。为了提升高中数学微课教学效率，教师也应在微课教学中合理运用几何画板来开展教学活动。这样才能将那些抽象化的数学知识变得更加形象化，使学生加深对这些知识的记忆，从而促进高中生整体学习水平的提升，提高高中数学教学效率与质量。

一、微课主要形式

当前我国信息化和网络化体系已经得到良好的发展，而且信息技术也被广泛运用到各个领域当中，而且在教育活动中，信息技术也展示出自身独一无二的优势。微课教学模式就是当前最为有效的教学模式，微课在传播中为教师提高自身水平、提升学生自主学习能力提供有利的条件，让以往的移动式学习与碎片化学习形式变成常态的学习方法。在实际中有两种微课的制作形式，一种是运用PPT制作的微课;另一种就是运用录像机录制以后所剪辑的微课。这些制作形式具有一定的局限性，而且微课质量总是处在让人不够满意的水平上，也未能得到有效提升。对于几何画板来说，其独特的动画与快速的测算工具，和其他的作图形式进行对比，在函数、几何、三角以及数列等知识的学习上，有着良好的优势，而且其作用是不可替代的。在微课中运用几何画板软件能够进一步提高高中数学的微课质量，也能为学生提供良好的教学平台，合理有效地揭示知识的产生与形成过程，促进高中生未来健康稳定的发展。

二、在微课中运用几何画板的优势分析

微课的制作软件有很多，而选择几何画板的主要原因，就是因为高中数学中的知识，有很多是较为抽象的。对于传统的教学形式，主要运用数形结合的理念来将抽象化的内容进行转变，讲解学生能够理解的形象的数学知识。而几何画板是结合了动态绘图、测算以及文字输入等多个功能为一体的形式，其对于实现数形结合提供了广泛的条件，有效地融合微课视频中动态与变换以及图文声并茂等优势，让学生能够及时地发现问题特点以及本质等，从而有效提升学生的学习自信心以及主动性。

1.能够绘制细致且精确化的几何图形

在实际教学中，那些标准且精确的动态几何图形，比较能够给人一种美感，也对学生掌握几何知识有着一定的帮助，有效地运用几何画板能够画出任何位置与形状的几何图形，也能对其轨迹进行分析和探究，而探究点的轨迹一直都是学生难以接受和领悟的知识。比如，学生在学习“椭圆的概念”时，不少教师在课堂上都是在黑板上简单地绘画草图，学生所掌握的知识较为片面。很多学生在学习时都是依靠想象在脑海中画图，抑或是用手简单地跟着草图形式来进行画图，在画图中也难以确保图像是否准确。而有效的使用几何画板可以把椭圆的点的轨迹形成过程边计算边动态地演示，能够让学生更好地学习和掌握这些知识，也不再受时间和场地的影响，能够更好地掌握本课知识。这种微课教学形式，不但能够把演示图像更加精确地展示出来，也能将抽象知识变得更加具体化，变静态为动态，使他们知其然，更能知其所以然，有效降低学生学习上的难度，进而更好地引导学生对知识进行理解和掌握。

2. 能够直观地将函数图像及性质展示出来

函数图像与性质，是高中数学知识当中最为重要的部分。教师在引导学生研究对数函数的图像和性质时，可以在微课教学中运用几何画板，即借助多媒体技术的形式向学生展示出在底数不同的情况下各种对数函数的图像情况，并引导学生观察当底数在（0，1）内任意改变时，其函数图像的动态变化，然后点击另一个按钮，观察对比底数在（1，+∞）内任意改变时，其函数增减性的不同结果，由此形式能够将复杂又抽象的数学情景转变为相对简单且具体的数学问题，让学生在学习知识的过程中明白数学问题的本质与规律，由此能够让学生更好地提升整体学习效率。

3.能够实现动态演示立体图形

几何画板构建三维以上的图形是非常直观的，其能够将一些软件中难以处理的“动画”立体图形更好地展示给每位学生，也能帮助学生解决平面图形向立体图形转化，使空间思维问题过渡到二维平面的直观问题，并将进一步丰富和提升学生的类比、想象以及空间思维能力。例如，讲地球的经纬度概念时，其微课教学中如单一地将地球的平面直观图展示给学生，学生将很难对一些理性知识进行掌握。而在微课中充分利用几何画板的三维动画和快速测算功能，形象又具体地描述经线和纬线的形成过程，以及经度、纬度在任何位置的确定元素和度量值，真正透彻地理解和掌握其本质，做到一看忘不了，乱不了，只要点击经度按钮（见图1），画面就出现某地点A的经线和其在任一位置的经度，并自动反复演示。点击其他按钮，也是如此。

再如，在讲解球的内接和外切柱、锥体时，点击增加或减少按钮（见图2），可以演示柱、锥体的底面边数直接增加或减少，更可以让柱、锥体转动起来，然后观察选定最直观的位置研究其数量关系。这样既避免了学生空洞想象而难以理解，又锻炼了学生用变换几何体的角度看问题的能力。

三、在微课中运用几何画板的案例研究

笔者结合当前高中数学教学内容，设计了一个微课教学案例，并在微课中运用了几何画板。例如，在讲解普通高中教程标准实验教科书数学必修4（人教版）第141页的例4时，可以用几何画板软件录制一次微课：探究已知圆的内接矩形的最大面积，可以设置这样的一个动画：画一个圆O，作任一半径OA，在OA上取一点C，过点C作EF⊥OA交⊙O于点E、F，过点E、F分别作EH∥OA，FG∥OA交⊙O于G、H，连结G、H，接着使点C在线段OA上双向慢速运动。观察圆O内接矩形EFGH的面积的度量值，发现点C在线段OA上运动过程中，矩形EFGH的面积值是先增后减。反复演示，并请学生注意，面积取最大值时，此矩形会有何特征？先猜想、讨论，后显示EF和GF的度量值，得到结果是正方形，再从理论上加以证明。这样，学生就能主动地在轻松又活跃的课堂气氛中猜想数学结论，再根据这个结论去求解其他几何图形（半圆、扇形等）的性质和相关结论。也可以用几何画板软件设置相应的动画按钮（见图3），通过变换不同的位置，得到相同或不同的数量关系，从而推出相应的结论，使学生轻松、愉快地接受新的知识和解决新的问题。同时，启迪他们敢于探究和創新。

教师也可以让学生在探索中猜想——可以改圆为半圆，设置一个动画按钮，再进一步改半圆为扇形，设置一个动画按钮。在扇形的内接矩形中，还可以改变矩形的位置，求最大值并进行比较（见图4）.这就拓展了学生的数学抽象思维空间，使数学问题得到拓展，使数学结论得到完善，使数学知识得到优化，实现教学的“再创造”。

该微课教学形式能够将抽象化知识变得更加具体化，将静态内容转变为动态知识，有效地降低了数学学习上的难度，使得学生更好地建立知识结构，真正有效地提升学生整体学习水平以及促进高中学生未来健康稳定的发展。

在高中数学微课教学中，应合理地运用几何画板来制作微课内容，其不仅仅能够转变传统教学中存在的弊端，也能满足数形结合的要求，进一步优化高中数学教学形式，提升整体教学水平，提高学生整体学习能力。

参考文献：

[1]梁雪.微课中使用几何画板开展数学有效课堂的策略[J].学周刊，2018（1）.

[2]王爽.应用几何画板软件 提高数学微课质量[J].中小学电教，2015（6）.

课题项目：此文是福建省电化教育馆教育信息技术研究2017年度课题“基于‘几何画板微课的数学实验教学模式研究”（课题立项号FJDJ17038）主要成果。

作者简介：林文柱（1968—），男，福建龙岩人，中学高级教师，本科，研究方向：高中数学教学与竞赛。