发展柔性制造系统的决策方法

李德贵，郭 鑫，赵 武，华 夏

（四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065）

0 引言

在“中国制造2025”战略中，以高端数控机床与机器人为主的智能制造系统成为重点发展领域[1]。其中，柔性制造系统（Flexible manufacturing systems，FMS）是主要发展分支之一[2]。它是依靠有限的共享资源来实现多样化零部件生产的制造系统[3]，具有提高设备利用率、增加系统灵活性、降低生产成本等优点，代表了21世纪的制造业前沿技术[4]，但同时高端数控机床、机器人等共享资源带来的技术要求提升与硬件成本增加等缺点制约了柔性生产系统的发展。因此，建立一套科学的评价体系与评价方法，为制造企业发展柔制造系统的可行性提供战略指导，具有较高的研究意义与应用价值。

在现代战略决策领域中，SWOT（Strengths Weaknesses Opportunities Threats）分析法一种普遍应用的定性分析方法，为提高决策结果的准确性，越来越多的国内外学者将SWOT分析法与AHP分析法结合，实现了不同领域战略决策问题的定量化分析：高锡荣等[5]利用SWOT-AHP方法对我国物联网产业进行战略分析，结果表明物联网产业应选择优势机会战略；Tahernejad等[6]根据环境分析确定了SWOT评价因素，基于评价因数的AHP分析结果制定了伊朗矿山的最佳开发策略；Eslamipoor等[7]针对企业搬迁决策因素进行研究，利用SWOT-AHP分析了环境因素，结果表明政府对减少空气污染的关注度排名第三。

在柔性制造系统方面，国内外的研究集中在方案设计与性能评价两个方面：Niroomand等[8]针对柔性制造系统中设备布局问题，提出一种候鸟优化算法，实现了闭环布局模型中的设备距离求解；张浩等[9]依据信息熵对评价体系的决策因子进行排序，提出了一种基于超效率SBM（Slacks-based Measure）模型的柔性制造系统绩效计算方法；潘启勇等[10]提出了一种基于随机有色网的柔性制造系统生产过程模型，通过分析模型的覆盖率与修复率实现对柔性制造系统的可用性评价；Zhao等[11]提出了一种柔性制造系统生产线路吞吐量计算公式，有效地分析并改善产品和机器对柔性制造系统性能的影响。

综上，SWOT-AHP集成式分析方法对于不同领域的多属性决策问题具有较好的适应性，但关于发展柔性制造系统的决策模糊性问题，目前仍缺乏相关的研究。因此，面向柔性制造系统领域，本文提出了一种基于SWOT-VAHP的战略决策方法：首先构建了面向电子水泵的柔性制造系统功能模型，基于模型提出了SWOT战略因子体系，并采用Vague集进行量化；然后结合AHP与Vague集提出VAHP（Vague Analytic Hierarchy Process）模糊层次分析方法，实现对战略因子进行权重排序；最后综合评分与权重构建战略决策四边形，依据战略重心与可实施性双指标进行战略决策，科学地判断企业发展柔性制造系统的战略情况。

1 Vague集的基本理论

在多属性决策过程中经常需要面临模糊性问题，主要体现在多属性评分的模糊性与多属性权重的模糊性：对于同一决策因子，可能同时存在支持、反对与不确定等模糊决策关系，无法用精确数进行表示。Vague集是传统模糊集的一种拓展，弥补了传统模糊集一个隶属度函数对模糊性处理能力不足的缺点。其定义[12]如下：

在定义1中，tA（x）为Vague集A的真隶属度函数，表示支持x∈A的证据导出的隶属度最小值，fA（x）为Vague集A的假隶属度函数，表示支持xA的证据导出的隶属度最小值，令函数πA（x）=1-tA（x）-fA（x）表示支持x∈A不确定度。Vague集实现了x∈U到区间[0,1]的映射。

假设A=[tA，1-fA]与B=[tB，1-fB]为同一论域的两个Vague值，本文定义d（A，B）表示A，B间的距离，1/A表示A的逆，计算公式如下：

2 面向柔性制造系统的SWOT-VAHP决策方法

2.1 面向电子水泵的柔性制造系统功能模型

柔性制造系统通常是由若干数控加工设备、自动化物流系统、计算机控制系统组成的一种集成式制造系统，在自动化与信息化的基础上扩展了柔性制造能力，系统能够根据生产任务进行调整，适应多品种、小批量的个性化生产模式。在发展柔性制造系统之前，需对其进行功能分析，以生产电子水泵为例，提出如图1所示的柔性制造系统功能模型。

观察两组咳嗽、呼吸困难、肺部哮鸣音等消失时间、住院时间以及临床疗效。疗效判定分为显效：患儿临床症状、肺部体征显著改善或消失，PEF%大于80%；有效：患儿临床症状、肺部体征有所改善，PEF%在60%～79%；无效：未达到上述标准，甚至严重。总有效率＝（显效+有效）/总例数×100%。

图1 面向电子水泵的柔性制造系统功能模型

发展面向电子水泵的柔性制造系统，企业需要考虑运输层、制造层、控制层等三个主要层次的建设问题。制造层包含加工系统、装配系统、检测系统三大模块，是柔性制造系统的主体，由大量的技术与硬件有机组合而成，其中技术包含成组技术、机器视觉、传感技术等，硬件包含机床群组、工业机械臂、试验台等，完成电子水泵柔性生产的全过程。运输层由立体仓库、转运小车、机械臂、导轨等组成，实现制造层的物质流控制。控制层由控制中心、PLC、交换机等组成，实现制造层的信息流控制。

2.2 面向柔性制造系统的SWOT多属性决策体系

分析功能模型可知：是否发展柔性制造系统是一项庞大而复杂的决策任务。基于SWOT分析法充分考察企业内外部当前发展形势，从优势（S）、劣势（W）、机遇（O）、威胁（T）四大方面构建如图所示的战略决策体系。

图2 面向柔性制造系统的SWOT决策体系

其中，优势与劣势属于内部因素，用来衡量战略实施者自身的强项与不足；机遇与威胁属于外部因素，用来衡量战略实施环境中的有利与不利因素。基于SWOT定性分析有利于决策者对各战略因子进行评价，但是决策者的评价具有模糊性、差异性，同时战略因子自身存在边界不清、不易定量的特点。因此，在评价战略因子时需要引入Vague集进行定量化处理。

以优势组为例，邀请N位专家对二级战略因子进行评价，令其Vague值SA=[tA，1-fA]。采用投票模型对SA进行求解：专家对战略因子具备优势的投票结果有三种情况，分别是支持、不支持、弃票；统计三种投票结果的频数，分别记为Ct、Cf、Cπ；SA的求解公式如下。

依据式(3)可将Vague值SA转化为精确数，满足∈[0,1]，则越大，表示企业关于该战略因子的优势越大，反之亦然。其余劣势、机遇、威胁同理可得。

2.3 基于VAHP的柔性制造系统评价方法

在多指标评价体系中，决策者对于不同战略因子的关注度不同。VAHP分析法既继承了AHP方法的递阶层次模型，又集成了Vague集对主观性与不确定性的适应性。具体分析过程如下。

第一步，构建战略因子判断矩阵。假设拟考察n个战略因子为{X1，X2，…，Xn}，其判断矩阵R=(rij)n×n，rij表示第i个战略因子相对于第j个战略因子的重要性，其Vague值标度标如表1所示。

表1 战略因子重要度标度表

第二步，构建模糊互补判断矩阵P=(pij)n×n，依据式(3)满足pij=

第三步，构建模糊一致性判断矩阵Q=(qij)n×n。检验矩阵P的模糊一致性[13]，如满足则qij=pij；否则按进行矩阵变换。

第四步，求解I层战略因子层次单排序wI={w1，w2，…，wn}，满足

第五步，依据AHP的递阶层次关系，重复步骤一到步骤四求解N层战略因子的层次单排序，由顶层至下得到总排序，w=w1×w2×…×wN。

2.4 柔性制造系统的发展策略

发挥内部优势、克服自身劣势、抓住外部机遇、避开环境威胁是基于SWOT分析的战略决策原则。因此，综合评估企业发展柔性制造系统的优势、劣势、机遇、威胁是决策的关键。以优势组为例，其综合值计算公式如式(5)所示：

图3 面向柔性制造系统的四边形发展战略

在四边形发展战略中，X轴衡量内部条件，其正方向为优势，点S（SP，0）表示战略优势情况，负方向为劣势，点W（-WP，0）表示战略劣势情况；Y轴衡量外部因素，其正方向为机会，点O（0，OP）表示战略机会水平，负方向为威胁，点T（0，-TP）表示战略威胁水平。X轴与Y轴将战略决策域划分成四个象限，第一至第四象限依次代表开拓战略域、革新战略域、退却战略域、抗压战略域。基于式(6)计算战略四边形SWOT的重心G，根据重心G所属决策域分情况指导企业发展柔性制造系统：

若重心G落在开拓决策域，则表示无论内部条件还是外部环境整体上对战略实施是有利的，建议企业发挥内部优势、抓住外部机遇，采取开拓进取态度发展柔性制造系统；若重心G落在革新战略域，则表示内部条件对战略实施不利但外部环境对战略实施有利，建议企业先克服自身劣势并利用外部机遇，再以革新的态度发展柔性制造系统；若重心G落在退却战略域，则表示内部条件与外部环境对战略实施均不利，建议企业采取退却态度放弃发展柔性制造系统；重心G落在抗压战略域，则表示内部条件对战略实施有利但外部环境对战略实施不利，建议企业先避开外部威胁并发挥自身优势，作好抗压的态度发展柔性制造系统。

进一步，即使落在同一战略的不同企业，其发展柔性制造系统的难易程度是不同的。在四边形发展战略的基础上，构建y=-x战略实施强度基准线，将图3所示的四边形划分为有利部分（阴影）和不利部分（无阴影），基于有利部分的占比定义战略的可实施性ρ，如式(7)所示。

显然战略可实施性ρ具有ρ∈[0，1]的性质，若ρ≥0.5时，战略的发展难易程度低，且越接近1可实施性越强；若ρ＜0.5时，战略的发展难易程度高，且越接近0可实施性越弱。

综合考虑发展中心区域和可实施性，可以为企业发展柔性制造系统提供多方面指导。

3 案例分析

随着新能源汽车的迅猛发展，电子水泵作为新能源汽车的关键零部件，在减轻发动机动力损耗、冷却效果、精确控制等方面具有明显优势。企业为了解决电子水泵生产效率低、良品率低等生产技术落后的问题，拟构建柔性制造系统，以实现多品种、系列化生产。基于此背景，以本文提出的SWOT-VAHP方法对四川某企业发展面向电子水泵的柔性制造系统进行战略决策。

基于SWOT评价体系分析该战略的优势、劣势、机遇、威胁，具体情况如表2所示。

结合SWOT定性分析结果，邀请20位专家利用投票模型对12项战略因子进行评价，统计投票结果，得出战略因子的Vague值，并依据式(3)转化为精确值，最终结果如表3所示。

采用VAHP方法分析12项战略因子的重要度。依据决策者的关注重点，构建一级战略因子的判断矩阵RI：

依据VAHP方法步骤一至五，采用MATLAB进行编程，求解模糊互补判断矩阵PI，模糊一致性矩阵QI，一级战略因子的单排序w1。结果如下所示：

表2 面向企业发展柔性制造系统的SWOT分析表

表3 决策因子评价结果

类似地，对其他4组二级战略因子进行重要度排序，其判断矩阵及结果如表4所示。

最终，二级战略因子的层次总排序即为重要度，结果如下：

依据式(5)计算发展柔性制造系统的优势、劣势、机遇、威胁等综合值：SP=0.1997、WP=0.0940、OP=0.1899、TP=0.1176，并绘制战略四边形：

其中，依据式(6)计算重心G（0.05285，0.03565）落在开拓战略域，依据式(7)计算可实施性ρ：

图4 企业决策四边形

分析决策四边形可知：在发展柔性制造系统的决策中，企业内部具有优势，外部具有机遇，可采取开拓进取态度，并且ρ＞0.5，可以预测战略的实施难度低，可实施性强。目前企业正在建设柔性制造系统，进展良好。

表4 二级战略因子判断矩阵表

4 结束语

柔性制造系统是“中国制造2025”中的发展热点，针对企业是否应该建设柔性制造系统的战略问题，本文提出了一种基于SWOT-VAHP的模糊决策方法：建立了一种面向电子水泵的柔性制造系统功能模型；将SWOTAHP分析法与Vague集进行集成，实现了多属性、多层次的决策分析，同时有效解决了决策因子评分与权重的模糊性问题；综合决策因子的评分与重要性构建决策四边形，双指标的决策方式有利于提高决策结果的准确性与全面性。因此，本文提出的方法对不同企业是否能够发展柔性制造系统具有一定的指导意义。