基于改进鸟群算法的离网微电网优化调度

聂 瀚，杨文荣*，马晓燕，王慧娟

(1.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 3001303.北华航天工业学院 计算机与遥感信息技术学院，河北 廊坊065000)

0 引言

在全球能源与环境问题日益凸显的背景下，分布式电源因其环境友好，输、配电费用低，灵活高效等优点受到广泛的关注。但随着风电、光电等的大量接入电网，其间歇性、波动性、不宜分散接入电网的缺点也对电网的安全生产产生影响[1-2]。为解决这些问题，微电网作为分布式发电综合利用的一种有效技术迅速发展，其既可以连接大电网运行在并网模式下作为主网的有效补充，也可以运行在离网模式下，为一些偏远地区进行供电[3-4]。

微电网的优化调度是指在满足外界负荷需求和确定的目标函数、约束条件前提下，运用一定的运行策略，利用合适的软件或采用合适的解析法、智能优化算法来优化分布式电源的出力和确定系统的结构等，使得系统运行结果的经济成本、环保效益、供电可靠性和网络损耗等多目标或某一单目标函数达到最优[5-6]。目前，此方面的研究主要包括对优化模型的调度、运行策略及优化算法等，其中，对于并网模式下的微网调度研究较多，而离网模式下的研究较少。文献[7]针对含冷热电联供的区域多微网系统建立了微网间功率交互和微源出力协调的优化调度模型，文献[8]提出在传统微网经济调度模型中加入综合评估模型，得到不同侧重目标下的最优调度方案，并通过利用基于层次分析法的综合评估模型对Pareto解集进行评价。文献[9]推导了蓄电池储能充电放电损耗的数学模型，并通过权重因子将其引入到日前调度目标函数中，文献[10]建立了计及附加机会收益的冷热电联供型微电网调度模型，并通过基于模拟退回的粒子群算法求解。

微电网优化调度的求解多采用智能算法寻优，文献[11]及文献[12]分别采用了结合蒙特卡洛模拟的粒子群优化算法和粒子群遗传混合算法求解了孤立微电网的调度问题，文献[13]采用改进的MOPSO算法进行求解，实现孤岛模式下的微网系统环保经济调度，文献[14]提出了基于机会约束的孤岛模式下微电网动态经济调度模型，并采用改进粒子群优化算法求解，文献[15]通过改变动态交叉因子，提高了算法的收敛速度和防止陷入局部最优的能力，并采用改进微分进化算法求解。但上述文献均为在传统智能算法上的改进，其收敛精度以及防止陷入局部最优能力均有局限。

针对上述方法的不足，本文对性能更好的鸟群算法进行了改进，使其具有更高的收敛速度和搜索精度。同时，提出了一种微电网离网运行模式下的优化调度策略，并以夏季典型日包含冷、电负荷的离网运行方式下的微电网系统为算例进行调度分析，最后通过仿真分析验证了对于鸟群算法所作的改进和所提调度模型与策略的正确性与有效性。

1 微电网优化调度数学模型

本文通过对含有光伏电池(Photovoltaic, PV)、风力发电机(Wind Turbine, WT)、燃料电池(Fuel Cell, FC)和微型燃气轮机(Micro Turbine, MT)，以及储能蓄电池(Storage Battery, BT)的微电网系统进行分析，提出分别基于微电网运行维护成本和环保效益的目标函数和微网优化调度模型，并进行分析。

1.1 目标函数

1.1.1微电网运行维护成本

本文所建立的微电网运行维护成本目标函数主要包括微电源发电时的燃料、运行维护和折旧费用。目标函数的数学模型如下：

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，CC-COST为微电网运行维护成本；CFuel/COM/CDP分别为微电源i的燃料/运行维护/折旧成本；CL为切负荷时的停电补偿成本；a，b，c，d取1或0代表运行成本中有/无这项费用；T为运行周期时段数；N为微电源数量；i为微电源种类；Pi(t)/ηi(t)分别为微电源i在t时刻的输出功率和发电效率；KOM,i为微电源i发出单位电量时的运行维护费用；CDPyear/Ccost,i分别为微电源i的年均折旧资本和单位容量初始安装成本，ri/Li/ki/PNi分别为微电源i的年折旧利率/寿命/容量因数/额定功率；c1为切负荷时的单位补偿成本；P1(t)为t时刻微电网的切负荷电量。

1.1.2微电网的环保效益

微电网的优化调度不光要重视经济效益，同时也要考虑环境因素。本文将环保效益转化为污染气体处理成本，即环保成本，环保效益最高对应着环保成本最低，所考虑的污染气体主要为CO2、SO2和NOx，相应的环保成本为

(7)

式中，CE-COST为环保成本；j代表污染物种类；αj为第j类污染物单位排污处理成本；βi，j是微电源i产生第j类污染物排放系数；Δt为时间间隔。

1.1.3综合成本

对于多目标优化问题，一般采用将多目标转化为单目标的方法，然后再利用各类优化方法求解。常见的实现单目标转化的方法有权重系数法、基于模糊理论的隶属函数法等。但这些方法往往存在权重系数选择的随意性，隶属函数构造的合理性等不足。在理想情况下，各个单目标同时达到最理想值，但由于各个目标之间往往存在矛盾，不可能同时达到最理想值。故本文采用交互式多目标决策方法，从解空间中的众多非劣解中选择一个最合适的解。

本文所提综合成本指综合考虑微电网运行维护成本与环保效益，采用基于评价函数的交互式多目标优化方法将这两个单目标函数转化为综合成本这一单目标函数。首先对各个单目标求取最理想值，进而计算各个单目标的满意度函数，最终在整个解空间中寻找距离满意解最近的偏好解，最终得到优化调度最终确定值。具体求解步骤如下：

2) 计算各单目标函数的满意度函数。第i个单目标满意度函数的计算公式为

(8)

3) 将多目标决策问题转化为以关于评价函数的单目标优化问题

(9)

4) 运用改进鸟群算法进行求解计算，从而确定最终结果，根据各微电源的出力情况，得到整个微网的最佳运行状态。

1.2 约束条件

1) 功率平衡约束：

(10)

式中，PL(t)为t时刻微电网负荷；PBT(t)是BT充放电功率(放电时为正，充电时为负)；Pi(t)为不同微电源出力。

2) 可控型微电源的爬坡率约束：

-rdown,iΔt≤Pi(t)-Pi(t-1)≤rup,iΔt，

(11)

式中，rup,i、rdown,i分别为机组向上、向下爬坡速率。

3) 微电源功率约束：

Pi,min≤Pi≤Pi,max，

(12)

式中，Pi,max、Pi,min分别为微电源功率约束上下限。

4) BT的充放电约束：

PBT,min≤PBT≤PBT,max，

(13)

SOCmin≤SOC≤SOCmax，

(14)

(P+，P-)Δt≤0.2EBT,

(15)

EBT(0)=EBT(T)。

(16)

式中，PBT,max、PBT,min分别为BT的输出功率上下限，SOCmax、SOCmin为其荷电状态上下限，EBT(0)、EBT(T)为其调度周期始末储能。P-、P+为BT在单位时间内的充放电功率，EBT为其最大容量，为延长使用寿命每小时的充放电容量小于等于最大容量的20%。

2 离网运行下的微电网调度策略

在离网运行状态下，微电网与主网之间不存在能量交换，因而主网不参与调度。此状态下，微电网依靠自身包含的分布式电源与蓄电池的共同作用来达到供需平衡[16]。

图1是孤岛运行下微电网经济调度流程。其中，a为负荷需求与WT、PV、MT的差额，PBT是BT充放电功率(放电时为正，充电时为负)，Pchmax与SOCmax、SOCmin为BT充电速率最值及其荷电状态上下限，FCmax、BTmax为FC和BT出力上限。

图1 微电网孤岛运行下调度策略流程图
Fig.1 Flow chart of scheduling strategy for the micro-grid working in the isolated island mode

微电网经济调度策略为：

1)a≤0时，即WT、PV和MT出力大于外界负荷需求。

此情况下，微电网在峰谷平时段运行的经济调度策略相同，即燃料电池不发电，风力发电机、光伏电池和微型燃气轮机根据储能蓄电池的荷电状态决定是否给储能蓄电池充电，充电完成之后若仍有剩余电流，则舍弃剩余电量，微型燃气轮机在满足冷/热负荷需求时不再发电。

2) 当a>0时，即WT、PV和MT出力不满足外界负荷需求时。

① 在用电峰时段，发电成本低的微电源优先放电，不满足负荷需求部分则由储能蓄电池在荷电状态等约束条件的限制下放电。

② 在用电谷平时段，外界负荷轻，优先调用燃料电池来满足负荷需求，若燃料电池满发时仍无法达到平衡，则调用储能蓄电池放电来填补缺额，若燃料电池未达上限就已满足负荷要求，则使其尽可能多发电来给储能蓄电池充电，以备用电峰时段储能蓄电池放电从而减少运行成本，则FC尽可能多发电给BT充电以备在峰时段BT放电减小运行成本。

③ 若储能蓄电池、燃料电池满发仍不能满足负荷需求，则通过切除非关键负荷来保证关键负荷的正常运行，若仍旧达不到要求便根据关键负荷重要程度由低到高进行切负荷操作。

微电网环保调度策略为：微电源的单位污染气体排放处理成本不变，故优先利用无污染气体排放的储能蓄电池，其次按照每个微电源的污染物排放处理成本高低以及用电量多少进行协调放电，来达到环保的目的。

3 改进鸟群算法与微电网优化调度求解流程

3.1 鸟群算法原理

鸟群算法是一种新型生物启发式智能算法，它的灵感来自于鸟类的觅食、警觉和迁移等行为，相较于常用的粒子群算法等，该算法具有分散搜索、保持种群多样性、收敛精度高以及避免陷入局部最优等优点[17]，相比于其他传统智能算法，具有高收敛精度、较少的调节参数以及良好的鲁棒性能[18]。目前，在优化函数方面，鸟群算法已被验证优于粒子群算法和微分进化算法[19]。鸟类行为可以将简化为以下理想化规则：

规则1：鸟类随机自由选择警戒行为或者觅食行为。

规则2：选择觅食行为的鸟即时记录并更新其经过的最佳觅食位置，并将该位置更新至全种群，从而更新种群最佳觅食位置。

规则3：选择警惕行为的鸟均试图飞往种群中心位置，出于种群间的竞争影响，食物储备多的鸟更容易飞往种群中心。

规则4：鸟群周期性飞到另一地点，到达该地点时，每只鸟会在生产者和乞讨者之间转换身份，食物储量多的成为生产者，食物储量少的则成为乞讨者，介于两者之间的鸟类随机成为生产者或乞讨者。

规则5：成为生产者的鸟积极寻找食物，成为乞讨者的鸟随机跟随生产者寻找食物。

3.2 改进鸟群算法

3.2.1(0,1)随机均匀分布自适应改进惯性权重

传统的线性微分递减策略应用比较广泛[20-21]，但仍存在如下缺陷：若为了能在鸟群搜索早期尽快找到最优值，则要求w值很大来达到加速收敛的目的，而此时w线性微分递减便会使得收敛速度下降；若在鸟群搜索后期找到最优值，则鸟群算法在较小的w值以及鸟群飞行速度下容易陷入局部最优。

本文参考复杂适应理论中的自适应性和个体与种群的协同进化作用，采取(0，1)随机均匀分布，使得在迭代初期和后期w都可以灵活取值，以此达到平衡BSA算法的全局及局部搜索能力并提高搜索效果的目的。

3.2.2线性调整认知系数和社会系数

鸟群算法中通过学习因子调节认知经验和社会经验。在搜索前期较大的认知系数和较小的社会系数可以增大认知经验的比重，使得鸟群全局搜索能力增强，搜索后期较小的认知系数和较大的社会系数可以增大社会经验的比重，增强局部搜索能力。通过线性调整改进以后的认知系数C′和社会系数S′的公式为：

(17)

(18)

式中，t是当前迭代次数，tmax是最大迭代次数，Ce=Ss=0.5，Cs=Se=2.5。

改进后的觅食公式为

(19)

3.2.3基于Levy飞行行为的改进策略

Levy飞行是生物在未知环境中觅食的理想方法，图2为500次Levy飞行中飞行步长的变化。由图2可知，整个觅食过程中短距离搜索占绝大多数，通过频繁的短距离搜索来提高觅食精度从而提高局部搜索能力，而长距离跳跃式搜索占一小部分，偶尔利用长距离跳跃式搜索用于增大觅食范围以增强全局搜索能力[22]。鉴于Levy飞行策略的特点，将其应用于鸟群算法中，在鸟群飞行到另一个区域时，利用上述随机游走模式更新鸟群飞行位置以扩大搜索范围，避免陷入局部最优，从而提高鸟群算法的全局和局部寻优能力。

图2 Levy飞行曲线分布图
Fig.2 Levy flight curve profile

标准差：

应用到乞食者的行为公式中位置更新公式：

(20)

式中，⨁代表矢量运算，Levy(λ)为步长服从Levy分布的随机搜索向量即为s(μ、v)。

3.3 改进鸟群算法求解微电网优化调度流程

通过改进鸟群算法求解微电网优化调度问题的过程中，每个微电源的出力对应鸟群中每只鸟的空间位置，适应度函数大小表示该位置觅食的优劣，通过鸟群觅食、警惕和飞行行为不断更新个体的空间位置，直至找到最佳觅食位置，即微电源的最优出力[23]。优化调度流程图如图3所示。

图3 基于改进鸟群算法的微电网优化调度流程图
Fig.3 Flow chart of the Micro-grid optimalscheduling based on GBSA algorithm

4 算例分析

本文以夏季典型日包含冷、电负荷的离网运行方式下的微电网系统为例，光伏电池和风力发电机工作在MPPT模式，微型燃气轮机工作在“以冷定电”模式。

4.1 微电网基本数据和参数

本文调度周期为1 天24 个时段，图4 为夏季典型日冷/电负荷数据，图5为全天风光出力预测，表1、2为微电网系统微电源参数、污染物处理排放系数。

图4 夏季典型日包含冷、电负荷曲线图
Fig.4 Cold and electric load output curve in 24h

图5 全天风光出力预测曲线图
Fig.5 WT and PV output curve in 24h

表1 微电源基础数据Tab.1 Basic data of distributed power

表2 污染物处理排放系数Tab.2 Pollutant discharge coefficient

数学模型主要参数：PV参数：功率温度系数为-0.004 7/℃；WT参数：切入、切出和额定风速分别为2.5 m/s，25 m/s和12 m/s；FC、MT参数：天然气低热值为9.7 kW·h/m3，价格为2.5元/m3，MT制冷系数为0.95，热量损失系数为20%；BT参数：最大容量100 kW·h，初始储能量50 kW·h，荷电状态上限0.9，下限0.2，每小时充放电功率限值为-20 kW、20 kW，折旧成本为0.851 71元/(kW·h)；可控机组的向上、向下爬坡速率设定为50 kW/h；年折旧利率为8%，可中断负荷补偿成本为1元/(kW·h)。

4.2 仿真结果

离网运行模式下的微电网与主网之间不存在能量交换，系统负荷主要由微电源和储能单元提供。采用新型改进鸟群算法对各目标函数优化后，得到全天的调度曲线如图6～9所示，各时刻的调度费用成本曲线如图所示，不同目标函数下的微电网运行维护成本与环保效益成本费用见表3、4。

图6 微电网运行维护成本最低情况下的优化调度曲线
Fig.6 Optimal operating curve under the minimum operation and maintenance cost

由图6可知，考虑微电网运行维护成本最低的目标下，在1:00-7:00时段，用电负荷较轻，为用电谷时段，风/光/燃出力大于负荷需求，多余出力给储能蓄电池充电，再多余的舍弃。8：00-10:00为用电平时段，用电负荷需求开始大于风/光/燃出力，储能蓄电池保持最大允许电量不变，燃料电池发电成本小于储能蓄电池，优先利用燃料电池出力来满足用电负荷。11:00-15:00和19:00-21:00为用电峰时段，用电负荷需求很高，储能蓄电池受荷电状态的约束，燃料电池接近于满发，若存在差额，则储能蓄电池尽最大可能放电，若仍不满足则进行切负荷操作以保证重要负荷的供电。16:00-18:00和22:00-23:00为用电平时段，储能蓄电池受充放电速率的限制和荷电状态的约束，微电源出力和切负荷操作相结合给储能蓄电池充电以备其在峰时段放电来减小经济成本，其中22:00时刻用电负荷很高，若燃料电池和储能蓄电池全部出力都未达到负荷要求，则切除部分负荷。23:00-24:00为用电谷时段，用电负荷大于风/光/燃的出力，燃料电池多出力给储能蓄电池充电使其荷电状态为0.5。

图7 环保成本最优情况下的优化调度曲线
Fig.7 Optimal operating curve under the minimum environmental cost

由图7可知，考虑环保效益最高的目标下，在用电谷时段1:00-7:00，各微电源出力情况与经济成本最低目标下相同。平时段8：00-10:00，由燃料电池出力来满足负荷差额，储能蓄电池保持最大储能量以备在负荷需求很大时放电来相对减少污染物排放。用电峰时段11:00-15:00和19:00-21:00，因燃料电池放电会产生CO2等气体，而储能蓄电池不会产生污染，故优先释放储能蓄电池优先放电，同时其在外界负荷很小时放电少，如11:00和12:00和15:00时刻，而13:00-14:00和19:00-21:00时段负荷差额很大，此时储能蓄电池多发电从而减少污染气体处理成本大的微电源发电和因切负荷产生的高补偿成本，若不满足负荷需求则燃料电池发电，若仍旧不满足则进行切负荷操作。用电平时段16:00-18:00和22:00-23:00，燃料电池接近满发，同时结合部分切负荷操作来给储能蓄电池充电以使其在峰时段放电来相对减少污染气体排放费用，因22:00时刻用电负荷很大而燃料电池和储能蓄电池满发都未达负荷要求，故切除部分负荷。用电谷时段23:00-24:00，用电负荷轻，FC发电来满足负荷需求并给BT充电，使其荷电状态达到0.5。

图8 综合成本最优情况下的优化调度曲线
Fig.8 Optimal operating curve under the optimal integrated cost

由图8可知，综合考虑运行维护成本和环保成本用电谷时段1:00-7:00各微电源出力情况仍与经济成本最低目标下相同。8：00-10:00，储能蓄电池保持最大储能量以达到峰时段多放电而减少污染排放的目的，由燃料电池发电。11:00-15:00和19:00-21:00处于用电峰时段，由燃料电池与储能蓄电池协调出力，不满足负荷需求则进行切负荷操作。用电平时段16:00-18:00，考虑到储能蓄电池的荷电状态和充放电速率约束，由发电成本小的燃料电池出力并给储能蓄电池充电。23:00-24:00为用电谷时段，风/光/燃出力不足以满足用电负荷，由燃料电池出力给储能蓄电池充电，直至荷电状态为0.5。

由图9计算得，离网运行模式下整个调度过程中微电源的燃料成本和环境费用总和占总成本的85.547 7%，而可再生清洁能源不仅可以减少对于传统的不可再生能源的依赖，而且还能有效的减少燃料成本以及环境污染，在当前全球能源危机的大背景下，可再生清洁能源的开发和利用显得尤为重要。

图10为分别采用鸟群算法与应用本文所提改进的改进鸟群算法求解上述算例时，随着迭代次数的增加，适应值的收敛曲线。从图中可以看出，本文所提改进鸟群算法相较于鸟群算法具有更快的收敛速度以及更高的搜索精度，由此证明了本文所提改进的有效性以及改进鸟群算法的优越性。

图9 综合成本最优情况下各个时刻成本曲线
Fig.9 Cost curves at various times under an integrated target

图10 综合目标下适应度收敛曲线对比图
Fig.10 Comparison of convergence speed using different algorithm under comprehensive objective function

表3为采用二元对比定权法和基于评价函数的交互式多目标优化方法所得到的各目标下的运行成本和环境费用，可以看出，两种方法所得到的综合性目标统筹了经济成本和污染气体处理费用之间的平衡，即顾及到了经济性，同时也考虑到了环保性，合理的分配了各微电源的出力，使得综合成本最低，同时，采用基于评价函数的交互式多目标优化方法所得到的结果优于采用二元对比定权法，前者所得到的综合成本最低目标下的运行维护成本和环保成本均低于后者所得到的结果。

5 结论

本文建立了包含风电、光伏、燃料电池、微型燃气轮机和蓄电池的微电网优化调度模型，同时考虑了微电网运行的运行维护成本和环保效益，并采用基于评价函数的交互式多目标优化方法将多目标转换综合考虑的单目标。同时，提出了一种微电网孤岛运行下的调度策略。最后，以夏季典型日包含冷、电负荷的微电网离网运行为例，采用改进鸟群算法分别进行单目标以及多目标的求解，得出以下结论。

1) 本文对鸟群算法所做的三点改进对于算法的收敛速度以及搜索精度均有提升，证明了所提改进的有效性以及改进鸟群算法的优越性。

2) 本文所提出的调度策略能有效应用于离网运行模式微电网，算例仿真结果验证了所提策略以及所建立模型的正确性。

3) 多目标优化的效果较之单目标更加环保高效，同时交互式多目标优化方法较之二元对比定权法更加有效。