《面积和面积单位》教学案例

次旦卓嘎 严 虹

“面积和面积单位”是小学“图形与几何”领域的重要内容，面积概念的建立是学生空间观念形成过程中一次重要的飞跃，它标志着儿童在认识一维空间的基础上，开始认识二维空间。

本节课是《全日制聋校实验教材》四年级下册的内容，在教学中借助实例及学生已有的经验理解面积的含义；使学生认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），感受面积单位的实际大小；引导学生经历比较两个物体表面或平面图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化；并能经历观察、操作、想象等过程，建立初步的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.情境引入。

师：小狗和小鸭两个好朋友将要进行一场涂色比赛，谁先涂完，谁就赢。猜一下，谁能赢得这场比赛呢？为什么？（出示课件）

生：小狗赢定了，因为速度快。

生：我认为小鸭能赢，因为它涂色的纸张要小一点。

师：你真会观察，小鸭涂色的纸张小一点，因此小鸭会先涂完。

2.感知物体的表面。

（1）摸一摸。

师：请大家拿出数学书，用手掌摸一下它的封面，有什么感觉？

生：它比我的手掌要大一点。

生：摸上去很光滑，平平的。

师：数学书除了封面以外，还有哪些面？你找到了吗？

师：原来数学书上的这些面有大小，有的大一点，有的小一点。

（2）找一找。

师：你能找到一些身边有面的物体吗？

生：桌子的面，黑板的面，凳子的面……

【设计意图：在这个环节中创设两只小动物涂色比赛的情境，把学生带进有趣的数学学习中。学生通过“摸一摸”“找一找”等操作活动，直观感知到物体上有“面”，并且感受到“面是有大小”的，为学生从经历“面的经验”到“面积的认知”这一过程积累和丰富活动经验。】

二、初步感知，认识面积

1.揭示课题。

师：刚才我们找到的这些物体的表面，有的大、有的小，这些物体表面的大小，就叫做它们的面积。今天我们就来研究有关“面积”的知识。

师：我们刚才摸的数学书的封面比课桌的桌面小，就可以说“数学书封面的面积比课桌桌面的面积小。”谁能举出一些例子，像老师一样来说一说？

生：黑板的面积比桌面的面积要大；数学书封面的面积比我的手掌要大……

2.认识封闭图形的面积。

（1）课件依次出示平面图形。

师：老师请来了以前学过的图形朋友，看看分别是哪些图形？

让学生分别说出它们的名称。（长方形、圆、三角形、平行四边形、梯形、正方形）

（2）感知面积。

师：现在我把这些围成的平面图形涂上颜色，这些平面图形的大小就是它们的面积。

师：这样一个图，它有面积吗？

生：因为这个图形也是围起来的平面图形，所以它有面积。

教师在学生回答的基础上，完善面积的定义“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。

3.感受统一面积单位的重要性。

师：我们发现物体的表面，或者围成的平面图形的面积有大有小，有些我们直接用眼睛观察就能比出它们的大小。这种方法叫做观察法。下面这两个图形，哪个面积更大？同桌交流，说说各自的想法。（课件演示下图）

生：用米尺量长和宽。

生：可以用一块小木板去量。

生：可以把两个图形重叠在一起比，谁多出来，谁就大。

生：可以在它们上面画小方格，谁的方格多，就知道谁大了。

师：你们真能干，想出来这么多好方法。的确，有时我们可以把这两个图形重叠在一起进行比较，这种方法叫做重叠法。刚才有同学提出可以在这两个图形上面画小方格，是这样吗？（出示课件）

师：现在谁能来说一说这两个图形的大小？

生：第一个长方形有18 个小方格，第二个长方形有20 个小方格，第二个面积大一点。

师：看样子，这样数格子的方法在这里比观察法和重叠法更加清楚。不仅可以比出两个图形的大小，我们还可以很清晰地知道每个图形到底有多大。

师：数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决这一问题呢？

生：必须统一规定方格的大小。

师：你们真聪明！国际上已经有了统一的标准， 那就是面积单位。我们学习了面积单位以后就可以用它去度量面积了。

【设计意图：在这个环节中引导学生在具体的情境中初步感知物体表面、围成的平面图形的面积，丰富学生对面积的感性认识，有利于学生更好地理解面积概念，形成面积概念的正确表象，同时为学生由形象思维走向抽象思维搭建了桥梁。引导学生经历比较两个物体表面或平面图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，在比较中初步感受到要精确刻画一个图形的面积，需要先确定一个标准，用这个标准去度量，而这个度量的结果就是这个图形的面积，在比较辨析中理解概念，从而实现概念的有效建构。】

三、认识面积单位

1.认识1 平方厘米。

课件出示：边长1 厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。

学生观察1 平方厘米纸片的形状、大小。

师：找一找生活中哪些物体表面的面积接近1 平方厘米？

2.认识1 平方分米。

师：看来大家都掌握了测量的方法， 那么下面请大家用1 平方厘米去量一下课桌面的面积是多少，你感觉怎么样？

生：太慢了。

师：说说你的理由。

生：1 平方厘米这个单位太小了，量起来要很多次，太麻烦。

生：有没有比平方厘米大一点的面积单位？

生：可以用平方分米。

师：你能说说什么是1 平方分米吗？

生：是边长1 分米的正方形。

师：谁能像1 平方厘米这样，完整地说说什么是1 平方分米？

生：边长是1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。

师：你能用什么办法来记住1平方分米呢？（让学生先自由说）

师：可以用手比划一下1 平方分米的大小；可以画一个1 平方分米；可以与同桌合作用1 平方分米量一下课桌的面积。选择一种你喜欢的方式，来记住1 平方分米的大小。

3.认识1 平方米。

师：接下来，我们还要认识一个常用的面积单位，它是？

生：平方米。

师：了不起，的确是“平方米”。谁能来介绍一下平方米呢？

师：（出示1 平方米的海报）估计一下，黑板大约多少平方米？1 平方米上能站多少个同学？我们一起做一个试验。

4.小结。

师：同学们，刚才我们认识了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，下面老师把它们放在一起。大家先看一看，再闭起眼睛想一想它们各有多大？

【设计意图：在这一环节中，通过看一看、画一画、比一比、找一找、站一站等丰富的体验活动，不仅引导学生要正确理解面积单位的含义，更让学生建立常用面积单位实际大小的表象，以帮助他们最终在头脑中形成这些面积单位的明确概念，发展学生的空间观念。】

四、巩固练习

请在括号里填上合适的单位名称。

数学课本长20（ ）；一块手帕的面积是4（ ）；铅笔盒长19（ ）；一个学校的面积是500（ ）；课桌高70（ ）。

【设计意图：这个环节中安排了让学生填单位的练习，旨在引导学生不仅能认识面积单位，更能根据实际情况，学会合理选择面积单位。同时，在这个练习中引导学生面对实际问题学会辨析长度单位和面积单位，在比较辨析中更好地掌握概念的本质。】

五、总结回顾

师：说说这节课你有哪些收获？你还有什么问题？

【设计意图：课末让学生说说学习后的收获及提出问题，旨在引导学生学会整理、学会及时反思、学会归纳，并能学会提出问题，培养问题意识，这些能力都是学生后续进一步学习不可或缺的素养。】