“头顶库”风险量化分析模型研究及实例应用*

梁玉霞，覃璇，李振涛

(1.中国安全生产科学研究院，北京 100012;2.矿山采空区灾害防治国家安全监管总局重点实验室，北京 100012)

0 引言

尾矿库“头顶库”(指下游1 km距离内有居民或重要设施的尾矿库)数量多，安全基础薄弱，易诱发重特大事故。自新中国成立以来，“头顶库”发生溃坝事故21起，占尾矿库溃坝事故总数的55%左右，其中重特大事故13起、死亡707人[1]。2008年山西襄汾新塔矿业公司“9·8”特别重大尾矿库溃坝事故[2]，造成281人死亡，直接经济损失达9 619.2万元，社会影响极为恶劣。“头顶库”溃坝时间短、泥砂流速大，从坝脚到下游1 km处往往只有几分钟，应急时间非常短，下游居民撤离和设施转移难度大。“头顶库”对下游居民、设施存在较大威胁，影响了当地的和谐稳定[3]。遏制尾矿库“头顶库”重特大事故的发生十分必要[4]。

“头顶库”尾矿库溃坝事故后果严重，亟需量化分析其风险程度。目前尾矿库溃坝研究主要集中于溃坝机理和溃后泥石流的演进特性[5]，在溃后下泄泥石流的演进规律研究方面，当前多数研究都是依靠数值模拟或者借鉴土石坝和泥石流中的经验公式等方法进行。为了分析尾矿库“头顶库”溃决区域内建构筑物的相互影响，本文首先基于假定和边界条件构建了下游危险性较大的天然气长输管道穿越的“头顶库”尾矿库溃坝风险分析模型，通过引入相关规范得出溃坝对下游管道冲击力计算公式，从而构建了尾矿库溃坝风险量化分析模型。然后，基于文献查阅选定管道泄漏模型，在此基础上引入爆炸冲击波和爆破地震烈度法来计算分析管道爆炸对尾矿库影响效应。最后以福建龙岩某头顶尾矿库为例，应用本文模型，分析了尾矿库溃坝后对天然气管道的影响，并基于管道爆炸风险量化分析公式，分析了完全泄漏后爆炸冲击波和爆炸振动对尾矿库的影响。以上研究对分析“头顶库”的溃坝风险提供了一种定量的方法。

1 尾矿库溃坝风险量化分析模型

1.1 基本假定

尾矿库溃坝后尾矿砂下泄属于滑坡或泥砂流，而滑坡、泥砂流等引起的土体流动可以假定为介于“流体”和“散粒体”之间的一种特殊的运动形式，用类似于流体流动过程中的动力方程和连续方程来描述。因此，本文尾矿库溃坝风险量化分析模型基于以下假设：1)尾矿砂是各向同性的连续介质体；2)尾矿砂的流动符合宾汉流动模式，其剪应力与剪应变之间关系为线性但未通过原点，存在一定屈服应力[6]。

基于Boussinesq和流体静压假定的二维不可压雷诺平均N-S方程的解决方案，考虑到基本假定，本文溃坝模型的平面二维深度平均方程组连续方程为：

(1)

动量方程为：

(2)

(3)

(4)

(5)

控制方程的空间离散采用有限体积法(基于网格中心)。水平面采用非结构化网格(可采用三角形、四边形的混合网格)。

1.2 模型条件选取

1)溃坝坝体条件

连续洪水条件是尾矿库溃坝非常严重的工况，当尾矿库遭遇特大洪水，会发生洪水漫顶，甚至溃坝。因此进行尾矿库溃坝风险量化分析模型考虑的是由洪水漫顶所引起的溃坝。

坝的溃决[7]型式从规模上一般分为全溃和局部溃，从时间上分为瞬时溃坝和逐渐溃坝。同时，还应考虑决口的可能型式和大小。

由于降雨会影响坝体的稳定性，因此在洪水漫顶溃坝时加上洪水运行条件，考虑洪水因素对尾矿库溃坝的影响。

2)下游条件

尾矿库下游1 km距离内有天然气长输管道(含裸露和地面管道)等重要设施。

1.3 风险后果计算模型构建

1.3.1 溃坝对管道地表的冲刷深度计算

大流量和高流速的尾砂泥砂流会对下游的管道敷设地表造成冲刷、侵蚀，当冲刷深度大于管道的埋深时，管道就会受到尾砂泥砂流的冲击。根据《河道整治设计规范》(GB 50707-2011)附录B[8]关于水流平行于防护工程产生的冲刷深度的计算公式，管道敷设地表受溃坝泥砂流的冲刷深度为：

(6)

式中：ΔhB为局部冲刷深度，m；hP为冲刷处冲刷前的水深，m；Vcp为平均流速，m/s；V允为河床面上允许不冲流速，m/s，粘性土渠道的允许不冲流速取值见表1，V允的取值按表1确定；n与防护岸坡在平面上的形状有关，可取n=1/4。

表1 粘性土渠道的允许不冲流速Table 1 Allowable non-rushing flow rate of cohesive soil channels

注：表中所列允许不冲流速值为水力半径R=1.0 m的情况。当R≠1.0 m时，表中所列数值应乘以Rα。指数α值可按下列情况采用：①疏松的壤土、粘土，α=1/3～1/4；②中等密实的和密实的壤土、粘土，α=1/4～1/5。

1.3.2 溃坝对管道的整体冲击力计算

尾矿库溃坝产生的泥砂流冲击(撞)可以是泥砂流体直接作用于其下游的天然气管道，也可以是泥砂流龙头掀起的泥浆飞溅起来砸向管道。泥砂流整体冲击力计算方法如下[9]：

(7)

式中：δ为泥砂流体整体冲击压力，Pa；g为重力加速度，m/s2，取g=9.8 m/s2；a为建筑物受力面与泥砂流冲压力方向的夹角，(°)；Vc为泥砂流流速，m/s；γc为泥砂流重度，t/m3；λ为建筑物形状系数，圆形建筑物λ=1.0，矩形建筑物λ=1.33，方形建筑物λ=1.47。

泥砂流流经天然气管道时，λ取值为1.0，泥砂流为稀释泥砂流，参照《泥石流灾害防治工程勘查规范》(DZ/T 0220-2006)里稀释泥砂流重度为1.30～1.60 t/m3，取最大值为1.60 t/m3。

1.3.3 管道受冲击力最大处变形量

输气管道径向稳定校核按下列公式计算[10]：

Δx≤0.03D

(8)

(9)

W=W1+W2

(10)

(11)

式中：Δx为钢管水平方向最大变形量，m；D为钢管外径，m；Z为钢管变形滞后系数，宜取1.5；K为基床系数，宜按《输气管道工程设计规范》(GB 50251-2015)附录D的规定选取；W为作用在单位管长上的总竖向荷载，N/m；Dm为钢管平均直径，m；E为钢材弹性模量，N/m2；I为单位管长截面惯性矩，m4/m；Es为土壤变形模量，N/m2，Es值采用现场实测数，当无实测资料时，可按《输气管道工程设计规范》(GB 50251-2015)附录D的规定选取；W1为单位管长上的竖向永久荷载，N/m；W2为地面可变荷载传递到管道上的荷载，N/m；δn为钢管公称壁厚，m。

2 管道爆炸风险量化分析

2.1 管道泄漏模型选取

天然气管道泄漏率的计算是进行泄漏事故后果分析的基础。计算泄漏速率是泄漏分析的重要内容，根据泄漏速率可以进一步研究泄漏物质的情况。发生泄漏时，如果泄漏设备的裂口是规则的，而且裂口尺寸及泄漏物质的有关热力学、物理化学性质的参数已知时，可以根据流体力学中的有关方程式计算泄漏量。当裂口不规则时，则可采取等效尺寸替代；当遇到泄漏过程中压力变化等情况时，可以采用经验公式计算。一般泄漏孔径小于管径的20%认为小孔泄漏，当管道由于某种原因发生完全断裂时，可用管道模型进行计算[11]。

2.2 事故后果伤害准则

常见的准则[12]有：超压准则、冲量准则、压力―冲量准则等。本次主要采用超压模型，计算冲击波造成的死亡区、重伤区、轻伤区等半径。

死亡区内人员如缺少防护，则被认为将无例外地蒙受严重伤害或死亡；重伤区内人员则绝大多数将遭受严重伤害，极少数人可能死亡或受轻伤；轻伤区内人员则绝大多数人员将遭受轻微伤害，少数人将受重伤或平安无事，死亡的可能性极小。

2.3 爆炸冲击波影响分析

天然气从管线内泄漏，与空气混合形成可燃蒸气云团，并随风漂移，遇火源发生爆炸或爆轰，能引起较大范围的破坏。

等效TNT当量的换算公式：

(12)

式中：QTNT为标准爆源的爆热值，取4 500 kJ/kg；Qd为天然气爆轰时放出的总能量，可以用甲烷的燃烧热来表示，即5.56×107J/kg。

参与爆炸的可燃气体的百分比，一般取3%或4%。通常把参加爆轰的体积所占整个蒸气云体积的百分数称为TNT收率。由于爆轰的危害远大于混合燃烧，根据危害最大化原则，取TNT收率为4%进行危害分析。

采用G.M莱克霍夫计算砂质土壤中的冲击波超压有：

(13)

式中：P为爆炸冲击波超压，MPa；R为爆破振动安全允许距离，m；mTNT为蒸气云的TNT当量，。

根据冲击波超压准则中对应冲击波对建筑物的破坏结果，可计算出相应的破坏范围。

2.4 爆炸振动影响分析

1)计算参数

根据《爆破安全规程》[13]的规定，爆破振动安全允许距离为：

(14)

式中：R为爆破振动安全允许距离，m；Q为最大单段爆破药量，kg；v为保护对象所在地安全允许质点振速，cm/s；k，α分别为与爆破点至保护对象间的地形、地质条件有关的系数和衰减指数，应通过现场试验确定。

2)爆炸地震安全分析

11-5lgr≤I≤12-5lgr

(15)

S′=315r-1.5

(16)

(17)

r=R/Q1/3

(18)

式中：r为折算距离，m/kg1/3；R为测点至爆心的距离，m。

3 实例应用

3.1 实例基本情况

1)尾矿库现状

本文以福建龙岩某“头顶库”为例，该尾矿库属于增容扩建工程，目前，该尾矿库已达服务年限，停止排放尾矿。根据尾矿库相关资料，一期尾矿库于2002年8月设计，设计总库容为5.0×104m3，设计初期坝为土坝，土坝高14.8 m。二期尾矿库于2006年3月设计，二期尾矿库第一级土坝坝高19.5 m，堆积坝高度26 m。按照《尾矿设施设计规范》(GB50863-2013)[15]该尾矿库属四等库，但因尾矿库下游约200 m处有1家人造板厂，按规定提高1个等别即为三等库。

2)管道现状

该段穿越尾矿库管道，区等级为三级，设计压力10 MPa，管径1 219 mm，采用22 mm壁厚的L555(X80)级钢管。管道埋深1.3～5 m。主要成分为甲烷，约占94%，还含有少量乙烷、丁烷、戊烷、二氧化碳、一氧化碳、硫化氢等。管道天然气密度为0.700 kg/m3。

3)相互位置关系

管道穿越尾矿库下游，管道线位沿尾矿库南侧通过。距离北侧增容尾矿库(二期尾矿库)约470 m，与尾矿库旧库(一期尾矿库)相距约285 m，尾矿库与管道位置如图1所示。

图1 尾矿库与管道位置Fig.1 Location of tailings pond and pipeline

3.2 溃坝对天然气管道影响分析

1)数值模拟工况设置

在洪水漫顶溃坝时加上洪水运行条件，依据《尾矿设施设计规范》(GB50863-2013)，三等库防洪标准为200～500 a一遇，本次按500 a一遇的洪水规模模拟洪水条件。

假定尾矿库溃坝模拟是在堆积坝坝顶标高591.8 m的条件下发生，坝上水位为坝顶标高591.8 m，且伴随500 a一遇的洪水，降雨量402 mm/d，此时尾矿坝漫顶水位所对应的尾矿坝内蓄水量最大，溃坝模拟时形成的泥砂流量也最大。根据经验以及可能存在的溃坝风险，选取542 m以上瞬间全溃即尾矿库初期坝和堆积坝全溃工况进行模拟。泄砂总量取542 m以上的初期坝和全库容。

2)网格与地形图

尾矿库溃坝模拟分析采用无结构三角形对尾矿库影响地区进行剖分，无结构三角形具有复杂区域适应性好、局部加密灵活和便于自适应的优点，能很好地模拟自然边界及复杂的水下地形，提高边界模拟精度。根据尾矿库坝体影响区的地形数据进行网格剖分。

3)溃坝范围

瞬时溃坝历时时间较短，瞬时溃坝最大流量出现在溃坝初瞬，本次模拟60 min内溃坝范围情况。溃坝模拟的影响范围如图2所示，其中尾矿库下游的天然气管道和铁路位置用黑色线条标出。

图2 全溃最大范围淹没(60 min)Fig.2 Maximum inundation range of full collapse(60 minutes)

4)泥砂流流经天然气管道地表的敏感点

泥砂流流经下游区域最大淹没深度分布图如图3所示，根据尾矿库溃坝数值模拟结果，溃坝后的泥砂流最先在A点接触到管道敷设地表，在B点处的流速最大，在C点淹没深度最大。

图3 尾矿库下游管道地表敏感点Fig.3 Surface sensitive points of pipeline downstream tailings pond

5)溃坝对管道地表的冲刷深度计算

根据式(6)可知局部冲刷深度与冲刷处冲刷前的水深和平均流速正相关，故选取尾矿库下游天然气管道地表敏感点A(泥砂流最早接触点)、B(泥砂流流速最大点)、C(泥砂流淹没深度最大点)进行局部冲刷深度计算，计算结果如表2所示。由于穿越尾矿库下游的这段管道埋深1.3～5 m，故A，B处局部冲刷深度分别为1.34，1.39 m，均大于1.3m，有可能冲刷掉管道的覆土，对管道进行冲击作用。

表2 天然气管道地表敏感点的冲刷深度计算Table 2 Calculation of scouring depths for surface sensitive points of natural gas pipeline

6)溃坝对管道的整体冲击力计算

根据公式(7)和相关参数，计算得到全溃工况下泥砂流对天然气管道A，B处的冲击压力δ的计算结果见表3。

表3 泥砂流对天然气管道的冲击压力δ计算结果Table 3 Calculation results of impact pressure δ of mud and sand flow on natural gas pipeline

7)管道受冲击力最大处变形量

根据尾矿库下游天然气管道基本参数和现场情况，输气管道径向稳定校核的参数取值如表4所示。

表4 输气管道径向稳定校核参数取值Table 4 Values of radial stability check parameters of gas pipelines

根据式(11)可知，I=8.87×10-7m4/m。

尾矿库溃坝模拟泥砂流的冲击力作用于下游天然气管道上的竖向荷载在B点最大，W=pl/2=11 925×3.14×1.219/2=23 849.28 N/m，其中p为尾矿冲击力，取值见表3的B点，l为天然气管道周长，将I，W和表4中参数代入式(9)，计算得出天然气管道在溃坝模拟冲击作用下的径向变形：Δx=0.004 m。

Δx=0.004 m<0.03×1.219=0.036 57 m。

按照现状高度的尾矿库溃坝后对天然气管道产生的冲击力造成的形变不会超过管道的容许应变，即按500 a一遇的洪水条件下，尾矿库溃坝下泄的泥砂流对该穿越管道造成的冲击力不会造成管道断裂。

3.3 管道爆炸对尾矿库影响分析

1)管道泄漏模型选取

选取泄漏事故情景为管道完全断裂，选取管道模型进行计算。泄漏压力为天然气管道设计压力，其值为10.0 MPa，管道设计管径1 219 mm，因此模拟泄漏选取1 219 mm泄漏规模和孔径。在管道运行中，由于采取了压力和流量检测与控制、设置紧急截断阀等措施，泄漏持续时间一般较短，将泄漏持续时间假定为10 min。

根据管道泄漏模型，由于气体从裂口泄漏速度与其流动状态有关，泄漏速率等于管道运行流速。设计输量150×108m3/a=475.65 m3/s，因已知天然气密度0.700 kg/m3，因为此管道设计流速为332.96 kg/s。管道运行流速最大为设计流速，因此管道完全破裂，泄漏为设计流速。

2)管道爆炸对尾矿库人员影响范围分析

计算管道完全破裂，泄漏10 min的爆炸对人员影响范围。经中国安全生产科学研究院《CASSTQRA重大危险源区域定量风险评价软件》2.1版进行数据录入和计算，得到蒸气云爆炸影响范围如图4所示。区域②内为死亡区、区域③内为重伤区、区域④内为轻伤区。管道完全破裂，泄漏10 min的爆炸对人员影响范围为轻伤影响。

图4 管道完全破裂，泄漏10min后爆炸影响范围Fig.4 Impact range of explosion after 10 minutes of leakage in completely broken pipeline

3)管道完全破裂爆炸冲击波对尾矿库的影响分析

根据冲击波超压准则中对应冲击波对建筑物的破坏结果，可计算出相应的破坏范围，计算结果见表5。

从表5可知，管道完全破裂，泄漏10 min，因距离一期尾矿库约285 m，距离二期尾矿库约为470 m，爆炸冲击波对尾矿库坝体结构没有影响。

3.4 爆炸振动影响分析

1)计算参数

根据管道工程地质及现场情况：

表5 冲击波超压对建筑物的破坏作用Table 5 Destructive effect of shock wave overpressure on buildings

Q为管道完全破裂，泄漏10 min，等效TNT当量98 730 kg；v取值为0.15 cm/s(取最小极限值)；k为管道所在地的岩石属中坚硬岩石，取值240；α为衰减指数，取值1.8。

由式(14)可知爆破振动安全允许距离R=2 785.37 m。因此尾矿库在等效爆破振动安全允许距离内。

2)爆炸地震安全分析

由计算结果可以看出，尾矿库所处位置产生的等效爆破地震烈度为大于尾矿库的抗震设防烈度6度。

4 结论

1)通过设置尾矿库溃坝的基本假定和边界条件，构建了下游有天然气长输管道穿越的“头顶库”尾矿库溃坝风险分析模型，通过引入相关规范得出溃坝对下游管道冲击力计算公式，从而构建了尾矿库溃坝风险量化分析模型。

2)选定管道泄漏模型，引入爆炸冲击波和爆破地震烈度法，构建了下游有天然气长输管道穿越的“头顶库”尾矿管道爆炸风险量化分析计算公式。

3)以福建龙岩某头顶尾矿库为例，基于本文模型研究，分析出在500 a一遇的洪水条件下，尾矿库溃坝下泄的泥砂流对该穿越管道造成的冲击力不会造成管道断裂；管道泄漏10 min爆炸冲击波对尾矿库坝体结构没有影响，产生的等效爆炸地震烈度大于尾矿库的抗震设防烈度6度。