基于层次分析—贝叶斯网络的声波非致命武器致伤评估

周 畅，周克栋，赫 雷，张俊斌，黄雪鹰

(1.南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094； 2.中国人民解放军63856部队， 吉林 白城 137001)

伴随着武器装备的不断发展和完善，非致命武器作为特殊的一种也迈入我们的视野[1]。声波非致命武器作为非致命武器重要的组成部分，近年来也得到了快速的发展，使用声波武器进行非致命打击削弱敌对人员的作战能力已经成为一种极具潜力的新型作战方式[2]，并因此受到各国的广泛关注。美国近年来一直致力于大功率远距离声波传输装置的研制，并且早在2000年10月美国海军科尔号军舰遭到小船自杀式攻击后就开始进行研发，并在此基础上构建了一整套实验及测试系统[3]；俄罗斯也早在二十世纪九十年代后期就开始了大功率声波发射器的研制与致伤测试；英法等欧洲国家则注重于舰船和潜艇上声波传输装置的研制，因此他们的实验数据库多建立在舰船实验上；近年来国内许多公司也开始在大功率声能转换装置进行研究，但是在致伤评估方面工作依旧不够完善[4]。

总体来看，目前对声波武器的致伤效能评估研究比较少，对声波武器的致伤研究主要集中在理论分析以此探寻声波武器对人体致伤的物理机理、并在此基础上建模仿真验证声波武器生理杀伤的可行性，并进行声波致伤实验获取声波武器在不同情况下达到致伤时的阈值[5]。由于对声波武器进行致伤评估的资料较少，相关研究[6-9]一般都是对声波武器系统构成进行分析，缺少对声波武器致伤过程中各个要素的具体分析。然而随着声波武器越来越受到各国的重视，现在迫切需要一种新的对于声波武器的致伤评估方法。这就要求综合考虑声波武器在致伤过程中的各个要素，并在此基础上对不同致伤程度进行概率计算。

本文正是基于此展开研究，建立声波武器致伤的贝叶斯网络评估方法。首先对声波武器致伤过程进行分析，并以此建立声波非致命武器的致伤评估体系，采用层次分析法确定各个指标的权重；定义相应的评分原则，构建声波非致命武器致伤等级评估模型，并明确了轻度干扰、轻微损伤、中度损伤及严重损伤4种致伤等级的致伤特点及其对应的评估值区间。接着构建了声波非致命武器致伤的贝叶斯网络结构图，定义了各节点的先验概率和父节点对于子节点的条件概率，并采用全概率公式给出了相应致伤等级下的致伤概率，最后通过实例对模型进行了验证。

1 确立评估指标

在确定声波非致命武器效能评估指标之前，需要分析声波非致命武器的致伤过程，并且充分考虑致伤过程中的各个要素。声波非致命武器致伤过程框图如图1所示，主要包括声波武器向一定方向发射一定频率一定声强级的声音后，经空气传输到达目标对象，并对生物对象敏感器官造成致伤或心理造成影响。

由图1所示的声波非致命武器致伤过程可见，声波对目标对象的致伤不仅与声波武器本身特性有关，还与传输介质、距离及目标对象本身的武器特点有关。基于以上分析，构建了如图2所示的声波非致命武器致伤评估指标体系。一共分为两级评估指标，其中1级评估指标包括声波脉冲特性、发射传播特性和目标对象特性，用Vi(i=1，2，3)表示；2级指标隶属于1级指标，用Vij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示，其中{V11,V12,V13}={工作频率，声强级，声饱和}，{V21,V22,V23}={持续时间，传输效率，传输距离}，{V31,V32,V33}={易损组织，平均致伤阈值，心理因子}。2级指标中，对于声波脉冲特性的考虑，工作频率代表了发射的声波频率，声强级则表明了声波武器的声强大小，声饱和反映的是声音的饱和程度，而且也反映了声波武器发射装置本身的可靠性程度。在发射传播特性中，持续时间在很大程度上决定了声波武器对目标对象的致伤程度。在声波传输过程中，由于传输装置和传输介质的影响，能量会有一定的损耗，因而传输效率成为一个重要的影响因素，不同的传输距离会影响声波武器的致伤效果；对于目标对象特性的考虑，易损组织是生物体内容易受到声波冲击损伤的器官组织如耳蜗组织；平均致伤阈值则是通过大量既有实验所得出的经验结果，由于声波非致命武器的非致命性特点，其经常对目标对象的心理造成损伤。

2 评估模型的建立

由于声波非致命武器作用于目标对象过程中存在大量的不确定性，以及目标对象本身存在的差异，因而致伤阈值会存在一定的波动，因此在寻找平均致伤阈值时只能依据既有的大量实验数据作为支撑，因此在确定致伤时就需要计算出该致伤条件下的概率。为了实现对声波非致命武器致伤过程的描述以及条件概率的计算，首先基于层次分析法确定了相应的各指标权重，在明确权重基础上建立相应的基于贝叶斯网络的致伤概率模型以及打分并划定致伤等级。

2.1 利用层次分析法确定各指标权重

为了确定第1层指标权重，需要对各指标之间进行比较并得到量化的判断矩阵，因而引入指标权重标度。依据查阅的相关资料[10-11]及向相关专家咨询可以建立基于声波非致命武器评估体系一级指标的判断矩阵。

层次分析法( Analytical Hierarchy Process，简称 AHP 法) 是由美国数学家萨蒂( Saty，T.L) 教授于20世纪70年代提出的一种有效的多目标规划最优化技术[12]。这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的分析和评价，被广泛用于经济发展比较、科学技术成果评价、资源规划分析、人员素质测评等。分析过程涉及的数据量不大，但要求分析人员明确问题所包含的要素及其相互关系，把定性分析与定量分析有机地结合起来，通过系统化、数学化和模型化的思维过程，统一地优化处理[13]。

利用层次分析法解决问题一般分为3个步骤，首先，需要按照各目标层因素之间的隶属关系及相互影响情况，进行相应的划分组合，构成一个多层次多目标的分析结构模型；然后，依据相关资料以及大量的实验数据判断每一层目标因素之间的重要性分配，给出依据指标权重标度的量化描述；最后，对构建的模型进行数值求解，依据判断矩阵确定权重占比，并且进行一致性检验，不断完善判断矩阵直到满足一致性检验为止。

依据层次分析法进行模型处理的步骤：

1) 规定判断矩阵标度。在上文中已经对目标层次进行了划分并构建了相应的结构模型，因此问题转化成了各目标层中各个因素相对上层因素相对重要性的排序，在进行相应计算中，采取成对因素比较判断，采用1～9标度构造判断矩阵。

2) 构造判断矩阵。由上文知道本问题有3个第1层指标，每个第1层指标也含有3个第2层指标，因此我们可以令总问题为A，A中有B1，B2，B3三个指标，则构造出判断矩阵：

其中:bij表示纵列Bi与Bj的相比较的结果。

其中，CI为一致性指标。CI=(λmax-n)/(n-1)(n为判断矩阵的维数，本文中为3)；RI为随机一致性指标，是由多次(一般大于500次)随机判断矩阵重复计算特征值后取得的算术平均值(见表1)。

表1 随机一致性指标对应

2.2 评分

为了对声波非致命武器进行有效的致伤评估，明确统一的评分标准和评分原则是必要前提。本文以百分制作为声波非致命武器致伤评估的评分方式。当处于85～100分为致伤效果非常好，可以完全实现对目标的致伤，致伤等级为严重损伤; 75～85分为致伤效果良好,可以有效对目标进行致伤，致伤等级为中度损伤;60～75分为致伤效果一般,在一定程度上可以实现对目标的致伤，致伤等级为轻微损伤;0～60分为致伤效果差,几乎不能对目标对象进行打击，致伤等级为轻度干扰。

评分原则主要基于声波非致命武器本身的装置特性(如最大功率、最远距离、持续时间等)，目标对象的基本情况(如人员年龄、作用部位、是否是有生目标等)以及作战环境因素。

评分方法采用抽样调查法，在确定某一型号声波武器之后，抽取部分该武器按照上文的目标分层方法对每一项指标组织专家进行抽样打分，并对所调查对象得分情况进行平均取值。再用该武器数次实际作战时的情况进行验证，误差较大则增加调查数量重新打分，调整评分结果。然后基于层次分析法，将第3层每项的打分结果与该项的权重相乘后的总和即为第2层层得分，按此方法向上计算，即可对该声波非致命武器的致伤情况进行有效评估[14]。

2.3 基于贝叶斯理论的致伤概率模型

贝叶斯网络又称信度网络，是Bayes方法的扩展，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一，可以有效地应用于依赖多种控制因素的决策，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理[15]。贝叶斯网络是一个有向无环图(Directed Acyclic Graph,DAG),贝叶斯网络由代表变量的节点以及连接这些节点的有向弧线和父子节点间的条件概率组成[16]。设贝叶斯网中的每个节点与随机变量集合P={X1,X2,…，Xn}中的随机变量一一对应，若从Xj到Xi存在有向弧线，则称Xj为Xi的父节点，用P(Xi|Xj)表示条件概率，任一节点变量只与它的父节点变量有关，而与其他节点条件独立[17]。

计算总致伤概率时需明确具体的贝叶斯网络结构图、各节点的先验概率及所有父节点到子节点的条件概率表。基于各评估指标之间的相互关系及其对致伤效果的贡献，构建如图3所示的声波非致命武器致伤的贝叶斯网络模型。

父指标对于子指标的条件概率采用父指标的权重来表示。对于父节点，它们的致伤概率要基于自身先验概率和它们的子节点计算得出的全概率。对于全概率计算采用如下公式，其中ω由层次分析里的指标权重决定。

(1)

(2)

基于2级节点的计算结果，考虑最终致伤效果的父指标权重分布，采用全概率公式可得总体的致伤概率为

(3)

3 实例验证与分析

以某一车载声波非致命武器为例以上文分析的方法来验证该武器的致伤效果。在验证声波非致命武器对目标对象的致伤效果时，要明确声波武器自身各指标参数(包括工作频率、声强等级)、传输过程中的各指标参数以及目标对象的类型及参数(表2)。

表2 系统类型及参数选择

选取的声波非致命武器为音锐达100X定向声波器 ，选择在晴朗天气下进行致伤效果验证，验证对象为豚鼠。需要说明的是，传输效率是在靠近地面的晴朗标准大气下计算得出的。由于实验对象是生物目标豚鼠，除了对声波比较敏感的器官和组织，本身构造也很复杂，经过对豚鼠生理构造的分析，知道其对声波比较敏感，声波武器容易对其造成致伤，因而易损组织取值0.8。

3.1 指标权重的计算

依据上文建立的声波非致命武器致伤评估体系，评估模型共分为两层指标层。在第2层次中，分为声波脉冲特性、发射传播特性和目标对象特性，这3个指标分别用B1，B2，B3表示。

一致性检验：当n=3时，RI=0.58，CI=(λmax-n)/(n-1)=0.009 1，CR=CI/RI=0.015 7<0.1

所以，判断矩阵的结果可以接受，求得的权重值可以使用。计算结果经整理，归纳如表 3。对于第2层各指标权重的计算，声波非致命武器评估系统由声波脉冲特性、发射传播特性、目标对象特性3部分组成，其中各部分又由各自的下层组成部分，根据其层次结构( 见图1) ，可以建立各自的判断矩阵，按照上述同样的处理办法进行计算，第1层及第2层指标的权重的计算结果归纳见表3～表6。

表3 准则层权重

表4 声波脉冲特性权重

表5 发射传播特性权重

表6 目标对象特性权重占比

3.2 评分

基于给定的声波非致命武器音锐达100X各个参数，传输参数以及目标对象相关参数，依据上文构建的基于层次分析法模型以及相应的评分标准。可以计算各个指标的权重占比及评分值如表7所示。

依据评分标准中的判断，经过专家对各个参数打分，最终此种声波非致命武器评估指数为78.196 9，计算结果反映了该声波非致命武器致伤效果处于良好状态，按照评分标准等级划分，属于中度损伤，即会很好对目标对象实现打击。

3.3 致伤概率计算

基于给定的声波非致命武器音锐达100X各个参数，传输参数以及目标对象相关参数，依据上文构建的基于贝叶斯网络的模型，计算各个指标的先验概率如表8所示。

综上可得结论，在如表2所给出的各系统参数条件下，使用声波非致命武器音锐达100X，在靠近地面的标准大气环境下，可以以0.781 4的概率对豚鼠造成中度损伤等级的致伤，致伤效果良好，这也表明了以豚鼠为例的生物目标对声波非致命武器较为敏感，因而采用声波非致命武器对目标对象进行打击是一种很有效的打击形式。同时，采用的评估模型不仅能给出各系统参数确定条件下的致伤等级，而且还基于贝叶斯网络给出了实现此种致伤的致伤概率，较为全面地反应了声波武器的致伤效果，为定量评估声波武器对目标对象打击效果提供了一种有效方法。

表7 打分及评估结果

表8 各指标先验概率

4 结论

根据声波非致命武器对目标对象的致伤特点，基于层次分析法和贝叶斯网络分别构造了声波非致命武器的致伤等级模型和对目标对象的致伤概率模型。并且结合实例在给定各个系统条件下探讨了声波武器音锐达100X对生物目标豚鼠的致伤效果，实验结果良好。在建立模型过程中，充分考虑了声波非致命武器对目标对象的致伤过程，因而可以很好地适应不同型号的声波武器在不同的作战环境下对不同的目标对象进行致伤评估，提出的AHP-Bayesian致伤评估方法综合考虑了各个系统因素，对探索不同条件下声波非致命武器致伤评估具有参考价值。