天基逆合成孔径激光雷达高灵敏度接收技术

陈汉灵，胡 恒，徐卫明,2，舒 嵘

(1. 中国科学院上海技术物理研究所 空间主动光电重点实验室，上海 200083； 2. 中国科学院大学，北京 100049；3. 上海科技大学 信息科学与技术学院，上海 201210)

0 引言

随着太空资源的不断开发，空间目标的战略价值日益提升，对空间目标进行高精度的监测成像已成为各军事大国追求的目标。空间目标结构尺寸的精细描绘，对于有效执行空间攻防作战测控任务具有十分重要的价值[1-3]。

传统的被动光学探测手段受制于光照变化的不利影响，基于主动光学成像的逆合成孔径激光雷达(ISAL)技术可有效弥补这一缺点。同时，ISAL可突破衍射极限，拥有极高的分辨率且不受距离的限制。空间中真空的状态有效避免了大气对激光回波参数的干扰。此外，天基成像的模式具有极高的对比度。因此，天基ISAL非常适用于对空间目标的成像探测。

针对天基ISAL成像，已有不少学者进行了研究。阮航等[4-5]以静止轨道目标为对象，描述了天基ISAL系统，对系统的参数、性能进行了分析。王晨阳等[6]针对ISAL对空间目标成像时的直线运动补偿，提出了采用外差测速法来获得目标飞行速度。李道京等[7]给出了一个用于空间观测的SAL方案，指出天基SAL可在大前斜视角条件下，以高数据率对目标实现远距离高分辨率成像。以往的研究虽然对ISAL系统在天基环境下的应用进行了很多探索，从理论上证明了天基ISAL成像的可行性，但仍有很多关键技术和工程难点亟待解决，尤其是探测灵敏度不够的问题，极大地制约了天基ISAL系统的应用。

本文对天基ISAL系统进行了描述，对成像指标进行了分析。针对天基ISAL成像距离远、灵敏度不够的难点，通过理论分析，提出用平衡探测器实现高灵敏度外差相干探测。出于通过提高探测器响应率来提升探测灵敏度的考虑，提出了基于频率上转换进行高灵敏度平衡探测的方法，并模拟天基ISAL的成像过程进行信号接收实验，初步证明了该方法的可行性，对未来天基ISAL系统的实现进行了一定的探索。

1 天基ISAL成像系统分析

1.1 成像模型分析

图1为天基ISAL成像示意图。天基ISAL卫星设置于低轨，观测的目标卫星位于高轨。由于低轨卫星角速度较快，因此在一定时间内，ISAL卫星相较于被观测的卫星将会转动一定的角度，ISAL卫星利用相对转动的角度就可实现对目标的成像[5]。

图1 天基ISAL成像示意图Fig.1 Schematic diagram of space-based ISAL imaging

天基ISAL的高距离向分辨率由发射大带宽的脉冲信号获得，距离向分辨率ρr由发射信号的带宽决定，即

(1)

式中：c为光速；B为发射信号的带宽。

若要获得5 cm的距离向分辨率，则需要至少3 GHz的发射带宽。

天基ISAL的方位向分辨率ρa由观测时间内目标与雷达间的相对转角决定，即

(2)

式中：λ为激光波长；Δθ为相对转角。

若要获得5 cm的方位向分辨率，则在发射激光的波长为1 550 nm的情况下，所需要的转角为

Δθ=1.55×10-5rad=0.000 89°

(3)

可以看出，很小的相对转角就可产生很高的方位向分辨率。

ISAL回波的多普勒可分解为平动分量和转动分量两部分。其中，平动分量对成像没有贡献，可进行平动补偿，以消除其影响，而成像所利用的转动分量必须保证其多普勒没有混叠，所以系统的重复频率必须满足奈奎斯特采样频率，即为回波中最大多普勒频率的2倍及以上，也就是

(4)

式中：ω为相对转动角速度；r为目标的最大转动半径；λ为发射信号波长。

1.2 系统组成

天基ISAL主要由激光光源、激光信号调制器、掺铒脉冲光纤放大器、发射端和接收端光学系统、保偏光纤耦合器、分束器、平衡光电探测器、信号处理器等组成。成像系统采用发射端和接收端分离的方式，可提高系统的收发隔离度[7]。图2为天基ISAL系统示意图。

图2 天基ISAL系统框图Fig.2 Block diagram of space-based ISAL system

天基ISAL系统采用1 550 nm的全光纤系统。1 550 nm波段工作波长是人眼安全波段，光通信器件已发展很成熟，可直接应用，以降低成本[8]。光纤和光纤器件还具有许多优点，如损耗低、重量轻、体积小，因此被广泛运用于激光雷达系统[9]。与传统的光学系统相比，以光纤作为接口的光学系统的结构相对简单，光学系统可与光电探测器分离。光纤具有很小的光敏表面和低背景噪声，且在光纤中接收激光回波，也有利于后续的放大或相干处理，所以非常适用于天基ISAL系统。

全光纤系统工作时，激光光源发出的激光信号经保偏光纤分束器分成两部分，其中一小部分作为本振信号，另外一部分经过相位调制器产生3 GHz的相位编码信号，激光脉冲经过脉冲光纤放大器放大后经发射镜头发射出去。激光照射到探测目标后，经过目标的漫反射，通过接收端光学系统接收后，与本振信号经过保偏光纤耦合器进行混频。将混频信号接入平衡光电探测器转换为射频信号，随后经过A/D转换后通过信号处理器进行图像的恢复。

激光器采用主震荡-功率放大(MOPA)的结构，可兼顾光纤激光器线宽很窄、功率很高的要求。对于大功率单频光纤的光纤放大，当峰值功率超过布里渊散射(SBS)的阈值时，光纤中的SBS等非线性效应将限制激光功率的输出和损坏光纤器件，此时通过缩短光纤的长度、增加光纤模场等方法可避免SBS[10]。

2 高灵敏度相干平衡探测技术

2.1 激光平衡探测技术

天基ISAL探测需要很高的灵敏度，采用基于相干外差探测的激光平衡探测技术可有效提高灵敏度，下面将进行详细的分析。

平衡探测模式采用双光电二极管接收光信号，它由2个并联的反向偏置的光电二极管组成，2个光电二极管生成的电流作减法运算。

在平衡探测的条件下，信号光与本振光经过相干混频以后，输出的光信号的复振幅为

(5)

式中：ε为分光比；ES(t)，ELO(t)分别为信号光场和本振光场，即

ES(t)=EScos(ωSt+φS)

(6)

ELO(t)=ELOcos(ωLOt+φLO)

(7)

式中：ωS，ωLO分别为信号光与本振光的角频率；φS，φLO分别为信号光与本振光的初始相位。

混频后得到

(8)

(9)

对于理想的光混频器，ε=0.5，2个光电二极管得到的光电流分别为

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]}

(10)

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]}

(11)

式中：PS，PLO分别为信号光与本振光功率；α1，α2分别为2个光电二极管的响应度，若为理想器件，则α1=α2=α；ηC为相干效率。输出电流

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]

(12)

由以上分析可得，平衡探测消除了信号中的直流分量，对共模信号起到了抑制作用，有效放大了差模信号，射频信号能量提高了3 dB，进而提高了探测灵敏度。相比于利用单管进行相干探测，平衡探测提升了约10 dB的信噪比[11]，因此采用基于相干外差探测的光平衡探测技术可有效提高灵敏度。

2.2 平衡探测信噪比分析

分析平衡探测的信噪比，此处仅考虑探测器的热噪声、散粒噪声以及本振信号的相对强度噪声(RIN)。热噪声为

(13)

式中：k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K；T为热力学温度；B为信号带宽；RL为探测器内部电阻。

探测器的散粒噪声电流均方值表示为

(Isn)2=2eαPLOB

(14)

式中：e为元电荷，其值为1.6×10-19C；α为探测器响应度；B为信号带宽。

RIN的表达式为

(IRIN)2=RIN×B×(αPLO)2

(15)

式中：RIN为单位频带内的相对强度噪声水平。

由于RIN信号为共模信号，因此平衡探测器可有效抑制。在本振较大的情况下，散粒噪声远大于热噪声，且通过降低温度和增加负载，热噪声还可进一步降低，所以热噪声相对于散粒噪声而言不是主要噪声。在计算信噪比时，主要考虑散粒噪声。

将光电探测系统的信噪比定义为输出信号电流与输出噪声电流的均方值比[12]，所以平衡探测的信噪比为

(16)

式中：PR为雷达回波功率，即信号光功率。

考虑到整个天基ISAL系统，可忽略大气衰减的影响，所以天基ISAL的回波功率可表示为[5]

(17)

式中：PT为发射功率；σ为目标激光雷达反射截面；D为接收系统镜头孔径；θT为激光发散角；R为雷达与目标之间的距离；ηt，ηr分别为发射与接收系统光学效率。

将式(17)代入式(16)，可得采用平衡探测的天基ISAL系统的信噪比为

(18)

由上述推导可得出，天基ISAL系统的平衡探测信噪比与平衡探测器的响应率、目标的激光雷达反射截面、接收孔径的平方成正比，与系统的发射带宽、发散角的平方、雷达与目标距离的四次方成反比。由此可以得到，通过采用高响应率的探测器、增大接收口径等方式可有效提升系统的信噪比。

3 基于频率上转换的平衡探测方法及实验

3.1 基于频率上转换的平衡探测方法及实验

由式(18)分析可得，平衡探测器的响应率α与信噪比成正比关系，采用响应率高的探测器可极大地提升系统的灵敏度。硅光电倍增管(SiPM)的响应率可达几百A/W，相较于APD至少高了1个数量级，相较于PIN更是高了2个数量级。如果可通过频率上转换将1 550 nm的激光信号转换为863 nm的激光信号，就可达到Si的响应区间，然后利用SiPM进行平衡探测，这种基于频率上转换的平衡探测方法可大大提升系统的灵敏度。

频率上转换的核心过程主要是基于非线性光学中的和频效应，通过周期性极化铌酸锂材料(PPLN)进行非线性和频转换后，将1个近红外的光子与1个泵浦光的光子转换为1个能量更高、频率更高、波长更短的光子，在进行上转换的同时保持光子的量子特性不变，如图3所示。

图3 和频效应示意图Fig.3 Schematic diagram of sum frequency effect

频率分别为ω1和ω2的2束光同时经过非线性光子晶体时，若满足一定的条件，则可输出角频率为ω1+ω2的光。红外光子和泵浦光经上转换过程后就可转化为频率更高、波长更短的光。

为验证上转换平衡接收方法的可行性，针对频率上转换后的激光信号能否继续相干，从而完成平衡探测接收，设计了如下实验：

激光器连续输出1 550 nm的激光。激光经过衰减器后，进入一个99∶1的分束器，其中1的一路经保偏光纤模拟本振信号，99的一路经过一个声光移频器进行频率调制，模拟信号光。2路光分别接入上转换单光子探测器的2个不同通道，经过频率上转换后，将1 550 nm的激光转换为863 nm的激光。随后将2束光通过180°光混频器进行相干混频，经空间耦合后输入到平衡探测器的2个接口，平衡探测器的输出接入一个示波器进行信号接收和显示。图4，5分别为实验的系统框图和实物图。

图4 上转换验证实验系统框图Fig.4 Block diagram of up-conversion verification experiment

图5 上转换验证实验实物图Fig.5 Up-conversion verification experiment device

实验采用的APCS-UC-2上转换单光子探测器，是一款四通道全光纤化上转换单光子探测器，其具体参数见表1，其实物如图6所示。

表1 上转换单光子探测器参数表

图6 上转换单光子探测器Fig.6 Up-conversion single photon detector

3.2 上转换平衡探测实验结果及分析

设定声光移频器的移频为340 MHz，经过衰减器和分束器后，测得分光比为1%的一路功率为144 μW，另一路经过声光移频器后测得输出功率为136 μW。将本振光与信号光接入上转换探测器后，测得与本振相连的通道1的输出功率为125.8 μW，与声光移频器相连的通道2的输出功率为93.5 μW。随后将这2路光进行混频，测得混频后的输出功率每一路约为40 μW。最终在示波器中得到了周期约为340 MHz、平均输出约为100 mW的近似正弦波信号，其波形如图7所示。

图7 上转换验证实验波形Fig.7 Up-conversion verification experimental waveform

由图可知：2路相干的激光信号经过频率上转换的过程后，仍可保持相干的状态，从而可用平衡探测的方式进行信号接收，这就从原理上证明了频率上转换平衡接收方法的可行性。得到的正弦波信号之所以有一些波动，是因为频率上转换的过程并非十分完美，具体在于：

1) 频率上转换的过程本身也会引入噪声，除非线性的和频效应外，还存在别的非线性过程，例如泵浦光的二阶非线性效应和三阶非线性效应等[13]，它们都可被硅探测器响应而产生噪声。

2) 由泵浦光的自发参量下转换(SPDC)和受激拉曼散射(SRS)效应[14]产生的光子在一定条件下也会与泵浦光一起转换为频率更高的光子，从而被探测器响应，产生噪声。

3) 上转换探测器本身存在暗计数，在不存在信号光和杂散光影响的情况下，也会因器件本身材料和电路等缺陷而产生与光子响应无法区分的电信号计数[15]。

实验结果表明：虽然基于频率上转换的平衡探测接收方法在理论上可行，但上转换过程中产生的噪声对信号的探测结果会产生不小的影响。在将理论投入实际的过程中，必须排除这些因素的干扰，例如可在上转换以后加入滤波器，对光子进行有效的滤波，以减小噪声的干扰。

4 结论

探测灵敏度不够是天基远距离成像的核心制约因素，极大限制了天基ISAL系统的部署应用。本文针对提升接收灵敏度这一需求，提出用平衡探测的方式进行高灵敏度外差相干探测，在此基础上提出了一种基于频率上转换的平衡探测接收方法，并进行了可行性验证实验。实验结果证明此方法是初步可行的，为未来天基ISAL成像系统的实现提供了一定的支撑。后续将采用文中所提到的SiPM进行平衡探测，对频率上转换过程中引入的噪声进行详细研究，定量研究噪声对信号的影响，以减小噪声干扰。