预制波纹钢腹板PC工字梁力学性能分析

梁远森 高梦起，2 王会龙

（1. 郑州城建集团投资有限公司，河南 郑州 450000；2. 郑州大学，河南 郑州 450000）

1 预制波纹钢腹板PC工字梁概要

预制波纹钢腹板PC工字梁的模型尺寸设计参考了河南省交通规划勘察设计院在机西高速贾鲁河大桥中采用的设计尺寸。通过设置该预制工字梁不同的横隔板布置对该工字梁进行力学性能分析，故分别建立相应尺寸的边跨及中间跨预制梁模型。梁长为L=49.91 m，梁高h=3.00 m，顶板宽度取为2.75 m，底板宽度为1.20 m，梁体上下板采用C55混凝土板。边跨横隔板为单侧布置，中间跨则为双侧布置。工字梁底板内有OVM19～15.2规格的体内预应力束，预应力钢束采用标准强度fpk=1 860 MPa的高强度钢绞线，张拉控制应力为1 395 MPa，腹板采用厚度为t=14 mm的波纹钢腹板。

2 有限元模型建立

采用有限元软件Midas/FEA对预制波纹钢腹板PC工字梁进行数值模拟分析，由于顶底板由混凝土浇筑而成，腹板采用波纹钢腹板拼接而成，在建模时可采用两种不同类型的单元来模拟波纹钢腹板PC工字梁结构，这两种单元分别是：三维实体单元和板壳单元。建立的有限元模型如下图所示，实体单元、钢腹板单元以及预应力钢筋单元均采用自动网格功能进行划分，分别建立边跨和中间跨两种预制波纹钢腹板PC工字梁模型，其主要在于结构上横隔板布置位置及数量的不同，其网格划分后的模型如图1所示。

图1 波纹钢腹板板工字梁网格划分

模拟加载方式可采用试验常用的对称加载，在梁体跨中部分形成纯弯段，集中荷载为100 kN单级加载，分别对比分析自重、预应力及荷载工况下的两种预制工字梁顶底板的正应变分布和截面剪应力结果分析及承剪比计算。

3 结果分析

3.1 验证“拟平截面假定”

通过分等级三分点对称施加100、200、400 kN荷载，得出预制波纹钢腹板PC组合工字梁的正应变分布，提取出中间跨L/2截面的正应变分布情况如图2。

图2 中间跨L/2截面正应变随梁高变化图

从图2可以看出，该截面的波纹钢腹板的正应变值都控制在10μξ以下，故相比于混凝土顶底板的截面正应变，波纹钢腹板所产生的截面正应变非常小，且图中顶底板上的应变点的应变值随梁高近似呈线性变化，波纹钢腹板的正应变随着远离顶底板迅速减小，将顶底板的正应变点用虚线连接便可构成一个虚拟平面，故预制波纹钢腹板PC工字梁符合“拟平截面假定”。

3.2 剪力分析

在波纹钢钢腹板箱梁桥结构中，波纹钢腹板承担大部分剪力，故计算出波纹钢腹板的剪力传递能力也是研究的重点。分析剪力传递能力需要明确截面上钢腹板所承担的剪力，并与混凝土顶底板所承担的剪力进行比较，得出波纹钢腹板占腹板及混凝土顶底板共同承担剪力的比重。此外，Midas/FEA中可以直接提出断面的混凝土顶底板剪力值和波纹钢腹板切应力结果，故只需计算出各种工况下腹板断面沿高度方向剪应力值的平均值，再与相应的腹板断面面积相乘，即可得出腹板所承担的剪力值，进而计算出不同工况下剪力传递效率。这里以L/4截面上腹板剪应力为代表，分别在自重、预应力、100 kN、200 kN、400 kN等五种工况下，三分点对称加载方式得出的有限元结果进行分析对比研究，如图3、图4所示。

图3 边跨L/4剪应力分布

图4 中跨L/4剪应力分布

从上述图形可以看出，波形钢腹板上的剪应力沿梁高方向基本上是不变的，与顶底板相接的波纹钢腹板的剪应力值偏小，在计算腹板承担的剪力时只计入有效剪应力值。其中L/4截面钢腹板厚度为14 mm，腹板高2 200 mm，以边跨100 kN荷载和中跨400 kN荷载为例计算剪力传递效率。边跨100 kN荷载的应力均值为1.39，腹板承担的剪力为43.02 kN，从FEA中提取的混凝土顶底板的剪应力并乘以其相应截面面积后得出混凝土顶底板承担的剪力，混凝土承担剪力为15.16 kN，由此得出波纹钢腹板承担了整个截面73.9%的剪力。中跨400 kN荷载的应力均值为5.60，腹板承担剪力为172.6 kN，混凝土顶底板承担的剪力为54.1 kN，可得出波纹钢腹板承担了76.1%。通过以上分析可以看出，波纹钢腹板承担了整个截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均匀分布，且横隔板分布不同对等截面预制波纹钢腹板PC工字梁的剪力影响比较小，故在进行预制波纹钢腹板PC工字梁的剪力计算时，可以将波纹钢腹板承担主要剪力来计算抗剪承载力。

4 结语

文章通过建立预制波纹钢腹板PC工字梁有限元模型，分析了沿梁高方向腹板、混凝土顶底板的正应变变化，发现腹板正应变明显小于混凝土顶底板正应变，证明了波纹钢腹板的“手风琴”效应，混凝土顶板和底板沿梁高方向呈线性分布，满足“拟平截面假定”。

通过分析得出在自重、预应力、100 kN、200 kN、400 kN等五种工况下的剪应力分布，并乘以相应材料截面的面积，得出波纹钢腹板、混凝土顶底板的剪力值，对比发现腹板承担了整个截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均匀分布，基本不承担弯矩，并且明确了截面上各部分之间的剪力分担情况，这可以为预制波纹钢腹板PC工字梁的优化设计提供有力理论支持。