小学生计算能力培养的实践与思考

张 琳

(合肥市包河区望湖小学 安徽合肥 230001)

引言

《数学课程标准(2011年版)》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”有别于《数学课程标准(实验稿)》，这次明确提出了“运算能力”这个概念，并且还是十个核心概念之一。运算的重要性毋庸置疑。而近些年随着新教材中计算教学内容比例和难度的降低，学生计算能力明显不如以前。究其原因，除了计算的趣味性不足之外，教师对计算教学的认识、方法也存在一些问题。几年来本人一直围绕着学生运算能力的培养进行探究。下面谈谈自己在这方面的实践与思考。

一、兴趣是最好的老师

梳理一下我们所使用的教材，不难发现小学阶段的教材编排，在调整之后，计算教学仍然占了大量的篇幅。低年级的计算教学更是占到三分之二左右。而计算能力培养的关键点就在于低年级，如果这时孩子们对计算有反感情绪，将会严重影响到后面的学习。同时，我们在教学中也发现，教学中大篇幅的连续计算教学，会影响到孩子们对数学学习的兴趣。更麻烦的是，许多一年级的孩子不用老师教都会算二十以内的加减法，甚至是100以内的。孩子们更不愿意学了。但是据我们了解，这些“会了”的孩子往往都是“知其然”，并不“知其所以然”。为了充分调动孩子们学习的兴趣，我们主要采取了以下方式：

1.设置孩子们熟悉、喜爱的情境，将孩子们带进情境里进行教学。

比如在一年级上册教学6的分与合时，教材上是三个小朋友，两只手上分别拿着一些气球，青菜老师问：“两只手拿6个气球，可以怎样拿？”我们将这情境设计成这样：“教师节，咱们班有小朋友做了6朵花要送给张老师和时老师，你知道他是怎么分的吗？”老师出示6朵花，然后让学生用小棒来代替6朵花拿在手里，来猜一猜，分一分。这个情境的设置极大地调动了孩子们的兴趣，纷纷参与到活动里，最后有序地找出了5种分法。

2.用孩子们喜爱的语言方式来描绘所要解决的问题，调动孩子们的积极性。

一、二年级的教材中许多计算都是以小动物、小花等孩子们喜爱的方式出现的，这种计算练习的设置是符合这个年龄段的孩子的。所以我们要充分运用教材中的设置，用孩子们喜爱的表达方式来描述，孩子们就会快乐地去计算。如一年级上册练习三中有一题练习7以内的分与合，教材是这样设置的，如图1所示：

图1 一年级上册练习三习题

我们在教学时是这样引导：哇，这些花可真漂亮！你知道吗？他们都是迷人的数学花。因为这里的每一盆花身上都藏着数学的秘密。你能找到每盆花身上的秘密吗？大家试一试吧！通过这样地描述，孩子们马上激起了兴趣，积极投入观察计算。

3.以游戏或比赛的方式，促使孩子们喜欢计算活动。

孩子们的天性是喜爱游戏和比赛，那么我们就把这些元素加入到我们的计算活动中。如在巩固本节课学习内容时，我们会在四人小组里用掷色子来练习口算。小组里每人都准备1个色子，根据需要练习的内容，在色子的六个面上写上不同的数字，每次用两个色子同时掷，然后进行加或减的计算。一人计算，其余三人评价，组长记分，记分结果会纳入我们的课堂得星统计表里。这个游戏里有动的环节，有偶然性的运气在里面，还有积分比的效应，儿童元素比较多，所以孩子们喜欢参与这样地计算活动。当然，游戏活动的形式要富于变化，不能老是一种。比如，当孩子们对掷色子疲倦了之后，我们又换成摸奖游戏，让孩子们自己出题写在一张张纸条上，塞进抽奖箱里在小组里摸奖计算。我们还建议孩子们找出自己常错的题或者自己出题写在抽奖纸上，比比谁出的题最有价值。除此之外，我们每过一段时间就进行一次计算大比拼，满分的同学会授予“计算能手”称号，颁发证书，以此将孩子对游戏、活动的喜爱转化成自身学习的内驱力。

4.数学绘本的引入，不仅是对课堂知识的巩固、补充、拓展，更是调动孩子们学习数学的热情。

一、二年级的时候，我们带领孩子们阅读了大量的数学绘本。孩子们对数学绘本的热情超出我们的想象。我们按照教材的设置，选取与教材内容相匹配的绘本。如一年级上学期，我们带孩子们读了《数豆粒》《鼓鼓和蛋蛋的梦想》《最小的风妖精》《忙碌的星星工厂》等，到了二年级，我们选择了《小偷的黑暗银行》《大猩猩粑粑卖苹果》《买卖国的乘法队长》等绘本。在这些绘本中，有的渗透十进制计数法,有的渗透计算策略，还有的渗透算理等，对我们的计算教学是一个很好的补充。

二、算理是正确计算的根

运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征，而算理的理解、掌握则是实现这些特征的根本。只有掌握了算理，才能在计算教学中实现知识的自然迁移，才能根据实际情况，灵活地选择计算方法。因此，计算教学必须要重视算理。经过实践研究，我们发现算理的理解掌握可以从以下几个方面进行教学。

1.动手操作是学生理解算理必不可少的一个环节，它为学生掌握算理提供了一个重要的表象支撑。

低段的孩子形象思维十分发达，抽象思维则很弱，即使到了中段，孩子的抽象思维还是处于发展阶段，仍然要依赖于形象思维。而算理又是比较抽象的，所以必须借助于直观的操作来帮助孩子理解算理。因此，小棒、计数器、算盘等都是学生掌握算理的好帮手。如：在学习两位数乘一位数的笔算12×3时，先让学生明确12乘3的意义，然后请学生摆出小棒，如图2所示：

图2 三年级上册两位数乘一位数的笔算

接下来学生根据摆出的小棒就能很容易地说出算法：先算3个2根等于6，再算3个1捆也就是3个十等于30，最后算6加30等于36。算理清晰，算法也就出来了。接着，让学生结合刚才算小棒的过程用竖式计算，最后优化出简便的竖式计算方法。一切水到渠成，自然流淌。

2.教材中的场景图暗含算理、算法，为学生提供计算策略或探究方向。

教材中计算教学的很多场景图都设计得非常好，只要用心去研读，就发现其中的妙处。因此，充分用好教材中的场景图，就会达到事半功倍的效果。如三年级上册第四单元两位数除以一位数的笔算，如图3所示：

图3 三年级上册两位数除以一位数的笔算

仔细研读教材，就会发现这个情境图的设计不仅符合孩子的生活经验，更是将算理、算法隐藏在图中。46用4盒羽毛球，每盒10个，再加上6个零散的羽毛球表示，然后将这些羽毛球平均分给2个班，问每个班分得多少个。在这里，老师可以引导学生仔细观察情境图，然后结合小棒来分，那么答案呼之欲出。学生看着情境图就会很自然地想到：先把4盒整的羽毛球分掉，再分6个零散的羽毛球，然后就可以知道每个班分得2盒零3个，也就是23个。教材将4个十用4盒羽毛球来表示，6个一用6个羽毛球来表示，轻松地解决了除法竖式的算理问题和算法问题。

三、规范表达是正确计算的重要前提

计算不仅要知其然，还要知其所以然。在计算教学中，我们要关注学生的表达，不仅要求学生能够将算理表达清楚，还要能够将计算方法表达清楚、规范。清楚、规范的表达可以将计算的错误降到最低。比如，我们在学习两位数乘一位数的笔算，例题是通过12×3来教学的。当算理清楚后，我们引导学生这样表达计算方法：12乘3，先从个位算起3乘2等于6，再算十位，3乘1等于3，得到36。循序渐进，到后面三位数乘一位数的笔算，包括进位，一直是要求像这样说算法，慢慢地孩子们养成了这样的习惯，在自己计算时也能默默地说算法。带来的好处就是，按照算理理出的算法，有序、规范，计算的完整性得到保证，从低位到高位，进位数不会落下，正确率很高，少有出错。

四、计算教学的几个关键点是正确计算的要害

小学时期的计算虽然占有大量篇幅，但是只要抓住几个关键的点，那么计算教学就会变得简单许多，计算的正确率也会相应提高。这几个关键点分别是:20以内的加减法，两三位数乘一位数以及因数和倍数的相关内容。

在这些关键点中，20以内的加减法是重中之重，是一切计算的基础，要达到脱口而出的地步。在教学中我们发现，20以内加减法搞好了，100以内的加减法计算就不用愁，两三位数乘一位数的正确率也会很高，以至于后面的整数、小数混合运算不用担心正确率。而因数、倍数的这个点抓住是为了服务于后面分数的运算。在教学因数、倍数时，要求100以内的质数必须要掌握，2、3、5的倍数必须敏感、熟悉。这样，到了后面学习分数的计算时，不会出现约分不干净或者通分错误，为分数的混合运算打下坚固的基础。

五、良好的习惯是正确计算的保证