非承压含水层底部单孔疏放水渗流特征

李 洋，王文学，肖 航，孙 毅，王 运，狄梦娜



非承压含水层底部单孔疏放水渗流特征

李 洋1，王文学2，肖 航1，孙 毅3，王 运3，狄梦娜3

(1. 河南省水文水资源局，河南 郑州 450003；2. 华北水利水电大学，河南省岩土力学与结构工程重点实验室，河南 郑州 450045；3. 河南省地矿建设工程(集团)有限公司，河南 郑州 450007)

由含水层底部向上施工疏放水孔(井)进行疏水降压是保证煤矿安全开采的重要措施之一，该类疏放水孔与地面抽水井的渗流特征具有显著差别。为了研究井下疏放水孔的渗流特征，以非承压含水层底部单井疏放水孔为例，采用数值模拟的方法对其渗流特征进行研究。研究结果表明，当疏放水井的井长w小于临界长度c时，即w

含水层；疏放水井；涌水量；Dupuit公式

水体(含水层、水库、河流、湖、海等)下煤层开采在国内外煤炭工业生产中普遍存在[1-5]。地下煤层开采导致上覆岩层垮落、沉降变形，采动裂隙由下而上扩展，形成大量渗流通道，一旦裂隙导入上覆含水层(体)，将引起工作面涌水量增大或突水，对安全施工构成威胁。预测预防突水及准确预测涌水量对地下工程安全施工尤为重要。

超前探测并对含水层(体)进行疏水降压是解决水体下工程施工发生突水溃砂灾害的有效手段[6-7]。对于深部地下工程施工，地面施工钻孔进行抽排水降压，时间长、费用高，在地下空间施工仰斜钻孔对含水层(体)进行疏水降压更为经济、合理[8]。此外，采动裂隙向上发育揭穿含水层的长度以及面积对工作面涌水量影响显著，以往多采用“大井法”对工作面的涌水量进行计算[9-10]，将裂隙揭穿含水层区域看作同面积的大井，采用裘布衣(Dupuit)完整井公式计算。因此，研究含水层底部仰斜钻孔的渗流特征对如何更有效地施工井下疏放水孔以及准确预测矿井涌水量具有重要的指导意义。

在井下探放水钻孔涌水量计算方面，李明山等[11]从水力学中的伯努利(Bernoulli)方程出发, 考虑水流的水头损失, 推导出一种井下探放水钻孔涌水量计算的新方法；陈实等[12]以空间点源理论为基础，运用反映法，建立了均质各向异性无限水平承压含水层中非完整倾斜钻孔的井流计算方程，讨论了多个倾斜钻孔同时工作时，多孔叠加的疏放水井流计算方法；赵宝峰[13]通过灰色关联度计算和对各影响因素与疏放水量之间关联度的比较，钻孔方位角对钻孔疏放水量影响最大，含水层厚度、钻孔仰角、孔深对钻孔疏放水量影响依次减小，并指出只要钻孔穿透有效含水层即可，过长的孔深不会有效的增加疏放水量；靳月灿等[14]应用有限厚度的承压非完整井理论，对某矿收缩开采阶段中封闭不良防尘取水孔的涌水量预测进行了讨论。上述研究在井下疏放水钻孔计算渗流量方面取得一定进展，但井下疏放水孔与地面抽水井渗流特征存在明显差别，井下疏放水钻孔由含水层底部进入，钻孔进入含水层的长度、钻孔半径对渗流量的定量影响仍不清楚。

笔者考虑疏放水孔半径、长度的影响，借助于数值模拟软件Midas GTS NX渗流分析，采用数值模拟的方法研究含水层底部施工疏放水孔渗流特征，为了便于研究将井下疏放水井视为垂直钻孔，研究疏放水孔进入含水层的长度、半径对其涌水量的影响，对井下疏放水孔的施工及渗流量的计算提供理论基础。

1 假设条件及模型建立

1.1 假设条件

a.含水层水平分布，等厚均匀、各向同性；

b. 含水层顶底板无垂向补给、排泄；

c. 渗流满足达西定律；

d.渗流井倾角90°，井壁及井底均可进水；

e.渗流井内压力水头为0。

1.2 模型建立

Midas GTS NX是一款针对岩土领域研发的通用有限元分析软件，支持线性或非线性动态分析、渗流和固结分析、边坡稳定分析、施工阶段分析等多种分析类型，可以进行渗流–应力耦合、渗流–边坡耦合等多种耦合分析。

模型中含水层在,和方向上的尺寸分别为1 200、1 200、60 m，在模型中间设置疏放水井，疏放水井由含水层底板中心点向上施工，含水层边界为定水头边界。模型垂直方向厚度为60 m，将含水层边界总水头设为60 m，即整个含水层内充满水，但不承压，渗流井井壁及井底均可向井内渗流，流入井内水被及时排出，不存水，本次研究中不考虑渗出面(水跃)问题，井壁及井底内外压力水头为0，含水层渗透系数为0.4 m/d。

为了分析疏放水井井径的影响，本次模型中将井径设定为0.1、0.2、0.5、1、2、4、6、10 m，井长由含水层底部向上以1 m为间隔逐渐增加至含水层顶部以分析井长对渗流的影响，具体数值模拟模型如图1所示。

2 模拟结果可靠性分析

在无限延伸潜水含水层中单井完整井抽水稳定流渗流量计算公式如式(1)所示，在数值模拟分析过程中，井长与含水层厚度相等时，疏放水井为完整井，此时，可以采用潜水完整井公式(1)计算疏放水井的渗流量，不同井径疏放水完整井数值模拟渗流量及采用Dupuit潜水完整井稳定流计算公式的计算结果如表1和图2所示。可以看出，不同井径疏放水完整井采用Dupuit潜水完整井稳定流计算公式与数值模拟结果吻合较好，最大误差小于8.24%，说明数值模型模拟结果可靠。

式中为抽水井流量，m3/d；为渗透系数，m/d；为抽水井中水位降深，m；0为潜水含水层天然厚度，m；w为抽水井半径，m；为影响半径，m。

图2 疏放水井不同井径渗流量理论计算与数值模拟结果对比

3 结果分析

3.1 疏放水井的渗流特征

以往的研究认为由含水层底部向上钻取疏放水井的涌水量与钻入含水层的长度无关或者在计算涌水量时可不考虑钻孔钻入含水层的长度。但研究发现，当疏放水井的半径及长度均较小时，疏放水井上方含水层内的孔隙水压力仍大于0，疏放水孔上方的水不能完全渗流入疏放水井，以半径为1.0 m时不同井长的稳定渗流流网为例，如图3所示。

图3 不同井长稳定渗流条件下等水位及流网分布(Rw=1.0 m)

在疏放水井井底上方附近会形成等势线降低区，等势线以渗流井为中心呈“拱形”向外围逐渐扩展。“拱形”等势线随着渗流井长的增加其中间圆弧曲率逐渐增加，中间凸起越明显。当“拱形”等势线扩展至地下水水位线时，“拱形”等势线在渗流井两侧转变为两条分开的等势线曲线。渗流井两侧分开的等势线曲线在水平方向随着距疏放水井距离增加其等势线所代表的值越大，如图3所示。图3中，两条等势线间的水头差值为5 m，图中只显示水平方向距离井心50 m范围等势线分布特征。渗流井周围流线在含水层底部曲率最小，在渗流井中心上方，流线曲率最大。渗流井上方流线曲率随着渗流井井长的增加，逐渐减小，当渗流井井长达到地下水水位线以上时，此时的疏放水井上方流线曲率最小，且不再随着井长的增加而变化。

图4 不同井长稳定渗流条件下孔隙水压力分布曲线(Rw=1.0 m)

当地下水位降低至疏放水井长以下时，疏放水井的等势线及流线不再随着井长的增加变化，此时，井底上方孔隙水压力降低为0(本次研究不考虑非饱和土效应)。

疏放水井周围孔隙水压分布特征如图4所示。当疏放水井的半径及长度均较小时，疏放水井上方含水层内的孔隙水压力仍大于0，疏放水孔上方的水不能完全渗流入疏放水井。在疏放水井井底上方附近会形成孔隙水压力降低区，在水平方向随着距疏放水井中心距离增加，孔隙水压力逐渐增加至初始孔隙水压力。

井底上方孔隙水压力降低区及孔隙水压力为0的范围随着井长的增加而增加，当井长增大到一定程度后，孔隙水压力降低区的范围不再随着井长的增加而改变，在井长1 m至60 m数值模拟中，分析发现当井长大于33 m时(该模型流网与图3中井长40、50、60 m相同)，疏放水井引起含水层孔隙水压力变化曲线基本稳定，不再随着井长的增加而改变；当疏放水井的井长较小时，如井长小于33 m时，疏放水井底上方含水层内孔隙水压力大于0，由井底向上形成孔隙水压力先增加再减小的规律，距离井底较远位置孔隙水压力由下而上逐渐减小，如图4和图5所示。图5为井径1.0 m、井长10 m时，疏放水井中心上方及水平方向距疏放水井中心10 m位置的孔隙水压力由下而上的变化，可以看出在疏放水井中心上方孔隙水压力水头由0逐渐增加至20 m，然后逐渐减小至0；而水平方向距离疏放水井10 m位置孔隙水压力由下而上由40 m逐渐变为0。

图5 疏放水井中心上方及水平距离10 m位置垂直方向孔隙水压力分布(Rw=1.0 m, lw=10 m)

3.2 渗流量与井径及井长关系

对于地下煤层开采，无论在地面还是井下施工钻孔进行疏放水，合理的布设疏放水井尤为重要，即最少的钻进长度达到最优的疏放水效果[15]。对于井下疏放水钻孔，除合理布设其钻井位置，单个疏放水孔的钻进参数，例如井长、井径，也显著影响疏放水效果。

不同半径的疏放水井渗流量与井长的关系如图6所示，可以看出在初始阶段，随着井长的增加，渗流量也在增加，通过拟合发现渗流量与井长满足=+exp(w)(2>0.99)指数函数关系，、和均为拟合参数。当井长超过临界长度c时渗流量达到最大，且不再随着井长的增加而增加。疏放水井的临界长度c定义为疏放水井在一定直径条件下，达到最大渗流量时的最小井长。由图6也可以看出，井的半径越大，渗流井的临界长度c越小。不同半径w条件下，疏放水井的临界长度c的大小如表2所示。表2中=c/0，为疏放水井的临界长度与含水层厚度比值。与w的关系如图7所示，可以看出疏放水井的临界长度随井径的增加呈对数函数减小关系，=–ln(w+)(2>0.99)，其中、、为拟合参数。

图6 渗流量与井长的关系

表2 不同半径条件下疏放水井的临界长度及其与含水层厚度比

图7 k与Rw的关系

图8 渗流量与井径的关系

由图8可以看出，不同井长疏放水井的渗流量随着井径的增加逐渐增加，且满足=+w，a、b和c均为拟合参数，2=1且<1.0的函数关系。

由上述分析可知，在井下施工疏放水井时，并非与地面抽排水孔完全一样，井长越长，渗流量或抽排水量越大。对于井下疏放水钻孔，当长度过小时，如小于c，不能达到最大疏放水的效果；当长度过大时，如大于c，多余的钻井尺寸没有达到增加涌水量的目的，浪费施工时间、费用。而不同的井径所对应的临界长度不同，可以根据拟定钻孔半径确定最优钻进尺寸，即钻进的极限井长c，最优化钻进方案。临界长度c的界定对井下疏放水钻进方案的确定具有重要指导意义。

3.3 基于修正的Dupuit公式计算疏放水非完整井涌水量

由于当疏放水渗流井井长超过临界长度c时，其渗流量与完整井渗流量一样，为最大渗流量，可以采用式(1)进行渗流量计算。当疏放水井井长小于c时，其渗流量再采用Dupuit潜水完整井渗流公式计算将产生较大误差。以半径为1 m的井下疏放水渗流井为例，当井长小于c时，根据数值模拟结果，对不同井长条件下渗流井达到稳定渗流时所引起的水位降深进行统计(表3)。根据式(1)对渗流量s进行计算，并将其与数值模拟结果n进行对比，发现误差很大，范围在–16%~–33.4%。将+w代替水位降深，代入式(1)对其进行修正，如式(2)所示，采用修正后的Dupuit公式(2)对疏放水非完整井渗流量r进行计算，其结果与数值模拟结果n十分接近，与数值模拟结果相对误差为–0.1%~ 2.8% (表3)，相比以往方法该计算结果更为准确。

因此，在进行矿井涌水量预测时，应当考虑采动裂隙发育至含水层的高度及含水层的厚度和初始孔隙水压，不能简单的认为导水裂隙上部含水层的孔隙水压力降低为0，采用“大井法”估算矿井涌水量。借助于修正的Dupuit公式计算，合理的将裂隙概化为等效孔径疏放水孔，查明裂隙上部孔隙水压力降低值及裂隙揭露含水层长度，可更准确预测矿井涌水量。

表3 潜水含水层渗流量计算(Rw=1.0 m)

4 结论

a.由含水层底部进行疏放水时，疏放水井上方会形成孔隙水压力降低区，当疏放水井的井长较小时，在疏放水井中心上方孔隙水压力大于0，且由下而上呈先增加后逐渐减小的规律分布。

b.当w

c.将+w代替水位降深代入Dupuit潜水完整井计算公式对其修正，当w

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The seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom

LI Yang1, WANG Wenxue2, XIAO Hang1, SUN Yi3, WANG Yun3, DI Mengna3

(1. Henan Province Bureau of Hydrology and Water Resources, Zhengzhou 450003, China; 2. Henan Province Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics and Structural Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China; 3. Henan Province Geology and Mining Construction Engineering LTD, Zhengzhou 450007, China)

Dewatering from an aquifer bottom for drain and depressurization is one common method to ensure safety mining. This method is significantly different from pumping from the ground. In order to study the seepage characteristics of the dewatering hole(well), the seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom was taken as an example and studied using numerical simulation method. The results show that whenw

aquifer; dewatering well; seepage flow; Dupuit formula

National Natural Science Foundation of China(41602298)；Henan Institution of Higher Education Key Scientific Research Project(16A410004)

李洋，1979年生，男，河南正阳人，硕士，高级工程师，从事水文地质、工程地质、地下水监测等领域的生产研究工作. E-mail：laymanlee13@ qq.com

王文学，1985年生，男，江苏丰县人，博士，讲师，从事水文地质、工程地质等方面的教学科研工作. E-mail：wang603698305@163.com

李洋，王文学，肖航，等. 非承压含水层底部单孔疏放水渗流特征[J]. 煤田地质与勘探，2019，47(3)：154–159.

LI Yang，WANG Wenxue，XIAO Hang，et al. The seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom[J]. Coal Geology & Exploration，2019，47(3)：154–159.

1001-1986(2019)03-0154-06

P641.4+1

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2019.03.024

2018-10-06

国家自然科学基金项目(41602298)；河南省高等学校重点科研项目(16A410004)

(责任编辑 周建军)