罕遇地震作用下山型轨道连续梁桥抗震性能研究

钱江

（北京迈达斯技术有限公司，北京市 100000）

0 引言

传统的城市轨道交通U型梁为简支结构，其缺点是经济跨度小，一般为30 m以下，无法适应较大跨越能力的要求。若采用上承式的箱梁截面，虽然可以适用于大跨的情况，但其结构高度大，空间利用率低，景观性一般。

采用山型连续梁能较好地解决传统U形梁的不足，近些年来在很多项目中得到了广泛应用。同时，城市轨道交通高架桥梁是城市极为重要的交通基础设施，通过合理的抗震分析与设计，使其具备更合理的抵抗地震破坏的能力。而延性设计作为重要的抗震设计思路，在相应的规范中都有体现。

目前国内针对山型连续梁的罕遇地震作用下响应研究较少，本文结合济南市轨道交通R1线工程的30 m+40 m+30 m山型连续梁的计算分析，进行其抗震性能的研究。

1 工程概况

济南市轨道交通R1线工程全长26.27 km，其中高架线约16.2 km，过渡段长约0.2 km，地下线约9.87 km。高架线主体结构30 m+40 m+30 m为控制节点，梁体为山型连续梁，采用C60混凝土浇筑。梁体跨中位置梁高1.84 m，支点位置梁高3.4 m，桥宽11 m，具体桥型布置、跨中截面与支点截面如图1～图3所示[1]。

图1 30 m+40 m+30 m桥型布置示意图（单位：cm）

图2 主梁跨中断面示意图（单位：mm）

图3 主梁支点断面示意图（单位：mm）

2 地震动时程作用

根据规范[2]第3.2条要求，该桥按重点设防类考虑，从整体抗震要求，在E1和E2地震作用下，结构不受损伤；在E3地震作用下，结构可能产生较大破坏，但不应出现倒塌的情况，经维修加固后仍可继续使用[2]。考虑到E1和E2地震，采用多振型反应谱分析即可，由于操作比较简单，现重点研究在罕遇地震E3作用下，结构的地震响应情况。

2.1 设计地震加速度反应谱

根据地震安评报告，该桥所处场地的地震动基本参数如表1所列。规范[2]要求的地震反应谱设计曲线如图4所示。

表1 设计场地的地震动基本参数表

图4 规范设计地震动加速度反应谱曲线图

因此按照设计条件进行地震动加速度反应谱曲线拟合，具体如图5所示。其中峰值频谱数据为0.472 5g。

图5 E3地震动加速度反应谱

2.2 设计地震动时程

抗震分析选取的地震波需要满足一定条件，首先是特征周期一般不超过场地特征周期的10%；对于峰值强度，可根据场地的地震影响系数除以2.25来确定强度放大系数；持续时间指地震波曲线首次达到10%峰值至最后一次达到10%峰值强度之间的时长，一般要求持续时间大于桥梁结构基本周期5倍以上。依照此原则选取三条人工拟合地震波，具体如图6所示，而后进行E3地震作用下时程分析。

图6 E3罕遇地震作用下三条人工地震波图示

3 纤维分析模型要点

对于考虑地震作用下材料非线性的影响，一般可以采用骨架曲线或者纤维模型进行模拟。采用纤维模型，可以精细模拟桥墩截面的各个位置，包括混凝土与钢筋在不同时刻的屈服状态。钢筋采用考虑“包辛格”效应的Menegotto本构，混凝土采用能分别考虑约束和非约束[3-4]两种状态的mander本构，如图7所示。根据实际桥墩截面，进行纤维划分，如图8所示。

图7 mander本构模型示意图

图8 固定墩截面纤维划分图

4 罕遇地震时程分析

4.1 有限元分析模型

利用midas Civil大型有限元软件建立三维模型，具体如图9所示。将自重及二期恒载等转化为质量加在结构上，同时为了考虑桩-土耦合效应，建立承台底桩单元，侧向施加土弹簧，按m值法进行计算，其中考虑地震作用，m值放大2～3倍[5-7]。

图9 全桥抗震分析有限元模型

4.2 结构动力特性

采用多重Ritz向量法求解结构动力特性，分别考虑X、Y、Z各20阶，得到自振周期与振型描述如表2所列，结构前6阶振型如图10所示。

表2 结构自振频率与振型描述一览表

图10 全桥前六阶振型示意图

4.3 动力弹塑性分析结果

将三组人工波，按顺桥向与横桥向同时输入计算模型，最后取三者作用最大的结果进行包络输出，分别得到固定墩的弯矩值My与Mz，剪力值Fy与Fz四个内力时程曲线如图11、图12所示，对应的弯矩与曲率滞回曲线如图13、图14所示。

图11 固定墩顺桥向与横桥向弯矩时程曲线图

图12 固定墩顺桥向与横桥向剪力时程曲线图

由分析结果可知，固定墩在地震作用下进入塑性状态，结构顺桥向最大弯矩为70 123 kN·m，大于屈服弯矩30 803 kN·m，因此根据规范要求进行延性比验算。

图13 固定墩顺桥向弯矩-曲率滞回曲线图

图14 固定墩横桥向弯矩-曲率滞回曲线图

4.4 结构延性比验算

为了保证延性构件能安全进入耗能状态，同时保证结构不垮塌，根据规范[8]要求进行延性比验算。应满足下述要求：其中最大容许延性比为4.8。

根据分析结果可知，在罕遇地震作用下，固定墩墩顶顺桥向与横桥向最大位移分别为24.7 cm和11.5 cm，与之响应的屈服位移分别为17.3 cm和8.2 cm。因此，顺桥向非线性位移延性比为1.42，横向为1.40，均小于4.8，满足规范要求。

5 体积配箍率参数研究

由国内外的地震灾害统计可知，许多桥梁的破坏都是由于发生了塑性铰剪切破坏，因此在《城市轨道交通结构抗震设计规范》中，对于塑性铰抗剪验算提出了明确要求，根据第7.2.1条可知：

Vyd=Vcd+Vwd，其中 Vcd、Vwd、分别混凝土和箍筋抗剪能力。

对于独柱墩结构容许变形的计算，参考公路抗震设计细则第7.4.7条要求[9]。

Δu其中 øy和 θu分别为屈服曲率和极限曲率。

为了保证结构能满足在罕遇地震作用不倒塌，塑性铰区域的抗剪能力至关重要。因此本节研究配置不同的箍筋，直径为 ø10、ø12、ø14、ø16，其体积配箍率分别 0.295%、0.424%、0.577%、0.754%，对塑性铰抗剪能力与结构延性的影响予以分桥，见图15所示。

图15 不同体积配箍率的对抗剪与容许变形影响曲线图

由分析结果可知，采用直径12的箍筋时候，桥墩最大剪力为3 898 kN，小于抗剪容许值17 623 kN，满足规范要求。

同时可以看到体积配箍率的增加，有效地提高结构的抗剪承载能力，与此对应的是，截面极限曲率也在提升，容许位移也再增加。说明箍筋的约束增加，可以提高墩柱的延性能力，增加结构的耗能。因此，在实际设计过程中，可以根据实际条件，适当地增强塑性铰区域箍筋的配置，以保证实现结构“强剪弱弯”的需求。

6 结论

本文以济南市轨道交通R1线30 m+40 m+30 m山型连续梁研究背景，选取三组人工地震波，进行E3罕遇地震作用动力弹塑性分析，主要结论如下：

（1）固定墩承受主要弯矩，进入塑性状态，结构全截面开裂，纵向钢筋屈服，两个方向的位移延性比分别为1.42和1.40，低于规范容许值4.8，满足规范要求。

（2）固定墩进入塑性状态同时，进行塑性铰抗剪验算，最大剪力设计值为3898kN，小于17623kN，满足规范要求。

（3）研究发现体积配箍率的增加，可以有效地提高抗剪承载能力，增大结构的极限曲率，相应结构容许位移也再增加。体积配箍率的增加，可以有效地提高结构延性，增加耗能，在设计过程中，可以适当加强抗剪箍筋设置，对于延性设计更为有利。