基于地径形高法的被盗材积复原技术—以刺槐、麻栎为例

边存宝,李建华*,刘成杰

基于地径形高法的被盗材积复原技术—以刺槐、麻栎为例

边存宝1,李建华1*,刘成杰2

1. 山东农业大学林学院, 山东 泰安 271018 2. 烟台市森林资源监测管理站, 山东 烟台 246001

准确估测盗伐木材积对评估森林盗伐后的损失具有重要作用。本文针对树木被盗后现场只留伐桩的情况，提出了一种基于地径形高法的被盗木材积复原技术，即：首先测算出被盗木周边与其生长状况相近树木的地径形高，然后用平均地径形高结合被盗木地径值求算出被盗材积。试验采用刺槐、麻栎两树种各24块样地，每样地各取10株样木对该方法进行了材积复原效果研究，结果表明：用来测算平均地径形高的样木株数越多，材积复原效果越好，当样木株数从1株增加到4株时，材积复原误差即可有效控制在10%以内。由此认为，该方法是一种复原误差可控、实用性良好的盗伐材积复原技术。

地径形高; 被盗木材积; 刺槐; 麻栎

在林业盗伐案件处理中，盗伐材积数量大小是进行立案处罚的重要依据。但是大多数情况下，被盗现场一般仅留有基部伐桩，给被盗木材积的数量确定带来了困难。实践中，解决这一问题的方法通常要依靠预先编制的地径一元材积表进行材积查算[1-5]，然而目前已编制地径一元材积表的树种有限，尤其是珍贵树种，难以满足实际的需要。在这种情况下，探索根据地径和案发现场情况进行盗伐木材积复原测算是一个技术难题。因此，本文在山东省药乡林场的麻栎林和刺槐林中进行了模拟被盗材积复原试验，提出了利用地径形高法复原被盗木材积的方法。本方法理论依据可靠，误差可控，对加快办案速度，提高办案质量具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 地径形高法简述

本文所指的地径形高是指地径形数0与树高的乘积，其数学表达式为：0=/0(1)

（其中0=π/(4×104)2 0）式中：0—地径形高，—树干材积，0—树干基部断面积，0—树干基部直径（地径）。

在测树理论中，形数不仅与树种和生长环境有关，而且是随直径和树高的增加而减小的[6]，因此同一树种同一立地条件下的立木形高在一定直径（或树高）变化区间内具有稳定性[7]，即同一树种相近地径树木的形高也是相近的。据此原理，我们即可以用周边现存树木的地径形高替代被盗木的地径形高来求算被盗木的材积。其计算公式如下：=0(0) (2)

为了减少随机误差的影响，工作中我们采用测算周边多株样木的0后求其平均，然后再将平均后的hf0用于被盗木材积的复原计算。

图 1 地径形高示意图

1.2 样地设置及数据采集

实验地设在山东药乡林场的刺槐林和麻栎林中，刺槐平均地径31.6 cm，平均高19.4 m；麻栎平均地径42.0 cm，平均高18.3 m已进入成熟林阶段。在踏查的基础上，选择容易被盗伐的路旁及林缘布设样地。共48块样地，两树种各24块。样地只设点位不设边界，调查时在样地内抽查10株与假设被盗木地径相近的同种树木，用春光牌DW-2型望远测树仪测定上部直径，轮尺测量下部直径，国产SRC-1-30型准连续可变距测高器测定树高。考虑到树木地径不规整的问题，本研究统一将测量地径的位置定义在离开地面10 cm处，且取东西、南北两方向的平均值作为地径。最后，分样地计算整理出每株树木的地径、树高、地径形高和材积。

1.3 数据处理

1.3.1 样木地径形高的计算用中央断面区分求积式计算单株树木的材积，然后式(1)求样木地径形高。

1.3.2 复原用地径形高及其相对误差的计算复原用地径形高的相对误差用绝对值形式表示，该误差与样木株数有关，本文采用10株样木时的平均地径形高为标准计算。

2 结果与分析

2.1 样地复原用地径形高最大误差筛选结果

在对两树种48块样地计480株样木分别测算出单木地径形高的基础上，根据实验数据处理方法按样地和样木株数的不同分别求算出复原用地径形高和复原用地径形高的相对误差。然后通过电脑编程筛选，得到了各样地、各株数样木组合、复原用地径形高的最大误差结果如表1和表2所示。

表 1 刺槐各样地不同样木株数复原用地径形高的最大误差（单位：%）

表2 麻栎各样地不同样木株数复原用地径形高的最大误差（单位：%）

本研究采用最大误差而非平均误差作为样木株数筛选的控制数据，因为控制了最大误差，其它误差也就完全处于受控范围内，而平均误差无法做到，所以用最大误差具有更好的说服力和科学性。

从表1、表2中的测算数据可以看出，无论是刺槐还是麻栎，样地之间的最大误差都是随机的。随着各样地样木株数地增多，最大误差逐渐减少。当样木株数增加到10株时，各样地的最大误差等于0是因为实验以10株样木的平均地径形高作为比较标准造成的。实际工作中，株数越多代表性越强，但是工作量随之越大，不易进行。10株样木可以基本反映被盗木周边树体的情况，本实验选用工作中尚可操作的10株样木作为标准是符合测树学一般原则的。

2.2 复原用地径形高最大误差与样木株数的关系

分别以表1、表2中样木株数（）为自变量，复原用地径形高的最大误差（e）为因变量作散点图并建立回归关系如图2、图3所示。其中，回归关系建模中参与筛选的函数形式有直线函数、倒数函数、对数函数、幂函数、指数函数和抛物线函数共六种，最终选取的相关方程是根据相关系数最大原则确定的。

图 2 刺槐最大误差随样木株数的变化曲线

图 3 麻栎最大误差随样木株数的变化曲线

根据图2、图3中建立的数学模型，计算得复原用地径形高最大误差随样木株数变化的理论值列于表3中。

表3 刺槐、麻栎复原用地径形高最大误差理论值随株数的变化（单位：%）

由表3可以看出，刺槐为3株时9.88%、4株时8.40%；麻栎为3株时9.59%、4株时7.76%，说明现场测算地径形高的样木株数增加到3~4株时，即可将复原误差严格控制在10%以内。

考虑到执法工作的严肃性，因为9.88%和9.59%接近于10%，所以研究认为工作中若以10%作为允许误差极限的话应舍去3株法，直接采用4株法求算地径形高并用于恢复材积。

2.3 采用4株样木地径形高恢复被盗木材积的可靠性分析

麻栎可靠性分析：采用4株样木法实测的复原用地径形高最大误差平均值为7.33%（表2），实测最大误差的最大值是9.57%（图3），这两个数据亦未超过10%。与上述刺槐同理推论的结果：9.57%这一最大误差的发生概率也是0.02%，其发生概率极小。说明对麻栎来说，采用4株木法恢复被盗木材积并控制误差在10%之内也是非常可靠的。

3 讨论与结论

3.1 讨论

（1）本文在逻辑推理过程中将复原用地径形高的测算误差直接替代了被盗木的材积复原误差，这在理论上是否可行呢，这一点我们可以从公式=0(0)中进行分析如下：首先，树木被盗伐之后，0仍可从被盗木的伐桩上获得（属于实际值），但0却不能，只能用周边相近树木地径形高的平均值代替（属于近似值），因此，复原用地径形高0的相对误差实际上也就成了复原被盗木材积的相对误差，二者在公式中是等值传递的。

（2）本方法用于盗伐案件的合理性问题：首先，被盗木被盗之后其真实值已无法知晓，如果破案中真的找到了赃物那就可以直接测定材积，也就不存在材积复原问题了。二是本方法的基本依据还是来自被盗木的地径，只是干形指标采用了周边相近树木的平均值，因此复原的材积也是该被盗木地径水平上的材积平均值。试想一下，盗伐者盗伐时肯定会选平均干形以上的通直圆满的树木作案，其材积会在平均材积以上，因此，用该方法测算材积并作为办案数据是不会造成冤案的。

3.2 结论

（1）地径形高法是一种理论依据可靠，复原误差可控，具有可操作性的被盗木材积复原技术，如果在今后的林木盗伐案件中进行积极推广，对于加快办案速度，提高办案质量具有现实意义。

（2）用来测算平均地径形高的样木株数越多，则被盗木材积复原效果越好，本研究中刺槐和麻栎两树种实验结果表明，只需将样木株数增加到4株，即可将材积复原误差严格控制在10%以内，从而可以满足一般办案工作的需要。

（3）鉴于地径形高法恢复的被盗木材积是根据被盗木伐根直径和案发地点的具体参数情况测算出来的，其案件针对性较强，更容易被当事人认可，因此在今后的林木盗伐案件处理中可作为传统地径一元材积表法的替代方法使用。

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Technology to Recover the Volume of Stolen Trees Based on Ground Diameter Form Height——The case ofand

BIAN Cun-bao1, LI Jian-hua1*, LIU Cheng-jie2

1.271018,2.246001,

It is important to estimate the volume of stolen trees accurately for the assessment of economic losses. Due to the fact that only tree stump was left after the tree was stolen, this study proposed a technique for calculating the stolen tree volume based on ground diameter form height. Firstly, to measure the ground diameter form height of trees around the stolen one which were similar to the stolen trees. Then to calculate the volume of stolen tree using the average ground diameter form height combined with the stolen tree’s ground diameter. In this experiment, 24 plots ofwere investigated, and in each of the plots, 10 individuals trees were measured respectively. The data from the investigation were used to recover the volume of stolen trees. The results showed that the more sample trees used to measure the average ground diameter form height, the better the recovered results will be. When the number of sample trees increased from 1 to 4, the error of recovery volume can be controlled under 10%. Therefore, it is considered that this method is a practically useful technique for recovering the volume of stolen trees and its recovery error is controllable.

Ground diameter form height; volume of stolen tree;;

S757.2

A

1000-2324(2019)03-0405-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.03.010

2018-04-12

2018-05-24

中国科学院战略性先导科技专项(XDA05050203-02)

边存宝(1990-),男,硕士研究生,研究方向:森林可持续经营理论与技术. E-mail:1525125431@qq.com

Author for correspondence. E-mail:ljhnk@163.com