供应系统可靠性与采购成本关系研究

肖凯川

（武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063）

1 前言

随着经济全球化、信息技术和社会分工的快速发展，供应链已经逐渐演变成一个由供应商、制造商、分销商、OEM 厂家、物流服务商等构成的复杂网络系统[1]。企业供应链变得更加高效，同时供应链中断的风险不断增加。供应链中断会给企业造成巨大的经济损失以及对企业形象造成负面影响。企业在进行供应源决策时将供应安全与可靠性列为首要因素进行考虑。

供应安全可以理解为企业的采购供应链能够在预期的时间与成本要求内满足采购企业对物料数量需求与质量需求的能力。供应安全是供应系统的目标要求，供应系统可靠性则是整个供应系统安全性的衡量值。与以成本为导向的供应商管理方式相比，以系统可靠性为首要因素必然会增大企业采购成本的支出，因此现有多数研究中，将系统可靠性与采购成本当作效益背反的两类因素进行处理，寻求系统可靠性与采购成本的平衡点。

现有研究中，陈可嘉[2]分析了供应商管理成本以及缺货成本与供应商数量的关系，通过供应商数量冗余的方式达到提高系统可靠性的目的；Merzifonluoglu Y[3]分析直接购买成本与供应商服务质量之间的关系，通过选择高质量供应商与供应商数量冗余的方式保障供应系统可靠性。胡思涛[4]通过GO法将系统可靠性表示为网络内部潜在风险事件的最终表现，需要投入成本对风险事件进行控制；Talluri S[5]构建了基于成本与可靠性考虑的采购决策模型，得出适当的成本投入可以有效的提升供应系统安全性。

2 供应系统可靠性上下游影响因素

当企业供应系统有足够的能力满足系统需求时，系统可靠，反之则系统不可靠。在实际生产经营活动中，供应系统受不确定因素影响，系统能力与系统需求并不是一成不变的。根据不确定因素的来源以及影响方式不同，可以分为供应链下游的需求市场不确定因素与供应链上游的供应市场不确定因素两类。

2.1 需求市场因素

需求市场因素对供应源可靠性的影响主要表现为需求的波动性，企业对订单的需求会由于自身生产计划的变动、市场价格的波动以及上游企业需求波动等原因修改提前期或者采购数量。为了方便研究，将订单产品的生产周期设为不变，提前期的改变可以理解为供应商在单位时间内需要向制造商提供更多或者更少的产品数量。

假设企业对自身需求预测量为恒定值d。不考虑供应端不确定因素下，供应系统能力Qs不变。实际生产中需求市场波动量为x，且假设需求量x服从某种连续分布，市场实际需求量围绕预测需求量d上下波动。

当需求低于预期时，会造成企业供应系统能力的闲置，造成相应的成本浪费；当需求高于预期时，企业需要追加订单的同时还要付出额外的补货成本，当需求超出整个供应系统的有效能力时，企业会发生延迟供货的现象甚至是产生供应中断。如图1所示，在仅考虑市场需求因素下，预选供应源的可靠性为较大的需求波动会给供应可靠性带来挑战，不科学的供应网络设计容易造成企业补货成本居高不下，延迟交货乃至供应中断的事件频繁发生。

图1 市场需求波动下供应系统状态图

2.2 供应市场因素

供应市场因素对供应源可靠性的影响主要表现为供应系统的供应能力波动。根据影响因素发生的主体不同可分为供应商中断与细分供应市场全局失效两类。假设制造商细分供应市场i有n个，每个细分供应市场i中有m个供应商，Sij表示细分供应市场i内第j个供应商。

供应商中断是指供应商因为自身运营事故、财务危机、意外灾害或者机会主义行为等意外事件无法在规定的时间内去满足或者只能部分满足与制造商协议的数量[6]。研究只考虑供应商全部生产能力中断。供应商在各类可能突发事件的环境中依然能够按要求完成制造商订单生产任务的能力称之为供应商稳定性。稳定性是对供应商质量高低的评判值，用表示。可以通过供应商历史表现来估计供应商稳定性，供应商稳定性可表示为：，则供应商发生完全中断风险的概率为

供应市场的细分通常是按照地理位置、技术和供应渠道来进行的。如果细分供应市场是由地理位置的不同而形成的（如位于不同国家的市场），细分供应市场i中差旅、谈判、公关、额外关税等额外费用支出的总和为供应市场管理成本。细分供应市场的稳定性受市场所在区域的自然环境、政治经济稳定性、战争与罢工风险以及与区域间关系友好程度等大环境因素所影响。通过对细分供应市场所处大环境下的风险评估，得出细分供应市场的稳定性为，细分供应市场全局失效概率为

图2 供应市场中断下供应系统状态图

如图2所示，在仅考虑供应市场因素下，预选供应源的可靠性为主要供应商的失效对供应系统的破坏性要大于次要供应商失效，且恢复期更长。当细分供应市场中断时，对供应系统影响非常剧烈，如果没有替代的细分供应市场，制造商长时间处于供应中断状态，对制造商的影响是灾难性的。

当供应市场与需求市场同时处于波动状态时，如图3所示，预选供应源的可靠性为。易知，供应市场与需求市场因素同时影响下的中断概率高于在单一市场影响因素下中断概率之和，所以应该同时考虑两类市场因素。

图3 供应市场与需求市场不确定下供应系统状态图

3 采购成本

企业采购成本的支出不仅是为了获取生产资料使用价值本身，还包括保障生产资料能够及时有效地运用到生产过程中的服务价值。所以除了购买原材料价值以外的采购成本支出不应当视为浪费，所有采购成本支出应被视为一种收益行为，采购成本支出是为了获得更好的服务价值，服务价值的体现就是供应系统的安全与可靠性。

3.1 供应商能力分类

供应商生产能力根据供应商自身生产实际与制造商需要可分为五类。

分配订单量xij：制造商在进行供应源决策时出于生产成本与供应安全以及可靠性等要求，会对预测订单量在预选供应商之间进行订单预分配。分配的订单量应在最小订货数量与最大生产容量之间，即

协议弹性量Kij：制造商在进行订单预测以及预分配时一般为固定值，在实际供应系统运行时受需求市场波动影响，通常制造商在一个制造周期前向供应商提供一个产品订货量，供应商以高于这个订货量的一定比例组织生产，制造商可以根据实际市场需求情况重新调整其订货量[7]。高于这个订货量的一定比例可以定义为协议弹性量。制造商可以通过支付一定的成本给供应商获取协议弹性量。将此部分成本命名为弹性成本，很显然，制造商所支出的弹性成本取决于协议的弹性数量，即。协议弹性量不应超过供应商本身生产容量限制，即

机会获得量Oij：当协议弹性量小于供应商最大生产能力时，供应商剩余生产能力为当制造商对供应商有弹性量以外的订单需求时，制造商有机会获得供应商剩余生产能力。影响获得剩余产能可能性的临时因素受供求双方合作关系影响，概率可表达为。制造商对供应商剩余产能的机会获得量表示为

供应商供应能力Qij：供应商供应能力是指在制造商分割订单与确立数量弹性契约条件下，供应商所能够为制造商供应的产品数量，供应商供应能力Qij=Kij+Oij。

3.2 供应商质量与供应商安全成本

供应商质量高低可以用供应商稳定性wij进行表示。稳定性越高，供应商为预防各种突发事件所投入的资源也就越大，例如对设施设备升级换代、对产能进行冗余提升、采取更加严格的管理与组织标准等，这些资源的投入会产生与稳定性水平一般的供应商相比更高的成本支出[8]。现实中制造商在向高稳定性供应商进行原材料采购时，往往需要支付相比一般稳定性水平的供应商更高的采购价格。

假设所有供应商在同一稳定性水平下产品报价一致，制造商需要为较高质量供应商支付额外的供应商安全成本制造商向供应商支付的原材料购买成本为直接采购成本，广义上除直接采购成本以外，所有与供应商直接相关的采购成本称为该供应商的间接采购成本，包括弹性成本、关系投入成本等。有资料显示，在与供应商有关的成本支出中，间接采购成本所占的比例能够达到90%以上[9]。

3.3 供应商合作关系与供应商合作成本

在进行供应源决策时，制造商与供应商之间可根据利益着重点不同建立合适的企业关系，合作关系提升的同时会带来竞争关系的下降[10]。供求双方在提升合作关系等级时，需要为合作付出成本为供求双方的合作等级。较高的合作关系表现为制造商有较高的机会以较低的价格从供应商处获得合同外的临时补货数量。

3.4 供应商数量与供应商管理成本

将供应商间接采购成本中的弹性成本、关系投入成本之外的差旅费用、采购人员支出、订单固定费用、信息管理系统费用等杂费支出统称为供应商管理费用Cg。制造商总的供应商管理费用仅与供应系统内供应商的数量有关，（m为系统内供应商数量，g为常数）。

4 供应系统可靠性实现

上游需求市场波动会对制造商需求量产生影响，订单总量处于变化状态，企业为平衡市场需求波动所带来的影响，需要增强自身系统的弹性能力。供应商对制造商提供的除分配期望订单量以外的供货能力称为供应商的弹性。制造商获取弹性能力的方式有两种，一种是事前从供应商处购买弹性量，另一种是当制造商供应能力短缺时，从现有供应商中进行补货。补货成功是一种概率行为，所以能够从供应商处获得补货的期望数量称为机会量。机会量是一种事后的弹性获取，一般来说，制造商与供应商间合作越深，供应商所能够提供的机会量越多。对制造商而言，这部分弹性能力的获取是平时生产运营时与供应商投入合作关系的维护成本。供应商机会量与弹性量之和称之为供应商的弹性，系统内所有供应商弹性能力之和为整个供应系统的弹性。具体影响作用如图4所示。

图4 需求波动对供应系统的逆向影响

供应系统中供应商以及供应商所处的市场环境有着失效风险。服务质量越高的供应商因自身原因导致中断发生的可能性就越小，高质量供应商制造商需要付出更高的购买价格即安全成本；增加供应商数量可以有效规避供应商中断风险，供应商中断事件为小概率事件，引入多个供应商可在其中某些供应商中断时从其他供应商处获得供应能力，但制造商引入多个供应商需要付出更多的供应商管理成本；选择不同细分供应市场分散自己供应商所在地理区域可以减轻供应市场失效带来的影响，同样制造商需要付出更多对细分供应市场的管理成本。供应系统规避中断事件以及减少中断发生的能力称为供应系统的稳定性，具体作用影响如图5所示。

图5 供应中断在供应系统中的正向传播

如图6所示，供应系统可靠性是指供应源预选方案所建立的供应系统面对市场需求波动时的供应系统弹性与面对供应市场中断时的供应系统稳定性的综合体现。

图6 供应源决策组合可靠性机理

供应系统可靠性水平可以表述为制造商供应源决策后所构建的供应系统在内外影响因素作用下供应能力能够满足制造商需求的概率，即：

假设制造商在存在细分供应市场下选择供应商集合BIJ为选择方案，方案中包含n个细分供应市场，每个细分供应市场中有相同供应商数量m个。备选供应商集合在不发生供应中断情况下，供应系统的供应能力为：

在考虑细分供应市场全局失效风险下，n个供应细分市场中有t个失效情况共种，第τ种细分市场失效情况下供应系统供应能力为：

为第t种t个细分供应市场失效情形中失效细分供应市场集合，失效情景发生概率为ptτ，市场波动需求F(x)下供应商供应系统可靠性为：

在考虑供应商失效风险下，n个供应细分市场中共有n·m个供应商，其中在k个供应商失效情况共种，第η种供应商失效情况下供应系统供应能力为：

为第η种k个供应商失效情形中失效供应商集合，失效情景发生概率为pkη，市场波动需求x下供应商供应系统可靠性为：

综上，供应系统可靠性为：

为保障供应系统安全与可靠性所付出的采购成本为：

5 结论

采购成本是企业规避上下游不确定因素的动力，供应商生产能力、供应商服务质量以及供应商数量与供应商合作关系等中间因素是企业规避上下游不确定因素的手段，供应系统可靠性是企业规避上下游不确定因素的效果。正确的认识采购成本与供应系统之间的关系对企业进行科学的战略采购定位以及供应源决策有着重要的指导意义。