轮毂电机全速度范围无位置传感器控制研究

赵其进， 廖自力， 张运银， 蔡立春

(陆军装甲兵学院 兵器与控制系, 北京 100072)

0 引言

集电驱动、电磁武器、电磁防护于一体的全电化装甲车辆，是当前军事技术变革的重要发展方向[1]。作为全电化装甲车辆的核心部分，电驱动系统替代了传统车辆中复杂的机械传动结构，将动力通过电机直接传递给车轮或履带，具有控制性能好、效率高、维护简便等优点。相比于其他电机，永磁同步电机(PMSM)具有功率密度高、控制性能好等优越性能，成为车辆轮毂电机的绝佳选择[2]。为实现电机的高性能控制，必须保证电流矢量和转子位置实现同步，因此需要实时获取转子的精确位置，目前广泛采用位置传感器来获取位置信号，但对永磁同步电机而言，位置传感器已经成为驱动系统的主要故障发生源[3]，而且由于装甲车辆所处的恶劣环境及复杂的运行工况，对电机驱动系统的可靠性带来更加严峻的挑战：1)颠簸、高温、潮湿、电磁干扰等环境更容易使位置传感器发生故障；2)装甲车辆一般需要多个电机协同驱动，任何一个传感器发生故障都会影响整车的行驶性能；3)传感器必须保证安装精度，且需要额外布线和设置联接端口，安装不当会对控制性能造成影响。

基于以上分析，研究适用于轮毂电机的无位置传感器控制技术，对提高电驱动装甲车辆可靠性、提升装甲部队战斗力具有重要作用。对于永磁同步电机，适用于中、高速范围的无位置传感器算法一般基于基波反电动势[4]，包括滑膜观测器(SMO)法、扩展卡尔曼滤波(EKF)法、模型参考自适应系统(MRAS)法等[5-8]，由于低速时反电动势很小，此类方法不再适用；而适用于0、低速范围的算法一般依赖于电机凸极性[9]，包括信号注入法、电感检测法等[10-12]，但当转速较高时，高频谐波随之增加，对高频信号的提取和处理变得困难。要实现全速度范围内较好的位置辨识效果，需要不同控制算法相结合，近些年国内外学者做了大量研究工作：文献[13]采用流频比(IF)控制与滑模观测器相结合的无位置传感器控制策略，能够满足电机的控制需求，但电流开环的启动方法会对启动过程中的稳定性产生影响；文献[14]提出一种改进的MRAS法，在不同速度段采用不同的比例积分(PI)调节参数，实现了电机在全速度范围内无传感器控制，但实验中采用的是小容量风机电机，对于大容量、高扭矩电机，PI分段和参数整定变得复杂，并且不能有效保证低速时的辨识精度；文献[15]和文献[16]采用高频脉振信号注入法结合MRAS法的控制思路，实现了两种算法的复合控制，辨识精度较高，但两种算法的结合增加了系统的复杂度，特别是高频注入法需要带通、低通等多个滤波器，给系统设计带来困难。此外，两种算法切换过程中涉及到转速和位置角的切换，上述方法均需要在全速度范围内同时运行两种算法以保证切换时系统的稳定性，在一定程度上过多占用了软硬件资源。

为解决上述问题，本文对车辆轮毂电机控制系统无位置传感器技术进行研究，在最大转矩电流比(MTPA)结合弱磁控制的基础上，低速区采用脉振高频注入法，并对算法进行了简化设计，省去了高频信号提取中的带通滤波器，降低了系统的复杂度；中高速区采用MRAS法；基于性能及简便性考虑，采用变权重加权切换方法，并在传统方法的基础上改进了算法切换过程中两种算法工作区间的选择。仿真和实验表明电机能在全速度范围内可靠运行。

1 基于转矩闭环的电机控制系统

本文针对某型电传动车辆凸极式永磁同步轮毂电机，为使车辆获得更好的动态转矩性能，采用转矩闭环矢量控制模式，在低速区，为获得最大的电流利用率，采用MTPA控制；当电机速度上升到基速以上时，切换到弱磁控制，实现扩速运行。

1.1 MTPA控制策略

永磁同步电机转矩方程为

(1)

式中：Te为电机电磁转矩；pn为极对数；ψd、ψq分别为定子d、q轴磁链；id、iq分别为定子d、q轴电流。

根据MTPA控制思想，直轴电流id和交轴电流iq应满足如下关系：

(2)

式中：ψf为永磁体磁链；Ld、Lq分别为定子d、q轴电感。

根据(1)式和(2)式，可以计算得出给定转矩下的id、iq，进而生成电流查询表，控制系统外环通过转矩闭环PI调节得到定子电流控制量，然后经查表得到id和iq控制分量，再通过电流闭环PI调节，得到控制电机所需要的电压值。

1.2 弱磁控制策略

随着转速升高，控制系统给定电压会达到逆变器输出的电压极限，此时若继续升高转速只有通过调节id、iq来实现，即通过增加直轴去磁电流实现弱磁扩速[17]。

由于装甲车辆轮毂电机特殊的工作需求，需要在起动时拥有短时过载能力，起动转矩能够达到额定转矩的3倍甚至更高，同时电机最大功率需要限制在额定功率以内。在满足上述需求的基础上，本文所采用的转矩闭环控制策略为：电机启动时运行在MTPA模式，在电流极限圆限制下能获得短时较大启动扭矩；启动后受功率限制继续沿MTPA曲线运行，此时转矩减小、转速升高；当电机运行达到电压限制后，开始沿着恒转矩轨迹或功率限制轨迹弱磁，此时id减小，电机转速继续升高，实现扩速。电机电流运行轨迹实际受到MTPA曲线、功率限制曲线和恒转矩轨迹的限制，电流运行轨迹如图1所示。图1中：Tmax为电机所能输出的最大转矩，T1、T2、T3分别为不同恒转矩线对应的转矩值，Tmax>T1>T2>T3；A点为恒转矩曲线与电流极限圆的交点，即电机运行所能达到的最大转矩点；B点为电机能够开始弱磁运行的起始点；C点为转矩值为T2的恒转矩线与MTPA曲线的交点；D点为转矩值为T2的恒转矩线与功率限制曲线的交点；E点为功率限制曲线与电流极限圆的交点；F点为电流极限圆与电压极限椭圆的切点，即理论上能达到的最高转速点。

2 无位置传感器控制

2.1 简化的脉振高频注入算法设计

脉振高频注入法的原理是首先在d轴给定电压中注入1个单相高频正弦波激励，依靠电机的凸极效应，在q轴电流中将相应产生高频信号，然后对此电流信号进行提取与处理，最后通过位置观测器辨识出转子位置[11]。

首先，建立转子估计同步旋转坐标系O，其与实际旋转坐标系Odq的关系如图3所示。图3中：Oαβ为两相静止坐标系；θe为转子实际位置角；e为转子估计位置角；e为转子估计误差角。

在高频激励下，电机定子电阻可以忽略不计，高频响应电流和注入电压的关系表示为

(3)

(4)

式中：uin为脉振电压幅值；ωin为脉振电压频率。

在传统的高频脉振注入法中，高频电流信号提取过程如图4所示。图4中：ia、ib、ic分别为电机定子的a、b、c相电流；d、q分别为、轴电流。

从图4中可以看出，ia、ib、ic经坐标变换得到q，q再经过带通滤波器(BPF)、幅值调制和低通滤波器(LPF)，输出的信号即为转子位置跟踪观测器的输入信号，其中，BPF的作用是提取轴高频电流，即提取(4)式中的qin.

传统的电流信号提取方法包含BPF和LPF两个滤波器，由于结构复杂，在电流信号处理过程中，会使电流控制器动态性能变差，并且给滤波器控制参数的整定带来困难。基于此问题，本文设计了一种简化的信号处理方法。

注入高频电压后，永磁同步电机输出的q轴电流信号主要包括3部分：基频电流qb、高频电流qin、脉宽调制(PWM)开关谐波电流qp，其中，qb近似为直流量，qin和qp为交流量。为了得到转子转速和位置信息，需要先滤去与之无关的分量，即qb和qp，从而得到包含转子转速信息的高频电流。q轴电流信号3部分的电流表达式分别为

(5)

(6)

2.2 模型参考自适应辨识算法

基于MRAS法的永磁同步电机位置辨识主要应用在电机中、高转速阶段。其基本思想是将PMSM本体模型作为参考模型，将电流状态方程模型作为可调模型，该模型中包含转子位置信息，利用两个模型之间的输出差值构建自适应机构，使可调模型跟随参考模型的输出，从而对电机位置进行估计[15]。

以波波夫超稳定理论为依据设计位置辨识自适应律，可以得到位置辨识表达式为

(7)

2.3 基于变权重加权控制的切换算法设计及改进

在电机实际运行中，高频注入法适用于0、低速位置估计阶段，MRAS法适用于中、高速阶段，如何应用两种算法实现低速到中高速切换区间的平滑过渡，是系统得以可靠运行的关键，否则容易引起算法切换过程中位置获取不准确导致无法正常控制电机，进而影响车辆行驶性能。为解决这一问题，本文构造了变权重加权控制切换算法，以实现轮毂电机全速度范围内的复合控制，其原理如图7所示。图7中：ωl、ωu分别为转速切换区间的下限和上限；α为加权因子。

由图7可以看出：在0、低速区域采用简化的脉振高频注入法，中、高速区采用MRAS法，中间区域为两种算法的组合，其表达式为

(8)

(9)

式中：ω1、ω2根据不同电机控制系统的性能参数确定其值大小。位置切换算法结构如图8所示。图8中d、q分别为、轴电压。

由于MRAS法基于电机模型，需要依靠其辨识出的转子位置形成算法闭环，当转速位于过渡区时，电机控制系统采用加权后的转子位置，不可避免地因加权因子的存在对MRAS法的辨识效果产生影响。但另一方面，过渡区脉振注入法同样拥有不错的辨识效果，两种算法估计出的转子位置差别不大，因此通过合理选择切换区间能够使MRAS法迅速收敛到稳定值，保证切换过程中的辨识精度。文献[15]和文献[16]都采用上述基于变权重加权函数的复合控制策略并取得不错的效果。但在实际应用中，为了在转速变化过程中实现可靠切换，需要使两种辨识算法都在全速度范围内工作，不仅占用过多的软硬件资源，而且在高速运行时，如果一直注入高频电压信号，则会因高频损耗对系统控制性能产生影响。但如果两种算法仅在参与辨识时才开始工作，则算法辨识值无法快速收敛到实际值，势必对切换时的辨识效果产生影响，严重时系统无法正常控制。

为解决上述问题，本文在原有切换方法基础上提出一种改进切换策略：在保证切换区间上限和下限不变前提下，缩小两种算法工作区间，同时为算法收敛提供充足的裕量，并在每一种算法开始工作时将另一种算法实时辨识出的转速和转子位置作为新工作算法的辨识初值，以使突然切换到工作状态的算法能够快速收敛到稳定值。本文的电机控制系统设置两种算法的切换区间下限为100 r/min，上限为200 r/min，在此基础上额外设置转速上升阶段MRAS法开始工作时的转速为50 r/min，设置脉振注入法开始工作时的转速为300 r/min，改进后算法切换系统在各个速度区间内的工作情况如图9所示。

图9中，两种算法的工作情况可以描述为：电机刚启动时，脉振注入法便开始工作并将其辨识值作为系统最终估计值，转速上升到50 r/min时MRAS法才开始工作，并以此时脉振注入法估计出的转速和位置作为其辨识初值；当转速达到100 r/min时，MRAS法开始参与系统辨识并与脉振注入法结果取加权平均作为系统估计值；当转速达到200 r/min时脉振注入法停止工作，由MRAS法单独辨识；当电机转速由高速逐渐降低并下降到300 r/min时，脉振注入法以此时MRAS法的辨识结果为初值开始工作；当转速下降到200 r/min时，脉振高频注入法开始参与系统的转速和位置辨识；当转速继续下降到100 r/min时MRAS法停止工作，系统由脉振注入法单独辨识，电机反转时同样参考上述步骤。通过对切换过程的改进，可以节省软硬件的资源，并能够使新工作的算法迅速收敛到稳定状态，最大限度地减小对复合控制算法辨识精度的影响。

3 模型建立及仿真实验

3.1 无位置传感器矢量控制系统建模

结合MTPA和弱磁控制算法，基于转矩闭环控制的无位置传感器矢量控制系统结构如图10所示。图10中：α、β分别为定子α、β轴估计电流值；α、β分别为定子α、β轴估计电压值。

由图10可见，整个系统采用转矩、电流双闭环控制，在车辆行驶过程中，将油门开度作为轮毂电机转矩给定值，通过闭环控制能实现良好的转矩动态性能，满足车辆起动、急加减速、变速行驶等复杂运行状态；基速以下采用MTPA控制模式，能提高电流利用率并使车辆获得最大起动和加速性能，基速以上切换到弱磁控制模式，以满足车辆的高速度行驶需求；在转子位置辨识过程，采用基于脉振高频注入法和MRAS法的复合控制模式，并对高频注入位置辨识算法及切换过程进行改进，能在保证辨识精度和电机控制性能的同时节省软硬件资源。

3.2 仿真实验

本文以某电传动装甲车用轮毂电机作为研究对象，该电机为内置式永磁同步电机，主要参数指标如表1所示。由于本文研究对象为电机本体，表1中的转动惯量为不考虑车体惯性时的惯量。

为了验证改进算法后电机位置辨识的效果及电机在全速度范围内运行的可靠性，在MATLAB/Simulink仿真软件中搭建模型并进行仿真分析。

表1 某电传动装甲车辆轮毂电机主要参数指标

首先验证简化后高频脉振注入法的辨识性能。设置负载转矩为50 N·m，给定转矩开始时保持为200 N·m，0.2 s后切换到50 N·m，以保证电机在短时间内能够达到一定转速并稳定运行。在以上条件下，分别观察电机在传统和简化脉振注入法下的辨识效果。仿真结果如图11所示。

由图11可以看出：在传统脉振注入法中，电机在给定转矩作用下稳定运行在大约150 r/min，平稳运行时转速估计误差约为±6 r/min，转子位置误差约为±0.1 rad，算法辨识精度较高，保证了电机可靠运行；简化后的脉振高频注入法虽然使得估计的转速和转子位置的纹波有所增加，但其误差仍然保持在较小范围内，与传统的脉振高频注入法基本一致。去掉位置误差提取过程中的带通滤波器后，估计算法仍然能具有良好的辨识性能，验证了理论分析的结论。

为了对比验证改进后切换方法的有效性，对电机突然工作时两种算法的收敛性进行测试，设置负载转矩为50 N·m，初始转矩设置为200 N·m，0.5 s后变为50 N·m，以保证电机能够从低速上升到中速区间。首先全过程采用脉振高频注入法，当转速上升到100 r/min时，MRAS法开始工作，观察其转速和转子位置辨识的收敛性。仿真波形如图12所示。由图12可以看出：当电机转速上升到100 r/min时，MRAS算法从初始转速和位置为0时开始启动，开始时转速及位置辨识均出现了较大的误差，经过大约0.1 s后能够收敛到实际值附近。

全过程采用MRAS法进行辨识及控制，当转速上升到200 r/min时，脉振高频注入法开始工作，观察其转速和转子位置辨识的收敛性。仿真波形如图13所示。由图13可以看出：脉振注入法开始工作时辨识误差同样很大，并且转子估计位置经过大约0.4 s逐渐收敛到实际位置。因此通过上述切换方法无法保证切换区间内电机的正常运行。

为了验证改进后的切换方法在全速度范围内的辨识性能，设置如上所述50 r/min和300 r/min的切换裕量区间，在较宽调速区间内对整体系统进行仿真分析。设置负载转矩为300 N·m，给定转矩按照700 N·m→100 N·m→-200 N·m→-300 N·m→100 N·m给定，观察电机在运行区间内的辨识效果。仿真波形如图14所示。

由图14(a)和图14(b)可以看出：当给定转矩在正、负范围内突变的过程中，实际转矩能够很好地跟随指令转矩，电机实现了在MTPA和弱磁控制间的平滑切换，电流脉动维持在较小范围内；由图14(c)和图14(d)可以看出：全速度范围内实际转速运行平稳，转速估计误差较小，仅在启动时和正、反转切换过0点时出现一定的波动，最大转速误差大约为20 r/min；由图14(e)和图14(f)可以看出：转子位置在切换过程中保证了较高的精度，全速度范围内位置误差基本保证在0.1 rad以内，保证了电机的可靠控制。图14验证了所提出的改进切换方法能够在全速度范围内准确辨识出转子位置和转速，且保证了算法切换过程中的平滑过渡。

4 试验验证

由于条件限制，无法进行轮毂电机实车验证，在一台小功率IPMSM上开展试验，实验用电机与仿真电机都为凸极式永磁同步电机，结构相似且控制原理相同，以验证所设计无位置传感器算法及改进方法的有效性。所用电机额定功率为400 W；额定电压为90 V；额定电流为2.8 A；交、直轴电感分别为200.23 mH、38.54 mH；额定转速为3 000 r/min；极对数为4；控制芯片采用美国TI公司的DSP28335. 试验控制系统如图15所示。

试验用电机安装有增量式编码器，对电机转速和位置进行实时采集，但其不参与控制，仅与估计值进行对比，验证算法有效性。试验中，电机以id=0模式启动，随后转入MTPA控制，在低速采用简化的脉振高频注入法，中、高速采用MARS法获取转子位置，且设置算法切换区域为100～200 r/min. 分别在低速、高速、速度切换及负载变化过程中，观察电机控制效果并比较转子位置的辨识精度和电机控制性能，同时将改进的切换方法与常规方法进行对比。试验波形如图16～图21所示，图中Δθe为位置估计误差，n为实际转速，为估计转速。

由图16和图17可以看出：电机在低速和高速运行时，转子位置观测值均能有效地跟随实际值，低速时位置最大误差为±10°左右，高速时最大误差为±6°左右，电机运行平稳，验证了本文所设计脉振高频注入法和MRAS法两种位置辨识算法的有效性。

图18为电机转速由0 r/min上升到1 000 r/min时的实验波形，图19为电机给定转速按照0→100 r/min→600 r/min→1 800 r/min变化时的试验波形，图20为电机由正转300 r/min到反转300 r/min时的试验波形。由图18～图20可以看出：电机在启动加速、转速突变以及正反转速度变化过程中实现了良好的控制，仅在刚启动时和转速过零点时位置误差稍大，最大误差约为±16°；电机在低、中速算法切换区间内能够实现平滑过渡，转速和转子位置没有出现脉动。

图21给出了电机在稳定运行中突加1.27 N·m额定负载时的试验波形。从图21中可以看出：电机在突加负载后，能够迅速恢复到稳定运行状态，过程中转子位置辨识准确，基本没有较大的脉动，保证了电机的可靠运行。

5 结论

本文研究了电传动车用轮毂电机无位置传感器控制策略，采用简化的脉振高频注入法、MRAS法以及改进的加权函数切换法，实现了电机全速度范围内无位置传感器条件下的可靠运行，同时通过一台小功率IPMSM进行了试验验证，为电传动装甲车辆可靠运行提供了可行的方案。得出主要结论如下：

1) 轮毂电机在给定转矩突变、转速变化及全速度范围运行过程中能够稳定运行，可以满足装甲车辆在不同工况下的行驶需求。

2) 低速采用简化的脉振高频注入法，省去了传统算法中的带通滤波器，简化了控制模型，同样能获得较好的辨识效果。

3) 低速和中、高速速度切换过程中，改进了传统方法中两种算法在全速度范围内工作的模式，在保证辨识精度和电机控制性能的同时，能够缩小算法工作区间，进而节省软、硬件资源。