模糊层次分析法在水污染治理工程绩效评估中的应用

张峰菁，胡学斌，何 强

（重庆大学 三峡库区生态环境教育部重点实验室，重庆 400045）

水污染是一个受到全球广泛关注的问题。我国从2007 年开始实施“水体污染控制与治理科技重大专项”（以下简称“水专项”）。它是我国《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020 年）》设立的16 个重大科技专项之一，是新中国成立以来投资最大的水污染治理项目。经过“十一五”“十二五”两个五年计划的组织实施，已经取得了丰硕的科研成果，对我国水污染治理工作起到了强有力的推动作用。同时，技术成果的产业化也取得了长足的进步，一部分技术进入工程示范或推广应用阶段，产生了可观的环境和社会经济效益[1]。技术产业化的逐步推进使得绩效评估变得愈发重要。绩效评估对于提高水污染治理工程实施效果和管理效率，促进已建工程的可持续发展具有重要意义。

目前，针对水污染治理工程绩效评估，国内已经有学者开展了相关研究。吴阿娜等[2]初步探讨了城市内河综合整治工程评估的目的和方法，从生态环境效益、社会经济效益等方面对浦东张家浜综合整治工程进行评估。李雪松等[3]以武汉市为例，从生态、经济、社会3个维度构建了包含3个二级指标，27 个三级指标的指标体系，采用层次分析法和线性加权模型对城市水环境治理绩效进行综合评价。余兰英等[4]针对流域治理项目，从防洪、社会、生态3个方面建立相应的工程评估指标体系，采用主观与客观相结合的熵理论方法建立评价模型。黄昌兵[5]以“水环境治理绩优度”目标框架为主要突破口，运用主成分分析法、模糊数学法建立评价模型，并以濑溪河荣昌段实证案例验证了该评价模型的科学性、可靠性。王晔立[6]从生态效益、经济效益和社会效益3个方面入手，运用层次分析法和数理统计方法，构建了小流域水土流失治理工程评价模型。马涛等[7]从职能指标、效益指标、潜力指标3个方面构建城市水环境治理绩效评估指标体系，确定了指标分级标准和权重，并以北京、上海和杭州为例进行了实证分析。胡伟等[8]针对殷村港流域工业园区企业污水的治理特点，将层次分析法与模糊综合评价法相结合，建立了工业园区企业污水治理绩效评估方法。

从以上研究可以看出，目前对于水污染治理工程的绩效评估研究大都从环境、经济、社会层面进行考核，对施工过程中的工程管理以及治理技术方面的绩效考虑较少。同时，由于水污染治理工程的多样性，对指标的选取带来一定困难，同一套指标体系无法评估所有工程。鉴于此，本研究开展了水污染治理工程绩效评估研究，从技术效益、环境效益、经济社会效益3个方面出发构建水污染治理工程绩效评估体系，同时，考虑到水污染治理工程的多样性，在指标选取上，将定性指标与定量指标结合起来，构建了一套适用性强的特性指标体系，应用改进的层次分析法确定指标权重，并结合模糊综合评价法建立评估模型，以三峡库区水专项示范工程为例进行实证研究，以期为水污染治理工程绩效评估提供新思路。

1 评价指标体系构建

由于水污染治理工程评估系统是一个大系统，包含的因子极多，因此在指标的选择上，既要选取具有代表性的通用指标，又要选取体现不同工程效果的特性指标。根据以上原则，结合水污染治理工程特点，采用层次分析法将水污染治理工程指标体系分为目标层、准则层、主题层和指标层4个层次。准则层分为技术效益、环境效益和社会经济效益3个系统；主题层由管理技术、治理技术、污染物控制、资源利用、水安全保障、经济投入、社会民生效益、工程示范效益8 个方面构成。指标层针对上述8个方面设立了若干个评估指标，由此构成完整的水污染治理工程绩效评估指标体系[9-12]。整个体系中，技术效益为通用指标，环境效益和社会经济效益为特性指标。绩效评估时，根据不同的工程类型，在指标层选择不同的指标，有针对性地对治理工程进行综合评价。水污染治理工程绩效评估指标体系见表1。

2 评价模型建立

2.1 指标权重的确定

层次分析法（analytics hierarchy process，AHP）是美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂于20 世纪70 年代初期提出的，其基本思想是将一个复杂多系统的问题分解为多层次、多要素的结构，然后通过专家对各层因素的两两对比建立判断矩阵，根据矩阵计算结果确定方案各指标的权重。该方法将专家的经验判断定量化，是一种将定性分析和定量分析有机结合的决策方法[13]。层次分析法的具体步骤为：（1）分析问题，建立层次结构；（2）构造两两比较判断矩阵；（3）计算判断矩阵的最大特征根（λmax）及规范化的特征向量（W）；（4）一致性检验；（5）计算指标的组合权重。

表1 水污染治理工程绩效评估指标体系Tab.1 Evaluation index system for water pollution treatment engineering

根据以上步骤，构造目标层到准则层（A-B）的判断矩阵，利用MATLAB 中的eig 函数求出判断矩阵的最大特征值λmax以及规范化的特征向量W，其中，W就是对应指标的单排序权重，也就是目标层A到准则层B1、B2、B3的权重值。准则层到主题层（B-C）、主题层到指标层（C-D）的权重也按上述方法进行。最后将每层权重相乘得到A-D 的总权重。

实际问题中，需要对上述判断矩阵进行一致性检验，计算公式如式1所示：

式中，CI为一致性指标，为矩阵阶数；RI为n阶矩阵对应的平均随机一致性指标，需通过查表获得。当CR＜0.1时，说明判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵做一定调整，直到通过一致性检验。

各层次的权重结果见表2。

表2 水污染治理工程绩效评估指标体系各层次权重结果Tab.2 The weights of each hierarchy of water pollution treatment engineering

2.2 评价模型确定

2.2.1 指标分级标准

水污染治理绩效评估指标体系包含定性指标和定量指标，前者多应用于技术效益和社会经济效益，后者则具体体现了工程运行效果。为消除量纲的影响，综合文献、实地调研以及专家经验，将水污染治理绩效水平分为4个等级，分别为优秀、良好、中等和差。各指标的评分标准如表3所示。

表3 水污染治理绩效评估分级标准Tab.3 The classification criteria of water pollution treatment

2.2.2 模糊综合评价模型

模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method，FCE）是建立在模糊数学基础之上，对受多种因素影响的事物或对象做出比较全面、客观评价的一种决策方法[14]。它根据模糊数学中的隶属度理论把定性分析转化为定量分析，较好地解决了模糊的、难以量化的问题，是一种相对科学合理的评价方法。模型的构建分为以下几步。

（1）建立评价因素集。A=｛a1，a2，…，an｝，在传统的模糊综合评价中，ai（i=1，2，…，n）为本层次中所有影响评价对象的因素集合，n表示本层次上所有因素的个数。这种方法固定了评价因素集，不能体现评价对象的特性。由于水治理工程的多样性，固定的评价因素不能适应所有的工程类型。因此，本研究中ai表示指标层中所选的影响评价对象的因素集合。若本层次中所有因素个数为N，则n≤N。

（2）建立评价集合。U= ｛u1，u2，…，um｝，其中，ui（i=1，2，…，m）表示评价等级标准，m表示评价标准数量。本研究中，U1为优秀，U2为良好，U3为中等，U4为差。

（3）建立隶属度矩阵。确定评价集合U后，需要对每一个被评对象ai进行单因素评价，以此得到一个ai对应Um的隶属度矩阵D，D=[di1di2di3di4]，（i=1，2，…，n；j=1，2，…，N）。

本研究所建立的评估指标分为定性指标和定量指标。对于定性指标，根据专家问卷调查的结果，用百分比确定隶属度，具体计算方法为：

对于定量指标，采用“半梯形分布图”法求解。指标体系中以数值大为优的指标采用“升半梯形分布图”法求解；指标体系中以数值小为优的指标采用“降半梯形分布图”法求解。具体计算方法为：

式中，rij表示第i个指标关于评价标准ci的隶属度，xi表示第i个指标的实际值。

（4）确定权重集W。本研究由于所选指标不同，权重集也不同。因此，在传统层次分析法基础上，本研究做了一些改进。根据指标层所选指标的不同，对指标层的指标权重进行重新计算。计算方法如下：

式中，wa-b表示第i个指标对应A-B 权重；wb-c表示第i个指标对应B-C 权重；wc表示与第i个指标同一主题层中所选指标B-C权重，n为主题层中所选指标数量，n≥1；wc-d表示第i个指标对应C-D 权重；wd表示与第i个指标同一指标层中所选指标C-D权重，m为指标层中所选指标数量，m≥1。

（5）确定评价结果。确定了隶属度矩阵D与权重集W 后，对两者进行矩阵乘法运算，根据最大隶属度原则确定最终评价结果。计算方法如下：

3 实例分析与方法应用

本研究利用上述方法对三峡库区水专项示范工程进行绩效评估。三峡库区地处四川盆地与长江中下游平原的结合部，总面积7.9×104km2。随着三峡工程的建成，上游水势减缓，水体自净能力下降，污染物浓度增加。同时，随着城镇化的快速发展，库区内排污量增加，两岸生活垃圾污染也随之增加，对库区水环境造成重大影响[15]。除此以外，库区内大型山地城市重庆主城、万州、涪陵等地的排水管网安全问题、雨洪安全问题，污水厂提标改造等问题都亟待解决[16]。因此，水专项针对以上问题，提出了相应的关键技术，并对其中的重点技术进行了工程示范，改善了生态环境，带来了极大的环境效益，同时促进了相关产业的发展，带来了显著的社会效益。本研究选取了具有代表性的4个示范工程作为评估对象，分别为污水管道有害气体监测与预警系统示范工程（E1）、垃圾渗滤液与城镇污水合并处理优化调控与长效运行示范工程（E2）、AAO 工艺功能提升“精细化”调控技术（E3）、重庆两江新区城市水系统构建技术研究与示范工程（E4）。

根据上述建立的水污染治理工程绩效评估体系，对选取的4个示范工程进行了实地调研。示范工程E1选取的指标为技术效益（D1-D8）、环境效益（D20-D22，D24）、经济社会效益（D25，D26，D30-D34）共19个指标。其中水污染发生频率、设备完好率、单位投资成本、单位运行成本为定量指标，参考相关工程文件得到具体数据：水污染发生频率为0次，设备完好率为100%，单位投资成本较同类型节约20%，单位运行成本较同类型节约40%。公众满意度、民众教育作用、政府影响力提升通过现场发放问卷获取数据，总发放问卷50份，回收50份。其他指标通过邀请多名专家进行综合评价。

根据获得的数据，采用式（2）～（6）的方法计算各指标隶属度。

由式（7）计算得到新的权重集为：

W=[0.006 0.018 0.018 0.034 0.026 0.029 0.050 0.044 0.061 0.140 0.163 0.151 0.023 0.038 0.066 0.052 0.013 0.033 0.037]

根据式（8）可得到示范工程的模糊综合评价结果为：

根据最大隶属度原则，此示范工程绩效水平属于优秀。其他示范工程的计算方法与此相同。指标选择上，示范工程E2与示范工程E3选择的指标为技术效益（D1-D8）、环境效益（D9-D22）、经济社会效益（D25-D34）共32个指标；示范工程E4选择的指标为技术效益（D1-D8）、环境效益（D9-D23）、经济社会效益（D25-D34）共33 个指标。评估结果见表4。

表4 4个示范工程的绩效评估结果Tab.4 The evaluation results of 4 demonstration projects

从表4可知，评估的4个示范工程中，示范工程E1和E4的水污染治理绩效最高，为优秀。其次为示范工程E3，绩效水平为良好。示范工程E2的水污染治理绩效最差，为中等。根据实地调研可知，示范工程E1自2010年10月投入示范现场试运行，数据采集与传输达到设计要求，项目组开发的最新技术设备均应用于示范工程中，系统及各现场终端设备工作正常、运行稳定，获得使用单位好评。该系统已稳定运行17个月，成功报警237次，且均得到了妥善处理。示范工程E2通过示范后，垃圾渗滤液均匀稳定地汇入污水处理厂，通过污水厂运行的优化调控，污水处理厂的COD、TN 和TP的去除率得到改善，稳定达到一级B标，COD、TN和TP削减率共提高了约20%，同时出水的水质更加稳定。示范工程E3通过调整运行参数，在某污水处理厂进行技术示范，出水稳定优于一级B标，主要污染物减排量COD 提高了10.2%，TN 提高了18.3%，TP提高了14.8%，单位水量平均电耗降低了15.3%。示范工程E4属于集成技术示范工程，涵盖了14 项单项技术。结果显示，示范工程对来水中COD的平均去除率达到59%，对TN的平均去除率达到50%，对TP 的平均去除率达到46.1%，对SS 的平均去除率达到93.6%，减少地表径流83.7%，该示范工程中的技术在重庆其他区域开展了推广应用。从以上数据可以看出，评估结果与实际情况较为相符。

同时，对示范工程E1各层指标隶属度分析可知，示范工程的治理技术效益以及环境效益显著，说明其治理技术选择恰当，对周边环境产生了较大正面影响，适宜推广应用。但在社会影响方面还有所欠缺，今后应加强在公众中的宣传作用，发挥正面积极的引导作用。

4 结论

（1）基于水污染治理工程的特点，从技术效益、环境效益、社会经济效益出发，构建了包含3个准则层，8个主题层，34个指标的水污染治理工程绩效评估体系。利用改进的层次分析法确定指标权重，结合模糊综合评价法建立评估模型，并以三峡库区水专项示范工程为例进行实证分析。

（2）传统的水污染治理工程绩效评估多局限于对水环境治理效果的评价，且评估指标单一。本研究加入了对工程管理以及治理技术方面的评价，构建了一套特性指标体系，并提出一种新的评估模式，对于不同的水污染治理工程，选择不同的评估指标，能够更有针对性地对水污染治理工程做出准确客观的评价。

（3）对三峡库区水专项示范工程的实证研究表明，此评估结果与实际情况较为相符，证明该方法具有良好的适用性，研究可为水污染治理工程绩效评估以及水污染治理技术的应用推广提供决策依据。

（4）水污染治理工程的多样性，给综合评价带来一定的困难，本方法涵盖较多定性指标，需参考专家意见，评价结果主观性较强。在指标体系构建过程中，考虑到数据的可获得性和适用性，多选用常规指标，一些特性指标未纳入指标体系，在今后的研究中，可对水污染治理工程进行分类，进一步细化指标体系，做好备选，替换指标集和评价标准，以适应水污染治理工程的多样性，便于对每类工程进行横向对比。