GNSS测量+水准面精化模型代替等级水准测量验证分析

陈振防，王解先

(1.同济大学 测绘与地理信息学院, 上海 200092；2.嘉兴市规划设计研究院有限公司, 浙江 嘉兴 314000)

0 引 言

精密的似大地水准面数字模型是高程基准现代化的关键基础设施．随着各省、市似大地水准面精化模型的建立,传统基于水准测量的地面标石高程基准将被基于全球卫星导航系统(GNSS)测量的数字高程基准所代替,从而改变高程基准的维持模式和高程测定的作业模式[1]．

GNSS/水准测量得到高程的精度主要取决于两个方面,一方面是GNSS测量大地高的精度,另一方面是高程异常的精度．随着高精度GNSS仪器投入使用,大地高的测量精度已达到了厘米级精度,所以提高高程异常的精度是提高GNSS/水准精度的关键所在[2]．以现代大地测量理论为基础,把高精度的GNSS/水准测量成果与重力数据、地形数据以及地球重力场模型研究成果相结合,以精化区域似大地水准面,从而达到GNSS高程测量代替国家三等或四等水准测量的目的,真正实现用GNSS技术快速获取水准高,不仅能提高测绘生产效率,也能更好地为城市发展建设和经济发展提供测绘保障服务．中华人民共和国住房和城乡建设部于2010年发布的《卫星定位城市测量技术规范(CJJ/T73-2010)》明确了四等GNSS高程测量代

替四等水准测量的相关技术规定,然而对于最近几年确定的城市高精度似大地水准面成果的应用还存在着一些限制[3]．本文以GNSS静态高程测量和网络实时动态(RTK)高程测量等GNSS定位技术得到的大地高结合嘉兴市似大地水准面精化模型获得的正常高称为GNSS精化高,验证基于GNSS精化高代替不同等级水准测量的可行性．

1 嘉兴市似大地水准面精化模型精度评定与精度复检

在2011-2012年实施的嘉兴市现代测绘基准体系建设项目中建立的似大地水准面精化模型,其精化工作综合利用了71个GNSS/水准数据和2 619个点重力数据,以EIGEN04C地球重力场模型为参考重力场,采用第二类Helmert凝集法完成了似大地水准面计算．71个GNSS/水准数据与重力似大地水准面独立比较的精度为±0.015 m．利用球冠谐调和分析方法将GNSS/水准与重力似大地水准面联合求解得到的2′×2′格网似大地水准面,其外符合精度达到±0.009 m．该项目均匀覆盖整个精化区域布设了20个正确性静态检测点和73个动态检测点． 同精度正确性静态检测嘉兴市似大地水准面的外符合精度为±0.012 m,实用性检测网络RTK高程与其水准高程的较差平均值为-0.008 m,统计外符合精度为±0.022 m[4]．经过检测各项精度指标均满足设计和相关规范的要求,真正实现了由卫星定位直接获取海拔高,从而提高工作效率,降低测量成本．

表1 GNSS检测的模型计算高程与其水准高程比较

表2 GNSS检测的模型计算高程与其水准高程比较差值分布区间

从精化模型建立时的精度评定和时隔6年后的再次精度复检说明:嘉兴市似大地水准面受地面建筑群负荷等外界因素影响,其模型的实用性精度已发生略微变化,但变化不大,其精度均在设计指标范围内,不影响测绘生产使用．

2 GNSS静态观测代替三、四等水准测量可行性验证

2.1 数据源

采用2018年现代测绘基准体系复测项目GNSS C级基本网的2时段4小时静态观测数据．选取同时具有GNSS静态观测和二等水准观测的98个GNSS C级点观测数据,平均点位间距约8 km．

2.2 数据处理

对静态观测数据使用TEQC软件将每个时段的4小时观测数据切割成1小时数据和2小时数据,采用天宝TBC软件和广播星历对数据进行基线解算(其中2时段4小时观测数据采用GAMIT V10.60软件和精密星历解算基线),采用GPS_NET对独立基线进行三维约束平差计算,平差起算基准为ITRF97框架2000.00历元CGCS2000椭球．

2.3 精度统计

似大地水准面精化成果精度统计方法为:把每一点的CGCS2000坐标(B、L、H)值内插到嘉兴市似大地水准面精化模型中获取1985国家高程基准水准高(本文称为精化高),将精化高与已知的直接用几何水准引测的水准高进行比较,统计两者的差值和差值区间分布情况,并计算高程精度[5]:

(1)

式中:σH为外符合高程中误差;Hi为检测点水准高程;H0为GNSS测量精化高;n为检测点数．根据式(1),计算不同观测时长检测点精化高与其二等水准高程较差统计如表3所示.

为了解决低段学生书籍匮乏之苦，学校发动全校老师为学生捐书，把家中优秀的注音读物贡献出来，存放在学校连廊的小书吧中，供学生课间及午间进行阅读。这一举措同时也带动了许多家长主动来捐书。在读书节，中高年级的学生也把拼音读物搬上了跳蚤市场，为低段的学生创造了一个收集课外书的机会。每个班级还把在跳蚤市场义卖所得，用来购买课外书，充实了班级的图书角。

表3 不同观测时长检测点精化高与水准高较差表

2.4 代替等级水准测量分析

依照文献[5]第6.1.2条对GNSS高程测量技术要求(见表4),对检测精度进行评定．

表4 GNSS高程测量主要技术要求 cm

从表3可得出结论:GNSS静态作业观测时间在1小时以上时,精化高程与已知几何水准差值的高程中误差均在±0.030 m以内,检测较差均在±0.060 m以内,完全满足表4要求,说明基于嘉兴市似大地水准面精化模型,采用高精度的GNSS仪器,GNSS静态作业观测时间在1小时以上时,已能满足精化高程代替四等水准测量的精度要求．

由于文献[5]第6.1.2条GNSS高程测量技术要求(见表4)只对GNSS高程测量代替四等水准及以下的精度指标进行了规定,并未对GNSS高程测量代替三等水准及以上的精度指标进行明确,因此,本文结合《国家三等、四等水准测量规范》GB/T12898-2009的水准测量限差规定(见表5),对代替三等水准测量作进一步分析．

表5 各等级水准测量往返测高差不符值限差规定

注:K为水准测量测段、路线长度．

可按表5的测段限差对其精度进行推算,由于本项目的检测点平均间距为8 km,对检测点实施不同等级水准观测时,其限差分别为:三等水准测量限差为±34 mm,四等水准测量限差为±56 mm．从检测的结果(见表3)可知,GNSS静态作业观测时间在1小时以上时,外符合精度均在±0.020 m以内,在外符合精度方面已符合三等水准测量限差精度要求．

另外,从表3反映出,在GNSS静态作业观测1小时,有86%的检测点精度满足三等水准测量限差要求,当观测时间达到4个小时2个时段并采用精密星历和GAMIT解算基线时,有99%的检测点精度满足三等水准测量限差要求,并且随着观测时间的缩短,较差最大值和最小值递增明显．

因此,在GNSS静态观测+嘉兴市似大地水准面精化模型代替三等水准测量方面,在外符合精度方面已能满足水准测量规范要求,但受到观测点周边环境影响、观测时间不够长、以及是否采用精密星历和长基线解算软件解算基线等因素影响,存在个别点精度误差偏大的情况．如要确保通过GNSS静态观测+嘉兴市似大地水准面精化模型代替三等水准测量,必须得保证观测点的周边观测天空开阔和受多路径、电磁干扰影响较小等观测环境条件,适时延长观测时间和增加观测时段数,推荐采用精密星历和长基线解算软件解算基线,以进一步提高精度,从而确保100%能达到代替三等水准测量精度要求．

2.5 代替三等水准测量实例检验

在2018年实施的嘉兴市现代测绘基准体系复测项目中,GNSS C级网采用2时段4小时静态观测,利用GAMIT软件和精密星历解算基线,所有GNSS C级点和水准点采用二等水准进行了引测,以国家一等基岩点水准高为起算进行平差计算．经过比对,在98个GNSS C级点中有47个是相邻点,组成了28条三等水准测段．把检测点的精化高与几何水准的水准高比较的差值以及根据相邻点的水准路线长K计算的三等水准测量测段往返测限差进行比较．

表6 GNSS C级网检测的GNSS精化高测量与水准测量相邻点间的高差较差比较

从表6可知,由于检测点周边观测环境佳并采用GAMIT+精密星历解算基线以及分时段观测,检测的28条水准测段,GNSS精化高计算的相邻点高差100%满足三等水准测量的测段往返测限差要求．

另外,将表6中28条测段的相邻点GNSS高程差值代替原二等水准网高差数据进行整网平差计算．在2018年实施的嘉兴市现代测绘基准体系复测项目中,全市域二等水准复测共有26个二等水准闭合环,检测的GNSS C级47个相邻点分布在26个水准闭合环的13个水准环中,经计算,该13个水准闭合环闭合差最大值为23.1 mm,允许限差±25.4 mm,全网形成的13个闭合环的闭合差均满足三等水准的闭合差限差要求．因此,代入相邻点GNSS高程差值的28条测段数据后按三等水准测量限差统计,各项技术指标均满足三等水准要求．

从上文分析说明:用GNSS测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式在GNSS测量观测时间1小时以上时,已能满足精化高程代替四等水准测量的精度要求;在观测点的周边观测天空开阔和受多路径、电磁干扰影响较小条件下,当观测时间超过4个小时2个时段时,以及结合GAMIT软件和精密星历解算基线,GNSS测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式完全能够代替三等水准测量．

3 JXCORS网络RTK测量代替

四等水准测量可行性验证

3.1 JXCORS简介

JXCORS采用Trimble VRS技术构建,自2009年12月通过专家验收运行至今,通过周边城市连续运行参考站(CORS)的数据共享,形成了由6个自建基准站和7个数据共享基准站组成的13个基准站网,其有效作用范围完全覆盖嘉兴市五县两区,目前已注册使用60家单位170台终端设备,广泛应用于测绘、规划、国土、水利、电力等领域,为广大用户提供高精度、高时空分辨率、高效率的定位服务[6]．

3.2 可行性分析案例一

1)数据来源

2018年现代测绘基准体系复测项目实施时采用JXCORS网络RTK方式在嘉兴全市域均匀布设JXCORS网络RTK检测点94个(其中GNSS点检测56个,另外选取观测环境较好的二等水准点38个),采用三脚架设站,外业采用Trimble R8登录JXCORS网络RTK服务,使用CMR+和RTCM30格式在上午和下午不同时段分别采集2次,每次测量60历元,最终成果取4次观测成果的平均值,所有检测点均有2018年二等水准联测的水准高．

2)数据分析

把JXCORS网络RTK采集的每一点按照本文3.3章节的精度统计方法得到比较差值结果(见表7)．

表7 JXCORS网络RTK测量精化高与其水准高

根据规范规定(见表4)对JXCORS网络RTK采集检测精度进行评定,JXCORS网络RTK检测点精化高程与几何水准高的较差有89%的检测精度在3 cm以内,100%的检测点精化高程与几何水准高较差在5 cm以内,并且较差高程外符合中误差为±0.021 m,符合规范规定的高程中误差≤3 cm的精度要求,从而说明基于JXCORS的网络RTK测量模式结合嘉兴市似大地水准面精化模型得到的精化高,其成果完全可以满足四等水准测量要求．

3.3 可行性分析案例二

(2)

式中:Mj为GNSS精化高测量中误差,mm;Mg为GNSS大地高测量中误差,mm;Ms为似大地水准面精化模型中误差,mm;My为仪器高测定中误差,mm．

2012年嘉兴市现代测绘基准体系建设时建立了嘉兴市似大地水准面精化模型中误差Ms为±9 mm[4]．

根据《全球定位系统实时动态测量(RTK)技术规范》CH/T2009—2010规范规定RTK高程测量观测次数大于等于3次,以及结合式(2),JXCORS网络RTK高程测量次数不断增加时对网络RTK精化高的影响分析结果如表8所示．

表8 JXCORS网络RTK观测次数对精化高的影响

由表8可知，在观测次数大于8时对网络RTK高程精度的提高不明显,当观测次数大于12时对网络RTK高程精度的影响主要取决于似大地水准面精化模型的精度．在观测次数4次及以上时网络RTK高程精度均已在2 cm以内,结合规范规定(见表4),满足规范中代替四等水准时网络RTK高程测量高程中误差小于等于3 cm的指标要求,从而说明:JXCORS网络RTK测量+嘉兴市似大地水准面精化模型可代替四等水准测量,能为图根测量、像片控制测量、碎部点数据采集等测量提供高程起算数据．

4 结束语

本文以嘉兴市现代测绘基准体系建设时对嘉兴市似大地水准面精化模型的精度评定和嘉兴市现代测绘基准体系复测时对嘉兴市似大地水准面精化模型的精度复检为数据源,对GNSS测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式代替水准测量进行了测试和分析,结果表明:

1)在GNSS测量观测时间1小时以上时,GNSS测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式已完全能满足精化高程代替四等水准测量的精度要求．

2)在观测点的周边观测天空开阔和受多路径、电磁干扰影响较小条件下,当观测时间超过4个小时2个时段时,结合GAMIT软件+精密星历解算基线,GNSS测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式完全能够代替三等水准测量．

3)通过两个案例验证,在观测点的周边观测天空开阔且受多路径、电磁干扰影响较小的条件下,架设三脚架观测,JXCORS网络RTK测量+嘉兴市似大地水准面精化模型获取水准高的测量方式，完全可以满足四等水准测量要求．