薄膜体声波谐振器的研究与仿真

陈鹏光，王 瑞，马 琨，陈剑鸣

(昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650504)

0 引言

近年来，个人通信、卫星通信以及其他形式的无线通信系统的高速发展，特别是即将到来的第五代移动通信系统(简称“5G系统”)，其工作频率不断向中高频扩展，频率选择控制成为射频前端的关键问题[1]。薄膜体声波谐振器(FBAR)在射频前端器件市场中具有广阔的应用前景。

传统介质滤波器的体积较大，且不能与信号处理电路集成，因而成为其系统微型化发展的瓶颈。声表面波(SAW)滤波器只能用在低频段，在更高频率遇到了困难[2]。FBAR滤波器可工作在500 MHz～20 GHz，甚至更高频段内，且具有品质因数(Q)值高，尺寸小，加工工艺与CMOS工艺兼容等优点，是实现无线通信系统微型化的一个重要途径[3-4]。该文从FBAR的基本理论、结构设计、材料的选择、建模及仿真实验进行研究，由FBAR谐振单元构建FBAR滤波器，分析其性能参数指标是否满足5G通信对射频前端滤波器的要求。

1 FBAR的基本原理和结构

FBAR是基于体声波理论，利用压电薄膜的逆压电效应进行电能量与声波之间的转换，从而形成谐振。通过电极间的压电薄膜在垂直方向上的谐振进行选频，实现高Q值及小体积谐振器[5]。FBAR常用的结构有背刻蚀型、空腔型和布喇格反射层型3种形式。本文以应用最为广泛的空腔型结构FBAR进行研究，空腔型结构FBAR主要由下电极-压电层-上电极支撑层及衬底组成(见图1)，其工作频率f与压电薄膜层的厚度成反比，即

(1)

式中：v为纵波声速；2d为压电薄膜层厚度。

图1 空腔型FBAR结构

2 FBAR的设计及建模

2.1 材料的选择

表1 常见压电薄膜材料的性质参数

FBAR的电学阻抗值由相对介电常数、谐振器的尺寸和压电薄膜的厚度共同决定，较高的相对介电常数可减小FBAR的整体尺寸。由表1可见，AlN优势明显。

2.1.3 纵波声速(v)

根据v=λ×f(其中λ，f分别为波长和频率)，在f一定时，v越大，对FBAR要求的厚度和尺寸范围越大，工艺难度相应地会降低。由表1可见，A1N最大。

2.1.4 材料固有损耗

材料的固有损耗越小，则FBAR组建的滤波器的插入损耗越小[10]。由表1可见，AlN的材料损耗最小。

综合各参数考虑，AlN是最合适的压电薄膜材料，特别是对集成到CMOS工艺中的FBAR器件。对于电极材料的选择，在器件结构相同的情况下，Mo作为电极时谐振器的谐振频率高，Q值最高[11]，并且Mo和AlN薄膜之间不会形成如Al和AlN薄膜之间的无定形层。综合考虑，Mo是最理想的电极材料。

2.2 等效电路模型

为了FBAR的仿真研究，需要为FBAR器件建立相应的电学模型。常见的一维电学模型有BVD模型和MBVD模型。然而，FBAR在实际制备过程时，不仅需要考虑机械损耗，压电薄膜的介电损耗和电极损耗的影响也同样不能忽略，而BVD模型仅考虑了FBAR的机械损耗，因此，仿真得到的S参数准确度不够。为了更精确地描述FBAR的电学性能，发展出了一种改进的MBVD模型[12]，如图2所示。与BVD等效电路模型相比，MBVD增加了压电薄膜的介电损耗R0和电极损耗Rs。

图2 MBVD模型

MBVD模型的FBAR的阻抗为

(2)

式中：C0为谐振器的静态电容；Cm和Lm分别为机械相关的动态电容和动态电感；Rm为FBAR的机械损耗。其中，

(3)

(4)

(5)

(6)

本文研究的FBAR采用空腔型结构，上、下电极材料为Mo，压电层材料为AlN，设置上、下电极厚度均为0.1 μm，谐振面积均为154 μm×154 μm，压电层厚度分别为2.0 μm，2.1 μm，2.2 μm，2.3 μm，2.4 μm，2.5 μm的6组模型参数进行仿真，探究压电层厚度与谐振频率之间的关系。不同压电层厚度下仿真阻抗(Z)-频率曲线如图3所示。

图3 Z-频率曲线

由图3可见，压电层的厚度越大，其谐振频率越小。logZ4的谐振频率为4.8～5.0 GHz，符合本文设计要求，谐振频率在5G通信选频范围。因此，采用压电层厚为2.3 μm进行后续仿真实验研究。

2.3 FBAR的性能指标

(7)

2.3.2 品质因数(Q)值

Q值是衡量谐振器损耗的参数。它决定了共振峰的锐度和通带曲线的陡度。给出的Q值定义与谐振器的阻抗相位斜率有关，称为阻抗相位微分法[14],即

(8)

谐振器单元的Q值越高，所构成的滤波器的插入损耗越小，滚降曲线(传输系数曲线从通频带边沿到邻近零点的下滑水平，越陡越好)陡峭性越好。

在射频仿真软件ADS的“Trace Expression”中输入“abs(diff(phaserad(50 *((1+S(1,1))*(1+S(2,2))-S(1,2)*S(2,1))/(2*S(2,1)))))”，可得FBAR阻抗相位频率微分的绝对值。将分别得到的fs和fp值代入式(8)即可得到Qs、Qp值[15]。

3 实验

3.1 FBAR的实验仿真

基于射频仿真软件ADS建立FBAR的库文件，利用该库文件便于组合出各种可能结构的复合，ADS能够便捷地设计和调节FBAR的单元器件。

等效电路搭建过程：在一个“cell”文件夹下新建“Schematic”电路模型界面，在ADS的元器件栏“Lumped-Components”元件面板中选择电阻、电容和电感等元器件。给MBVD模型定义两个端口(P1、P2)，便于对等效电路模型进行封装，定义其6个参数Rs、R0、Rm、C0、Cm、Lm的值按照式(3)～(6)进行参数值提取，Rm=0.56 Ω，C0=0.98 pF，Cm=56.4 fF，Lm=19.1 nH。R0、Rs取自文献[11]中FBAR的性能测试结果。图4为MBVD等效电路模型。在“Schematic”界面添加各元件的参数值并进行封装，对MBVD等效电路的实验仿真。图5为封装后的FBAR。

图4 MBVD等效电路模型

图5 封装后的FBAR

在ADS仿真库文件里采用“S-Parameters”仿真仪对所设计的FBAR进行S参数仿真，设置仿真频率为4.2～5.6 GHz，仿真步长为1.0 MHz，如图6所示。S(2,1)参数曲线是描述谐振器以及滤波器性能指数中最常用的频率响应特性曲线，对于本文的FBAR同样适用。S(2,1)代表端口1到端口2的正向传输系数，表示有多少能量被传输到目的端，这个值越大，传输的效率就越高，一般建议S21>-3 dB。

图6 S(2,1)参数曲线

对ADS仿真得到的初步数据进行处理，可得到双端口FBAR器件的Z与其S参数的关系：

(9)

式中：Z0=50 Ω为仿真S参数时所用特征阻抗；Sij(i,j=1,2)是4个S参数。

在ADS软件的仿真界面，输入仿真参数方程式：“Z=50*((1+S(1,1))* (1+S(2,2))-S(1,2)*S(2,1))/(2*S(2,1))”，得到FBAR的阻抗-频率仿真曲线如图7所示。

图7 阻抗-频率仿真曲线

由图6可知，除了谐振区间外，曲线接近0，FBAR的插入损耗非常小。由图7可见，串、并联谐振频率间的带宽约为138 MHz，FBAR的谐振区间为4.8～5.0 GHz。将fs和fp代入式(7)、(8)，计算可得FBAR的性能参数，如表2所示。

表2 FBAR性能参数

3.2 FBAR滤波器的实验仿真

在FBAR滤波器的设计中，并联FBAR单元的谐振频率略高于串联FBAR单元的谐振频率[16]。通过对比实验发现，并联谐振器MBVD模型的Lm=19.8 nH较合适。由上述封装后FBAR谐振单元通过梯型级联方式搭建滤波器结构，其他元器件的参数值仍按照上面提取的参数值进行实验仿真，其仿真结果是一个典型的高频窄带滤波器的频率响应曲线，如图8所示。

图8 FBAR滤波器的S(2,1)参数曲线

由图8可见，该滤波器通频带内插入损耗仅为-0.888 dB。其滚降曲线较陡峭，但其带外衰减非常小，左边阻带为-12.369 dB，右边阻带为-12.131 dB，不能满足滤波器对带外信号衰减的性能要求，因此需要增加FBAR的级联阶数进行实验仿真。

通过增加FBAR的级联阶数得到2串2并、3串3并、4串4并的体声波滤波器的频率响应特性曲线，如图9所示。由图可见，随着梯形滤波器的级联阶数的递增，带外衰减明显，左边带的带外衰减为-20.870～-37.962 dB，每增加一个级联阶数，就增加约8.5 dB的衰减，右边带的带外衰减也有同样的规律。其通频带内中心插入损耗的变化很小(-1.271～-2.134 dB)，插入损耗大于-3 dB，符合FBAR滤波器的性能参数要求。

图9 不同阶数FBAR滤波器的S(2,1)参数曲线

4 结束语

FBAR技术是贯穿MEMS技术、通信学、材料学、信号处理和COMS工艺等多学科的研究领域，FBAR滤波器的性能指数远超过传统的介质滤波器和声表面波滤波器。本文实验仿真出FBAR的频带为4.849～4.987 GHz，滤波器的带外抑制为-37.962 dB，插入损耗大于-3 dB，满足工信部划分的5G通信频段以及当下主流滤波器的性能参数要求。在实验仿真过程中得出增加FABR谐振单元的级联阶数，可以有效地改善滤波器的带外抑制。在生产制造中，通过增加FBAR的级联阶数可制造性能参数较好的FBAR滤波器。