PEMFC重构气体扩散层中两相传输的LB模拟

冷文亮，罗马吉，唐圣濠，隋邦傑

(武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉 430070)

质子交换膜燃料电池(proton exchange membranc fuel cell,PEMFC)是一种将氢气和氧气中的化学能直接转化为电能的能源动力装置[1]，因其具有高效率、零排放以及低噪音等优点而受到世界各国商业机构的广泛关注[2]。在PEMFC阴极，氧气从流道经过气体扩散层催化层与质子发生还原反应生成水，如果没有进行恰当的水管理，会造成膜脱水、电极“水淹”等问题，从而严重影响燃料电池的性能及寿命[3]。气体扩散层中的水-气两相传输在电池水管理中占据关键地位，由于实验与宏观模型无法获得PEMFC内具体的两相传输机理，获取微观模型并进行微尺度下的模拟研究具有一定的意义。

Wang等[4]采用格子玻尔兹曼模型对质子交换膜燃料电池气道中的单相流进行了模拟，研究表明雷诺数从10增加到1000时流动模式和压力分布变化较为明显。Niu等[5]基于扩散界面理论提出了一种多相、多重松弛时间格子玻尔兹曼模型(multiple relaxation time lattice Boltzmann method，MRT-LBM)来研究PEMFC气体扩散层中水和气体的传递过程，该模型能够处理大密度比的多相流体，求解多孔介质中的两相传输问题。Park等[6]使用格子玻尔兹曼方法模拟PEMFC气体扩散层中的物质流动，通过Stokes和Brinkman方程计算出了有效渗透率，结果表明，碳纸的渗透率主要取决于3D模型中纤维束的方向。Hao等[7]利用多相自由能模型研究了润湿性对质子交换膜GDL(gas diffusion layer)的水传递影响，结果表明，水的流动模式主要受到毛细力影响，而浮力、粘性力以及惯性力的影响可以忽略。Froning等[8]利用格子玻尔兹曼法研究了GDL压力的影响，通过单相单组分模型计算了GDL的渗透率和曲率，并发现压力导致了渗透率和曲率有规律的变化。Molaeimanesh等[9]使用LBM研究了碳纤维直径与GDL受压变形对PEMFC性能的影响，结果表明，当纤维直径为9 μm时，增加压力会降低平均电流密度；然而当纤维直径为7 μm时，压力的影响是非单调的，即在压力作用下，平均电流密度存在极值。笔者通过数值计算的方式，基于MRT-LBM自由能两相流动模型研究接触角、格子之间的压力梯度、水-气粘度比以及液体表面张力对GDL内大密度比两相传输过程的影响。

1 模型描述

1.1 数学模型

多孔介质中的两相流动特性可由以下方程进行描述[5]：

fi(r+eiδt,t+δt)=fi(r,t)-Q-1Λf(mf(r,t)-

(1)

gi(r+eiδt,t+δt)=gi(r,t)-

(2)

式中:i=0,1,2,…,18；fi与gi分别表示粒子在空间位置r、时间t处的密度分布函数与序参量分布函数;Λα(α=f,g)为由松弛因子组成的对角矩阵;I为单位矩阵;G为质量力;Q为将分布函数fi、gi线性转换为速度矩mf、mg的19×19矩阵[10];ei为分布函数在各个方向上的单位向量，ωi为ei各方向上的权重因子。

(3)

(4)

在该模型中，流体的局部密度ρ、序参量;φ分别通过下列各式计算[11]：

(5)

(6)

φ=1时表示局部流体为液体;φ=-1时表示局部流体为气体。

水在多孔介质中流动时受固体材料表面性质的润湿势能γ影响，γ的大小与GDL材料对水的接触角θ有关[11]：

(7)

式中：β=arccos(sin2θ);A、k分别由表面张力σ和气-液界面宽度ξ决定[11]：

(8)

(9)

1.2 几何模型

为了研究GDL中的水气输送过程，需要重构GDL微观结构进行数值模拟[12]。笔者采用随机重构技术来获取GDL的三维微观结构。GDL由随机分布的碳纤维组成，碳纤维直径为8 μm，GDL整体尺寸为500×500×250 μm3，孔隙率为0.8。转换为格子模型后尺寸为250×250×125格子单位(1格子单位=2 μm)。由于计算资源有限，取格子模型的一部分80×80×125格子单位为计算区域，如图1所示。

图1 随机数值重构的GDL与模型计算区域

1.3 边界条件

模型计算区域二维剖分图如图2所示。气-液界面宽度ξ取4格子单位[13]。abfe为10格子厚度的液态水，ρl=1 000 kg/m3；efcd为重构的GDL，ab设定为压力入口边界(压力方向与y轴相同)，cd设定为压力出口边界，其余采用周期边界，固体(碳纤维)表面采用无滑移边界。初始状态时efcd内充满气体，ρg=1.14 kg/m3；abfe内的液态水在压力驱使下克服毛细力浸入GDL孔隙结构。

图2 模型计算区域二维剖分图

2 结果与分析

为研究GDL内水的传输特性，通过改变接触角θ、y方向格子之间的压力梯度dp、水-气粘度比M(M=ηl/ηg,ηl为水粘度，ηg为气粘度)以及液体表面张力进行了一系列的模拟，统计了各种计算方案平衡状态时GDL内水饱和度的大小。

2.1 接触角对GDL内两相传输的影响

当表面张力σ=0.062 5 N/m、压力梯度dp=0.3 kPa/格子、水-气粘度比M=18(对应于燃料电池工作在温度80℃时液体与气体的物质状态[13])时，对于不同的接触角GDL内液体传递过程在平衡状态时液体分布如图3所示。左侧表示气-液-固三相等值面，右侧表示相应的液体等值面。可以看出，随着接触角的增大，GDL内的水含量逐渐减少，这是因为接触角反映了GDL碳纤维固体的润湿特性，接触角越大，水所受到的毛细力就越大，在同等压力梯度驱使下水在GDL内的传递就越困难。

图3 各接触角对应的GDL内液体传递过程在平衡状态时液体分布(浅色-水，深色-气，白色-GDL碳纤维)

图4为不同接触角对应的GDL内液体饱和度随接触角的变化曲线。由图4可知，水含量随接触角增大线性降低，这与文献[13]得到的结果不甚相同，这是因为GDL模型孔隙率比催化层相对较大，液体与固体间接触面积更少，接触角引起的毛细作用不明显，但水含量的总体变化趋势还是随接触角增大而降低。

图4 不同接触角对应的水含量

2.2 压力梯度的影响

图5为表面张力σ=0.062 5 N/m、接触角为105°、M=54(标准状况下[13])时不同压力梯度GDL内水含量变化曲线，结果表明增大压力梯度，水的体积分数逐渐增加，这是因为接触角一定的材料其润湿特性相同，水在压力梯度的驱使下需要克服的毛细力也相同，增大压力梯度有利于水在GDL内的传递。

图5 不同压力梯度对应的水含量

2.3 粘度比的影响

质子交换膜燃料电池从冷启动状态运行至最佳工作状态，内部温度逐渐升高到80℃甚至更高，而随着温度升高，液体粘度减小，气体粘度增大，粘度比M随之减小。图6为σ=0.062 5 N/m、压力梯度dp=0.3 kPa/格子、接触角为105°时不同粘度比GDL内液体饱和度变化曲线。结果表明水含量随着粘度比的增大而降低，这是因为水的粘度越大，粘滞性越强，流动时受到剪切力作用越大，阻碍了水的流动。

图6 不同粘度比对应的水含量

2.4 表面张力的影响

液体表面张力是一种使液体表面积缩小并提高液体抗变形能力的力，其影响在小尺度下尤为显著，液体表面张力随温度升高而减小，因此有必要研究表面张力对两相流动的影响。图7为压力梯度dp=0.3 kPa/格子、M分别取18和54时，不同表面张力与各接触角对应的GDL内水含量，结果表明，减小液体表面张力会降低GDL内水含量，说明温度升高会阻碍水在GDL内的传递，但阻碍作用并不大。从图7可知，接触角越大，液体表面张力对液体流动的影响越小。

图7 不同表面张力与各接触角对应的水含量

3 结论

笔者使用数值重构的方法获取质子交换膜燃料电池气体扩散层三维微观结构，基于多松弛时间格子玻尔兹曼方法自由能两相流动模型研究接触角、表面张力、水-气粘度比和压力梯度对GDL内两相流动的影响，结果如下：

(1)增大GDL碳纤维材料表面接触角会阻碍水在GDL内的传递。

(2)水在压力梯度的驱使下克服GDL碳纤维材料表面对水施加的毛细力，增大压力梯度有利于水在GDL内的传递。

(3)水-气粘度比的增大以及液体表面张力的降低会阻碍水在GDL内的传递。

选择合适的气体扩散层材料，提高气体扩散层内的压力梯度以及控制燃料电池的工作温度有利于气体扩散层内水的传递，避免GDL中发生“水淹现象”，从而优化PEMFC的工作性能。