考虑安装过程影响的吸力贯入式平板锚承载力研究

谭慧明 ，陈宁 ，王中

（1.河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098；3.中国建筑基础设施事业部，北京 100029）

0 引言

随着国家石油天然气开发走向深海，海上油气开采平台面临日益恶劣的工作环境，锚固系统作为其重要组成部分，对保证平台安全运行至关重要。吸力贯入式平板锚（SEPLA）作为一种海洋工程中新型的锚固基础，能够提供很高的抗拔承载力，其结构见图1[1]。

图1 SEPLA结构简图Fig.1 Schematic diagram of SEPLA structure

吸力贯入式平板锚的安装过程为：首先沉箱带着平板锚到达海床以下指定深度位置，释放平板锚并撤回，再用锚链拖曳锚体旋转直到锚板平面和锚链拉力的方向垂直，达到设计角度，此时锚达到最大承载能力，安装完成。平板锚安装过程示意图见图2[2]。

图2 SEPLA安装过程示意图Fig.2 Schematic diagram of SEPLA installation process

针对平板锚承载力，Das[3-4]进行了尝试性的物理模型实验研究，研究得到了平板锚刚好被拉动时的拉力大小与埋深比的关系。刘嘉[5]等对圆平板锚上拔过程进行数值模拟，研究了抗拉力系数在非均质黏土中随着埋深比的变化。王晖[6]、刘海笑[7]和Merifield R S[8]等在研究中还考虑了锚板形状、锚板埋置角度、锚链拉力角度以及荷载作用位置对承载力的影响，研究表明埋深是影响法向承力锚极限抗拔力的主要因素。从图2可以看出，吸力贯入式平板锚在安装过程中，其受荷旋转完成后的位置会有一定程度的上升，造成锚板埋入土体深度的减少，埋深减少会造成锚承载能力的下降，甚至出现承载力不能满足设计要求的情况。目前关于吸力贯入式平板锚的研究主要集中于安装过程锚体运动特征[9-10]，而对安装后的承载力研究较少，所以有必要开展吸力贯入式平板锚在安装后的承载力研究，特别是分析锚体安装埋深较小对承载力的影响。本文首先通过与物理模型试验结果比较，验证了采用离散单元法模拟平板锚承载力的可行性和适用性，进而对吸力贯入式平板锚安装过程和安装后承载力进行了模拟分析，重点对不同初始埋深、偏心比和锚链拉力倾角条件下的极限承载力进行探究，研究成果可为吸力贯入式平板锚的施工和设计提供参考。

1 离散元数值模型的建立及验证

1.1 地基土样本及锚体数值模型建立

考虑到吸力贯入式平板锚安装过程中锚体旋转会造成海床土破裂，因此采用离散单元法进行吸力贯入式平板锚承载力模拟。首先以Das[3]物理模型实验（图3）为参考建立数值模型。虽然平板锚是三维结构，但为了提高计算效率，同时也考虑到本次研究主要是为了讨论初始埋深、偏心比、锚链拉力倾角对平板锚安装过程中的埋深减少和承载力的影响，在平板锚上拔过程中，垂直于拉力方向的水平运动很少，因此参考O′Loughlin[9]的研究方法，也将平板锚简化为二维平面应变问题进行模拟。用四面刚性墙体围成宽258 mm，高210 mm的二维空间，在此空间内生成级配服从均匀分布的圆形颗粒，填满二维空间，设定二维孔隙率n=0.2，赋予颗粒微观参数，并设置100g的重力加速度，待颗粒稳定后即可模拟物理模型试验内箱中的土样。参考曹可达[9]的研究，对其选取的颗粒参数不断调整，并用二轴压缩实验监测每一次颗粒微观参数调整后土体的宏观强度参数，直到建立起强度参数较为合理的数值土样模型。颗粒的微观参数包括颗粒半径r，颗粒密度ρ，法向刚度Kn，切向刚度Ks，颗粒摩擦系数fc，法向黏结强度ψn，切向黏结强度ψs，详细见表1。

图3 Das物理模型实验示意图Fig.3 Schematic diagram of Das physical model experiment

表1 数值模拟土颗粒微观参数Table 1 Numerical simulation of soil particle micro parameters

3次二轴试验围压分别取5 kPa、10 kPa、15 kPa，根据摩尔-库伦强度理论，可获得土样的黏聚力c=7.8 kPa，内摩擦角φ=20°。

利用颗粒流程序对锚体进行二维数值模拟。数值模型锚体不考虑锚胫结构，锚孔始终对应锚体中心位置。锚体主要由锚索接头和锚板组成，数值模型锚体结构见图4。锚索接头颗粒与锚板永久连接。锚体颗粒密度取近似钢铁密度7 900 kg/m3，颗粒摩擦系数取0.1，法向和切向刚度Kn、Ks均取为5×1011N/m，保证模型锚是刚性体。本文所使用的数值模型锚体结构尺寸参数见表2。

图4 平板锚数值计算模型示意图Fig.4 Schematic diagram of plate anchor numerical calculation model

表2 数值模型锚体结构尺寸参数表Table 2 Parameters of anchor structure size of numerical model

1.2 承载力测定的数值模型

模仿Das[3]的物理模型试验，将锚水平置入箱中黏土设计好的初始深度处，水平向上置于土体中间位置，然后对平板锚锚索孔施加竖直向上的上拔力，测定水平放置的平板锚在不同初始埋深下的承载力。数值模型简图见图4。法向承载平板锚尺寸参数见表2中A型锚。

数值模拟实验步骤：

1）将模型锚板按设定的初始埋深水平放置于试验箱内的均质黏土中。

2）对锚索接头施加初始竖直向上的上拔力，当锚板竖向位移小于0.000 5 m时，增大上拔拉力，重复上述操作，直至将锚板拉到210 mm高度处。

3）记录上拔力大小和对应的平板锚高度。

4）改变初始埋深，重复步骤1）到步骤4）。

以H表示平板锚的初始埋深，分别取1～6倍的锚板宽度作为平板锚的初始埋深（H/B=1～6），绘出不同初始埋深下上拔力随平板锚高度变化的曲线如图5。

图5 平板锚不同初始埋深下上拔力随平板锚高度的变化Fig.5 The variation of uplift force with the height of the flat anchor at different initial depth of the flat anchor

由图5可知，在一定初始埋深下，平板锚上拔力随着上拔位移的增加而不断增加，但增加速度逐渐减慢，最终趋于稳定，这与刘嘉[11]研究所展示的上拔荷载-位移曲线图趋势一致，原因在于土体随着锚板上拔，经历了弹性压缩、局部剪切、剪切破坏3个阶段。稳定后的竖向拉力即可作为该初始埋深下的平板锚承载力。比较不同初始埋深下对应的曲线，可以看出随着初始埋深增加，平板锚的承载力逐渐变大。

引入平板锚承载力系数[12]：

式中：Qu为一定初始埋深下平板锚承载力；A为平板锚的表面积，取0.03 m2；Su为土体的抗剪强度，取土体的黏聚力7.8 kPa。

数值模拟承载力系数随初始埋深变化的曲线与物理模型试验及下限分析结果对比如图6。从图6可以看出离散元数值模拟得到的承载力系数随初始埋深增大而增大，但增长速率不断下降，当埋深比大于4后，承载力系数趋于平稳，曲线整体变化趋势与物模试验曲线相同，由此可见采用离散单元法也能较好地模拟平板锚承载特性。但离散元数值模拟得到的承载力系数大于物理模型试验结果，这主要是由于数值计算采用平面应变模型高估了锚体的承载力所致。

图6 法向承载锚承载力系数随初始埋深的变化Fig.6 Changes of the bearing capacity coefficient of the normal bearing anchor with the initial burial depth

在上述模型基础上，为了计算分析吸力贯入式平板锚安装过程中埋深减小对承载力的影响，将图3中所述水平锚体旋转90°呈竖直位置后再施加上拔力以模拟平板锚安装过程（见图2），当锚体旋转到指定角度后继续施加上拔力进行承载力计算分析。

2 初始埋深对吸力贯入式平板锚承载力影响

吸力贯入式平板锚在上拔旋转到水平向时，会有一定的埋深减少，因此在初始埋深较小时，若埋深减少较大，可能发生平板锚还未旋转到水平向时，就已经从土中拔出的现象，因此选择偏心比0.5的吸力贯入式平板锚进行研究，即表2 E型锚。数值模型建立和第1节相同，但是初始时平板锚在土体中竖直放置。埋深比为1～6时，上拔力随平板锚中心高度变化的曲线如图7。

图7 0.5倍偏心比SEPLA不同初始埋深下上拔力随锚板中心高度的变化Fig.7 Change of uplift force with anchor plate center height at different initial burial depth with 0.5 times eccentricity ratio of SEPLA

由图7可以看出，在安装阶段，一定初始埋深下的吸力贯入式平板锚上拔力在较小的锚板上升高度内就达到了较大值，随后保持不变，再突降为0，此时锚板从竖直向旋转到了水平向。在安装阶段，为了使锚板开始旋转，需要一定的启动力来提供足够大的力矩，因此上拔力在较小的锚板上升高度内就迅速上升到启动力大小。随后上拔力不变，锚板高度不断上升，此时上拔力已大于使锚板上升所需的竖直向上的拉力，主要为锚提供旋转动力。安装阶段的不同初始埋深下吸力贯入式平板锚最大上拔力，即承载力，随着初始埋深增大而增大，并趋于一最大值。

3 偏心比对吸力贯入式平板锚承载力的影响

偏心比对吸力贯入式平板锚的埋深减少影响显著，而埋深减少量的多少会影响锚在安装阶段的最终承载力。分别选取偏心比为0.2、0.5、1.0的吸力贯入式平板锚进行数值模拟，锚板尺寸参数见表2的B、E、G型锚。数值模型建立以及数值模拟步骤和第2节完全相同。由于偏心比为0.2的吸力贯入式平板锚在旋转过程中的埋深减少较大，因此不对其进行较浅初始埋深下的承载力测定。吸力贯入式平板锚承载力系数随偏心比的变化如图8。

图8 SEPLA承载力系数随偏心比的变化Fig.8 Changes of SEPLA bearing capacity coefficient with eccentricity ratio

从图8可以看出，在安装阶段，一定埋深下的吸力贯入式平板锚承载力系数随着偏心比增大而增大，即承载力随偏心比增大而增大。当埋深比从2增加到6时，各偏心比下的承载力系数的差值不断减小到0，即初始埋深较大时，各偏心比吸力贯入式平板锚承载力系数相同。原因是吸力贯入式平板锚在安装阶段的埋深减少完成后的工作模式与法向承载平板锚无异，其承载力取决于刚进入运营阶段时的埋深。结合图7可知，随着初始埋深的增加，承载力系数增加的速率不断减小直至为0，因此埋深减少对承载力系数造成的影响也不断减小直至为0，不同偏心比吸力贯入式平板锚在不同埋深减少后的承载力差距也逐渐减小。

4 锚链拉力倾角对吸力贯入式平板锚承载力的影响

由于吸力贯入式平板锚的承载力与以埋深减少后的深度为初始埋深的法向承载平板锚承载力相同，因此首先研究锚链拉力倾角对法向承载平板锚承载力的影响。数值模型建立以及数值模拟步骤和第1节相同。各初始埋深下，法向承载平板锚的承载力系数随锚链拉力倾角的变化如图9。由图9可以看出，承载力系数随着锚链拉力倾角的增大而显著减小，但当埋深比达到3后，法向承载平板锚的承载力系数几乎不受锚链拉力倾角影响，几乎和锚链拉力倾角为90°时，即拉力垂直于水平面时的承载力系数相同，则相应的吸力贯入式平板锚的承载力系数也不会受到锚链拉力倾角影响。

图9 锚链拉力倾角对法向承载平板锚承载力系数影响Fig.9 The influence of anchor chain tension angle on the bearing capacity coefficient of normal bearing plate anchor

由于埋深减少对吸力贯入式平板锚承载力有一定影响，因此有必要先研究锚链拉力倾角对于吸力贯入式平板锚埋深减少的影响。然而偏心比对吸力贯入式平板锚的埋深减少影响明显，因此选用不同偏心比的吸力贯入式平板锚，在不同的锚链拉力倾角状况下进行数值模拟试验，得到其埋深减少在不同锚链拉力倾角下的变化情况。数值模型锚体选用表2中A-G型锚，分别计算其在锚链拉力倾角为 15°，30°，45°，60°和 75°时的埋深减少。不同偏心比吸力贯入式平板锚埋深减少随锚链拉力倾角的变化图如图10（图中埋深丢失指的是实际埋深减少量ΔZ与锚板宽度B的比值ΔZ/B）。

图10 不同偏心比SEPLA埋深减小随着锚链拉力倾角变化图Fig 10 Buried depth loss of SEPLA with different eccentricity ratios as the angle of anchor chain tension changes

从图10可以看出，在偏心比一定时，吸力贯入式平板锚的埋深减少随锚链拉力倾角增大线性增大。作出各偏心比下吸力贯入式平板锚埋深减少随锚链拉力倾角变化的拟合直线，进一步发现偏心比越小，直线的斜率越大，埋深减少随锚链拉力倾角增大而增大的速度越快。由此说明，一定偏心比的吸力贯入式平板锚的埋深减少随锚链拉力倾角减小而显著减小，则承载力的丢失也会相应减小，吸力贯入式平板锚的承载力得到有效的提高；但当初始埋深达到3倍的锚板宽度时，锚链拉力倾角对吸力贯入式平板锚的承载力没有影响。

5 结语

本文采用离散元数值模拟的方法对吸力贯入式平板锚的安装过程和安装后承载力性能进行计算，重点分析了初始埋深、偏心比和拉力倾角等因素对平板锚承载力的影响。主要结论如下：

1）吸力贯入式平板锚承载力随初始埋深增大而显著增大，但增大的速率逐渐减缓，当初始埋深足够大时，承载力达到最大值不再发生变化。

2）吸力贯入式平板锚承载力随着偏心比增大而显著增大，但是随着初始埋深的增加，偏心比对其承载力影响越来越小，初始埋深达到6倍于锚板宽度后，其承载力就不再受偏心比影响。

3）吸力贯入式平板锚承载力随着锚链拉力倾角的增大而显著减小，但是随着初始埋深的增加，锚链拉力倾角对吸力贯入式平板锚承载力的影响逐渐减小直至为0。

4）对比各因素可以看出，初始埋深对吸力贯入式平板锚承载力起着决定性的作用。当初始埋深较深时，偏心比、锚链拉力倾角对承载力没有影响。