错题资源在数学教学中的运用策略

刘军

学习是一个不断尝试—错误—再尝试的过程。把学习过程中产生的“错误”作为重要的课程资源，已成为教师们的共识。本文以例为据，对如何利用错题资源开展小学数学教学活动做了较详细的论述。

学生在学习过程中常常把题做错，这些“错题”直接反映出学生个体对所学知识的认知、生成和运用情况。把“错题”作为重要的课程资源开展教学活动，对于培养学生良好的学习习惯、提升学生解题能力和课堂教学效率有着积极作用。

一、借助典型错例，引导学生“知错”

学生解题产生错误的原因很多，基本上可概括为马虎大意、审题不清、知识没学懂和概念混淆四个方面。但就某一具体错例而言，教师更应引导学生对解题错误原因进行深挖细掘，追本溯源。

例如，在学习了圆的周长和面积后，我出示了一道综合性练习题：

一只挂钟的时针长5cm，经过18小时后，时针的尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少？

错解：2×3.14×5×18，3.14×52×18

与学生交流发现：一部分学生是因为粗心大意，将时针当作了分针进行计算;另一部分学生错误是因为对时针、分针、秒针的特征认识模糊。学生在对钟表特征再一次认识和与圆的特征对照分析的基础上，明白了自己的错误根源，同时也将钟表的特征与圆的面积、周长之间建立起紧密联系，将碎片化的知识固化为一个整体。

二、借助典型错例，引导学生“善改”

改错的目的是为了在出现同类问题时不再出错，逐步提高学生解题能力和数学学习效率。在改错方面，不少老师提倡学生使用错题本。做法：直接将题目连带错解抄在错题本上改错（虽然抄题是件苦差事，但有助于学生对错题的强化记忆），做好归因分析、重点批注。批注时一般使用双色笔，对其中的关键词、隐蔽点、易错点进行勾画圈点。

例如，玩具商店同时出售两件玩具，每件玩具的单价都是120元，其中一件可以赚25%，另一件却要赔20%。同时售出这两件电动玩具是赚钱还是赔钱？如果是赚钱，能赚多少钱？如果是赔钱，要赔多少钱？

错解： 120×25%=30（元）  120×20%=24（元）  30-24=6（元）

学生把“每件玩具的单价都是120元”看作成本价，以为赚了25%，就是赚了120元的25%，即赚了30元;而赔了20%，就是赔了120元的20%，即赔了24元，所以得到结论是赚钱了，赚了6元。这是学生对“赚25%”“赔20%”的阅读理解不深入，量率对应不清，对“同时出售两件玩具，每件玩具的单价都是120元”的理解有误，分不清这是成本还是售价而导致错误。

指导学生改错时，要有意识地让学生养成仔细阅读的习惯，如勾画关键句，从关键句中找一找单位“1”的量，想一想已知量是单位“1”的量还是比较量等。最后再确定解题方法。

另外，借助线段图或实物帮助分析理解题意也是改错的重要方法。

三、借助典型错例，引导学生“会用”

1.遵循学习规律，学会借助错题本开展滚动复习和互学互评活动。根据艾宾斯浩遗忘曲线规律，定期的错题滚动复习能有效防止学生二次错误;利用同伴效应，开展错题本互学互评活动，促进同伴间取长补短。这些活动的开展能有效解决复习单一、低效的问题。

2.着力学生本位，结合典型错例开展创编仿练。根据典型错例所涉及的易错点、思路方法，除了教师为学生寻找一些类似题开展强化练习外，教师还应鼓励学生自主创编仿练。

例如，在学习了圆柱的基本特征和侧面展开图后，结合学生转化意识薄弱这一根本原因，在引导学生对“某圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm宽6.28cm的长方形，这个圆柱的底面直径是（  ）？”这一典型错例改错后，我让他们创编习题，然后将其中的优秀题目投影到屏幕上，让学生自选练习。学生的创新意识在创编中得到了充分体现。如：（1）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是10cm，这个圆柱的底面周长是（ ），高是（ ）。（2）一个圆柱的侧面展开图是一个长10cm宽8cm的长方形，这个圆柱的侧面积是多少？（3）一个圆柱的侧面展开图是边长为5cm的正方形，这个圆柱的侧面积和底面积之比是（   ）……这些创编练习加深了学生对圆柱侧面展开图的理解和运用意识，学生的创新能力也得到了发展。

四、基于典型错例课堂教学给老师们的几点建议

1.课前，教师备课应下足功夫。认真解读课程标准、解读教材、教法，认真分析学生认知水平和可能发展水平，对教学知识点、易混点、隐蔽点进行错例估量，做好预判。只有课前做到胸有成竹，课堂教学才能游刃有余。

2.课中，将生本理念贯穿整个课堂。在各个教学环节，教师要积极捕捉学生出现的错误，及时有效地调控课堂：讨论时，留心倾听学生的交流发言;练习时，关注学生作业生成情况;讲评时，借助典型错例，要让学生充分发言，深入剖析错因，积极寻求解决方案，通过变式练习、创编习题等方式，加深学生对该类问题的理解和应用。

3.课后，教师应根据学生反馈情况选择典型错例，生成错题资源库，积极开展错题档案研究，对错例进行全面归因分析，及时利用资源库资源对学生开展专题训练活动，提高教学效率。

是金子總会发光的！“典型错例”无疑就是沙海中的“金子”，只要教师善于发现，给以足够的重视，积极引导学生进行深挖细掘，这些“金子”就会发挥出强大的作用，成为课堂教学的“宝藏”。

【作者单位：攀枝花市仁和思源实验学校  四川】