有限元法探究骨质疏松患者 在不同内固定方式下的稳定性

赵俊勇 赵曰峰 司海朋，2)

( 1)山东师范大学物理与电子科学学院，250358，济南； 2)山东大学齐鲁医院脊柱外科，250012，济南 )

1 引 言

骨质疏松症是一种以骨量减低、骨组织微结构损坏, 导致骨脆性增加、易发生骨折为特征的全身性骨病 (世界卫生组织, 1940)[1].骨质疏松症是一种与增龄相关的骨骼疾病, 随着年龄增长发病率增高[2].中国老年学和老年医学学会将“60岁”作为老年人口界定年龄[3].根据2015年中国统计年鉴, 截至2015年底, 我国60岁以上人口已超过2.1亿, 约占总人口的15.5%, 65岁以上人口近1.4亿，约占总人口的10.1%[4].随着社会人口老龄化, 骨质疏松症和骨质疏松性骨折发病率不断上升.研究表明, 2016年中国60岁以上的老年人骨质疏松症患病率为36%, 其中男性为23%, 女性为49%,这说明骨质疏松症已成为我国面临的重要公共卫生问题[5].骨折是骨质疏松症最严重的后果，常是骨质疏松患者的首发症状和就诊原因.而脊柱骨折是最常见的骨质疏松性骨折，骨质疏松性脊柱骨折往往外伤较轻，或无明显外伤史，因此，易漏诊或误诊为腰背肌劳损.临床上，对于骨质疏松性脊柱骨折的治疗基本原则是复位、固定、功能锻炼和抗骨质疏松.其中对于有神经压迫症状或需截骨矫形的患者，以及不适合微创手术的不稳定骨折患者，可考虑开放手术治疗[6].在开放手术治疗中，椎弓根螺钉固定是椎体骨质疏松性骨折患者手术的常用方法，用于巩固脊柱并恢复脊柱稳定性[7-8].在过去的20年中，随着椎弓根螺钉固定的置入方式的不断进步，已经开发的固定技术提高了锚定强度、降低了松动风险.然而术后椎弓根螺钉断裂、松动和拔出的风险，尚未完全避免.目前能够比较不同椎弓根螺钉置入方式的优劣的方法不多，其中，有限元分析方法就是一种.有限元分析是根据变分原理求解数学上可描述的物理问题的一种数值计算方法，随着近几年3D打印的兴起，三维有限元方法能够解决传统的力学测试方法难以完成的实验，例如复杂的结构、材料、载荷等问题，运用三维有限元的方法求解医学骨科领域复杂的力学模拟，能够大量节省人力、物力、财力.随着计算机硬件和软件的不断创新以及有限元软件的功能不断完善，三维有限元分析方法作为一种新的生物力学研究方法已经显示出了独特的优越性.通过有限元分析方法，计算和分析不同椎弓根螺钉固定方式下的应力分布，以此选择最好的固定技术，对于临床手术指导具有重要意义.

2 对象和设计

2.1设 计三维有限元内固定分析实验.

2.2时间及地点于2018年6月至8月在山东大学齐鲁医院骨科完成.

2.3应用的主要软件Mimics 19.0软件(Materialise公司，比利时)，Geomagic Studio 12.0软件(Geomagic公司 美国)，NX 12.0软件(Siemens PLM Software公司 ，德国)，Abaqus 6.14软件(SIMULIA公司，法国).

2.4对 象选取山东大学齐鲁医院骨外一病区的一名68岁绝经期女性骨质疏松患者胸椎CT数据 ，并保存为DICOM格式，排除脊柱形态异常及病变，访患者对实验方案知情同意，且得到医院伦理委员会批准.

3 方法和材料

选择该女性骨质疏松患者，利用CT扫描所得数据建立有限元模型，并经过网格划分、材料赋值及边界和载荷条件等一系列处理，得到我们所需要的整体的最大应力及最大位移情况.并计算每个椎体的整体活动度.在使用有限元分析方法有一套完整的操作过程(图1).

图1 有限元分析方法流程图

3.1模型的建立对该例骨质疏松女性患者，采用64排螺旋CT对胸椎节段进行薄层扫描(层厚1 mm),完成CT数据采集后，将扫描到的526张断层图像以512×512大小的DICOM格式储存，将CT以DICOM格式导入到交互式医学影像控制系统Mimics 19.0中，得到骨质疏松脊柱胸腰段的影像.选取骨骼系统默认的阈值226-1 436(Hu)，提取T7-T9胸椎节段区域的蒙版(Mask)后利用区域增长.对断层图像进一步处理后，通过运行Caculate 3D功能生成我们需要的骨骼三维模型，实现三维重建,并对模型进行初步的光滑处理.将得到的三维模型导入到逆向处理软件Geomagic Studio 12.0软件中，建立皮质骨(1 mm)和松质骨，将曲面拟合化，建立实体椎体模型，由于椎间盘在CT图像上不能精确的建立，因此将逆向处理的模型导入到3-matic 7.0软件中建立椎间盘(髓核和纤维环)组织以及对两种不同内固定方式进行装配，得到三组模型，模型 A为不植入任何内固定骨质疏松模型图2(a)；模型 B采用了40×4.5 mm椎弓根钉，椎弓根钉穿过椎体后方，通过椎弓根将钉子置入的方式图2(b)； 模型 C采用了50×4.5 mm椎弓根钉,椎弓根钉从椎体后方经椎弓根穿入，穿破椎体前部皮质骨置钉的内固定方式图2(c).如图3-1所示，并对三种模型在3-matic中进行面网格划分，并导出inp文件.Abaqus 6.14软件中添加5种韧带组织(前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、棘间韧带、黄韧带等).通过以上过程建立了实验所需要的有限元模型.

图2 3D模型及两种固定方式

3.2网格划分及材料赋值模型的网格划分是有限元分析的重要步骤，网格的精确化关乎到计算结果的准确度，在3-matic中使用mesh命令，并采用自适应的方式对建立的3D模型划分网格，使得划分的网格更加符合模型要求.设定皮质骨厚度为1 mm，设置网格大小为1 mm，并且检查网格质量，将不符合要求的网格删除、修改或者填充，同时减少网格数量，在网格数量最小化的同时，使模型的网格达到最优、最佳,从而提高计算精度(图3).本文中对于椎体的网格划分我们采用四面体网格，钉棒系统采用六面体网格，韧带采用线性桁架单元，单元类型为T3D2，松质骨和皮质骨单元类型为C3D4，不同类型的网格划分能提高计算的准确性. 在表1中我们给出了单元数量及单元类型.(表1)

表1 模型的单元数量及单元类型

图3 三种有限元模型

对于有限元分析与计算，材料的属性赋值也是一个重要的过程，如果材料设定不理想，不能够接近于真实的材料属性，势必将会影响分析结果的准确性，所以在结构上将皮质骨和松质骨简化为均匀和各项同性，本次实验设定中等程度骨质疏松的定义是松质骨所有骨结构的杨氏模量降低66%，皮质壳、韧带杨氏模量降低33%[9](表2).就本身而言正常人的皮质骨较松质骨而言就相对较软，对于骨质疏松病人也同样如此.椎间盘的厚度也是不一样的，这主要是依据两椎体之间的距离，不同椎体扫描的结果也会不同，其中椎间盘分为纤维环和髓核，本文设定了髓核占椎间盘面积的40%左右，并定义了韧带的横截面积.赋值过程和单元类型的定义均在Abaqus中进行.

表2 材料赋值表

3.3边界及载荷对于本文的模型我们将T7上表面建立一个平面，并在这个平面上建立一个参考点，将该面与该参考点耦合到一起.然后在这个参考点上施加一个150 N垂直向下的集中力，根据右手螺旋定则在该参考点上施加5 Nm的扭矩，分别模拟人的前屈、后伸、左侧弯、右侧弯、轴向左旋转和轴向右旋转六种生理运动状态，皮质骨和松质骨接触面采用绑定的形式，椎间盘分别与椎体之间定义接触且无相对摩擦，将T9的下表面完全固定，最后比较各模型在六种不同生理状态情况下的受力情况、位移及活动度(ROM)大小.

4 结果及讨论

4.1模型有效性验证有限元模型的验证方法也多种多样，主要包括自身检验、与以往相同模型的比较及体外生物力学测试等.本文所有数据均来自于CT扫描，有限元模型也是基于此CT构建起来的，模型的材料属性均来自于被大量引用的数据，本文又进一步对所做的模型做了进一步验证，计算了在1 200 N和15 Nm的工况载荷下的位移角度和平均刚度，均与前人研究相符合[10].证明该模型是有效的.

4.2结 果通过Abaqus求解得到结果，在150 N的垂直载荷和5 Nm的扭矩作用下，分别模拟了前屈、后伸、左侧弯、右侧弯、轴向左旋转和轴向右旋转六种生理活动，获得了不同运动状态下的最大应力值、最大位移值、活动度、应力云图及位移云图.

就内固定能够承受的最大应力值而言(图4，表3)，加入内固定的组合所能承受的应力均要优胜于正常不加内固定的椎体，且承受的最大应力更加明显.六种生理活动中，模型B的固定方式所承受的最大应力大于模型C，其中模型C轴向右旋转的最大应力出现在T7椎体左侧螺钉尾部，应力值可达277 MPa，同时可以看出在轴向旋转的生理状态下，整个系统的应力大多集中在内固定系统上，尤其是上方置钉处.在内固定的最大位移值分析中(图5，表4)，我们发现在前屈、后伸、左侧弯、右侧弯、轴向左旋转和轴向右旋转六种生理活动中，模型A的位移值均大于模型B和模型C，即加入内固定的组合的位移均要小于正常不加内固定的椎体位移.在相同的运动状态下相同的位置，模型B的位移均大于模型C(图6，表5).从而说明模型C的固定方式能够提高椎体的稳定性.

表3 三个模型最大应力值

图4 最大应力值图

图5 最大位移值图

表4 三个模型最大位移值

表5 两个模型相同位置应力值对比

图6 两个模型相同位置应力值对比

比较两种固定方式的活动度(ROM)图(图6，表5)，我们可以看出，模型A的活动度在六种生理运动状态下均大于模型B和模型C，说明加入内固定的组合的活动度均要小于正常不加内固定的椎体，即加入固定能够很大程度上降低椎体的活动度，从数据中我们可以看出模型B的活动度在六种生理状态下均大于模型C的活动度，模型C的内固定方式能够提高椎体的稳定性，使椎体的活动度降低.

特别值得注意的是，在前屈状态下，模型B和模型C型的ROM分别降低了66.5%和68.8%.在后伸时，模型B的ROM降低率为81.3%，而模型C的ROM降低率为81.9%.在轴向左右旋转时，模型B和模型C的ROM分别降低了60.7%、63.1%和62.1%、66.5%.

表6 椎体活动度

图7 模型活动度

4.3讨 论骨质疏松病人的脊柱手术中，施加内固定是治疗骨折，提高脊柱稳定性有效的方式[11].在临床中大量应用内固定，使得脊柱的平衡性得以恢复.另外有限元法在骨科领域也得到广泛应用，同时使用有限元的方法分析脊柱的力学分析也是当今的一个热点，通过模拟椎体的运动从而得到椎体运动的应力和位移变化特性.本研究基于CT医学图像，借助医学图像处理软件Mimics建立了骨质疏松病人T7-T9胸段的三维模型，并建立了椎间盘及韧带等相应的软组织，使用Abaqus软件给予相应的载荷和边界条件，对比了内固定对于脊柱稳定性的作用，以及探讨了普通的内固定方式和椎弓根钉穿破椎体前部皮质骨置钉这两种不同的内固定方式的稳定性.通过以上有限元实验可以得出，在前屈、后伸、左侧弯、右侧弯、轴向左旋转和轴向右旋转六种生理活动中，加入内固定的组合活动度均要小于正常不加内固定的椎体.内固定有效地减小了椎体的活动度，提高了椎体的稳定性.从实验结果可以看看出椎弓根钉穿破椎体前部皮质骨置钉更能够提高椎体的稳定性.我们可以推测：加入内固定在各种生理活动中均可以提高椎体骨折后的最大应力值、减小最大位移值及活动度，从而恢复脊柱稳定性.

但本实验还存在一些不足的地方，如有限元模型的建立，我们只对我们需要的椎体节段进行了模拟重建，与真实椎体仍有一定的差距，由于椎体、韧带、椎间盘等形态力学和性质极复杂,很难得到精确的测量数据，单元的弹性模量和泊松比并不能精确代表椎体真实的弹性模量和泊松比分布情况，韧带及其肌肉的建立并不是十分完善，还有许多需要考虑的地方，现在模型的建立无法与真实的人体构造完全相同，在模型的建立上仍然存在诸多不足[12].

5 结 论

通过三维有限元分析的方式模拟实验，我们可以得出，对于椎体骨折，加入内固定能够在各种生理活动中可以很大程度上恢复脊柱稳定性.经椎弓根且钉头穿破椎体前部皮质骨的置钉方式在脊柱稳定性方面要优于一般的椎弓根内固定方式，为椎体骨折手术提供参考，是椎体骨折固定手术中一种很好的尝试.