一种基于ADS-B信号的二次雷达精度评估方法

姚 渊

（民航中南空管局技术保障中心，广东 广州510403）

0 引言

当前对二次雷达精度评估方法大体分三类：第一类为官方评估工具，广泛使用的欧控的SASS-C和FAA的RBAT；第二类为商业公司评估工具，权威工具是Intersoft-Electronics公司开发涵盖雷达系统所有软硬件分析的RASS系列工具；第三类为各雷达厂家专用评估工具，比如Leonardo公司的ARTESAES，该类工具可对其系统进行更深入的分析。上述工具都是对二次雷达数据重构得出基准数据进行相应评估。本文介绍的评估方法是利用ADS-B数据重构基准数据，得出雷达相应精度评估值。

1 监视数据精度

1.1 二次雷达和精度

二次雷达通过向空中辐射询问信号，接收应答机应答信号来进行目标定位和监视。提供数据包括目标识别（Mode A）、高度（Mode C）、斜距（Range）和方位（Azimuth）。实际精度评估主要关注距离和方位精度。精度的系统误差主要来源于时钟固有误差、正北校准误差等，随机误差主要来源于方位抖动、时钟抖动等。民航局二次雷达规范[1]中要求精度如表1所示。

表1 中国民航局标准

1.2 ADS-B和精度

ADS-B通过航空器广播位置、速度、识别信息等数据，地面站接收处理这些信息实现目标的被动探测、定位。其位置精度取决于机载设备提供的位置精度，包括数据源精度和报告精度。位置数据源通常包括：（1）惯导系统，根据传感器数据更新位置，精度随时间降级，通常没有数据源完整性报告；（2）GPS系统，提供位置数据的同时会给出GPS精度和GPS完整性报告。GPS精度由接收机报告的HFOM表示，DO260A和DO260B应答机使用该值报告导航精度类别NAC；GPS完整性由接收机报告的HPL表示，DO260A和DO260B应答机使用该值来报告导航完整性类别NIC，DO260应答机使用该值来报告导航不确定性类别NUC。DO260应答机没有给出GPS精度报告，但是Boeing公司研究表明其精度可由NUC值推算得出：Accuracy＜HPL/4。EASA在AMC20-24[2]中给出NUC和NACp之间对应关系如表2所示。

表2 NUC和NACp之间的相互转换关系

2 精度评估的方法

精度评估过程包含5个步骤：（1）目标录像和解码；（2）目标坐标转换；（3）目标筛选；（4）目标重建；（5）实施评估。评估软件基于微软.NET3.5框架，由C#语言实现。录像部分采用了SharpPcap开源程序包（https：//sourceforge.net/projects/sharppcap/）。

2.1 目标录像和解码

二次雷达和ADS-B数据使用欧控ASTERIX数据格式，程序通过WinPcap组件构建标准Pcap录像。解码参考标准ASTERIX格式，二次雷达使用CAT034/CAT048包，ADS-B数据使用CAT021包。

2.2 目标坐标转换

二次雷达和ADS-B数据基于不同坐标系，二次雷达为本地球极坐标，ADS-B为WGS84地表笛卡尔坐标 TA（Lat，Lng，Ha），因此进行精度评估时需进行坐标转换。见图1。

图1 雷达球极坐标和地表笛卡尔坐标

WGS-84框架包含一个基准椭球体、一个标准坐标系以及一个标准大地水平面。其中，基准椭球体中心为地球质心。Z轴指向国际时间服务机构BIH定义[3]的CTP方向；X轴指基准子午线（0°）与CTP定义赤道面的交点；Y轴指向赤道面内右手定理确定的X轴东面90°。基准椭球体参数如表3所示。

表3 WGS-84椭球体参数

坐标转换需要三个步骤：（1）地表笛卡尔坐标到地心笛卡尔坐标；（2）地心笛卡尔坐标到本地笛卡尔坐标；（3）本地笛卡尔坐标到本地球极坐标。

假设ADS-B目标地表笛卡尔坐标表示为TA（Lat，Lng，Ha），将其转换为地心笛卡尔坐标为 TAC（Xc，Yc，Zc）。转换公式为：

由TAC（Xc，Yc，Zc）转换为本地笛卡尔坐标TRL（Xl，Yl，Zl）。转换公式为：

其中地表笛卡尔坐标为 R（L，G，h）。Sl为地心笛卡尔坐标到地表笛卡尔坐标的转换矩阵。Tl为雷达地表笛卡尔坐标到地心笛卡尔坐标的转换。

由TRL（Xl，Yl，Zl）转换为雷达本地球极坐标目标TRP（η，θ，ψ）。转换公式为：

经过上述转换，ADS-B目标 TA（Lat，Lng，Ha）转换成了雷达目标TRP（η，θ，ψ）。

2.3 目标筛选

在目标解码和坐标转换后需要对用以评估的目标进行筛选，筛选过程如图2所示。

图2 目标筛选过程图

（1）目标区域选择：用于精度评估的数据在空间上必须是一致的，在目标区域选择时，可使用门限TA（Rho，Theta，FL）进行筛选；

（2）目标质量选择：用于精度评估的ADS-B目标必须是高质量的，在目标质量选择时，可使用门限TQ（Function（NAC，NIC，NUCp））进行筛选；

（3）关联航迹选择：在质量筛选完成后，进行关联目标的选择。选择优先级如下：航空器地址AA，航空器识别ID，识别码（Mode A）。使用关联表达式A（AA，AId，ModA）。

经过上述筛选和关联后，对目标进行重建以及精度评估。

2.4 目标重建

因两者数据更新率不一样，评估前选择插值法进行重建。同时民航航班速度小、机动少，航迹点密集，采用一次线性插值。一次线性插值描述：已知点P0（R0，T0，FL0）和P1（R1，T1，FL1）点，使用P0和P1构造直线方程求得 P（R，T，FL）。方程如下：

其中，R表示斜距Rho，T表示方位Theta，FL表示高度层。

数据插值步骤为：（1）选取相关维度。通过分析数据Rho值、Theta值和FL值取值范围，选取一个维度，如分析Theta精度可选取Rho维度进行重建；（2）重建相关维度。根据评估所需，按一定步进Step进行重建。重建后目标将在此维度上完全一致；（3）构建其他维度。使用前文一次插值方法对其他维度进行重建。

2.5 实施评估

通过选取一致维度，计算其他维度重建数据差值均方根E实现评估。表达式如下：

其中，E为总体差值均方根，ei为重建数据第i个点的差值。

雷达数据单位为Rho-海里、Theta-度，实际误差ei非常小，平方后会损失精度。因此实际评估过程中使用 Rho-（米）、Theta-0.01（度）。

3 精度评估实验

评估实验使用了中南某雷达站S模式二次雷达和ADS-B地面站1小时录像。筛选参数Rho[0，256]、Theta[315，360]、FL[0，350]、T（NUCp）≥ 8，AA=00B1F0 相 关 ； 选 取 Rho[241.48，244.03]，Rho_Step=0.05海里重建，得出目标Theta纬度E值0.04度。如图3所示。

图3 距离重建结果方位偏差

选取Theta[344.64，348.27]，Theta_Step=0.07 度重建，得出目标Rho纬度E值15.22 m。如图4所示：

图4 方位重建结果距离偏差

4 总结

本文介绍了使用ADS-B作为基准数据对二次雷达进行精度评估的方法以及相关实验。该方法可有效实现对二次雷达精度的评估。随着新监视技术的发展和使用，可以纳入更多监视数据源进行分析，也可进行各监视源的互相验证分析等。