HFETR变流量下16Nγ监测反应堆功率的应用研究

林建华 陆星 李林洪

【摘 要】本文推导了HFETR变流量下16Nγ剂量率、一次水流量Q和反应堆功率P之间的数学模型，并在HFETR上将采集到的HFETR流量信号和16Nγ剂量率信号按数学模型编程计算反应堆实时的16Nγ功率。通过历史运行数据和实时运行数据与热功率进行对比，验证数学模型的正确性和可用性。通过数学模型建立的16Nγ功率值与热功率值一致。

【关键词】137Cs活度浓度;137Cs产额;50%燃耗;裂变核素;元件破损

中图分类号： TL352 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）11-0070-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.032

0 前言

HFETR16Nγ监测系统是通过监测一回路水中16N放射性活度从而间接监测反应堆功率的一套系统。该系统监测功率的响应时间介于核功率与热功率之间，且16Nγ监测系统的报警信号通过2/2的逻辑符合参与反应堆保护，对反应堆安全起着重要作用。在流量恒定的情况下，一回路水中16N的浓度和反应堆功率成正比，现有的HFETR16Nγ监测系统正是基于此规律建立起来的，但反应堆一回路水流量波动较大，特别是不同炉之间，不同主泵组合运行时一回路水流量差别较大，同一炉次中一回路水流量也会存在小范围波动，现有的16Nγ监测系统没有考虑流量对功率的影响，同时测量值与功率关系不直观，因此，本文研究变流量下反应堆功率和16N浓度之间的关系，并在此基础上建立新的监测报警系统，使得16Nγ监测功率更准确直观。

1 HFETR16Nγ监测反应堆功率的数学模型建立

反应堆运行时一回路水经过堆芯，16O受中子辐照发生核反应生成16N，16N再发生β衰变生成16O，同时发射三种高能量γ射线：7.12MeV（5%），6.13MeV（69%），2.75MeV（1%）。16N半衰期只有7.13秒，HFETR一回路水在堆内循环一周的时间在160～200秒之间，远大于16N的半衰期，可以近似认为一回路水循环一周到堆入口处16N基本衰变完，堆入口处16N浓度趋于零，水流经过堆芯，16O受中子辐照产生核反应生成16N，微观反应截面为σ[1]，宏观反应截面为∑[1]，一次水经过堆芯时流速为υ芯（m/S）。

一次水从左向右流动，堆芯长度L米，一次水流经x距离处，单位体积内的16N个数为Nx，经过一个无限小距离dx，在x+dx处，单位体积内的16N个数增加至Nx+dNx，水流速为υ芯（m/S），中子通量密度为Φ，在计算时忽略16N衰变的减少（水流经过堆芯相对于16N半衰期时间短），则有如下微分方程：

其中N0为阿伏伽德罗常數6.022×1023mol-1，ρ水为水的密度1g/cm3，A水为水分子质量数18g/mol，∑x为x距离处16O（n，p）16N宏观反应截面，设N0ρ水/A水=θ，把（2）式代入（1）式得：

HFETR中子通量密度的量级为1014cm-2s-1，微观反应截面σ单位量级在10-28m2左右，υ芯量级为10（m/S），x最大为1米，因此φσx/υ芯﹤﹤1，把 作泰勒展开，并只取前两项得 ，所以（4）简化为

一次水流经堆芯活性区后单位体积内生成的16N数目为N1，16Nγ监测探头处一次水单位体积内16N数目为N，堆芯沿一次水管道到16Nγ探头安装处为L米，时间t，母管一次水流速度υ母（m/S），一次水流量Q（t/h）时，一回路母管直径D（m），则有如下关系：

（14）式中，λ、L、D、S芯、θ、σ、均为常数，且中子通量Φ和反应堆功率P有如下关系P=∑f·V芯·Ef·Φ，其中∑f为裂变截面;V芯反应堆堆芯体积，Ef为每次裂变释放的能量。因此（14）式可变为：

由于目前一次水16Nγ的监测并不是比活度监测，而是将探测器放置在一次水母母管道上探测器放置位置的所有γ产生的剂量率H，该点γ剂量率H正比于此处一次水16Nγ的比活度α，H=η·α;η为该点比活度与剂量率的转换系数。因此（16）式可转换为：

由（15）式是在不考虑中子通量变化时，即认为反应堆活性区中子通量密度是较为均匀的前提下推导的，从（15）式中可以看出，功率一定时，流量对16N活度的影响主要有两个：一为反应堆活性区水流量与16N生成反比，即流量越大，16N生成量越小，二是从活性区到探测器位置时;流量越大，时间约小，16N衰变越少，16Nγ剂量率越大。

2 16Nγ监测反应堆功率的数学模型应用

2.1 一次水流量信号和16Nγ测量信号采集

一次水流量信号为模拟量信号，输出0-10V电压信号，对应0-6000t/h，因此采用I/O模块将模拟量信号转化为数字量信号输入计算机，I/O模块采用ADAM4017模数转化器，从过程测量机柜一次水输出端接入流量信号到ADAM4017信号采集端。16Nγ监测仪可直接输出485测量信号，计算机直接采集16Nγ测量信号。两路信号最终都采集到计算机上统一读取。

2.2 数学模型计算和软件编程界面

计算机将一次水流量信号和16Nγ测量信号采集后，通过计算计软件自动按公式计算反应堆功率并实时显示。软件编程采用组态王6.53编程软件，将数学模型通过编程计算并实时显示结果。界面设置显示反应堆功率P，16Nγ测量值和一次水流量Q值，同时16Nγ监测功率监测的软件界面还设置参数设定值K和b值。HFETR16Nγ探测器距离压力容器堆芯一次水出口41米，根据公式算得b值为5455，K值根据功率刻度算得0.02897。探测器位置改变或者测量条件改变可通过修改b与K的参数计算反应堆功率。

3 16Nγ监测反应堆功率的数学模型验证

3.1 不同流量下16Nγ功率与热功率比较

为验证一次水流量、16Nγ剂量率和反应堆功率的数学模型的正确性与可用性，需要变流量下的测量数据与热功率值进行比较，从HFETR运行历史数据中找到不同流量下的16Nγ测量值与热功率值做比较。HFETR高浓运行和低浓运行堆芯中子通量率随局部有变化，但反应堆整个活性区中子通量率变化不大[2]，数据可作为对比。数据的选取为HFETR运行以来记录的数据为准，找到不同流量的16Nγ测量值和当时的热功率。数据包含某一时刻的热功率，16Nγ剂量率值和一回路水流量。根据一回路水流量和16Nγ剂量率值按数学模型计算出16Nγ功率，将计算的16Nγ功率值与当时记录的热功率值作比较。

16Nγ测量仪为FJ-36016Nγ监测仪，探测器安装位置和目前一致，即距离压力容器出口41米处。16Nγ功率是通过公式（17）计算得出，其中b值为5455，K值为9.787×10-6。可以看出流量从约1800t/h跨度到5000t/h，但通过公式计算得16Nγ功率值和热功率符合的很好，数据对比图见图1。

图2中热功率的正负偏差线设定为3%，从图中可以看出，16Nγ功率值相对热功率偏差不超过3%。只有极个别数据超过这个值。由此可見变流量下根据公式计算得16Nγ功率值与热功率在在误差范围内一致，可以认为16Nγ功率计算数学模型是正确的，是可以应用的，能真实反映不同流量下的真实功率。

3.2 同一炉次16Nγ功率与热功率比较

取本炉次堆运行中某段时间的16Nγ功率与热功率测量结果比较，见图2，由图2可以看出，16Nγ功率与热功率测量结果符合得非常好。

图2中的16Nγ功率是直接读取软件上显示的功率，图中两者偏差线设定为2%。由此可见16Nγ功率与热功率测量结果符合得非常好，两者比较偏差不超过2%。16Nγ功率很好的反应反应堆功率的变化情况。

4 结束语

通过对变流量下16Nγ剂量率与反应堆功率关系的研究，建立了HFETR变流量下16Nγ监测反应堆功率的数学模型，并将研究结果运用到HFETR上应用，通过试验对比验证了反应堆功率、16Nγ剂量率与流量的数学模型的正确性与可用性，达到了良好效果。16Nγ功率值与热功率一致，真实直观的显示了HFETR反应堆实时功率变化情况，使得一次水16Nγ剂量率从间接反映反应堆功率变成可直读反应堆功率。

【参考文献】

[1]《核反应堆物理分析》谢仲生原子能出版社.

[2]《HFETR安全分析报告》中国核动力研究设计院