基于数学核心素养的概念教学

徐光宴

概念教学是小学数学教学的基础，也是培养学生应用数学解决问题的基本前提。目前，不少数学教师忽视数学概念教学，概念教学方法简单，主要以读读记记为主，忽视了学生概念建构的过程和概念教学方法的选择，导致学生概念不清，外延和内涵不明，难以运用概念指导数学实践活动，进而削弱了小学生数学核心素养的发展。本文基于数学核心素养关照，以“角的初步认识”为例，探寻“角”的概念教学的有效路径，以破解当前数学概念教学的困境。

一、优化概念引入，激发建构兴趣

有效的概念引入能够收到事半功倍的效果，加上小学生注意力容易分散，就更需要教师优化概念引入，从而激发学生概念建构的兴趣。概念的引入需要我们遵从小学生的认知特点，抓住学生的兴趣点，利用学生感兴趣的生活中的实物，有趣的故事、游戏等，自然地引入概念，从而调动学生的主观能动性。

例如，教学《角的初步认识》，在引入“角”的概念时，我设计了这样的教学环节：“摸一摸，猜一猜”。要求学生根据所學的平面图形知识，摸一摸袋子中的图形，说出自己所摸出的是什么图形，并说出这些图形具有哪些特征。袋子中主要设置了长方形、正方形、圆形、三角形等。学生通过摸图形的游戏活动，很快了解了长方形、正方形、三角形与圆形之间的区别，前三种图形都有角，圆形没有角。在此基础上，引导学生再摸一摸角，说出自己对角的初步认识。最后，引导学生交流生活中哪些地方存在角，自然地引出“角”的概念。

这个环节，借助学生已学平面图形的知识，帮助学生建构起新旧知识之间的桥梁，促进新旧知识和概念的融合，再借助游戏“摸图形”，利用小学生喜欢游戏的方式，通过摸图形强化学生对“角”的感性认识，最后再引导学生交流生活中的“角”，从而使学生对“角”获得直观而感性的认识，有效地激发了学生对“角”的概念的建构兴趣，使学生的核心素养得到较好的发展。

二、聚焦核心词汇，深入概念内涵

数学概念的建构需要聚焦概念中的核心词汇，抓住了核心词汇就抓住了概念建构的关键。因此，在数学概念教学中，我们要强化“核心词汇”教学意识，引导学生透视概念，抓住最能够体现概念“个性化”特征的词汇，引导学生逐渐了解概念内涵，从而透过概念的外延，透过概念表象，对概念获得理性、抽象的认识。

在通过实物图形感知“角”的概念的基础上，我引导学生将自己从生活中找到的角画出来，并明确这些图形都是角，让学生交流什么是“角”，对感性层面的角进行理性层面的抽象。在概念抽象过程中，学生基本上援引了“角”的概念加以阐述：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

围绕这一概念，我引导学生说出“角”的概念中的核心词汇，学生抓住了“一点”和“射线”，在这两个核心词汇中，理解“射线”是一个关键点，于是我又引导学生利用所学知识，比较“射线”和“直线”的概念，使学生明确射线不同于直线，射线就是直线上的一点和它一旁的部分，这个点是射线的端点，从端点伸出的一条线就是射线，这一边是无限延伸，无长度。抓住了“一点”和“射线”核心概念，再梳理两者之间的关系，提出导思问题：两条射线具有怎样的关系？学生通过观察，发现两条射线共用一个端点，从而通过核心词汇深入概念的内涵。

这个环节的教学设计，以核心词汇为抓手，通过复习旧知识射线、直线，并进行比较，深化学生对核心词汇的理解，进而透视核心词汇之间的关系，完成从核心词汇到整体意义“角”的建构，使角的概念得以建构，从细化知识点，降低理解难度，再回到整合核心词汇，充分调动学生既有的知识储备，将宏观建构和微观分析有机结合起来，促进了学生数学核心素养的发展。

三、注重方法引领，指向概念本质

数学学习的过程不是简单的知识积淀过程，教师要基于学生核心素养发展的需要，注重方法引领，引导学生通过归类、比较等方法，厘清相似、相近概念之间的区别，并促进学生数学思维的形成，让学生学会自主建构概念，将概念教学指向概念本质。

为了促进学生对“角”的概念的认识，我设计了“火眼金睛”教学环节，要求学生根据角的概念，判断下图中哪些是“角”，哪些不是角，并说出判断的依据是什么？很快，学生指出，从左边起①③⑤是角，其他都不是角，判断的依据回归到角的核心词汇，即角的顶点和两条射线组成的边。

下面哪些是角，哪些不是？

通过这个环节的设计，学生学会了运用比较的思维建构数学概念，同时，强化了学生对角的概念中核心词汇的理解，并自然地引出了角的组成部分：顶点、两边。

四、借助数学活动，细化建构过程

学生认知能力的发展不是一蹴而就的，这就需要我们遵从学生的认知规律，循序渐进地引领学生建构数学概念。基于当前教学中学生主体地位弱化的现象，需要我们转变教学设计，根据小学生的认知兴趣，在活动中引领学生亲历概念建构的过程，还原概念建构过程，从而为学生运用概念进行有效的铺垫。

在引出角的组成部分顶点和两边的基础上，我设计了一个学习活动：“多彩的角”，要求学生根据自己对角的理解，自主选择材料制作出一个角的模型。同学们很快制作出各种各样的角，只有一位学生不急不慢，摆弄着一把小刀。

我敏锐地发现数学活动中出现了“另类”，是不可多得的课堂教学资源。我走过去，故意以质问的语气问道：“你制作的角呢？”这位学生回答道：“在我手中！”“在哪里，同学们找找？”很快学生将目光聚焦到他手中的“刀”，然后这位学生轻轻地拉开刀片，一个“角”展现在我们面前，“好一个活动角！”我用一句话对这位学生大加赞赏，在学生拉动刀片的过程中，我又自然地引出“角的大小”的概念，再引导学生制作出一个可以活动的“角”，学生的兴趣一下子被激活，创造力得到释放，学生的核心素养在活动中得到了潜移默化的培养。

五、链接现实生活，应用活化概念

概念教学的最终指向是“应用”，这就需要我们基于学生核心素养发展的需要，将概念教学与生活密切联系起来，架构数学知识和生活之间的桥梁，从而在应用中实现对数学概念的活化，让概念指导数学实践活动，从而，强化学生运用数学知识解决生活实际问题的责任感。

在学生建构起“角”的概念的基础上，我引导学生将眼光再次聚焦于生活中的角，找出生活中的“角”，借助角的相关知识？说说“角”在生活中得以广泛运用的原因。例如，机器人的手臂，就形成了一个“角”，这样设计涉及角的哪些知识？在机器人中具有怎样的作用？你能不能设计一个关于角的小发明？

鉴于小学生生活阅历的不足，为了降低难度，并引导学生的思维，我为学生提供了机器人的案例，引导学生思考，从而意识到这样设计是利用角的“大小”的知识，以及利用角的顶点，使机器人的手臂能够灵活自如。设计一个关于“角”的小发明，则激活了学生的创造力，促进了学生核心素养的发展。

总之，概念教学不是一个新命题，但却是一个常教常新的命题，需要我们基于概念教学的重要意义，遵循学生的认知特点，促进学生自主建构，从而在概念教学中促进学生核心素养的生长。